2018-2019学年最新北师大课标版八年级数学上册《估算》教案1(一等奖教学设计)

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。

教材通过实例引导学生感受估算在生活中的应用，让学生在实践中掌握估算的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。

但学生在估算方面的认识和应用能力有限，需要通过实例和练习让学生体验到估算的重要性，提高学生的估算能力。

三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，认识到估算在生活中的重要性。

2.让学生掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。

3.培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。

四. 教学重难点1.估算的意义和作用。

2.基本估算方法和技巧的掌握。

3.运用估算解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，结合多媒体教学，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极参与，提高学生的估算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的估算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入估算的概念，让学生感受估算在生活中的应用。

如：购物时，如何估算商品的价格？让学生认识到估算的重要性。

2.呈现（10分钟）呈现估算的方法和技巧，如：四舍五入法、近似计算法等。

通过实例讲解，让学生了解并掌握这些方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行估算练习，选取一些实际问题，如：估算家庭月支出、估算学校的人数等。

让学生运用所学的方法和技巧进行估算，并交流分享估算的结果和心得。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题，进行讲解和巩固。

强调估算的方法和技巧，让学生在实践中不断提高估算能力。

5.拓展（10分钟）让学生思考估算在实际生活中的应用，如：估算旅行的时间、估算食材的用量等。

第二章实数《估算》教学设计一、教学目标1.会估算一个无理数的大致范围，能通过估算检验计算结果的合理性，形成估算意识．2.掌握估算方法，会比较两个实数的大小，并能利用估算解决一些简单的问题．3.经历实际问题的解决过程，能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，并对结果的合理性作出解释．4.通过估算的学习，使学生认识到在现实生活中估算的用处甚广，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数感，培养学生日后解决实际问题的能力．二、教学重难点重点：理解估算的方法，能估计一个无理数的大致范围，形成估算意识．难点：掌握估算方法，并能通过估算比较两个实数的大小．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【想一想】某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1 000 m吗？解：因为荒地的长是宽的2倍，假设宽是1 000 m，则长是2 000 m．公园的面积S=2 000×1 000=2 000 000(m2)2 000 000>400 000因此，公园的宽没有1 000米．(2)如果要求误差小于10 m，它的宽大约是多少？解：设宽为x米，则长为2x米．荒地面积S=2x．x=2x2=400000x2=200000解得：x=200000≈450因此，公园的宽大约是450米．分析：求无理数200000的大致取值． (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m 2，你能估计它的半径吗？(精确到1 m)教师活动：根据前面讨论出的方法估算出结果，然后在组内交流完善，每组派一名代表回答．解：设圆形花圃的半径为r ． 花圃面积S =πr 2=800，r =800π800除以3.14约等于255，大约为16的平方． 所以圆形花圃的半径大约是16米． 分析：求无理数800π的大致取值．教师分析：在以上问题中，这些数都是估计出来的近似数，我们把这种按要求估计数值的方法叫估算．估算的数值可以大些也可以小些．只说一个近似数值就可以．【议一议】问题：下面的计算结果正确吗？你是怎么判断的？教师活动：让学生分组讨论，然后深入到各组中指导学生讨论．0.430.066≈390096≈ 253660.4≈方法一：因为20.43=0.43（），0.0662=0.004356，所以0.430.066≈不正确．因为33900=900（），963=884736，所以 390096≈不正确．解：0.43>∴0.43>∵3900<∴ 3900<【典型例题】教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后再小组交流探讨．教师板书例题书写过程．【例】 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定．现有一长度为6 m 的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6 m 高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x m ，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的13，根据勾股定理，有2221(6)63x +⨯=,即23232.x x ==,因为5.62=31.36<32，所以32>5.6． 因此，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头． 【议一议】教师活动：教师给出问题，学生先分组交流讨论，然后教师给出小明的想法让学生判断，接着学生分组展示不同的想法，教师进行完善分析.小组探究：通过估算，你能比较512-与12的大小吗？你是怎样想的？与同伴交流．小明是这样想的：512-与12的分母相同，只要比较它们的分子就可以了．因为52>，所以511->， 因此51122-> ． 你认为小明的想法正确吗？ 结论：小明的想法正确！分析：512-与12分母相同，实际是比较51-与1两个数的大小．【归纳总结】用估算法比较无理数大小的常用结论：【随堂练习】解析：225<（333>∴（），273725∴<<答案：A5．通过估算比较下列各组数的大小．与(1)5 1.9。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》是学生在学习了有理数的混合运算、实数的性质和分类等知识的基础上进行的一节实践性很强的课程。

