初一数学下册知识点总结

初一下册数学知识点总结归纳初一下册数学知识点总结归纳（一）一、整数的概念和基本性质1. 整数的定义和性质（正整数、负整数、0、相反数等）；2. 整数的加、减、乘、除法则；3. 整数比大小（绝对值大小比较）；4. 整数的绝对值和相反数的性质。

二、分数的概念和基本性质1. 分数的定义和性质（有理数、分数线、分子、分母等）；2. 分数的加、减、乘、除法则；3. 分数化简、约分；4. 分数的比较大小（通分后比较分子）；5. 分数和整数的加、减、乘、除法。

三、小数的概念和基本性质1. 小数的定义和性质（有限小数、无限循环小数、无限不循环小数等）；2. 小数的转化（小数转分数、分数转小数）；3. 小数的加、减、乘、除法则。

四、代数式及其运算1. 代数式的基本概念（字母、常数、系数、项、次数）；2. 代数式的加、减、乘、除法则；3. 多项式（单项式、多项式、常数项、一次项、二次项等）；4. 四则运算（加、减、乘、除）；5. 同类项的合并和分解、因式分解；6. 多项式除以一次式及其余数。

初一下册数学知识点总结归纳（二）五、图形的初步认识1. 图形的分类（平面图形、立体图形等）；2. 平面图形（点、线、面、封闭图形、不封闭图形等）；3. 立体图形（球、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、棱锥体等）；4. 基本图形的名称和性质（正方形、长方形、圆形、三角形等）；5. 图形坐标系（直角坐标系、平面直角坐标系、三维坐标系等）。

六、比例与变量1. 比例的基本概念（比、比值、比例等）；2. 计算比例的方法（倍数、分数、百分数表示比例等）；3. 比例运算的定理（倍数定理、分离变量法等）；4. 并、集、差的基本概念；5. 变量的概念和使用。

七、图形的性质和运动1. 学习使用尺规作图；2. 放缩、旋转、平移的概念和性质；3. 图形的对称性和中心对称；4. 角度的概念和计算方法；5. 直线和平面的性质（平面内的角、直线的交角、平行线等）。

数学七年级下册知识点总结5篇数学七年级下册知识点总结5篇环境科学是一种以环境问题和可持续发展为研究对象的学科，涉及自然资源、污染和生态保护等重要问题。

公共卫生是一种以预防和控制疾病，促进健康为目标的学科，涉及传染病、环境卫生和社会健康等基本问题。

下面就让小编给大家带来数学七年级下册知识点总结，希望大家喜欢!数学七年级下册知识点总结1第一章整式的运算一、整式※1、单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。

③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

※2、多项式①几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中，不含字母的项叫做常数项。

一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。

多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。

多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

※3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)四、幂的乘方与积的乘方※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

初一数学第二学期重点知识第二部分: 整式的乘除法7、单项式与单项式相乘, 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘, 其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式。

8、单项式与多项式相乘, 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加。

9、多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。

10、平方差公式:11.完全平方公式: ,12、单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后, 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数一起作为商的一个因式。

13、多项式相除, 先把这个多项式的每一项分别除以单项式, 再把所得的商相加13.多项式相除，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 第一部分: 幂的运算1、同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加n m n m a a a +=•(n m ,都是正整数）2.幂的乘方, 底数不变, 指数相乘mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）3.积的乘方等于每一个因数乘方的积n n n b a ab =)(（n 都是正整数）4.同底数幂相除, 底数不变, 指数相减（ 都是正整数, 且 ）5、我们规定: （ 都是正整数）6、科学记数法；一般地, 一个小于1的正数可以表示为 , 其中 , n 是负整数。

6.科学记数法；一般地，一个小于1的正数可以表示为 ，其中 ，n 是负整数。

6、科学记数法；一般地，一个小于1的正数可以表示为n a 10⨯，其中101<≤a ，n 是负整数。

13、多项式相除，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加第三部分: 相交线与平行线14.若两条直线只有一个公共点, 我们称这两条直线为相交线。

在同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。

15.对顶角的性质: 对顶角相等16.如果两个角的和是, 那么称这两个角互为补角。

如果这两个角的和是, 那么称这两个角互为余角。

七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。

初一数学下册知识点归纳初一数学下册的知识点主要包括了数的运算、代数式、方程、几何图形等几个方面。

下面我们将对这部分知识进行详细的介绍。

一、数的运算1.1 正数与负数正数是指大于0的数，可以用“+”号表示，例如：2、3、4等。

负数是指小于0的数，需要在前面加上“-”号，例如：-2、-3、-4等。

正数和负数是相对的概念，它们之间有一个重要的关系，就是相反数。

一个数的相反数就是在这个数前面加上负号，例如：2的相反数是-2，-3的相反数是3。

1.2 有理数有理数是指可以表示成两个整数比的数，包括整数、分数和0。

整数可以看作是分母为1的分数，例如：2可以写成2/1，-3可以写成-3/1。

分数是指分子和分母都是整数的数，例如：1/2、3/4等。

有理数可以通过数轴来表示，数轴上的点与原点的距离表示这个有理数的绝对值。

1.3 有理数的加减法有理数的加法是指将两个有理数相加，得到一个新的有理数。

同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

有理数的减法可以看作是加上相反数，即a-b=a+(-b)。

二、代数式2.1 单项式单项式是指只含有一个变量或常数的代数式，例如：3x、-5、2y^2等。

单项式的系数是这个单项式的数字因数，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

2.2 多项式多项式是指含有两个或两个以上单项式的代数式，例如：x^2+2x-1、3y^2-4y+5等。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中，不含字母的项叫做常数项。

