数量关系一

行政职业能力测试-数量关系(一)(总分100,考试时间90分钟)第二部分数量关系一、数学运算1. 的值为______。

A．B．C．D．2. 对分数进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于?______A.46次 B.47次 C.48次 D.49次3. 合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。

若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?______A.4个 B.7个 C.10个 D.13个4. 某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。

已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个?______A.7个 B.8个 C.9个 D.10个5. 有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。

问溶液c的浓度为多少?______A.35% B.40% C.45% D.50%6. 两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。

已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。

问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?______A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.7957. 有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格(小于60分)的学生最多有几人?______A.9人 B.10人 C.11人 D.12人8. 四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?______A.24种 B.96种 C.384种 D.40320种9. 甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?______A.30分钟 B.40分钟 C.50分钟 D.60分钟10. 用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用6辆a型车，5趟可以送完；用5辆a型车和10辆b型车，3趟可以送完；用3辆b型车和8辆c型车，4趟可以送完。

一、常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数5、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间二、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米三、面积单位换算1平方千米=1000000平方米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米四、质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤五、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒六、运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

1.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元／吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元／吨收取；超过10吨的部分按8元／吨收取。

某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？()A.17.25B.21C.21.33D.24答案:B2.某次考试有50题，答对一题得2分，答错扣1分，不答不扣分。

为保证考试成绩不少于60分，该名考生至少要答对几道题？()。

A.30B.34C.36D.37答案:D3.甲、乙两种商品的成本共2200元。

甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元。

甲商品的成本是多少元？()A.1000B.1100C.1200D.1300答案:C4.[5fdeafe74297d190.jpg]A.14.2B.16.4C.18.6D.15答案:A5.小明骑自行车到朋友家聚会，一路上他注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上。

小明骑着骑着突然车胎爆了，他只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走，这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来，公交车站发车的间隔时间到底为多少？()A.4.5分钟B.4.8分钟C.5.6分钟D.6.4分钟答案:B6.某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。

已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？()A.600B.800C.1000D.1200答案:B7.甲、乙、丙三人各得到一些书，甲、乙共有63本，乙、丙共有77本。

已知三人中书最多的人的书是最少的人的书的2倍，那么乙有多少本书？()A.38B.40C.42D.44答案:C8.甲、乙、丙三人都把25克糖放入100克水中配成糖水，甲再加入50克浓度为20%的糖水：乙再加入20克糖和30克水；丙再加入糖与水的比为2：3的糖水100克。

三人配成糖水中最甜的是()A.甲B.乙C.丙D.乙和丙答案:C9.一根绳子在一圆柱上从一端到另一端刚好均匀绕了4圈，圆柱底面周长为4米，圆柱高为12米，则绳子长为？()A.20米B.16米C.18米D.24米答案:A10.成本0.25元的纽扣1200个，如果按40%的利润定价出售，当卖出80%后，剩下的纽扣降价出售，结果获得的利润是预定的86%，剩下纽扣的出售价格是原定价的多少？()A.75%B.76%C.80%D.82%答案:C11.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。

