辽宁省葫芦岛市第一高级中学14—15学年下学期高一选拔性考试数学试题(附答案)

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2014年高一下学期第一次月考数学（文）试卷考试时间：120分钟一.选择题（每小题5分，共60分）1.-300°化为弧度是 （ ）A. 34π-B. 35π- C ．32π- D ．65π- 2.α是第二象限角，(P x 为其终边上一点，且cos x α=,则sin α的值为 （ ） A ．104 B ．64 C ．24 D ．－1043.已知2tan =θ，则=-----+)sin()2sin()cos()2sin(θπθπθπθπ（ ）A ．2B ．－2C ．0D ．324.若函数f(sinx)=cos2x,则f(cos150)的值为 ( )A. 12B. -12C. -32D. 32 5.设π20<≤x ,且x 2sin 1-=,cos sin x x -则（ ）A ．0≤x ≤B ．4π≤x ≤45πC ．4π≤x ≤47πD ．2π≤x ≤23π6.函数2()12sin ()4--f x xπ=是（ ）A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数7.关于函数()sin cos f x x x =+，下列命题正确的是 （ ）A.函数()f x 最大值为2B.函数()f x 的一条对称轴为4x π=C.函数()f x 的图像向左平移4π个单位后对应的函数是奇函数 D.函数()y f x =的周期为2π8.已知函数sin()y A x ωϕ=+，在一个周期内当π12x =时，有最大值2，当7π12x =时，有最小值2-，那么 （ ）A.1πsin 223y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B.1πsin 226y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭9.如果函数)0(cos sin >⋅=ωωωx x y 的最小正周期为4π，那么常数ω为 （ ）A ．41B ．2C ．21D ．4 10.函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为（ ）A ．)(],4(Z k k k ∈-πππ B ．)(]8,8(Z k k k ∈+-ππππ C ．)(]8,83(Z k k k ∈+-ππππD ．)(]83,8(Z k k k ∈++ππππ11.已知y x y x sin cos ,21cos sin 则=的取值范围是 （ ）A.]21,21[-B.]21,23[-C.]23,21[- D.]1,1[-12.圆(x +21)2+(y +1)2=1681与圆(x －sin θ)2+(y －1)2=161 (θ为锐角)的位置关系是( )A.相离B.外切C.内切D.相交二.填空题（每小题5分，共20分）13.)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 ____ . 14.设),2(ππα∈，函数322)(sin )(+-=x xx f α的最大值为43，则α=_____________． 15.计算：cot2600+tan350+tan100cot4150=___________. 16.α是第四象限角，53cos =α，则)4cos(πα-=___________________. 三.解答题(共70分)17.(10分)求值: sin80+sin70sin75cos80-sin70cos7518.(12分）已知tanx=-2,(π2<x<π)，求下列各式的值：（1）2212sin cos cos sin x x x x -- （2）2221sin cos 34x x +19.(12分)求函数y =x sin +lg （2cos x －1）的定义域．20.(12分)已知α为第三象限角，问是否存在这样的实数m ，使得αsin 、αcos 是关于x 的方程286210x mx m +++=的两个根，若存在，求出实数m ，若不存在，请说明理由.21.(12分)已知f(x)=5sinxcosx-35cos 2x+325（x ∈R ）(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)单调区间；(3)求f(x)图象的对称轴，对称中心。

2024届辽宁省葫芦岛市数学高一下期末统考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知10a -<< ，则三个数3a 、13a 、3a 由小到大的顺序是（ ） A ．1333a a a << B ．1333a a a << C ．1333a a a <<D ．1333a a a <<2．将函数()22cos 23sin cos 1f x x x x =+-的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()g x 的图象，若当0,4x x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时， ()g x 的图象与直线()12y a a =≤<恰有两个公共点，则0x 的取值范围为（ ）A ．75,124ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．7,412ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．75,124ππ⎛⎤⎥⎝⎦ D ．5,34ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦3．对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A ．92%B ．24%C ．56%D ．76%4．已知不等式20x ax b ++<的解集是{}12x x -<<，则a b +=( ) A ．3-B ．1C ．1-D ．35．若直线l ：ax +by ＝1（a ＞0，b ＞0）平分圆x 2+y 2﹣x ﹣2y ＝0，则11a b+的最小值为（ ） A ．22 B ．2C ．()13222+ D ．322+6．若集合，则A ．B ．C ．D ．7．平面内任一向量m 都可以表示成(,)λμλμ+∈a b R 的形式，下列关于向量,a b 的说法中正确的是（ ） A ．向量,a b 的方向相同 B ．向量,a b 中至少有一个是零向量 C ．向量,a b 的方向相反D ．