八年级数学上册 第一章《平行线》复习 浙教版
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用心 爱心 专心 学习目标
1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。
2．使所学生知识条理化、系统化。
3．使学生进一步熟悉和掌握几何语言及推理证明。
学习重点：使学生进一步掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算。
学习难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确、灵活地运用。
学习过程：
一、知识梳理，构建体系
1.“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，构成的8个角中，像
这样一对角叫做同位角；像 这样一对角叫做内错角；像
这样一对角叫做同旁内角。
2.平行线的判定与性质。
平行线的判定 平行线的性质
条件 结论 条件 结论
3. 两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离，叫做这两条 。
二、基础训练，巩固知识
1. 如图：①∠2和∠5的关系是______；
②∠3和∠5的关系是______；
③∠2和______是直线____、____被_____所截，形成的同位角。
2.如图：①同位角有__ ____；②内错角有__
____；③同旁内角有___ ___；
3. 如图：下列推断是否正确？为什么？
（1）若∠1=∠2，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。
（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。
4.如图，根据图形及上下文的含义进行推理并填空：
（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠1= （ ）；
（2）∵∠3= （已知），
∴AB∥CD（ ）；
（3）∵∠B+ =180°（已知）
∴AB∥ ( ).
5.点A到直线a，b的距离分别为1cm和3cm，且a//b，则直线a与b之间的距离为 。 用心 爱心 专心 ①
②
④
⑤ ③ 三．拓展训练，培养能力
1. 如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。
2. 如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝
DE，判断EF和BC是否平行，并说明理由。
3.如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。
4. 如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：AD平分∠BAC。
四．变式训练，培养思维
（1）如图①，若AB//CD, ∠B=n0，∠D＝m0，则∠E＝＿＿＿。
（2）如图①，若AB//CD,∠B=400，∠E=580，则∠D=_______。
（3）如图②，若AB//CD,则∠B+∠E+
∠D=________。
（4）如图②，若AB//CD,∠B=1200，∠D=1450，则∠E=________。
（5）如图③，若AB//CD,∠B=1250，∠D=1400，则∠BEF=______。
（6）如图④，若AB//CD，∠BEF=1200，∠F=850，则∠FGC=________。
（7）如图⑤，若AB//CD，∠E=800，则∠B+∠F+∠D=____ __。 用心 爱心 专心 DCFEBA⑥
′
′ ′ （8）如图⑥，已知AB//CD，36A，120C，求EF的大小。
五．复习检测
1.在如图所示的∠1，∠2，∠3，∠4和∠5中，
（1）∠1与
是同位角；（2）∠5与
是同旁内角；（3）∠2与 是内错角。
2.某人从点A沿南偏东400方向走到点B，再自点B沿南偏西750方向走到点C，
则∠ABC= °。
3.如图所示，在四边形ABCD中，只要具备条件 ，就可以得出AB//CD。
4.两条直线被第三条直线所截，则----------------（ ）
A、同位角相等； B、 同旁内角互补；
C、内错角相等 ； D、 以上都不对。
5．两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是( )
A.内错角的平分线互相平行；B.同旁内角的平分线互相垂直；
C.内错角的平分线互相垂直；D.同位角的平分线互相平行.
6.两平行线间的距离是指------------------------------------（ ）
A．直线上一点到另一条直线上一点的距离；B．两平行线之间的垂线段；
C．两平行线之间垂线段的长度；D．两平行线之间的线段的长度；
7.如图，AB//DF，BC//DE，∠D=115°，∠B的度数。
8.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB//DC，那么∠A、∠B、∠C分别于∠D有怎样的大小关系？给出你的结论，并说明理由。
9.如图，把△ABC沿射线EF的方向平移距离a，得到△A’B’C’。小明说：在这一平移变换中，直线AB与A’B’的距离为a。你认为小明的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，在图中画出表示直线AB与A’B’之间的距离的线段。
用心 爱心 专心 ① ② ③ ④ 10．如图，在△ABC中，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°。求∠AED的度数。
11. 已知AB∥CD，∠AMP=150°，∠PND=60°。那么MP⊥PN吗？试说明理由。
12.如图,用直尺和圆规作过点C，与已知直线AB平行的直线。
13.已知，∠1与∠2的两边互相平行，∠1=2x—50，∠2=100—x。求x。
14.如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=900.把纸片按如图虚线折叠，使点B落在AD边上的B’，AE是折痕。
（1）试判断B’E与DC的位置关系，并说明理由；
（2）已知∠C=1300，求∠AEB’的度数。
15.如图所示，图①～④中已知AB//CD，分别探索这四个图形中∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。
四．教学反思