六年级数学常见的数量关系及公式须掌握一、常见的数量关系式：1.解方程的数量关系式：一个加数+另一个加数=和一个加数 = 和－另一个加数被减数-减数=差被减数 = 减数＋差减数 = 被减数－差一个因数×另一个因数=积一个因数 = 积÷另一个因数被除数÷除数=商除数 = 被除数÷商被除数 = 除数×商2.几种常用的应用题数量关系式：（1）相差关系：大数－小数 = 相差数小数=大数－相差数大数=小数＋相差数（2）部总关系：部分数+部分数 = 总数部分数=总数－部分数（3）倍数关系：1倍数×倍数 = 几倍数倍数=几倍数÷1倍数 1倍数=几倍数÷倍数（4）份总关系：①单价×数量 = 总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价②速度×时间 = 路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度平均速度=总路程÷总时间速度和×相遇时间＝相遇路程相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间③工作效率×工作时间 = 工作总量工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率④每份数×份数 = 总数每份数= 总数÷份数份数=总数÷每份数(5)利息＝本金×利率×时间(6)图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺（7）比较量÷标准量＝分率比较量=标准量×分率标准量=比较量÷分率3.常用的运算定律与性质：⑴①加法交换律： a＋b = b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)⑵减法的性质：① a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c② a－b＋c = a－(b－c) a－(b－c)= a－b＋c⑶①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c)③乘法分配律：a×c＋b×c = (a＋b) ×c (a＋b) ×c = a×c＋b×c⑷除法的性质：① a÷b÷c = a÷(b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c② a÷b×c = a÷(b÷c) a÷(b÷c) = a÷b×c二、形体问题1 .正方形的周长＝边长× 4 边长=正方形的周长÷4正方形的面积=边长×边长2 .长方形的周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长长方形的面积=长×宽3. 三角形的面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高4. 平行四边形的面积=底×高底=平行四边形的面积÷高5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4 -宽-高正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积＝长×宽×高长=体积÷宽÷高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体统一的体积公式=底面积×高底面积=体积÷高7.直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd= 2πr圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πr28.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=πdh= 2πrh圆柱的表面积=侧面积+上下底面面积 S= 2πrh +2πr2圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2h÷3三、量的计量（单位换算）1. 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2. 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3. 重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤4. 体积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升5. 人民币单位换算1元=10角 1角=10分1元=100分6. 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月一年四个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。

1、单位1 是与分数作比较的；就是被分成若干份的那个量.；是谁的几分之几；比谁多(少)几分之几；谁就是单位1。

2、单位“1：往往在（比,占，是，相当于、正好等）字的后面的那一个量，注意"比"（占，是，相当于等）后面是分数；你要看单位“1”的话，你就看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1” ，3、如果单位“1”是已知的，就用乘法。

如果单位“1”是要求的问题的，就用除法。

（1）已知单位“1”的量，比较量占单位“1”的几分之几，求比较量。

单位“1”的量×占单位“1”的几分之几=比较量例1 已知a 班有48人，其中女生占全班人数的85，女生有多少人？ 全班人数是单位“1”数量关系： 全班人数=⨯85女生人数（2）已知单位“1”的量，比较量比单位“1”的量多（少）几分之几，求比较量。

单位“1”的量×（1+几分之几）=比较量例2 已知a 班有男生18人，女生人数比男生多32，女生有多少人？ 男生人数是单位“1”数量关系： 男生人数×（351+）=女生人数单位“1”的量×（1-几分之几）=比较量例3 已知a 班有女生30人，男生人数比女生少52，男生有多少人？ 女生人数是单位“1”数量关系： 女生人数×（1-52）=男生人数（3）一个数的几分之几是多少，求这个数。

也就是已知比较量，比较量是单位“1”的几分之几，求单位“1”的量。

比较量÷占单位“1”的几分之几=单位“1”的量例4 已知a 班有女生30人，占全班人数的85，全班有多少人？ 女生人数÷85=全班人数（4）已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数. 比较量÷(1+几分之几)=单位“1”的量例5 已知a 班有女生30人，比男生多32，男生有多少人？ 女生人数÷（1+32）=男生人数比较量÷(1-几分之几)=单位“1”的量例6 已知a 班有男生18人，比女生少52，女生有多少人？ 男生人数÷（1-52）=女生人数(5)和倍问题建议用方程解。