当且仅当0λμ==时，0a b λμ+=8．已知函数()()sin cos f x x a x a R =+∈图象的一条对称轴是π6x =，则函数()()2sin g x x f x =⋅的最大值为（ ）A ．5B ．3C ．5D ．39．某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两人的各科平均分不同B ．甲、乙两人的中位数相同C ．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D ．甲的众数是83，乙的众数为8710．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120s = ，那么110a a + 的值是 ( ) A ．12B ．24C ．36D ．48二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则 ( ) A . B . C ． D .2.函数的定义域为 ( ) A . B . C . D .3.若一直线上有相异三个点A ，B ，C 到平面α的距离相等，那么直线l 与平面α的位置关系是( )A ．l ∥αB ．l ⊥αC ．l 与α相交且不垂直D ．l ∥α或l ⊂α 4.已知函数的大小关系为 （ ） A ． B ． C ．D ．5.过正方体ABCD-A 1B 1C 1D1的顶点A 作直线，使直线与棱AB ，AD ，AA 1所成的角相等，这样的直线有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条6.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ） A ．若, , ,则 B ．若, , ,则 C ．若, , ,则 D ．若, , ,则7.已知点A (1,3)，B (－2，－1)．若直线l ：y ＝k (x －2)＋1与线段AB 相交，则k 的取值范围是 ( )A.⎣⎡⎭⎫12，＋∞ B ．⎣⎡⎦⎤－2，12 C ．(－∞，－2]∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞ D. (－∞，－2]8.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 ( )A ．5 2B ．15 2C ．102D ．20 2 9.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 厘米的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A. B. C. D.10.如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁按逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M ，N 在大圆内所绘出的图形大致是（ ）11.设是定义在上的偶函数，且，当时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12.函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在，使在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知在三棱锥中, ,，,则该棱锥的外接球的表面积为14.一个棱长6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，小球在盒子都不能到达的空间的体积为 .15.已知函数是R上的增函数，则实数的取值范围是 .16.定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为_______________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，设不等式的解集为集合.（1）求集合；（2）设，若，求实数的取值集合.18.（本小题满分12分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，且它的对角线的交点是，求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.19. （本小题满分12分）已知对一切实数都有，当＞0时，＜0.（1）证明：为上的减函数;（2）解不等式＜4.20.（本小题满分12分）已知直线l：2x-y+c=0与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，问是否存在c使OP⊥OQ,若存在，请求出c的值，若不存在，请说明理由。

2024届辽宁省葫芦岛一中数学高一下期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量()1,a m =，()2,5b =，若//a b ，则m =（ ） A ．1B ．52-C ．25-D ．522．已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=，若12l l ⊥，则a 的值为（ ） A ．8B ．2C ．12-D ．-23．下列命题中不正确的是（ ）A ．平面α∥平面β，一条直线a 平行于平面α，则a 一定平行于平面βB ．平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面βC ．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D ．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 4．在等差数列{}n a 中，若1091a a <-，且它的前n 项和n S 有最大值，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．145．已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的体积之比为（ ） A ．1:3B ．1:3C ．1:9D ．1:276．过点(2,4)M -作圆22:(2)(1)25C x y -+-=的切线l ,且直线1:320l ax y a ++=与l 平行，则1l 与l 间的距离是（ ） A ．85B ．25C ．285D ．125A ．{0,1}B ．{1}C ．[0,1]D ．[0,2)8．