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第三章牛顿运动定律近5年考情分析【网络构建】专题3.2 牛顿运动定律的综合应用【网络构建】考点一超重和失重1．超重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的情况称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4.判断超重和失重的方法考点二动力学中的连接体问题1．连接体的类型(1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体2．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．3．解决方法(1)分析方法：整体法和隔离法．(2)选用整体法和隔离法的策略①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法．②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解．考点三临界极值问题1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点．(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点．(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．几种临界状态和其对应的临界条件考点四传送带模型水平传送带倾斜传送带问题考点五滑块—木板模型1．模型特征滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．2．两种类型3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联高频考点一超重和失重例1、电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N, 关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2 C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s25．【变式训练】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)()A ．处于超重状态B ．不受摩擦力的作用C ．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D ．所受合力方向竖直向上高频考点二 动力学中的连接体问题轻绳连接体问题例2、如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T6【变式训练】如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始 终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加 轻线上的张力，可行的办法是 ( )A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ接触连接体问题例3、在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18【变式训练】如图所示，在倾角为θ的固定斜面上有两个靠在一起的物体A 、B ，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同，用平行于斜面的恒力F 向上推物体A 使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B 对A 的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是 ( )A ．只减小A 的质量，B 对A 的压力大小不变 B ．只减小B 的质量，B 对A 的压力大小会增大C ．只减小斜面间的倾角，B 对A 的压力大小不变D ．只减小两物体与斜面间的动摩擦因数μ，B 对A 的压力会增大 弹簧连接体问题例4、如图所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为 ( )A ．L 0＋MakB ．L 0＋makC ．L 0＋MFk （M ＋m ）D ．L 0＋F －mak【变式训练】物体A 、B 放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，今对物体A 、B 分别施以方向相反的水平力F 1、F 2，且F 1大于F 2，则弹簧秤的示数( )A ．一定等于F 1－F 2B ．一定大于F 2小于F 1C ．一定等于F 1＋F 2D ．条件不足，无法确定高频考点三 临界极值问题例5、如图所示，质量m ＝2 kg 的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面．G取10 m/s 2.下列说法正确的是 ( )A．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 NB．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 NC．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 ND．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N【变式训练】如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则()A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)g B．加速度一定向右，不能超过(1－μ)gC．加速度一定向左，不能超过μg D．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g高频考点四传送带模型水平传送带例6、如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A 端瞬时速度v A＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B，则(g取10 m/s2)()A．若传送带不动，则v B＝3 m/sB．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，v B＝3 m/sC．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v B＝3 m/sD．若传递带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v B＝2 m/s【变式训练】如图所示，水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足够长．