常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。

1亩＝平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

品质源于责任数量关系一点通—比赛问题华图在线数资组杨洁数量关系一点通——比赛问题比赛类问题是公务员考试数量关系模块中一个非常常见的题型。

但近几年纯粹考比赛本身的题目不多，更多的题目与概率或其他题型结合，变成公考中的难题。

要想解决这一类问题，首先需要透彻理解比赛的各种赛制。

淘汰赛赛制：在这种赛制中参赛双方两两相对，输一场即淘汰出局。

每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。

n 支队伍淘汰赛决出冠军需要场次为n －1。

单循环赛制：是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。

n 支队伍参加单循环赛需要比赛场次为双循环赛制：是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。

双循环比赛的轮次、场次以及比赛时间，均是单循环比赛的倍数。

n 支队伍参加单循环赛需要比赛场次为2n A =n n-1⨯（）。

【例1】（2013吉林甲）21人打单循环淘汰赛，只取第一，共进行多少场比赛就可以得到冠军？A.20B.11C.19D.10【答案】A【解析】第一步，本题考查比赛问题。

第二步，比赛为单循环淘汰赛，即每比赛一场淘汰1人，要想选出冠军，需淘汰20人，则最终共进行20场比赛。

因此，选择A 选项。

【例2】（2010四川）某单位职员在健身活动中举行乒乓球比赛，每个选手都要和其他选手各赛一场，一共120场比赛，则该单位参加人数是多少人？A.18B.16C.15D.14 【答案】B【解析】第一步，本题考查比赛问题，用代入排除法解题。

第二步，根据每个选手都要和其他选手各赛一场，可知进行的是一场单循环赛，单循环赛的公式是，一共进行120场比赛，设一共有x人参加，可列方程：＝120，代入选项验证：代入A选项，当x＝18时，≠120，不符合题意，排除；代入B选项，当x＝16时，＝120，符合题意，正确。

因此，选择B选项。

这两道题都是直接考查比赛问题的计算公式的题目，但是近几年这一类的题目并不常见，考生往往还需要在理解公式的基础上辅助以枚举法等其他解题方法来解题。

数量关系快速做题方法数量关系在公考试题中无疑是一块硬骨头，那么怎样让它变得酥软一点呢？今天先说一下数字推理题目方面的技巧和思路。

很多初次接触公务员考试题目的学员对下面一个题目感到头疼：1，2，3，5，7，（）。

对于做了一部分数字推理题的同学来讲应该不成问题。

但为什么这个题目很多人一开始不会呢？答案也很简单，那就是数字敏感性不强，甚至可以说是几乎没有数字敏感性。

如果有人提示一句这是一个素数数列那绝大多数马上告诉我下一个是11。

这些话看似无厘头，但数字推理题从这道貌似简单的题目可以看出一定的规律：那就是基本数列要熟练，那么公考中的基本数列都有哪些呢？也很简单，那就是：基本素数数列：1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29，贪多嚼不烂，我们先不说下一个数列是什么，那么我们可以想一下会不会有什么变形在里面存在呢？可能的变形1：奇数项加1，偶数项减1，那就变成了 2 1 4 4 6 10……，那这个数列要是放到公考题目中估计又会难倒很多考生。

可能的变形2：我们现在考虑的是从1开始的数列，那么出题人可不可能变换一种思路，让数列从大数开始呢？华图学校数量关系教研组主任李委明老师曾经有这样一个预测，那就有下面的一个数列：83 89 97，这里有两个非常经典的分解形式：91＝7×13，111＝3×37，所以91和111不是素数。

跟素数数列相对应的就应该是合数，那么20以内的合数有哪些呢？4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

这些就要大家来积累，公考最近几年题目不会考很直接的东西，但是这些数列的变形形式出现的概率会非常大。

对我来讲比较变态的变形形式是奇偶项加减一个数的形式，公考出题是有原则的，所以最有可能的是加减1，也有同时加上一个数或者减去一个数的，是否可以一眼看出其中的奥妙跟大家是否可以做大量的题目是有很直接的关系的。

在这里还是要重点突出一下：多做题目是解决数字推理问题的最好的途径，这就看参加考试的各位是否功夫做足，做透！我们来看下面一个数列，1，0，-1，-2，（），这道题是国考05年二类的第29题。