若函数()2sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0>ω）的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是（ ） A ．在59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数B ．图象关于直线12x =对称 C ．图象关于点1,04⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，函数()f x 的值域为)29．函数12xy x=-的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)210．不等式1x x->0的解集是（ ） A ．（－∞，0）（1，+∞）B ．（－∞，0）C ．（1，+∞）D ．（0，1）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

辽宁省葫芦岛一中2014-2015学年高一下学期期初数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={x|log2x＜2}，B={x|＜3x＜}，则A∩B为（）A．（0，）B．（0，）C．（﹣1，）D．（﹣1，）2．已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0.上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数和指数幂的运算性质，结合函数单调性和奇偶性的性质是解决本题的关键．解答：解：∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∴b=f（log3）=b=f（﹣log 23）=f（log23），∵log23=log49＞log47，21.6＞2，∴log47＜log49＜21.6，∵在（﹣∞，00，+∞）上为减函数，则f（log47）＞f（log49）＞f（21.6），即c＜b＜a，故选：B点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数的奇偶性和单调性之间的关系以及对数的运算性质是解决本题的关键．3．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∝）B．（﹣∝，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（0，2） D．（﹣∝，﹣2）∪（2，+∝）考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．解答：解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，且f（﹣2）=f（2）=0，作出函数f（x）的草图如图：∵f（x）是奇函数，∴不等式等价为，即或，则0＜x＜2或﹣2＜x＜0，故不等式＞0的解集是（﹣2，0）∪（0，2），故选：C点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键．4．直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）考点：过两条直线交点的直线系方程．专题：计算题．分析：将直线的方程变形为k（x﹣3）=y﹣1 对于任何k∈R都成立，从而有，解出定点的坐标．解答：解：由kx﹣y+1=3k得k（x﹣3）=y﹣1对于任何k∈R都成立，则，解得x=3，y=1，故直线经过定点（3，1），故选C．点评：本题考查直线过定点问题，把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立，故这两个因式都等于0．5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．5B．6C．7D．8考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图可知：该几何体是一个正方体挖去一下三棱柱，分别求出正方体的体积和棱柱的体积，相减可得答案．解答：解：由已知中的三视图可知：该几何体是一个正方体挖去一下三棱柱，∵正方体的棱长为2，故正方体的体积为8，∵三棱柱的底面积为1，高为1，故三棱柱的体积为1，故组合体的体积为7，故选C．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．6．函数的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．专题：函数的性质及应用．分析：先判断函数的奇偶性，利用基本初等函数的单调性，即可判断出．解答：解：令f（x）==，其定义域为{x|x≠0}．∵f（﹣x）==﹣f（x），因此函数f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，C；当x＞0时，∵函数y=，y=﹣x为单调递减，故排除A．综上可知：正确答案为D．点评：本题考查了函数的单调性与奇偶性，属于基础题．7．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．5﹣4 B． 1 C．6﹣2D．考点：圆与圆的位置关系及其判定；两点间的距离公式．专题：直线与圆．分析：求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．解答：解：如图圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，﹣3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：=5﹣4．故选A．点评：本题考查圆的对称圆的方程的求法，两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力．8．如图，动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：压轴题．分析：只有当P移动到正方体中心O时，MN有唯一的最大值，则淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，则淘汰选项D．解答：解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，则y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•是一次函数，所以排除D．