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五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
教案：五年级上册数学-第四单元多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积一、教学目标1. 让学生掌握平行四边形面积的计算方法，并能够熟练地计算平行四边形的面积。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 让学生了解平行四边形在生活中的应用，增强学生的实践意识。
二、教学重点1. 掌握平行四边形面积的计算方法。
2. 能够熟练地计算平行四边形的面积。
三、教学难点1. 理解平行四边形面积计算方法的推导过程。
2. 解决实际问题中平行四边形面积的计算。
四、教学过程1. 导入通过复习旧知，引导学生回顾之前学过的图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课通过观察生活中的实例，让学生发现平行四边形的存在，并提出问题：如何计算平行四边形的面积？引导学生通过观察、思考和讨论，发现平行四边形面积的计算方法。
可以通过以下步骤进行：a. 观察平行四边形的特征，如对边平行且相等，对角相等。
b. 引导学生通过剪、移、补的方法，将平行四边形转化为长方形。
c. 让学生发现，转化后的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。
d. 引导学生通过长方形面积的计算公式，推导出平行四边形面积的计算公式。
3. 巩固练习通过设计不同类型的练习题，让学生巩固平行四边形面积的计算方法，提高计算能力。
4. 课堂小结通过提问的方式，让学生回顾本节课所学的内容，加深对平行四边形面积计算方法的理解。
5. 作业布置布置相关的练习题，让学生在课后进行巩固练习，提高计算能力。
五、教学反思1. 教学过程中，要注重学生的观察、思考和讨论，引导学生主动发现问题、解决问题。
2. 在讲解平行四边形面积计算方法时，要注重方法的推导过程，让学生理解并掌握计算方法。
3. 课堂练习的设计要有针对性，能够帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。
六、板书设计1. 平行四边形的面积2. 重点内容：平行四边形面积的计算方法、练习题3. 结构清晰，突出重点，便于学生理解和记忆。
北师大版数学五年级上册教案-第四单元第四单元多边形的面积第1课时比较图形的面积第2课时认识底和高第3课时探索活动：平行四边形的面积第4课时探索活动：三角形的面积第5课时探索活动：梯形的面积第四单元多边形的面积第1课时比较图形的面积教学内容：课本P49~50，练一练第1~5题。
教学目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
教学重难点：掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。
教学过程：一、复习旧知，揭示新课1.课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等）。
学生说出图形的名称以及特征。
2.让学生拿出准备的长方形的硬纸板。
跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。
并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸，估计它的面积有多大？3.师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让。
如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？学生进行直观判断。
4.师：揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。
二、探索交流，解决问题1.出示课本P49网格中的10个图形。
2.自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多！3.小组交流：在小组里交流你的发现。
全班交流。
4.归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：生：我用数格子的方法发现②、⑤和⑥的面积一样大生：我用重叠的方法发现①和③的面积一样大。
生：我把⑤和⑥拼起发现和⑧的面积一样大。
生：我利用割补法发现⑨和⑩的面积一样大。
板书：A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫）B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法。
第四单元多边形的面积1．平行四边形的面积公式与推导。
平行四边形的面积＝底×高S＝ah逆运算公式：平行四边形的底＝面积÷高(a＝S÷h)平行四边形的高＝面积÷底(h＝S÷a)注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
2．三角形的面积公式与推导。
(1)(2)三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2逆运算公式：三角形的底＝面积×2÷高(a＝2S÷h)三角形的高＝面积×2÷底(h＝2S÷a)注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
3．等底等高的平行四边形与三角形。
(1)等底等高的平行四边形的面积相等。
(2)等底等高的三角形的面积相等。
(3)等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
(1)S▱1＝S▱2(2)S△1＝S△2(3)S▱1÷2＝S△24．梯形的面积公式与推导。
(1)(2)梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和＝面积×2÷高(a＋b＝2S÷h)梯形的上底＝面积×2÷高－下底(a＝2S÷h－b)梯形的下底＝面积×2÷高－上底(b＝2S÷h－a)梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)h＝2S÷(a＋b)等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
一、填空题。
五年级上册数学教案第四单元多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积北师大版在上一课时，我们已经探讨了三角形的面积，这节课我们将学习平行四边形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册数学，本节课的教学内容是第四单元多边形的面积的第3课时，具体是探索活动：平行四边形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解平行四边形的面积概念，掌握平行四边形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平行四边形面积的计算方法，难点是理解平行四边形面积的推导过程。
四、教具与学具准备五、教学过程1.实践情景引入：我会向学生展示一些平行四边形的物品，如平行四边形的桌面、窗户等，让学生观察并说出它们的共同特点。
2.新课导入：我会通过多媒体课件向学生介绍平行四边形的面积概念，并讲解平行四边形面积的计算方法。
3.例题讲解：我会用彩纸剪出一个个平行四边形，并让学生观察我如何计算它们的面积。
我会详细解释平行四边形面积的计算公式，并强调其中的关键步骤。
4.随堂练习：我会给出几道有关平行四边形面积的计算题目，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
5.小组讨论：我会让学生分成小组，讨论如何将平行四边形切割和拼接，以得到一个已知的平行四边形面积。
每个小组都会得到一个机会展示他们的方法和结果。
六、板书设计在黑板上，我会写出平行四边形的面积计算公式，并标注出各个部分的名称和作用。
七、作业设计1.一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形；2.一个底为8厘米，高为5厘米的平行四边形；3.一个底为10厘米，高为6厘米的平行四边形。
答案：1.24平方厘米；2.40平方厘米；3.60平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了平行四边形的面积计算方法。
我也会给学生提供一些拓展延伸的任务，如让学生自己设计一个平行四边形，并计算它的面积。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我需要重点关注的是平行四边形面积的计算方法。