找出单位“1”，并写出数量关系式1，梨的质量是80千克，梨的质量是苹果的43，苹果有多少千克？这句话是把（）看作单位“1”43＝列式是：2，一条公路，已经修了41，还剩下150米没有修，这条公路有多少米？这句话是把（）看作单位“1”，（）是（）的41＝列式是：3，学校食堂改造投资120万元，比计划增加了81，计划投资多少万元？这句话是把（）看作单位“1”，可以理解为：实际投资钱数是计划的（）＝列式是：4，桃树的棵数相当于梨树的92这句话是把（）看作单位“1”，＝5，连环画18本，占图书总数的72。

这句话是把（）看作单位“1”，＝6，黄牛180头，水牛的头数是黄牛的83这句话是把（）看作单位“1”，＝7，花皮球占这堆皮球的54这句话是把（）看作单位“1”，＝8，语文书的本数是这批书的115，这句话是把（）看作单位“1”，＝9，男生人数是班级的人数的43这句话是把（）看作单位“1”，＝10，陆地面积相当于地球表面积的43这句话是把（）看作单位“1”，＝11，甲数的43是乙数。

这句话是把（）看作单位“1”，＝12，鸟类的数量的43相当于兽类的数量。

这句话是把（）看作单位“1”，＝13，陈亮的分数的43等于王伟的分数这句话是把（）看作单位“1”，＝二、圈出单位“1”，并完成数量关系式.1．鸡地只数是鸭地87.（）×87=( )1.（）×（）=( )2.已看全书地62.（）×（）=( )3.一件上衣降价71.（）×（）=( )4.男生比女生多51.（）×（）=( )5.乙数是甲数地34相当于小鸡地只数..（）×（）=( ) 6.大鸡只数地52. （）×（）=( )7.读了一本书地71.（）×（）=( )8.三好学生占全校人数地103.（）×（）=( )9.完成了计划工作量地43.（）×（）=( ) 10.小军地体重是爸爸体重地82.（）×（）=( ) 11.苹果树地棵数占果树总棵数地51.（）×（）=( ) 12.汽车速度相当于飞机速度地51. （）×（）=( )13.已经修了一条路地43.（）×（）=( )14.黑兔是白兔地73相当于白兔.（）×（）=( )15.黑兔地45是乙数.（）×（）=( )16.甲数地63. （）×（）=( )17.甲数是乙数地42.（）×（）=( )18.苹果树占果园面积地57.（）×（）=( )19.钢笔地价钱等于书地88.（）×（）20.甲仓货物地重量相当于乙仓货物地9=( )11是鸭地只数.（）×（）=( )21.鹅只数地161.（）×（）=( ) 22.今年油菜产量比去年增产81.（）×（）23.现在每件产品地成本比原来降低了9=( )。

;.1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和6、一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差8、减数＝被减数－差9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数16、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米1平方分米＝100平方厘米二、几何公式1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a 2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h 3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h 5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 6.圆直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2'.;. 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh9.三角形内角和＝180度三、算数概念1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

一、数量关系计算公式1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和6、一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差8、减数＝被减数－差9、被减数＝减数＋差10、因数×因数＝积11、一个因数＝积÷另一个因数12、被除数÷除数＝商13、除数＝被除数÷商14、被除数＝商×除数15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数16、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米二、几何公式1.正方形正方形的周长=边长×4公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2公式：S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2 6.圆直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh9.三角形内角和＝180度三、算数概念1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

1、工人叔叔修一条900米长的公路，第一周修了337米，第二周比第一周多修118米。

第二周修了多少米？两周共修了多少米？还剩多少米没有修？
2、三年级有126人，四年级比三年级多16人，三、四年级一共有多少人？
3、一筐梨连筐带梨共重66千克，吃去一半后，连筐共重36千克，你知道原来梨重多少？筐重多少吗？
4、学校图书馆买来文艺书和科技书共32本，买来的科技书是文艺书的3倍，学校图书馆买来的科技书和文艺书各多少本？
5、学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，求男生、女生各多少人？
6、将4800本图书分别捐献给甲、乙两所希望小学，已知甲小学所得的图书是乙小学的四倍，问甲、乙两小学各得多少本图书？
7、菜店运来3吨大白菜，上午卖出2000千克，下午全部卖完。