问：(1)物体从A到B做什么运动？(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？(3)物体从A到B运动的时间为多少？(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？倾斜传送带问题例7、如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2>v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可能的是()A．从下端B离开，v>v1B．从下端B离开，v<v1C．从上端A离开，v＝v1D．从上端A离开，v<v1【变式训练】如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)高频考点五滑块—木板模型例6、如图所示，质量M＝1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝1 m，用F＝5 N的水平恒力作用在铁上，g取10 m/s2.(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间．【变式训练】如图所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，g取10 m/s2，求：(1)经过多长时间两者达到相同的速度；(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块对地的位移大小为多少？。
第12讲牛顿运动定律目录复习目标网络构建考点一牛顿第一定律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1牛顿第一定律知识点2惯性与质量【提升·必考题型归纳】考向1伽利略理想斜面实验考向2对牛顿第一定律的理解考向3惯性与质量考点二牛顿第二定律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1牛顿第二定律内容知识点2牛顿第二定律的瞬时加速度问题【提升·必考题型归纳】考向1对牛顿第二定律的理解考向2牛顿第二定律的瞬时加速度问题考点三牛顿第三定律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1牛顿第三定律内容知识点2作用力和反作用力与一对平衡力的区别【提升·必考题型归纳】考向1牛顿第三定律应用考向2作用力和反作用力与一对平衡力的区别真题感悟1、掌握并会利用牛顿三大定律处理物理问题。
2、会利用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题。
考点要求考题统计考情分析（1）牛顿第一定律惯性（2）牛顿第二定律（3）牛顿第三定律2023年6月浙江卷第2题2023年全国乙卷第1题2022年海南卷第1题高考对牛顿三定律基本规律的考查，多以选择题的形式出现，同时与实际生活的实例结论紧密，题目相对较为简单。
考点一牛顿第一定律知识点1牛顿第一定律1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(1)揭示了物体的惯性：不受力的作用时，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态。
2．牛顿第一、第二定律的关系(1)牛顿第一定律是以理解实验为基础，经过科学抽象、归纳推理总结出来的，牛顿第二定律是实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，它揭示了物体运动的原因和力的作用对运动的影响；牛顿第二定律则定量指出了力和运动的联系。
(2)揭示了力的作用对运动的影响：力是改变物体运动状态的原因。
知识点2惯性与质量对惯性的理解：(1)保持“原状”：物体在不受力或所受合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。
考向06 牛顿运动定律的综合运用【重点知识点目录】1.超重与失重问题2.整体法与隔离法在动力学中的运用3.滑块-滑板模型4.传送带模型5.动力学中的临界极值问题（多选）1．（2021•乙卷）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。
用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。
木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。
已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。
假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。
则（）A．F1＝μ1m1gB．F2＝（μ2﹣μ1）gC．μ2＞μ1D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD。
【解析】解：A、由图（c）可知，在0～t1时间段物块和木板均静止，在t1时刻木板与地面的静摩擦力达到最大值，对物块和木板整体分析可知F1＝μ1（m1+m2）g，故A错误；B、由图（c）可知，t1～t2时间段物块和木板一起加速运动，在t2时刻物块和木板开始相对运动，此时物块和木板间的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律，有对物块和木板F2﹣μ1（m1+m2）g＝（m1+m2）a m对木板μ2m2g﹣μ1（m1+m2）g＝m1a m整理可得F2＝（μ2﹣μ1）g故B正确；C、由图（c）可知，对木板μ2m2g﹣μ1（m1+m2）g＝m1a m故μ2m2g＞μ1（m1+m2）g，即μ2＞μ1，故C正确；D、由上述分析可知，在0～t1时间段物块和木板均静止，t1～t2时间段物块和木板一起以共同加速度运动，故在0～t2时间段物块与木板加速度相等，故D正确。
2．（2022•山东）某粮库使用额定电压U＝380V，内阻R＝0.25Ω的电动机运粮，如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。
知识点三牛顿运动定律1.(2023·全国乙卷·T14)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。
设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球()A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动【解析】选B。
上升过程和下落过程的位移大小相同,上升过程的末状态和下落过程的初状态速度均为零。
对排球受力分析,上升过程的重力和阻力方向相同,下落过程中重力和阻力方向相反,根据牛顿第二定律可知,上升过程中任意位置的加速度比下落过程中对应位置的加速度大,则上升过程的平均加速度较大。
