2019年高考真题理科数学解析分类汇编1集合与简易逻辑

2019年高考真题理科数学解析分类汇编1 集合与简易逻辑

1.【2019高考浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|2x-2x-3≤0}, 则A∩（CRB）=

A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）

【答案】B

【解析】B ={x|2x-2x-3≤0}=}31|{xx，A∩（CRB）={x|1＜x＜4}}3,1|{xxx或=}43|{xx。故选B.

2.【2019高考新课标理1】已知集合{1,2,3,4,5}A,{(,),,}BxyxAyAxyA；则B中所含元素的个数为（ ）

【答案】D

【解析】要使Ayx,当5x时，y可是1，2，3，4.当4x时，y可是1，2，3.当3x时，y可是1，2.当2x时，y可是1，综上共有10个，选D.

3.【2019高考陕西理1】集合{|lg0}Mxx，2{|4}Nxx，则MN（ ） A. (1,2) B.

[1,2) C. (1,2] D. [1,2]

【答案】C.

【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg|{2xxxxNxxxxM，

]2,1(NM，故选C.

4.【2019高考山东理2】已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3,2,4AB，则UCAB为

（A）1,2,4 （B）2,3,4 （C）0,2,4 （D）0,2,3,4

【答案】C

【解析】}4,0{ACU,所以}42,0{，）（BACU,选C.

5.【2019高考辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(BCACUU为

(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}

【答案】B

【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题.

【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU，所以)()(BCACUU为{7,9}。故选B

2. 集合)()(BCACUU为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B

【点评】采用解析二能够更快地得到答案。

6.【2019高考辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是

(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

(B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

【答案】C

【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0，故选C

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。

7.【2019高考江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为

A．5 B.4 C.3 D.2

【答案】C

【命题立意】本题考查集合的概念和表示。

【解析】因为ByAx,，所以当1x时，2,0y，此时1,1yxz。当1x时，2,0y，此时3,1yxz，所以集合}2,1,1{}2,1,1{zz共三个元素，选C.

【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.

8.【2019高考江西理5】下列命题中，假命题为

A．存在四边相等的四边形不．是正方形

B．1212,,zzCzz为实数的充分必要条件是12,zz为共轭复数

C．若,xyR，且2,xy则,xy至少有一个大于1

D．对于任意01,nnnnnNCCC都是偶数

【答案】B

【命题立意】本题考查命题的真假判断。

【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.

法1：对于B,若21,zz为共轭复数，不妨设biazbiaz21,，则azz221，为实数。设diczbiaz21,，则idbcazz)()(21，若21zz为实数，则有0db，当ca,没有关系，所以B为假命题，选B.

法2：（验证法）对于B项，令121,9zmizmimR,显然128zzR，但12,zz不互为共轭复数，故B为假命题,应选B.

【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等.

9.【2019高考湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=

A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}

【答案】B

【解析】0,1N M={-1,0,1} M∩N={0,1}.

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出0,1N,再利用交集定义得出M∩N.

10.【2019高考湖南理2】命题“若α=4，则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠4，则tanα≠1 B. 若α=4，则tanα≠1

C. 若tanα≠1，则α≠4 D. 若tanα≠1，则α=4

【答案】C

【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以 “若α=4，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠4”.

【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.

11.【2019高考湖北理2】命题“0xRQð，30xQ”的否定是

A．0xRQð，30xQ B．0xRQð，30xQ

C．xRQð，3xQ D．xRQð，3xQ

【答案】D

考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.

【解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D

12.【2019高考广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM=

A．U B． {1,3,5} C．{3,5,6} D． {2,4,6}

【答案】C

【解析】}6,5,3{MCU，故选C.

13.【2019高考福建理3】下列命题中，真命题是

A. 0,00xeRx

B. 22,xRxx

C.a+b=0的充要条件是ab=-1

D.a>1,b>1是ab>1的充分条件

【答案】D.

考点：逻辑。

难度：易。

分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。 解析1：A中，,Rx0xe。

B中，22,4,2xxxx，22,xxx。

C中，00bba的充要条件是1ba。

D中，1,1ba可以得到1ab，当1ab时，不一定可以得到1,1ba。

解析2：此类题目多选用筛选法，因为0xe对任意Rx恒成立，所以A选项错误；因为当3x时93,8223且8<9,所以选项B错误；因为当0ba时,0ba而ab无意义，所以选项C错误；故选D.

14.【2019高考北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=

A （-，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+)

【答案】D

【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为32}023|{xxRxA，利用二次不等式可得1|{xxB或}3x画出数轴易得：}3|{xxBA．故选D．

15.【2019高考安徽理6】设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（ ）

()A充分不必要条件 ()B必要不充分条件

()C充要条件 ()D即不充分不必要条件

【答案】A

【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断

【解析】①,bmbba，②如果//am，则ab与bm条件相同．

16.【2019高考全国卷理2】已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m=

A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

【答案】B

【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论思想。

【解析】因为ABA,所以AB,所以3m或mm.若3m，则}3,1{},3,3,1{BA,满足ABA.若mm，解得0m或1m.若0m，则}0,3,1{},0,3,1{BA，满足ABA.若1m，}1,1{},1,3,1{BA显然不成立，综上0m或3m，选B.

.17【2019高考四川理13】设全集{,,,}Uabcd，集合{,}Aab，{,,}Bbcd，则BCACUU___________。 【答案】,,acd

【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.

【解析】},{dcACU，}{aBCU，},,{dcaBCACUU

[点评]本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误.

18.【2019高考上海理2】若集合}012|{xxA，}2|1||{xxB，则BA 。

【答案】)3,21(

【解析】集合}21{}012{xxxxA，}31{}21{xxxxB，所以}321{xxBA，即)3,21(。

【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决.

19.【2019高考天津理11】已知集合},32|{xRxA集合},0)2)((|{xmxRxB且),,1(nBA则m =__________，n = __________.

【答案】1,1