下午卖出的大白菜比上午少多少千克？
8、小明家离学校620米，一天早上上学，小明走了195米后发现文具盒忘带了，于是返回家拿文具盒又去上学，小明这天早上上学一共走了多少米？
9、用一个杯子向空瓶子里倒水，如果倒进了3杯水，连瓶重440克，如果倒进了5杯水，连瓶重600克。

问一杯水和一个空瓶各重多少克？
10、三、四年级同学一共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
11、今年小明和小强两人的年龄和是21，一年前，小明比小强小三岁，问今年小明和小强各多少岁？
12、君山茶场有红茶树和绿茶树共980棵，如果红茶树增加300棵，绿茶树减少200棵，则两种茶树一样多，两种茶树原来各有多少棵？。

常见数量关系
1、相等关系：当两个数相等时，它们的数量关系是相等的。

例如：2+2=4，4等于2+2，因此2和2的数量关系是相等的。

2、大于关系：当一个数大于另一个数时，它们的数量关系是大于关系。

例如：3>2，因此3的数量比2的数量多。

3、小于关系：当一个数小于另一个数时，它们的数量关系是小于关系。

例如：2<3，因此2的数量比3的数量少。

4、多于关系：当一个数多于另一个数时，它们的数量关系是多于关系。

例如：2+1>2，因此2+1的数量比2的数量多。

5、少于关系：当一个数少于另一个数时，它们的数量关系是少于关系。

例如：2-1<2，因此2-1的数量比2的数量少。

6、倍数关系：当一个数是另一个数的倍数时，它们的数量关系是倍数关系。

例如：2*2=4，因此2的数量是4的两倍。

【专项分析-数资】数量关系1【例1】（2017河北事业单位）某人工鱼塘内连通3根水管，A管为进水管，B、C管为出水管，使用B管3小时可将满塘水放完，而使用C管只需2小时即可将满塘水放完。

若先打开A管，当鱼塘水刚满时，同时打开B、C两管需一个半小时将水放完。

现在若注满水，同时打开A管和C管，需多少小时将水放完？A.3B.4C.5D.6【例2】（2019银行招考）甲乙两个人合作完成某批零件的加工。

如果甲单独做需要20个小时，如果乙单独做，需要10个小时。

合作的机制是：甲先单做1天，第二天由乙单做，第三天甲单做，第四天乙单做，以此类推直到工作完成，问两人交替工作后，完成时，甲一共做了多少天？乙一共做了多少天？A.7.5、6B.7、6.5C.6.5、7D.6、7.5【例3】（2017年辽宁事业单位）有甲乙两项工作需要完成，若小王单独完成甲工作需要12天，单独完成乙工作需要20天，小孙单独完成甲工作需要10天，单独完成乙工作需要30天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要（）天。

A.12B.141C.16D.18【例4】（2019银行招考）某工厂小王、小张和小李工作效率相同，三人同时完成一份订单。

如果三人合作，可以提前4天完成；如果三人先合作7天，剩余的由小王单独做，刚好可以按时完成。

那么此订单的完成时间有（）天？A.9天B.11天C.12天D.13天行程问题【例1】（2019全国事业单位联考）列车以x+40千米/小时的速度行驶n小时行驶的路程，与以x千米/小时的速度行驶1.5n小时行驶的路程相等。

问其以x+60千米/小时的速度行驶560千米需要多少小时？A.4.5B.5C.3.5D.4【例2】（2018浙江事业单位）一列客车完全经过路边的一根电线杆用时15秒，完全超过一列速度为其一半的货车用时75秒。

已知货车的长度为900米，问客车的速度为多少米/秒？A.20B.30C.40D.50【例3】（2017全国事业单位）AB两地之间的公路中有1/3的距离为平路，其余为上坡路或下坡路，甲乙两车从A地出发开往B地。