第八章《幂的运算》复习教案

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案 苏科版

教学目标：

1、 能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.

2、 通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生推理能力.

教学重点与难点：

正确运用幂的运算性质进行计算．

教学过程：

一、知识梳理：

1.同底数幂的乘法法则

,公式 .

2.幂的乘方法则

,公式 .

3.积的乘方法则 ,公式 .

4. 同底数幂的除法法则 ,公式 .

5.任何不等于0的数的0次幂等于 .即a0= .an= (a≠0，n是正整数)

一、基础练习：

1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：

2.填空

510)()(xyyx= 02)01.0(x 0)(yx

2)(ba 12)(x

二、典型例题：

例1

例2.计算

（3）2019184322222222

52aaa25aaa93aa843xxx945xyyx22120092008______232yx______42x______332aa32323333522221xxxxxxxx32432222234xxxxxx01322)14.3(3)21()52(25234)()()(3babaab20092010)4()25.0()2(20092010)2()2)(1(

第八章 幂的运算

8.1同底数幂的乘法

教学目标 1. 掌握同底数幂的乘法运算法则。

2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。

重 点 1. 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。

2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。

难 点 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归

思想。

教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪

教 师 活 动 学 生 活 动

一.情景设置：

1．实例P46

数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。

2．引例P47

光在真空中的速度约是3×108 ms，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。

请你算算：

⑴．1 年以3×107 s计算，1 光年约是多少千米？

⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？

⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a

n个a

2.法则的推导

当m 、n是正整数时，

am ．an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)

m个a n个a

=a﹒a﹒﹒﹒﹒a

(m+n)个a

=am+n

所以am ．an =am+n （ m 、n是正整数） 学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．例题解析 P49

例1：题略

分析：⑴ （－8）17 =－817

幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。

⑵ x1 的1通常省略不写，做加法时不要忽略。

⑶ －a3 读作a的3 次方的相反数，故“－”不能漏掉。

“幂的运算复习”教学设计

教学目标：

1、了解整数指数幂的意义和基本性质 , 会用科学计数法表示数

2、体会通过合情推理探索数学结论 , 运用演绎推理加以证明的过

程, 在多种形式的数学活动中 , 发展合情推理与演绎推理的能力

3、能够理解并运用符号表示数、 数量关系和变化规律 , 知道使用符号可以进行运算及推理 , 得到的结论具有一般性

4、在运用数学表述和解决问题的过程中 , 认识数学具有抽象、 严

谨和应用的特点 , 体会数学的价值

教学重点 : 理解并掌握幂的运算性质

教学难点 : 能灵活地运用幂的运算性质解决实际问题

教学过程 ：

一、课前热身

(1) a3·a( ) =a8 (2)a 4·_____·a2=a10

(3) 若 a4·am=a10, 则 m=____。

(4) 用科学计数法表示 0.00000012 =_____ 。

(5) a m+am=_____, 依据 _____________。

(6) 若 am=8,a n=30, 则 am+n=____。

(7) (a 4) 3=_____ ，依据 ________。

(8) ( ab 2 ) 4

，依据 ________。

=

(9) (-2008) 0 =_ __ ， ( 1)=2___ 。

3

(10) ( 2a)8 ( 2a) 4 。

指名学生口答

二、整理旧知

1、知识建构

（1）师：这单元有哪几个法则？有几个规定？

学生回答，老师课件出示知识结构。

2、例题分析

例 1： （1）（ m 9

(n m) 8

(m n) n）

（2）（ x 3n

( z x) 2n

( x z) z）

2

5n

指名板演，集体讲评

例 2：计算 2015 5 2016

（1）（ - 0.2）

（2）若 am 5, an 3, 求a2 m n的值

初一数学《第八章幂的运算》期末复习教学案

班级学号姓名一、基础演练

1．（07梅州）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

acbd，定

义

acbdadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若

某11某某1某16，则某．

2、在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数

m100d+10b+e恰好可以表示为3，中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c恰好可以表示为5（m、n都是正整数），则m+n=；

nabcde

二、例题精析

例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？

（第2题）

①(-某)2＝-某2，②(-某3)＝-(-某)3，③(某-y)2＝(y-某)2，④(某-y)3＝(y-某)3

例2．已知

10＝3，10＝2，求10 mn3m+2n-1

的值．

例3．若某＝2

m

+1，y＝3+8，则用某的代数式表示y为．

m

例4．.要使(某－1)－(某＋1)有意义，某的取值应满足什么条件？

例5．1、已知a=3，b=4，c=5，则有（）

55

44

33

0-2

A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b2、已知3=a，3=b，则3

某

y

2某-y

等于()

例6．已知a=-0.3,b=-3,c=(2

-2

13)d=(-2 13),比较a、b、c、d的大小并用“〈”号连接

0

起来。

练习

1．(－3某y)2＝某2＋某·某＝(2

122

ab)______________，

4

223.(2m－n)3·(n－2m)2＝(ab)÷a=．4．（435．[(-某)3]2;=[(-某)2]3=(-2mn2)3=

(y3)2.(y2)4=_________。

6．.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m;7．我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为___________平方千米