本节课主要让学生通过实际操作、思考、探索，掌握利用四舍五入法进行估算的方法，并能在实际问题中应用。

教材内容主要包括四舍五入法的意义、估算的方法和步骤，以及估算在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的混合运算，对实数的概念和分类有一定的了解。

他们在日常生活中也会进行一些简单的估算，如购物时的心算。

但大部分学生在遇到复杂的估算问题时，仍然会感到困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现估算的方法，并通过实际操作和练习，让学生逐步掌握估算的技巧。

三. 教学目标1.让学生了解四舍五入法在估算中的应用。

2.使学生掌握估算的方法和步骤。

3.培养学生运用估算解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：四舍五入法在估算中的应用，估算的方法和步骤。

2.难点：如何引导学生发现并掌握估算的方法，以及如何在实际问题中灵活运用估算。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际问题引入估算的概念。

2.采用引导发现法，引导学生发现估算的方法和步骤。

3.采用实践操作法，让学生在实际问题中运用估算。

4.采用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例，用于引入和练习估算。

2.准备估算的方法和步骤的PPT，用于讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过呈现一个生活情境案例，如购物时的心算，引导学生思考：为什么我们能在购物时快速计算总价？这就是因为我们进行了估算。

进而引出本节课的主题——估算。

2. 呈现（10分钟）教师讲解四舍五入法在估算中的应用，并通过PPT展示估算的方法和步骤。

同时，教师结合生活案例，让学生理解估算的意义。

3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，要求学生运用四舍五入法进行估算。

2．4估算1．能估算一个无理数的大致取值范围；(重点)2．能通过估算比较两个数的大小；(难点)3．掌握估算的方法，形成估算的意识．一、情境导入小丽：“我想在一块面积为500cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形的纸片，使它的长是宽的2倍，不知能否裁出？”小明：“用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，那肯定行．”你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？为什么？学习了下面的知识你就知道啦！二、合作探究探究点一：估算一个无理数的近似值【类型一】估算无理数的取值范围估算19－2的值( )A．在1和2之间 B．在2和3之间C．在3和4之间 D．在4和5之间解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【类型二】确定无理数的整数与小数部分已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，所以a＝2，8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，所以b＝8－2，再将a，b 代入代数式求值．解：因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．探究点二：用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小：(1)6＋12与1.5; (2)326与2.1.解析：(1)先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋12与1.5的大小；(2)先估算326的大小或求2.1的立方，比较26与2.13的大小．解：(1)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋12>2＋12＝1.5，即6＋12>1.5；(2)因为26<27，所以326<327.即326<3，但接近于3，所以326>2.1.方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．三、板书设计在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值．学习名言：1、学习必须与实干相结合。

4 估算-北师大版八年级数学上册教案一、教学目标1.掌握估算的方法，能够将复杂问题简化为计算的范畴中。

2.熟练应用估算的思想，从而快速解决实际问题。

3.发掘估算思想的应用场景，明确其重要性。

二、教学重难点重点1.算式转化和简化；2.应用估算思想解决实际问题。

难点如何灵活运用估算方法进行计算。

三、教学内容1. 估算的定义和方法估算是一种通过简单的变形和简化，以求得近似结果的一种计算方法，其实质是去精取粗。

估算的主要方法有以下几种：1.变通算法：通过对算式的变通，将其简化为容易计算的形式，从而达到快速估算的目的；2.取整估算：通过对数值进行取整、四舍五入等方法，对数值进行估算；3.分项估算：将估算的对象进行分项处理，进行逐个估算，最后进行求和。

