2012年高考理科试题分类解析汇编：集合与简易逻辑

1 / 5 20##高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑

一、选择题

1 ．〔20##高考〔新课标理〕〕已知集合{1,2,3,4,5}A,{(,),,}BxyxAyAxyA;,则B中所含元素

的个数为〔 〕

A．3B．6C．D．

2 ．〔20##高考〔##理〕〕设集合A={x|1=〔 〕

A．<1,4>B．<3,4>C．<1,3>D．<1,2>

3 ．〔20##高考〔##理〕〕集合{|lg0}Mxx,2{|4}Nxx,则MN〔 〕

A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2][来源: ]

4 ．〔20##高考〔##理〕〕已知全集0,1,2,3,4U,集合1,2,3,2,4AB,则UCAB为〔 〕

A．1,2,4B．2,3,4C．0,2,4D．0,2,3,4

5 ．〔20##高考〔##理〕〕已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},

则)()(BCACUU为〔 〕

A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}

6 ．〔20##高考〔##理〕〕设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=〔 〕

A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0,0}[来源:数理化网]

7 ．〔20##高考〔##理〕〕设集合1,2,3,4,5,6U,1,2,4M,则UCM〔 〕

A．UB．1,3,5C．3,5,6D．2,4,6

8 ．〔20##高考〔大纲理〕〕已知集合1,3,,1,,AmBmABA,则m〔 〕

A．0或3B．0或3C．1或3D．1或3

9 ．〔20##高考〔理〕〕已知集合320AxRx,(1)(3)0BxRxx,则AB=〔 〕

A．(,1)B．2(1,)3C．2(,3)3D．(3,)

10．〔20##高考〔##理〕〕若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为〔 〕

A．5B．4C．3D．2

11．〔20##高考〔##春〕〕设O为ABC所在平面上一点.若实数xyz、、满足0xOAyOBzOC

222(0)xyz,则"0xyz〞是"点O在ABC的边所在直线上〞的[答]〔 〕 2 / 5 A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.C．充分必要条件.D．既不充分又不必要条件.

12．〔20##高考〔##理〕〕已知命题p:x1,x2R,f>≥0,则p是 〔〕

A．x1,x2R,f>≤0

B．x1,x2R,f>≤0

C．x1,x2R,f><0

D．x1,x2R,f><0

13．〔20##高考〔##理〕〕下列命题中,假命题为〔 〕

A．存在四边相等的四边形不是正方形

B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数[来源: ]

C．若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1

D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数

14．〔20##高考〔##理〕〕命题"若α=4,则tanα=1”的逆否命题是〔 〕

A．若α≠4,则tanα≠1B．若α=4,则tanα≠1

C．若tanα≠1,则α≠4D．若tanα≠1,则α=4

15．〔20##高考〔##理〕〕命题"0xRQ,30xQ〞的否定是〔 〕[来源: ]

A．0xRQ,30xQB．0xRQ,30xQ

C．xRQ,3xQD．xRQ,3xQ[来源:

16．〔20##高考〔##理〕〕下列命题中,真命题是〔 〕

A．00,0xxReB．2,2xxRx

C．0ab的充要条件是1abD．1,1ab是1ab的充分条件

二、填空题

17．〔20##高考〔##理〕〕已知集合={||+2|<3}AxRx,集合={|()(2)<0}BxRxmx,且=(1,)ABn,则=m__________,=n___________.

18．〔20##高考〔##理〕〕设全集{,,,}Uabcd,集合{,}Aab,{,,}Bbcd,则）（）（BCACUU_______.

19．〔20##高考〔##理〕〕若集合}012|{xxA,}21|{xxB,则BA=_________ .

20．〔20##高考〔##春〕〕已知集合[1,2,},{2,5}.AkB若{1,2,3,5},AB则k______.

21．〔20##高考〔##〕〕已知集合{124}A，，,{246}B，，,则AB____. 3 / 5 20##高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案

一、选择题

1.[解析]选D5,1,2,3,4xy,4,1,2,3xy,3,1,2xy,2,1xy共10个

2.[解析]A=<1,4>,B=<-1,3>,则A∩=<3,4>.[答案]B

3.解析:{|lg0}{|1}Mxxxx,{|22}Nxx,{12}MNxx,故选C.

4.[解析]}4,0{ACU,所以}42,0{，）（BACU,选C.[来源: ]

5.[答案]B

[解析一]因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU,所以)()(BCACUU为{7,9}.故选B

[解析二] 集合)()(BCACUU为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B

[点评]本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.

6.[答案]B

[解析]0,1N M={-1,0,1} M∩N={0,1}.

[点评]本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出0,1N,再利用交集定义得出M∩N.

7.解析:C.3,5,6UCM.

8.答案B

[命题意图]本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.

[解析][解析]因为ABA,所以AB,所以3m或mm.若3m,则}3,1{},3,3,1{BA,满足ABA.若mm,解得0m或1m.若0m,则}0,3,1{},0,3,1{BA,满足ABA.若1m,}1,1{},1,3,1{BA显然不成立,综上0m或3m,选B.

9.[答案]D

[解析]2|3Axx,利用二次不等式的解法可得|31Bxxx或,画出数轴易得|3Axx.

[考点定位]本小题考查的是集合运算和一次和二次不等式的解法.

10.C [解析]本题考查集合的概念与元素的个数.

容易看出xy只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.

[点评]集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题4 / 5 考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.

11.C

[来源:数理化网]

12.[答案]C

[解析]命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又f>≥0否定为f><0,故选C

[点评]本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. [来源: ]

13.B[解析]本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.[来源: ]

对于B项,令121,9zmizmimR,显然128zzR,但12,zz不互为共轭复数,故B为假命题,应选B.

[点评]体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词"或〞、 "且〞、 "非〞的含义等.

14.[答案]C

[解析]因为"若p,则q〞的逆否命题为"若p,则q〞,所以 "若α=4,则tanα=1”的逆否命题是

"若tanα≠1,则α≠4〞.

[点评]本题考查了"若p,则q〞形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.[来源:

]

15.考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别.

解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D

16.[答案]D

[解析]A,B,C 均错,D正确

[考点定位]此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力.

二、填空题

17.[答案]1,1

[命题意图]本试题主要考查了集合的交集的运算与其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以与分类讨论思想.

[解析]∵={||+2|<3}AxRx={||5<<1}xx,又∵=(1,)ABn,画数轴可知=1m,=1n.

18.[答案]{a, c, d}

[解析]∵d}{c,）（ACU ;}{aBCU）（ ∴）（）（BCACUU{a,c,d}

[点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.

19.[解析] ),(21A,)3,1(B,A∩B=)3,(21.

20.3

21.[答案]1,2,4,6.

[考点]集合的概念和运算.