故选B．点评：本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力，同时考查特殊点法、排除法．9．己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC 的体积为（）A．B．C．D．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体．专题：计算题．分析：由题意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，说明球心O与AB的平面与SC垂直，求出OAB的面积，即可求出棱锥S﹣ABC的体积．解答：解：如图：由题意球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，所以平面ABO与SC垂直，则进而可得：V S﹣ABC=V C﹣AOB+V S﹣AOB，所以棱锥S﹣ABC的体积为：=．故选C．点评：本题是基础题，考查球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，球心O与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键，常考题型．10．方程2x=2﹣x的根所在区间是（）A．（﹣1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数零点的判定定理即可判断出．解答：解：令f（x）=2x+x﹣2，则f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（1）=2+1﹣2=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，∴函数f（x）在区间（0，1）上必有零点，①又∵2x＞0，ln2＞0，∴f′（x）=2x ln2+1＞0，∴函数f（x）在R上单调递增，至多有一个零点．②综上①②可知：函数f（x）=2x+x﹣2在R有且只有一个零点x0，且x0∈（0，1）．即方程2x=2﹣x的根所在区间是（0，1）．故选D．点评：熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键．11．过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0相切，则k的取值范围是（）A．k＜﹣3或k＞2 B．k＜﹣3或2＜k＜C．k＞2或﹣＜k＜﹣3 D．﹣＜k＜﹣3或2＜k＜考点：圆的切线方程．专题：计算题；直线与圆．分析：把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的并集即为实数k的取值范围．解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2=16﹣k2，所以16﹣k2＞0，解得：﹣＜k＜，又点（1，2）应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1+4+k+4+k2﹣15＞0，即（k﹣2）（k+3）＞0，解得：k＞2或k＜﹣3，则实数k的取值范围是（﹣，﹣3）∪（2，）．故选D．点评：此题考查了点与圆的位置关系，二元二次方程为圆的条件及一元二次不等式的解法．理解过已知点总利用作圆的两条切线，得到把点坐标代入圆方程其值大于0是解本题的关键．12．已知集合，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．考点：其他不等式的解法；交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：求得A={x|a （2x）2﹣2•2x﹣1=0}，B={x|﹣1＜x≤1}．再由A∩B≠∅，可得方程at2﹣2t﹣1=0在（，2上有解，结合所给的选项可得，a＞0．故有①f（）f（2）=（﹣2）（4a﹣5）＜0，或②，③或f（2）=0．分别求得①、②、③的解集，再把①②③的解集取并集，可得a的范围．解答：解：∵A={x|a4x﹣2x+1﹣1=0 }={x|a （2x）2﹣2•2x﹣1=0}，B={x|≤1}={x|≤0}={x|﹣1＜x≤1}．由于﹣1＜x≤1，故有＜2x≤2，再由A∩B≠∅，可得方程at2﹣2t﹣1=0在（，2上有解，结合所给的选项可得，a＞0．故有①f（）f（2）=（﹣2）（4a﹣5）＜0，或②，③或f（2）=0．解①可得＜a＜8，解②可得＜a＜2，解③可得a=．把①②③的解集取并集，可得a的范围为x﹣（3﹣m）2+（y﹣2m）2=9，表示以C（3﹣m，2m）为圆心，半径等于3的圆．∵直线l经过点（1，0），对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则圆心C到直线l 的距离为定值．当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，圆心C到直线l的距离为|m﹣3﹣1|=|m﹣4|，不是定值．当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y﹣0=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．此时，圆心C到直线l的距离d=为定值，与m无关，故k=﹣2，d=，∴A=2=，故答案为：．点评：本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题16．已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，则：+…+=2014．考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据f（p+q）=f（p）f（q），令q=1，则有=f（1）=2，然后依次算出所求的项，即可求出结果．解答：解：∵函数f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），∴令q=1，则f（p+1）=f（p）f（1），∴=f（1），又∵f（1）=2，∴=2，∴，，…，，∴+…+=2+2+…+2=2×1007=2014，∴：+…+=2014．故答案为：2014．点评：本题考查了抽象函数及其应用．解题的关键是进行合理的赋值，利用赋值求解抽象函数的函数值．考查了根据抽象函数的性质进行灵活变形，合理转化证明的能力，本题对灵活转化的能力要求较高．