2. 估算的应用应用场景估算思想广泛应用于各个领域，如金融、工程、医学甚至家庭生活中。

常用的应用场景有：1.日常家庭开支的估算：如家庭物品的购买需求及费用、家庭电费估算、家庭出行交通费用的估算等；2.商业投资的估算：如项目投资额及回报预估、企业成本的估算等；3.工程设计的估算：如工程建设所需人力、物力、资金以及规模等方面的估算等。

应用举例1.【例1】某超市每卖出10件产品，可以获得20元的获利，现在有100件产品需要处理，你可以通过估算来预估该超市总的获利额度是多少。

解：首先，100件产品可以卖出多少组？答案是：100 ÷ 10 = 10 组。

然后，10组一起可以获得多少获利？答案是：20元 × 10组 = 200元。

由此可得，该超市总的获利额度在200元左右。

2.【例2】某物流公司需要运输5000个箱子，每个箱子的重量在10kg至15kg之间不等，现在需要对总重量进行估算，以便分配运输车辆。

解：首先，计算这些箱子的平均重量。

由于每个箱子的重量在10kg至15kg之间不等，故可进行绝对估算，将每个箱子估算为13kg，就可将估算的结果进行平均化。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。

但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。

三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。

2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。

2.如何将估算运用到实际问题中。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。

例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。

呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。

例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。

引导学生总结估算的方法和技巧。

操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。

每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。

鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。

巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。

重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。

拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》这一节主要是让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生的估算能力。

教材通过实例让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

本节内容是在学生已经掌握了数的概念和运算的基础上进行教学的，为学生提供了丰富的现实背景素材，让学生在解决实际问题的过程中，感受估算的重要性。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和运算规则有了初步的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，特别是对于估算，很多学生还没有形成清晰的认识和有效的策略。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。

三. 教学目标1.让学生了解估算的方法和技巧，能运用估算解决实际问题。

2.培养学生的估算能力，提高学生解决数学问题的综合素质。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：估算的方法和技巧，估算在实际生活中的应用。

2.难点：如何引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2.小组讨论：引导学生进行合作学习，共同探讨估算的方法和技巧，培养学生的团队协作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握估算的方法，提高学生的估算能力。

4.激励评价：注重对学生的过程性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行教学。

2.准备教学课件，辅助课堂教学。

3.准备估算工具，如计算器、纸笔等，方便学生进行估算练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“假设你要去超市购买一些苹果，每斤价格为5元，你打算购买3斤，请问你需要准备多少钱？”让学生思考并估算一下答案。

2.4 估算第一環節：情境引入內容：由修建環保公園的實際問題情境引出本節課的學習內容――公園有多寬．某市開闢了一塊長方形的荒地用來建一個以環保為主題的公園．已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米．此時公園的寬是多少?長是多少?給出這個問題情境，先讓學生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少．給出引導問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那麼怎麼計算出公園的長和寬．解：設公園的寬為x米，則它的長為2x米，由題意得：x·2x =400000，2x2=400000，x．=?目的：從現實情境引入，一方面讓學生初步建立數感，另一方面讓學生體會生活中的數學從而激發學習的積極性．效果：學生通過與生活緊密聯繫的問題情境初步感受到估算的實用價值．第二環節：活動探究內容：1．探究一個無理數估算結果的合理性．2．學會估算一個無理數的大致範圍．例1 下列結果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流．20 ；②0.3；500；④96．解答：這些結果都不正確．怎樣估算一個無理數的範圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說出你的方法．；；（①②誤差小於0.1；③誤差小於10；④誤差小於1．）解答：6.3 ；0.9；310 ；9．說明：誤差小於10就是估算出的值與準確值之間的差的絕對值小於10，所10的前提下可以是310，也可以是320，還可以是310到320之間的任何數．教材使用誤差小於10，而不用精確到哪一位元，目的在於降低要求。