由x=12at2可知,上升时间比下落时间短,A错误;上升过程排球做减速运动,下落过程排球做加速运动。
在整个过程中空气阻力一直做负功,排球机械能一直在减小,下落过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度,故排球被垫起时的速度最大,B正确;达到最高点速度为零,空气阻力为零,此刻排球的加速度为重力加速度g,C错误;下落过程中,排球速度在变,所受空气阻力在变,故排球所受的合外力在变化,排球在下落过程中做变加速运动,D错误。
2.(2023·辽宁选择考·T2)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。
若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k12Δ1Δ22。
比例系数k的单位是()A.kg·m/(s2·A)B.kg·m/(s2·A2)C.kg·m2/(s3·A)D.kg·m2/(s3·A3)【解析】选B。
根据题干公式ΔF=k12Δ1Δ22整理可得k=ΔB212Δ1Δ2,代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为N A2=kg·m/s2A2=kg·m/(s2·A2),故选B。
专题03 牛顿运动定律与实际情景相关的运动和力问题主要有：体育与娱乐，交通等。
这些实际问题可能为连接体、叠加体；其中可能已知力求运动，也可能由运动情况反过来求力；在运动过程中可能会出现临界问题和极值问题1.应用整体法与隔离法处理连接体问题。
2. 动力学中的临界极值问题(1)．常见临界问题的条件①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F N＝0。
②相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是F T＝0。
④最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零。
（2）．求解临界极值问题的三种方法1.（2022·浙江高考6月卷·T3）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（）A. 鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡B. 鱼儿摆尾出水时浮力大于重力C. 鱼儿摆尾击水时受到水的作用力D. 研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点【答案】C【解析】鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；鱼儿摆尾出水时浮力很小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误、C正确；研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。
2．（2022广东中山市模拟）图示为河北某游乐园中的一个游乐项目“大摆锤”，该项目会让游客体会到超重与失重带来的刺激。
以下关于该项目的说法正确的是（）A．当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到失重B．当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到超重C．当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到明显的超重D．当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到完全失重【答案】C【解析】当摆锤由最高点向最低点摆动时，先具有向下的加速度分量，后有向上的加速度分量，即游客先体会到失重后体会到超重。
当摆锤摆动到最低点时，具有方向向上的最大加速度，此时游客体会到明显的超重。
故选项C正确。
3.（2022湖北武汉4月调研）在2022年北京冬奥会中，我国花样滑冰运动员隋文静和韩聪以出色的表现为中国代表队夺得第9金。
如图所示为比赛时的两个场景，下列说法正确的是（）A. 在欣赏花样滑冰运动时，要将运动员看作质点B. 韩聪用力将隋文静抛出，说明力能改变物体的运动状态C. 韩聪拉着隋文静旋转时，韩聪对隋文静的力大于隋文静对韩聪的力D. 韩聪拉着隋文静旋转时，隋文静的速度方向始终沿着其伸直的手臂方向【参考答案】B【名师解析】在欣赏花样滑冰运动时，要欣赏运动员的动作，不能将运动员看作质点，A错误；韩聪用力将隋文静抛出，说明力能改变物体的运动状态，B正确；根据牛顿第三定律，韩聪拉着隋文静旋转时，韩聪对隋文静的力等于隋文静对韩聪的力，C错误；韩聪拉着隋文静旋转时，隋文静的速度方向始终沿着其圆周运动的切线方向，D错误4. （2022·广东佛山市五校联盟高考模拟）“神舟十三号”在“长征二号”运载火箭的推动下顺利进入太空，如图所示为“长征二号”运载火箭，下列关于它在竖直方向加速起飞过程的说法，正确的是（）A. 火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力B. 保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后做自由落体运动C. 火箭喷出的热气流对火箭的作用力大小等于火箭对热气流的作用力D. 燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭升空【答案】C【解析】火箭加速上升时，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，A错误；保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落时，因为惯性，有向上的速度，所以做竖直上抛运动，B错误；火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力是作用力与反作用的关系，大小相等，C正确；火箭受到重力、空气阻力以及内部燃料喷出时的作用力，燃料燃烧向下喷气，喷出的气体的反作用力推动火箭升空，不是外界空气的作用力，D错误。
5.（多选）（2022·广西·南宁二中模拟预测）“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。
图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v 与时间t 的图像，其中0t 时刻为“水火箭”起飞时刻，DE 段是斜率绝对值为g 的直线，忽略空气阻力。