属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算：（1）（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用对数性质和运算法则求解．（2）利用分数指数幂性质和运算法则求解．解答：解：（1）=lg﹣lg4+lg7==lg=．（2）==．点评：本题考查对数和分数指数幂的化简求值，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．18．已知f（x+2）=（1）求函数f（x）的解析式（2）判断函数f（x）的奇偶性（3）解不等式f（x﹣2）＞f（x+3）考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断；指数函数的图像变换．分析：（1）根据题意，f（x+2）==，利用换元法令t=x+2，则x=t﹣2，代入f（x）中即可得答案；（2）根据题意，先求出f（x）=的定义域为R，进而求出又由于f（﹣x）=，分析f（﹣x）与f（x）的关系即可得答案；（3）由函数的解析式可将f（x﹣2）＞f（x+3）转化为＞，再由指数函数的性质可得（x+2）2＞（x+3）2，解可得答案．解答：解：（1）根据题意，f（x+2）==，令t=x+2，则x=t﹣2，则f（t）=，故f（x）=；（2）由（1）可得，f（x）=，易得其定义域为R，又由于f（﹣x）==f（x），故f（x）为偶函数；（3）若f（x﹣2）＞f（x+3），即＞，即（x+2）2＞（x+3）2，解可得：x＜﹣．点评：本题考查指函数奇偶性的运用涉及指数函数的性质，解题的关键是正确求出f（x）的解析式．19．△ABC中A（3，﹣1），AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y﹣59=0，∠B的平分线方程BT为x﹣4y+10=0．（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程．考点：两直线的夹角与到角问题；直线的斜率．专题：直线与圆．分析：（1）设B（x0，y0），则AB的中点M（，）在直线CM上，从而3x0+5y0﹣55=0，又点B在直线BT上，则x0﹣4y0+10=0，由此能求出B点的坐标．（2）设点A（3，﹣1）关于直线BT的对称点D的坐标为（a，b），则点D在直线BC上，从而D （1，7），由此能求出直线BC的方程．解答：解：（1）设B（x0，y0），则AB的中点M（，）在直线CM上．∴，∴3x0+5y0+4﹣59=0，即3x0+5y0﹣55=0，①又点B在直线BT上，则x0﹣4y0+10=0，②由①②可得x0=10，y0=5，即B点的坐标为（10，5）．（2）设点A（3，﹣1）关于直线BT的对称点D的坐标为（a，b），则点D在直线BC上．由题知，得，∴D（1，7）．k BC=k BD==﹣，∴直线BC的方程为y﹣5=﹣，即2x+9y﹣65=0．点评：本题考查点的坐标的求法，考查直线方程的求法，解题时要认真审题，是中档题．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D 为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．可得DO为△AB1C中位线，A1B∥OD，结合线面平行的判定定理，得A1B∥平面BC1D；（2）由AA1⊥底面ABC，得AA1⊥BD．正三角形ABC中，中线BD⊥AC，结合线面垂直的判定定理，得BD⊥平面ACC1A1，最后由面面垂直的判定定理，证出平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）利用等体积转换，即可求三棱锥C﹣BC1D的体积．解答：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．∵D为AC中点，得DO为△AB1C中位线，∴A1B∥OD．∵OD⊂平面AB1C，A1B⊄平面AB1C，∴直线AB1∥平面BC1D；（2）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中点∴BD⊥AC∵AA1∩AC=A，∴BD⊥平面ACC1A1，∵BD⊂平面BC1D，∴平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）解：由（2）知，△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3，∴S△BCD==，∴V C﹣BC1D=V C1﹣BCD=••6=9．点评：本题给出直三棱柱，求证线面平行、面面垂直并探索三棱锥的体积，着重考查了空间线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了锥体体积公式的应用，属于中档题．21．湘西山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润万元．当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润万元．问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？考点：根据实际问题选择函数类型．专题：应用题．分析：由已知中每投入x万元，可获得利润万元，可知每年只须投入40万，可获得最大利润100万元，进而求出10年的总利润W1，又由前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，由在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润万元，则我们可得前5年的本地销售利润和，及外地销售利润和，累加后与W1相比较，即可判断出该规划方案是否可行．解答：解：在实施规划前，由题设（万元），知每年只须投入40万，即可获得最大利润100万元．则10年的总利润为W1=100×10=1000（万元）．实施规划后的前5年中，由题设知，每年投入30万元时，有最大利润（万元）．前5年的利润和为（万元）．设在公路通车的后5年中，每年用x万元投资于本地的销售，而用剩下的（60﹣x）万元于外地区的销售投资，则其总利润为=﹣5（x ﹣30）2+4950．当x=30时，W2|max=4950（万元）．从而10年的总利润为（万元）．∵，故该规划方案有极大实施价值．点评：本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，其中将该规划方案是否可行转化为两种投资方式的利润之比，进而转化为函数最值的比较，是解答本题的关键．