一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、方程3.1 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，例如：ax+b=0。

解一元一次方程的方法有：移项、合并同类项、化简等。

3.2 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，例如：ax+by=c。

初一下册数学知识点归纳大全初一下册数学知识点主要包括以下几部分：
一、几何基础
1. 直线、射线、线段：定义、表示方法、性质与作图。

2. 角：定义、表示方法、度量。

3. 相交线：对顶角、邻补角、垂线及其性质。

4. 平行线：平行公理、平行线的性质及判定。

5. 垂直平分线：定义、性质及判定。

6. 三角形：三角形的边、角、周长与面积。

7. 全等三角形：全等三角形的性质与判定。

8. 轴对称与中心对称：定义、性质及判定。

9. 四边形：四边形的性质与判定。

10. 尺规作图：定义、基本作图及综合作图。

二、代数基础
1. 代数式：定义、性质及分类。

2. 整式：单项式、多项式、整式的加减法。

3. 因式分解：定义、方法与技巧。

4. 分式：定义、性质及运算。

5. 二次根式：定义、性质及运算。

6. 一元一次方程：解法及应用。

7. 二元一次方程组：解法及应用。

8. 一元一次不等式（组）：解法及应用。

9. 方程的根与系数的关系。

10. 函数：定义、性质及图像。

11. 一次函数：定义、性质及图像。

12. 反比例函数：定义、性质及图像。

13. 二次函数：定义、性质及图像。

14. 三角函数：定义、性质及图像。

15. 概率初步知识：概率的定义与计算。

16. 数据收集与整理：方法与技巧。

17. 综合题解题思路与方法。

这些知识点涵盖了初一下册数学的主要内容，建议在学习时结合教材和练习题，掌握每个知识点的细节，提高自己的数学水平。

七年级下册数学知识点总结大全4篇七年级下册数学知识点总结大全4篇技能和实践经验同样重要，需要通过实际操作和实践不断提高和完善。

计算机和网络技术为知识的获取、交流和应用提供了全新的方式和工具。

下面就让小编给大家带来七年级下册数学知识点总结，希望大家喜欢!七年级下册数学知识点总结11. 函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1:f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>;0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);6.a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max，; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min;7.(1) (a>;0，a≠1，b>;0，n∈R+); (2) l og a N= ( a>;0，a≠1，b>;0，b≠1);(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>;0，a≠1，N>;0 );8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一平行线与相交线一、互余、互补、对顶角1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。

性质：同角（或等角）的余角相等。

2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。

性质：同角（或等角）的补角相等。

3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

（相邻且互补）二、三线八角：两直线被第三条直线所截①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

三、平行线的判定①同位角相等②内错角相等两直线平行③同旁内角互补四、平行线的性质①两直线平行，同位角相等。

②两直线平行，内错角相等。

③两直线平行，同旁内角互补。

五、尺规作图（用圆规和直尺作图）①作一条线段等于已知线段。

②作一个角等于已知角。

生活中的轴对称一、轴对称图形与轴对称①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线叫做对称轴。

③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA∴PB=PA三、线段垂直平分线：①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵OA=OBCD⊥AB∴PA=PB四、等腰三角形性质：（有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）①等腰三角形是轴对称图形；（一条对称轴）②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合；（三线合一）③等腰三角形的两个底角相等。

七年级下册数学知识点归纳
1. 有理数的运算
- 有理数的加法、减法、乘法和除法
- 有理数的乘方和开方
- 有理数的混合运算法则
2. 整式的加减
- 单项式和多项式的概念
- 同类项的定义及合并同类项法则
- 整式的加减运算
3. 一元一次方程
- 一元一次方程的概念和解法
- 等式的性质
- 应用题的列方程解法
4. 几何图形初步
- 点、线、面、体的概念
- 直线、射线、线段的性质
- 角的概念和分类
5. 平行线与相交线
- 平行线的定义和性质
- 相交线的定义和性质
- 平行线和相交线的判定方法
6. 平面直角坐标系
- 坐标系的建立和坐标表示
- 点的坐标和图形的坐标
- 坐标系中点的平移变换
7. 三角形
- 三角形的分类和性质
- 三角形的内角和定理
- 三角形的外角和定理
8. 数轴与绝对值
- 数轴的概念和性质
- 绝对值的定义和性质
- 绝对值的运算法则
9. 代数式
- 代数式的定义和分类
- 代数式的化简
- 代数式的求值
10. 概率初步
- 概率的定义和计算方法 - 简单事件的概率
- 概率在实际问题中的应用
11. 数据的收集与处理
- 数据的收集方法
- 数据的整理和表示
- 统计图表的绘制和解读
12. 几何图形的初步认识
- 几何图形的基本概念
- 几何图形的性质和定理
- 几何图形的构造和证明
以上是七年级下册数学的主要知识点归纳，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学基础知识。

一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。

2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。

3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。

4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。

5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。

6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。

7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。

8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。

10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。

11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。

3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。

4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。

5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。

6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。

7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。

8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。

9. 分式方程：含有分母的方程。

10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。

11. 分式不等式：含有分母的不等式。

12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。

三、几何图形1. 点、线、面的概念。

2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。

3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。

4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。

5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。

6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。

8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。