2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)1：集合与简易逻辑
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2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)1：集合与简易逻辑
2012 高考真题分类汇编：会合与简略逻辑
1.【 2012 高考真题浙江理 1】设会合 A={x|1 ＜ x＜ 4}，会合 B ={x| x2 -2x-3≤ 0}, 则 A∩（ CRB）=
A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（ 3,4）
【答案】 B
【 解 析 】 B ={x| x2
-2x-3 ≤ 0}= { x | 1 x 3} ，A∩（ R
＜ x ＜ C B ） ={x|1
4} { x | x1, 或 x 3} ={ x | 3 x 4} 。应选 B.
2【. 2012 高考真题新课标理 1】已知会合 A { 1,2,3,4,5} , B {( x, y) x A, y A, x y A} ；,
则 B 中所含元素
的个数为（ ）
( A)
3
( B)
6
(C )
( D )
【答案】
D
【分析】 要使 x y
A ,当 x 5 时， y 但是
1，2，3，4.当 x 4 时， y 但是
1，2，3.当 x 3
时，
y
但是
1， 2.当
x
2 时，
y
但是
1，综上共有
10 个，选
D.
3.【 2012 高考真题陕西理
1】会合
M
{ x | lg x
0}，N
{ x | x2
4}，则M
N
（
）
A. (1,2)
B. [1,2)
C. (1,2]
D. [1,2]
【答案】
C.
【分析】
M { x | lg x
0}
{ x | x
1}, N { x | x2
4}
{ x |
2
x 2}
，
M N (1,2] ，应选
C.
4.【 2012
高考真题山东理
2】已知全集
U
0,1,2,3,4
，会合
A
1,2,3 , B
2,4
，则
CU A
B 为
（A）
1,2,4
（B）
2,3,4
（C）
0,2,4
（ D）
0,2,3,4
【答案】
C
【分析】 CU A { 0,4}
,所以（ CU
A）
B
{ 0,2，4}
,选
C.
5.【 2012 高考真题辽宁理
1】已知全集
U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ｝，会合
A=｛ 0,1,3,5,8 ｝，会合
B=
｛ 2,4,5,6,8 ｝，则 (CU
A)
(CU B) 为 2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)1：集合与简易逻辑
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
【答案】 B
【分析】 1.由于全集 U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ｝，会合 A=｛ 0,1,3,5,8 ｝，会合 B=｛ 2,4,5,6,8 ｝，所以
CU A 2,4,6,7,9 , CU B 0,1,3,7,9 ，所以 (CU A) (CU B) 为 {7,9}。应选 B
2. 会合 (CU A) (CU B) 为即为在全集 U 中去掉会合 A 和会合 B 中的元素，所剩的元素形成的
会合，由此可迅速获得答案，选 B
【评论】 此题主要考察会合的交集、补集运算，属于简单题。采纳分析二可以更快地获得答
案。
6.【 2012 高考真题辽宁理
4】已知命题
p：
x1， x2
R，(f(x2) f(x1))(x2
x1)≥ 0，则
p 是
(A) x1， x2
R， (f(x2)
f(x1))(x2
x1)≤ 0
(B) x1 ， x2
R， (f(x2)
f(x1))(x2
x1)≤ 0
(C) x1， x2
R， (f(x2)
f(x1))(x2
x1)<0
(D) x1， x2
R， (f(x2)
f(x1))(x2
x1)<0
【答案】
C
【分析】 命题
p 为全称命题，所以其否认
p 应是特称命题，又
(f(x2)
f(x1))(x2
x1) ≥0否认为
(f(x2)
f(x1))(x2
x1)<0，应选
C
【评论】 此题主要考察含有量词的命题的否认，属于简单题。
7.【 2012 高考真题江西理
1】若会合
A=｛ -1，1｝，B=｛ 0， 2｝，则会合｛
z︱ z=x+y,x
∈ A,y ∈B｝
中的元素的个数为
A． 5
B.4
C.3
D.2
【答案】 C
【命题立意】此题考察会合的观点和表示。
【分析】由于
x
A, y
B ，所以当
x
1 时，
y
0,2 ，此时
z
x y
1,1。当
x
1时，
y 0,2 ，此时
z
x y 1,3 ，所以会合
{ z z
1,1,2}
{ 1,1,2} 共三个元素，选
C.
8.【 2012 高考真题江西理 5】以下命题中，假命题为
A．存在四边相等的四边形不 ．是正方形
B． z1, z2 C, z1 z2 为实数的充足必需条件是 z1 , z2 为共轭复数
C．若 x, y R，且 x y 2, 则 x, y 起码有一个大于 1
D．关于随意 n N , Cn0 Cn1 Cnn 都是偶数
【答案】 B 2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)1：集合与简易逻辑
【命题立意】此题考察命题的真假判断。
【分析】关于
B,若
z1, z2 为共轭复数，不如设
z1
a bi , z2
a bi ，则
z1
z2
2a ，为实
数 。 设
z1
a bi, z2
c di
， 则
z1
z2
(a
c)
(b
d )i
， 若
z1
z2
为实数，则有
b d
0 ，当
a,c
没相关系，所以
B 为假命题，选
B.
9. 【 2012 高考真题湖南理
1】设会合
M={-1,0,1}
， N={x|x
2≤ x} ，则
M∩ N=
A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
【答案】 B
【分析】 N 0,1 M={-1,0,1} M∩ N={0,1}.
【评论】此题考察了 会合的基本运算，较简单，易得分 .先求出 N 0,1 , 再利用交集定义得
出 M∩N.
10. 【 2012 高考真题湖南理 2】命题“若 α = ，则 tan α =1”的逆否命题是
4
A. 若 α≠ ，则 tan α≠ 1 B. 若 α = ，则 tan α ≠ 1
4 4
C. 若 tan α ≠ 1，则 α ≠ D. 若 tan α≠ 1，则 α=
4
4
【答案】 C
【分析】由于“若
p ，则
q ”的逆否命题为“若
p ，则
q ”，所以
“若 α =
，则
tan α 4
=1”的逆否命题是
“若
tan α ≠ 1，则 α ≠
” . 4
【评论】此题考察了 “若 p，则 q”形式的命题的抗命题、否命题与逆否命题，考察剖析问题的能力 .
11.【 2012 高考真题湖北理 2】命题“ x0 eRQ ， x0 3 Q ”的否认是
A． x0 3
Q 3
Q eR Q ， x0 B． x0 eR Q ， x0
．
x eR Q ， x3 Q ．
x eR Q ， x3 Q
C D
【答案】 D
【分析】 依据对命题的否认知，是把谓词取否认，而后把结论否认。所以选 D
12.【 2012 高考真题广东理 2】设会合 U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } ，则 CuM=
A． U B． {1,3,5} C．{3,5,6} D． {2,4,6}
【答案】 C
【分析】 CU M {3,5,6} ，应选 C.
13.【 2012 高考真题福建理 3】以下命题中，真命题是
A. x0 R, ex0 0