目的：同伴間進行交流，教師適時引導．在解決問題的同時引導學生對解決方法進行總結，和學生一起歸納出估算的方法．讓學生從被動學習到主動探究，激發學生的學習熱情，培養學生自主學習數學的能力．效果：通過簡單無理數大致範圍的估計，初步積累一些解決問題的經驗，為接下來的實際應用做好準備．第三環節：深入探究內容：用估算來解決數學的實際問題．例1512與12的大小嗎？你是怎樣想的？512與12的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，21＞1，512＞12．解：∵5＞42＞22，2，1＞1，即512＞12．例2 解決引入時“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題．=?（1）如果要求誤差小於10米，它的寬大約是？（大約440米或450米）說明：只要是440與450之間的數都可以．（2）該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計它的半徑嗎（誤差小於1米）？（15米或16米）說明：只要是15與16之間的數都可以．例 3 給出新的問題情境——畫能掛上去嗎？生活表明，靠牆擺放梯子時，若梯子底端離牆距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩定．現有一長度為6米的梯子，當梯子穩定擺放時，（1）他的頂端最多能到達多高（保留到0.1）？（2）現在如果請一個同學利用這個梯子在牆高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？解：設梯子穩定擺放時的高度為x 米，此時梯子底端離牆恰好為梯子長度的13，根據畢氏定理 ：2x +（13×6）2=62， 2x +4=36，2x =32 ，x =32，因為3236.316.52<=因為3249.327.52>=所以畫不能掛上去目的：學生通過獨立思考與小組討論相結合的方式解決新的實際問題，讓學生初步體會數學知識的實際應用價值．效果：6 ×6 x在解決實際問題中再次體會估算的方法，從而體驗到學習數學的樂趣．第四環節：回饋練習內容：回饋練習1 估算下列數的大小．（10.1） ； （21）．解答：（1） ∵3．6 3.7，3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數都可以）．（2） ∵910，9或10（只要是9與10之間的數都可以）．回饋練習2 通過估算，比較下面各數的大小．（1）312與12 ； （2 3.85．解答： （12，1＜1， 312＜12． （2）∵3.852=14.8225，3.85．回饋練習3 給出與生活密切聯繫的實際問題情境一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 ，如果用一圓柱形的容器（底面直徑等於高）來裝這些液體，這個容器大約有多高（誤差小於1米）?教學引導學生解決問題，學生通過獨立思考和與同伴合作交流的方式解決提出的問題，讓學生再次體會估算的方法和估算的實際應用，調動探究的積極性．效果：進一步激發學生對利用估算的方法解決問題的興趣，調動學生學習數學的熱情．第五環節：反思歸納內容：1．用自己的語言表達學習這節內容的感想（1）通過這節課的學習，你掌握了哪些知識？（2）通過學習這些知識，對你有怎樣的啟發？（3）對於這節課的學習，你還有哪些疑問？2．流覽給出的知識點歸納．目的：引導學生歸納本節的基本內容，讓學生及時小結，教師展示知識脈絡圖並反思本節課教學設計的不足，及時做出後面教學的調整．效果：部分學生能大膽地提出疑問．第六環節：作業鞏固內容：習題2.6 1，2，3，6給出作業內容，學生流覽給出的作業．效果：讓學生在練習中及時鞏固所學知識．四、教學設計反思（一）突出重點、突破難點的策略“公園有多寬”這節內容是讓學生掌握估算的方法，訓練他們的估算能力，而學生在生活中接觸用估算解決實際問題的情況比較少，所以比較陌生，進而學習起來難度就比較大。