人教版七年级数学上册一元一次方程专项训练题
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(每日一练)人教版七年级数学上册一元一次方程专项训练题
单选题
1、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位
数可以表示为( )
A．a(a﹣1)B．(a+1)a
C．10(a﹣1)+aD．10a+(a﹣1)
答案：C
解析：
根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.
解: 个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1, 则十位上的数字为a-1,那
么这个两个位数为10 (a-1) +a故答案为: C.
小提示：
此题为基础题, 考察用字母加数字来列代数式.对于这类题, 只要理解个位数就是个位
上的数字本身; 两位数则由十位上的数字乘以10, 再加上个位上的数字; 三位数则由
百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字.四
位数、五位数......依此类推.
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2、若关于𝑥的方程2𝑘−3𝑥=4与𝑥−2=0的解相同，则𝑘的值为（ ）
A．−10B．10C．−5D．5
答案：D
解析：
根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的
值．
解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，
∴x=2，
把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．
故选：D．
小提示：
本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-
2=0的解．
3、若方程
(𝑚−1
)𝑥|
𝑚−2|
−8=0是关于x
的一元一次方程，则𝑚=（ ）
A．1B．2C．3D．1或3
答案：C
解析：
3
根据一元一次方程的定义解答．
解：由题意得|𝑚−2|=1,𝑚−1≠0，
解得m
=3，
故选：C．
小提示：
此题考查了一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1
的方程是一元一次方程．
填空题
4、小马虎在解关于𝑥的方程2𝑎−5𝑥=21时，误将“−5𝑥”看成了“+5𝑥”，得方程的
解为𝑥=3，则原方程的解为__________
答案：𝑥=−3
解析：
把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程为6-5x=21，求出
方程的解即可
解：∵小马虎在解决关于x的方程2𝑎−5𝑥=21时，误将“-5x”看成了“+5x”，得方程
的解为x=3，
∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，
解得：a=3.
4
即原方程为6-5x=21，
解得x=-3．
故答案是：x=-3
小提示：
本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值
叫做一元一次方程的解．
5、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．
设a
、b
为正数，且a
＝b
．
∵a
＝b
，
∴ab
＝b
2
．①
∴ab
﹣a
2
＝b2
﹣a2
．②
∴a
（b
﹣a
）＝（b
+a
）（b
﹣a
）．③
∴a
＝b
+a
．④
∴a
＝2a
．⑤
∴1＝2．⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____
（填入编号），造成错误的原因是_____．
5
答案： ④ 等式两边除以零，无意义．
解析：
根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，
可得答案
解：由a＝b，得a﹣b＝0．
第④步中两边都除以（a﹣b）无意义．
所以答案是：④；等式两边除以零，无意义．
小提示：
本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果
不变．
解答题
6、跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几
天可以追上慢马？
答案：快马20天可以追上慢马
解析：
设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．
解：设快马x
天可以追上慢马，
6
据题题意：240x
＝150x
+12×150，
解得：x
＝20．
答：快马20天可以追上慢马
小提示：
考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．
