角的比较与运算教学设计

角的比较和运算

【第三课时】

【教学目标】

一、知识与能力

能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题

二、过程与方法

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

三、情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲【教学重难点】

一、重点：方位角的表示方法

二、难点：方位角的准确表示【教学准备】

预习书上有关内容【预习导学】

如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

【教学过程】

一、创设情景，谈话导入

在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员

常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比

较广泛，现什么是方位角呢？

二、精讲点拨，质疑问难

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如

“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北

600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。

三、课堂活动，强化训练

例1 如图：指出图中射线OA、OB

所表示的方向。 （学生个别回答，学生点评）

例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？

（小组讨论，个别回答，教师总结）

例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东

600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方

法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

（教师分析，一学生上黑板，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，

距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。

（1）请按比例尺1：200000画出图形。

（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

（小组讨论，得出结论，代表发言）五、布置作业、当堂反馈

练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

角的比较与运算教学设计

教学设计：角的比较与运算

一、教学目标

1.知识与技能：学生能够理解角的比较与运算的概念，并能运用角的比较与运算进行问题的解决。

2.过程与方法：通过引导学生进行观察实验、讨论与练习等学习活动，培养学生的观察、分析和判断能力，激发学生的学习兴趣和创造力。

3.情感态度与价值观：培养学生的数学思维、数学兴趣、数学求知欲，提高学生的学习自信心和独立思考能力。

二、教学内容

三、教学重难点

四、教学过程及设计

1.激发兴趣（5分钟）

通过引入问题的方式激发学生对角的比较与运算的兴趣，并提出具体问题：如何比较两个角的大小？

2.观察实验（15分钟）

让学生自由选取两根杆和一个角规进行实验，观察并记录两个角的大小。引导学生总结发现，让学生猜想两个角的大小与杆的长度、角度的大小是否相关。

3.探究规律（20分钟） 引导学生进行角度的比较，比较两种角度的大小时，可先比较角度的大小，再比较两根杆的长度；或者比较两根杆的长度，再比较角度的大小。通过实验和探究，学生会发现角的大小不仅与角度的大小有关，还与角的位置有关。

4.角度运算（20分钟）

介绍角度的运算：角的相加、角的相减和角的相等。引导学生进行角度的运算练习，通过实际问题进行讨论和解答。如：两个角度相加后的度数是多少？两个角度相减后的度数是多少？

5.运用与拓展（15分钟）

通过多个实际问题的运用，让学生掌握角度的比较与运算的方法和技巧。并进行拓展，例如：三个角度相加后的度数是多少？

6.小结与反思（10分钟）

对本节课进行小结，总结本节课所学的内容。并请学生进行反思，提出关于角的比较与运算方面的问题或疑惑。

五、教学手段与资源

1.教学手段：讲授、讨论、实验、练习、问题解决等。

2.教学资源：黑板、板书、杆、角规等。

六、教学评价与反馈

1.教师在课堂上观察学生的学习情况，及时给予肯定和鼓励，同时指导学生进行角的比较与运算的练习和解答。 2.可以设计学生进行课后作业，巩固所学知识，并对学生的作业进行评价和反馈。

角的比较与运算教学反思

这节课是学生首次接触到有关角的运算问题，几何入门教学很关键，学生在答题时，往往延续小学一贯的作风，只有数据的运算过程，而对角的名称却忽略不写，只看重结果而对解题过程不考虑，于是，针对这些情况，我反复演示了典型例题的解题方法，有关角度计算题的书写格写，过后再让学生去做，学生却总也难以灵活的应用。这种情况，教师在解题教学中经常会遇到。

为什么会产生这种情况？通过谈话，调查得知，其根本原因在于：以单纯的模仿，诵记为主获得的解题方法，因为缺少过程知识的支撑，难以迁移到新情境中去。这里的过程知识是指个体在自己的解题活动中获得的一些只可意会、不可言传的潜在个性化的知识。其中既有成功的体会，也有失败的感受。由于这种过程知识融入了个体特定解题活动场景中的特定心理体验，对解题者本人而言是鲜活的，有生气的。因此，在教学中要善加引导和利用，帮助学生恰当表征过程知识，要充分调动学生学习的主动积极性，启发学生将那些难以说清的过程知识用一些特殊的符号，如概念图式、关系网、线路图等形象地表征出来，以丰富学生的解题“知识库”，如果对学生的过程知识给以足够的重视和鼓励，学生会自然生成一种成就感，满足感，也就容易意识到：

1．解题应该是自己的活动，自己发掘和利用智慧潜能，大胆地做出猜想，再创造，只要是自己付出的，就应当是有所收获的，没有绝对意义上的解题失败者。

2．自己形成的解题思路，就应当有与之相应的合理性解释，敢于承担起为之辩护的责任，成为一个有主见的解决问题者。而不应人云我云或者等待老师讲解，摆脱对老师的信赖性。

3．解题同伴(包括老师)并无过人之处,大家不过是各自在自己所走的路上创造属于自己的过程知识。

总之，在解题教学中，适当的板书，演示是要的，但不能一味地强调学生千遍一律。要让每个学生都有机会展示自己的思路、解题方法、训练、发展他们的高层次思维能力，有效地形成主动学习的意识和自主判断的能力，不断培养学生的自主学习意识，教学效果就一定能事半功倍。

七年级 数学 学科电子备课

教学内容

（课题） 角的比较与运算 第几课时 1 课型 新授

教学目标

知识技能目标 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．

过程与方法目标 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．

情感态度价值观目标 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．

教学重点 比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线

教学难点 认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小

教具准备 三角板 PPT

教学过程 策略与意图

一、引入新课

教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）

1．提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．

学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．

回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的

教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC．

2．提出问题：

怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？

学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．

教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．

二、新授

1．提出问题：

如何用叠合的方法比较角的大小？

学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．