认识三角形第一课时
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第四章 三角形
1认识三角形
第1课时 三角形的概念及其角的关系
【知识与技能】
进一步认识三角形的有关概念及其基本要素，掌握三角形内角和定理和直角三角形中两锐角的关系.
【过程与方法】
通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力；通过小组合作学习，培养集体协作学习的能力及概括能力.
【情感态度】
让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.
【教学重点】
三角形的相关概念；内角和定理；直角三角形两锐角关系的探究和归纳.
【教学难点】
三角形角之间的关系的应用.
一、情景导入，初步认知
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二、自主探究，获取新知
探究1：三角形的相关概念.
预习P81做一做以上内容，回答下列问题：
1. 什么叫三角形？
2. 三角形由几要素组成,它们分别是什么呢?
3. 三角形如何用数学符号表示？
【归纳结论】
1.三角形定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三角形的三要素：
边：（如图）
三边AB、BC、AC，也可以用a、b、c来表示.
顶点：（如图）
三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.
内角：（如图）
三个内角，∠A，∠B，∠C.
3.三角形的表示法：
“三角形”用符号“△”，如图的三角形记作：△ABC（或△BCA或△CBA等）.
注：顶点字母与顺序无关
【教学说明】 在自主学习的基础上，让学生归纳出三角形的定义，培养学生的语言表达能力；在学生操作及交流的基础上，得出三角形的三要素及三角形的表示法.
探究2：三角形的内角和定理
1. 故事分析
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷.
同学们，你们知道其中的道理吗？
2.实践操作
每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，分小组做拼角实验，能否拼出一个或几个角的和为180°.为什么是180°.通过小组合作交流，讨论有几种拼合方法？
开展小组竞赛（看哪个小组发现多？说理清楚.），各小组派代表展示拼图，并说出理由.
【归纳结论】
三角形三个内角的和等于180°.
【教学说明】 学生通过动手拼图，总结出三角形的三个内角和180°.能够加深理解.
探究3：三角形按角分类
1. 猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
(3)(2)(1)
2.将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
【归纳结论】
三角形按角可分为：
锐角三角形，三个角都是锐角的三角形；
直角三角形，有一个角是直角的三角形；
钝角三角形，有一个角是钝角的三角形.
探究4：直角三角形两个锐角的关系
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【归纳结论】
1.通常，我们用“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为斜边，夹直角的两条边称为直角边.（如图）
2.直角三角形的两个锐角互余.
三、运用新知，深化理解
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
A B C
2.如右图，图中有哪几个三角形？
3.如右图，包含∠ADC的三角形有哪些？
4.如右图，∠B的对边有哪些？
5.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C =_______;
（2）在Rt △ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = _______;
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = ________.
6. 一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．无法判定
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
1.布置作业:教材“习题4.1”中第1、2、3、4题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理，成为发现者，学生自始至终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力.通过有条理的表达三角形内角和为180°的拼图过程，为今后的几何证明打下基础.