22．已知点M（3，1），直线l：ax﹣y+4=0及圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0．（1）求过M点的圆的切线方程；（2）若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．考点：直线和圆的方程的应用．专题：直线与圆．分析：（1）首先不远的一般式转化为顶点式，再把直线方程分两种情况进行讨论：①斜率存在②斜率不存在的方程，然后求出方程．（2）分别用勾股定理和圆心到直线的距离建立等量关系求出a的值．解答：解：（1）圆C的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，圆心C（1，2），半径是2．①当切线斜率存在时，设切线方程为，y﹣1=k（x﹣3），即kx﹣y+1﹣3k=0∵，∴，②当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x=3也与圆C相切，所以过点M的圆的切线方程为x=3或3x﹣4y﹣5=0．（2）∵点C到直线l的距离利用勾股定理得：d=同时利用圆心到直线的距离：d=，解方程得：．点评：本题考查的知识点：圆的一般式与顶点式的转化，圆与直线相切的两种情况：①斜率存在②斜率不存在的方程，圆心到直线的距离的应用，弦心距的应用．。

2014—2015学年度下学期高一年级期初考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知2{|log 2}A x x =<，1{|33x B x =<<，则B A 为 （ ）A ．（0，12）B ．（0）C ．（-1，12）D ．（-1） 2.已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，12(log 3)b f =， 1.6(2)c f =，则,,a b c 的大小关系是 ( )A.c a b <<B.c b a <<C.b c a <<D.a b c <<3.设奇函数()x f 在()∝+,0上为减函数,且(),02=f 则不等式()()0>--xx f x f 的解集是( ) A.(-2,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-2,0)∪(0,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)4.直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线恒过定点 ( )A ．(0,0)B ．(0,1)C ．(3,1)D ．(2,1)5.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．86. 函数21x y x-=的图象是 （ ）7.已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．4B 4C ．6- D8.如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上，过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，函数()y f x =的图象大致是 ( )9.已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝2.∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则棱锥S －ABC 的体积为 ( ) A.33 B.233 C.433 D.53310.方程2x ＝2－x 的根所在区间是 ( )A ．(－1,0）B ．(2,3）C ．(1,2）D ．(0,1)11.过点（1，2）总可以作两条直线与圆0152222=-++++k y kx y x 相切，则k 的取值范围是 ( ) A ．3-<k 或2>k B ．3-<k 或3382<<k C ．2>k 或3338-<<-k D ．3338-<<-k 或3382<<k 12.已知集合12{|4210},{|1}1x x x A x a B x x +=⋅--==≤+，若A B ≠∅，则实数a 的取值范围为（ ）A.5(,8]4 B.5[,8)4 C.5[,8]4 D.5(,8)4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分.13.已知∆ABC 的三个顶点在以O 为球心的球面上，且AB =，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC O 的表面积为 ．14.函数()log 23a y x =-的图象恒过定点P ,P 在幂函数()f x 的图象上,则()9f =_ ．15.已知圆0654)26(:222=-+---+m m my x m y x C ，定直线l 经过点A (1,0)，若对任意的实数m ，定直线l 被圆C 截得的弦长始终为定值A ，求得此定值A 等于 ．16.已知函数)(x f 满足：)()()(q f p f q p f ⋅=+，2)1(=f ，则：)2013()2014()7()8()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f f f +++++ = ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）计算：（1）245lg 8lg 344932lg 21+-（2）21023213(2)(9.6)(3) 1.548-----+ 18. (本小题满分12分）已知4423)2(++=+x x x f（1）求函数)(x f 的解析式（2）判断函数)(x f 的奇偶性（3）解不等式)3()2(+>-x f x f19.(本小题满分12分）在ΔABC 中，已知顶点A(3,-1),AB 边上的中线CM 所在直线方程为6x+10y-59=0,∠B 的平分线所在直线方程BT 为x-4y+10=0.（1）求顶点B 的坐标；（2）求直线BC 的方程.20.(本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ，且△ABC 为正三角形，61==AB AA ，D 为AC 的中点．(1)求证:直线1AB ∥平面D BC 1；(2)求证:平面D BC 1⊥平面11A ACC ；(3)求三棱锥D BC C 1-的体积．21.