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1 2012春季学期初一数学9.1.1“认识三角形”导学案
姓名：吉翠 小组评价 教师评价
一、学习目标：
1、理解三角形及三角形的基本概念，会将三角形按不同的属性分类，正确区分三角形的中线、角平分线与高的定义。
2、能准确的表示三角形和指定三角形的相应量，加强几何语言的训练。
3、全力以赴，积极参与。
二、自主学习：
1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。
2、填空：（1）由不在同一 上的三条 首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形.
（2）三角形可以按角来分类可分为
三角形、 三角形和 三角形；
三角形可以按边来分类可分为 三角形、
三角形和
或（ ）三角形。
（3）三角形的中线是三角形一边上 的与这边所对的
连接所得的线段；三角形的角平分线是三角形一个角的平分线与对边相交， 与对边的
相连构成的线段；从三角形的顶点向对边或对边的延长线作垂线， 与 之间构成的线段叫三角形的高。
三、新课导学
1、互动探究
探究任务一：三角形的相关概念
如图，这个三角形的三边是 、 、
，三个内角是
、
、 ，三个顶点是
、 、
，整个三角形表示为 ，读作 。
问题探究：如图，∠ 是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?
试一试：请你在上图中画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.
探究任务二：三角形
刘集二初中七年级数学下册
《认识三角形》
执笔：余松 审核：李华 华哲 曹磊 课型：新授 总第 课时
学习目标：认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．
学习过程：
一、 联系实际，找三角形：
在小学，我们已经初步认识了三角形，生活中你都在哪些地方见到过三角形？生思考后指生列举。
三角形到底有什么特征，使得它在生活中出现得如此广泛，就让我们带着这个疑问来进一步认识三角形。
二、 认识三角形：
（一）、三角形概念
1、你能画一个三角形吗？
2、归纳： 叫三角形。
思考：在本概念中，哪些词语应是很重要的？
3、三角形的顶点仍然是一个点，点应该用一个大写字母表示，所以三角形的顶点也可以用
表示。
4、三角形的表示方法：例如三角形ABC可以表示为：
注意：三角形的表示和三角形顶点的字母顺序无关。
（二）、三角形的元素：
1、三角形的边：
（1）、三角形的边是 ，因此三角形的边可以用线段的表示方法，有 种表示方法。一是
，二是
（2）、一个三角形有
2、三角形的内角：
（1）、三角形的内角是角，因此可以用角的表示方法表示三角形的角，那么有哪些方法可以表示三角形的角？
（2）、一个三角形有 个内角
3、一个三角形的三个内角和三条边统称三角形的元素
《三角形》学习指导
三角形是平面内最简单、最基本的几何图形之一，在生活中随处可见.他不仅是我们学习其他图形的基础，而且是现实生活中有着广泛的应用。因此探讨三角形中的基本性质可以使我们更好的认识现实世界，为了更好的学好三角形，我们先着眼于三角形的一些基本概念和性质。
1. 三角形的概念
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边,三个内角，三个顶点。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示,BC可用a表示。
注意:①三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;②三角形是一个封闭的图形；③△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的△没有意义。
2.三角形的分类
按边分类:不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）
按角分类：锐角三角形（三个角均为锐角)直角三角形（有一个角为直角）钝角三角形（有一个角为钝角）
3. 三角形中的主要线段
三角形中的主要线段有三种,特们分别是三角形的角平分线 、中线和高。对此应注意以下几点：
(1）他们都是线段，在一个三角形中都分别有3条。
（2） 关于三角形的主要线段有以下结论：三角形有三条角平分线，它们相交于三角形内一点。三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点.三角形的高线有三条，它们相交于一点，这点的位置由三角形的形状确定.锐角三角形的高交于三角形内,直角三角形的高交于直角顶点上，钝角三角形的高交于三角形外。由于它们都有交于一点的特性，可用此检验所画的三条角平分线、中线和高线是否正确。
（3）要把图形和文字语言、符号语言结合起来。为了帮大家系统的学好这些重要的线段，现将他们的文字语言、符号语言和图形表述如下:
名称 定义(文字语言） 图形 符号语言
三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 BACCADBAD21
第9章 多边形
祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。《老子·五十八章》
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教材简析
本章的主要内容包括：(1)三角形的概念及其边角性质；(2)多边形的有关概念以及多边形的内角和与外角和；(3)用多边形的内角和知识探究正多边形在铺设地面中的运用和隐含的数学道理．
三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础．本章将在学习与其有关的线段(三角形的高、中线和角平分线)和角(三角形的内角、外角)的基础上学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和．学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路和方法．本章在中考中，主要考查运用三角形内角和定理、内外角的关系求角的度数，运用多边形内角和公式求角的度数或多边形的边数，以及选择一种或多种正多边形铺设地面．题型以选择题、填空题为主，难度较小．
教学指导
【本章重点】
1．三角形的有关概念及性质．
2．三角形的内角和定理、外角和定理的推导及应用．
3．三角形三边的关系．
【本章难点】
1．多边形的内角和定理及外角和定理的推导及应用．
2．如何运用正多边形铺设地面．
【本章思想方法】
1．体会和掌握分类讨论思想．如解决已知等腰三角形的周长和一边长的相关问题、不清楚三角形形状以及解决与三角形高相关的问题，需要分类讨论．
2．体会方程思想．如根据多边形内角和公式可以建立方程，从而运用方程思想解决．
课时计划 9．1 三角形4课时
9．2 多边形的内角和与外角和2课时
9．3 用正多边形铺设地面2课时
9．1 三角形
9．1.1 认识三角形
第1课时 三角形的相关概念及分类
教学目标
一、基本目标
1．理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念．
2．会将三角形分类．
3．理解等腰三角形、等边三角形的概念．
二、重难点目标
【教学重点】
三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念．