关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）A ．在1234、、、t t t t 时刻中，1t 时刻加速度最大B ．“水火箭”在2t 时刻达到最高点C ．在3t 时刻失去推力D ．34~t t 时间内“水火箭”做自由落体运动【答案】 AC【解析】v-t 图像的斜率表示加速度，由图可知，在1t 时刻斜率最大，则加速度最大，故A 正确； “水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，2t 时刻后仍在上升，故B 错误； DE 段是斜率绝对值为g 的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g ，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在3t 时刻失去推力，故C 正确；34~t t 时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g ，则“水火箭”做竖直上抛运动，故D 错误。
6.（2022·浙江·模拟预测）超市里的购物车在自动扶梯上会被“锁死”，秘密在于每个后轮两侧的塑胶垫，如图所示，塑胶垫的位置比轮子的凸缘高：当购物车推进自动扶梯时，轮子的凸缘会落进扶梯的凹槽（忽略此处摩擦），后轮的塑胶垫就压在自动扶梯的齿面上以获得静摩擦力。
当购物车（人车分离）随倾斜自动扶梯一起匀速运动时（ ）A．塑胶垫受到扶梯的弹力之和等于购物车的重力B．塑胶垫受到扶梯的摩擦力之和等于购物车的重力C．自动扶梯对购物车的作用力等于购物车的重力D．塑胶垫对扶梯的摩擦力可能大于扶梯对塑胶垫的摩擦力【答案】C【解析】购物车（人车分离）随倾斜自动扶梯一起匀速运动时，合力为零，即橡胶垫受到的弹力与橡胶垫受到的摩擦力的合力与重力等大反向，即自动扶梯对购物车的作用力等于购物车的重力；沿扶梯方向合力为零，则橡胶垫受到的摩擦力之和等于购物车的重力沿斜面的分力，故C正确，AB错误；塑胶垫对扶梯的摩擦力与扶梯对塑胶垫的摩擦力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
7.（2022·河北省深州市长江中学模拟）某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，上端临时固定在地铁竖直扶手上。
地铁起动后的某段运动过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直（）A．从图中可以判断地铁的运动方向B．从图中可以判断地铁的加速度方向C．若细绳与杆子的夹角增大，则地铁速度增大D．若细绳与杆子的夹角增大，则地铁的加速度减小【答案】B【详解】由于地铁的加速度方向与笔的加速度方向相同，所以通过判断笔的加速度方向可知地铁的加速度方向；但是由于不知道地铁速度的变化情况，故地铁运动方向与加速度方向可能相同，也可能相反，所以不能判断地铁朝向哪一个方向运动，故A 错误，B 正确；以笔为研究对象，笔受到重力及细绳拉力的共同作用，设绳子与杆子的夹角为θ，则由牛顿第二定律可得笔的加速度大小为tan a g θ=，θ增大，则笔加速度增大，地铁加速度增大，但是地铁的速度不一定增大，CD 错误。
8.（2022·湖北省七市高三下学期三月调研）橡皮筋弹弓夜光飞箭是一种常见的小玩具，它利用橡皮筋将飞箭弹射升空，再徐徐下落，如图（a ）所示，其运动可简化为如下过程：飞箭以初速度0v 竖直向上射出，在2t 时刻恰好回到发射点，其速度随时间的变化关系如图（b ）所示。
则下列关于飞箭运动的描述中正确的是（ ）A. 上升和下落过程运动时间相等B. 上升和下落过程中平均速度大小相等C. 20~t 过程中加速度先减小后增大D. 20~t 过程中所受阻力先减小后增大 【答案】D【解析】A ．10~t 时间为上升过程，21~t t 时间为下落过程，由图可知()()2110t t t ->-上升和下落过程运动时间不相等，A 错误；B ．上升和下落过程中，位移大小相等，但所用时间不等，故平均速度的大小不相等，B 错误；C ．v t - 图像的斜率表示加速度，根据图像可知，20~t 过程中加速度一直减小，C 错误；D ．根据牛顿第二定理，结合图像可知，10~t 过程中1mg f ma +=物体向上运动加速度减小，故阻力减小；21~t t 过程中2mg f ma -=物体向下运动加速度减小，故阻力增大，综上所述：20~t 过程中所受阻力先减小后增大，D 正确。
故选D 。
9.(2022福建厦门四模）图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块从高处运送到低处的场景。
将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形）。
若仅将两竹竿间距增大一些，则砖块（ ）A. 下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大B. 下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变C. 下滑的加速度变小D. 下滑到底端的时间变短【参考答案】B【名师解析】假定两竹竿与地面倾角为θ、砖块的质量为m ，每一根竹竿对砖块的支持力为N ，以砖块为研究对象，只在垂直于竹竿平面内对其受力分析，如图所示，依题意有2cos cos N mg αθ=则有cos 2cos mg N θα=。
若仅将两竹竿间距增大一些，由于支持力垂直于接触面，α角保持不变，则N 不变，故A 错误；假定砖块与竹竿的动摩擦因数为μ，则摩擦力为2f N μ=据前面分析，由于N 不变，则下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力变大，故B 正确；根据牛顿第二定律有sin ma mg f θ=-，解得cos sin cos g a g μθθα=- 由于α角不变，则下滑的加速度不变，故C 错误；由于下滑加速度变小，根据匀变速直线运动规律，212x at =，则下滑时间不变，故D 错误。
10.（2022•福建省福州市八校模拟）如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。
假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（ ）A. 要实现这一目的前提是μ<tan θB. 做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零C. 全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上D. 若增加传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间【答案】C【解析】要实现这一目的前提是沿传送带向上的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即cos sin mg mg μθθ>可得tan μθ>故A 错误；做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为sin f mg θ=，故B 错误；行李箱在加速阶段和匀速阶段受到的摩擦力均沿传送带向上，故选项C 正确；若增加传送带速度足够大，行李箱在传送带上一直做匀加速运动，传送时间不会无限缩短，故D 错误。