(本小题满分12分）某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持,已知每投入x 万元,可获得纯利润P ＝－1160(x －40)2＋100万元(已扣除投资,下同),当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资,其中在前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,公路5年建成,通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x 万元,可获纯利润Q ＝－159160(60－x )2＋1192·(60－x )万元,问仅从这10年的累积利润看,该规划方案是否可行？ 22.(本小题满分12分)已知点()1,3M ，直线:40l ax y -+=及圆0142:22=+--+y x y x C ．(1)求过M 点的圆的切线方程；(2)若直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且弦AB 的长为32，求a 的值．一、选择题：1.A2.B.3.C4.C5.C6.D7.A8.B9.C 10.D 11.D 12.B二、填空题：13.12π 14.3115.51452 16.2014 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.解析（1） 4423)2(++=+x x x f ,设2+=x t ,则2-=t x ,所以2233)(4)2(4)2(t t t t f ==+-+-, 23)(x x f =∴ 4分（2）23)(x x f = 定义域为R ，又)(3)(2)(x f x f x ==-- )(x f ∴为偶函数 8分 （3）若)3()2(+>-x f x f ,则有22)3()2(33+->x x ，22)3()2(+>-∴x x 21-<∴x 12分 （2）设点A(3,-1)关于直线BT 的对称点D 的坐标为(a,b)，则点D 在直线BC 上.由题知⎩⎨⎧b+1a-3×14=-1a+32 - 4×b-12 +10=08分 得⎩⎨⎧a=1y=7 即D(1,7)，K BC =K BD =7-51-10 = -29 10分 所以直线BC 的方程为y-5=- 29(x-10),即2x+9y-65=0. 12分20.(本小题满分12分）解析：（1）证明：连接B 1C 交BC 1于点O ，连接OD ，则点O 为B 1C 的中点． 1分 ∵D 为AC 中点，得DO 为C AB 1∆中位线，∴OD B A //1． 2分C AB B A C AB OD 111,平面平面⊄⊂ ∴直线1AB ∥平面1BC D 4分（3）由（2）知ABC △中，603BD AC BD BCsin ⊥=︒=，∴BCD S ∆ == 10分 又1CC 是底面BCD 上的高 11分∴BCD C V D BC C V -=-11=••69= 12分21.解析:在实施规划前,由题设P ＝－1160(x －40)2＋100(万元),知每年只需投入40万,即可获得最大利润100万元,则10年的总利润为W 1＝100×10＝1000(万元).4分实施规划后的前5年中，由题设P ＝－1160(x －40)2＋100知，每年投入30万元时，有最大利润P max ＝7958(万元)，前5年的利润和为7958×5＝39758(万元)．6分22.解析：（1）圆C 的方程化为()()42122=-+-y x ，圆心C ()2,1，半径是2. 2分 当切线斜率存在时，设切线方程为,()31-=-x k y ，即031=-+-k y kx . 3分 213122=+-+-=k kk d ，43=∴k ， 4分 当过点M 的直线斜率不存在时，直线方程为3=x 也与圆C 相切， 5分 所以过点M 的圆的切线方程为3=x 或0543=--y x . 6分（2）∵点C 到直线l 的距离为134222=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-AB r . 8分 ∴11422=++-a a ， 10分 ∴43-=a . 12分。

2015年普通高中教学质量监测高一（理）数学参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分三.解答题:17.(本小题满分10分)解：（1）∵α是第一象限角 ∴cos α≥0 ∴cos α=1-sin 2α=45∴tan α=sin αcos α=34(2) 2cos 2α2-3sin α-12sin(α+π4)=cos α-3sin αcos α+sin α=1-3tan α1+tan α =5-718．（本小题满分12分） 解：∵a 5=a 2q 3∴q 3=a 5a 3=8 ∴q=2 又∵a 2=a 1q ∴a 1=1∴a n =2n-1 ………………………………6分(2) b n =a n ·log 2a n+1=n ·2n-1 ………………………………8分T n =1×20+2×21+3×22+…+(n-1)·2n-2+n ·2n-1 …………………………① 2T n =1×21+2×22+3×23+…+(n-1)·2n-1+n ·2n …………………………② ①-②得：-T n =20+21+22+…+2n-1-n ·2n =1-2n1-2-n ·2n =2n -1-n ·2n =(1-n)2n -1∴T n =(n-1)2n +1 ………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）f(x)=2[1-cos(π2+2x)]-23cos2x-1=2sin2x-23cos2x+1=4sin(2x-π3)+1 …………………………………………………3分当2k π-π2≤2x-π3≤2k π+π2即k π-π12≤x ≤k π+5π12时，f(x)单调递增∴f(x)的单调递增区间为：[k π-π12，k π+5π12]，k ∈Z ……………………………6分（2）∵π4≤x ≤π2 ∴π6≤2x-π3≤2π3即3≤4sin(2x-π3)+1≤5∴f max (x)=5,f min (x)=3 ……………………………9分 ∵|f(x)-m|<2 ∴f(x)-2<m<f(x)+2 ∴m>f max (x)-2且m<f min (x)+2 ∴3<m<5∴ m 的取值范围是（3，5） ……………………………12分20.(本小题满分12分) （1）由正弦定理得：cos sin 0sin cos sin sin sin a C C b c A C A C B C --=⇔-=+sin cos sin sin()sin 1cos 1sin(30)2303060A C A C a C CA A A A A ︒︒︒︒⇔+=++⇔-=⇔-=⇔-=⇔=（2）1sin 42S bc A bc ==⇔= 2222cos 4a b c bc A b c =+-⇔+= ∴b=c=221. (本小题满分12分)解：（1）由a 4+a 8=22得：a 6=11 又a 3=5 ∴d=2, a 1=1……………………2分 ∴a n =2n-1 …………………………………………………………………………4分 S n =n(a 1+a n )2=n(1+2n-1)2=n 2 ………………………………………………………………6分(2) b n =n+1S n S n+2=n+1n 2·(n+2)2=14(1n 2-1(n+2)2)当n=1时，b 1=14(1-19)=29<516,原不等式成立；………………………………8分当n ≥2时，b 1+b 2+…+b n =14(112-132+122-142+132-152+142-162+…+1(n-2)2-1n 2+1(n-1)2-1(n+1)2+1n 2-1(n+2)2)=14(112+122-1(n+1)2-1(n+2)2)<14(112+122)=516∴b 1+b 2+…+b n <516(n ∈N *)………………………………………………12分 22. (本小题满分12分)解：（1）∵C 、P 、R 三点共线 ∴AR →=λAP →+(1-λ)AC →=12λAB →+(1-λ)AC →同理：∵B 、Q 、R 三点共线 AR →=μAB →+(1-μ)AQ →=μAB →+23(1-μ)AC →其中0<λ,μ<1∵AB →，AC →不共线 ∴12λ=μ且1-λ=23(1-μ) 解得：λ=12，μ=14∴AR →=14AB →+12AC →=14a →+12b →（2）设|CH →||CB →|=t ，则|CH →|=t|CB →| ∵CH →与CB →同向 ∴CH →=tCB → ∴AH →-AC →=t(AB →-AC →)∴AH →= tAB →+(1-t)AC →= t a →+(1-t)b → RH →=AH →-AR →=[ t a →+(1-t)b →]-[14a →+12b →]=(t-14)a →+(12-t)b →∵RH →⊥CB → ∴RH →·CB →=0 且CB →=a →-b →∴[(t-14)a →+(12-t)b →] ·(a →-b →)=0 (t-14)a →2-(12-t)b →2+(34-2t) a →·b →=0∵|a →|=2，|b →|=1 ∴(4t-1)-(12-t)+( 32-4t)cos θ=0 解得：t=32·1-cos θ5-4cos θ=38·(1-15-4cos θ)∵θ∈[π3,2π3] ∴cos θ∈ [-12,12] ∴5-4cos θ∈ [3,7] 15-4cos θ∈ [17,13] 1-15-4cos θ∈[23,67]∴38·(1-15-4cos θ)∈[14,67] 即t ∈[14,928]∴|CH →||CB →|的取值范围是[14,928]。

2024届辽宁省葫芦岛市第一中学数学高一下期末学业水平测试试题考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知锐角△ABC 的面积为BC=4，CA=3，则角C 的大小为（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°2．已知点(,0,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A ．5或-1 B ．5或1C ．2或-6D ．-2或63．已知1sin,sin ,sin ,222a x x b x ωωω⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中0>ω，若函数1()2f x a b =⋅-在区间(,2)ππ内有零点，则实数ω的取值可能是（ ）A ．18B ．14C ．12D ．344．设m ,n 为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面，给出下列命题: ①若//m α，//m n ，则//n α； ②若m α⊥，//m β，则αβ⊥； ③若αβ⊥，n αβ=，m n ⊥，则m β⊥；④若//m n ，//αβ，则m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. 其中正确命题的序号是( ) A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④5．书架上有2本数学书和2本语文书，从这4本书中任取2本，那么互斥但不对立的两个事件是（ ）A ．“至少有1本数学书”和“都是语文书”B ．“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”C ．“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书”D ．“至多有1本数学书”和“都是语文书”6．150化成弧度制为（ ）A．56π B ．4π C ．23π D ．3π 7．在ABC ∆中，3AB =，1AC =，30B =，32ABC S ∆=，则C =（ ） A ．60或120 B ．30C ．60D ．458．某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ） A ．110B ．310C ．710D ．9109．圆22(3)(2)4x y -++=与圆22(7)(1)36x y -+-=的位置关系是( ) A ．相切B ．内含C ．相离D ．相交10．设等差数列{a n }的前n 项的和S n ，若a 2+a 8＝6，则S 9＝（ ） A ．3B ．6C ．27D ．54二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

辽宁省葫芦岛市第一高级中学14—15学年下学期高一选拔性考试化学试题考试时间90分钟可能用到的原子量H 1C12 O 16 F 19 Na 23 Al 27 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 S32 Cu64第Ⅰ卷（客观题56分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，1-10题每题2分，11-22题每题3分，计56分）1、相同状况下，下列气体占有的体积最大的是（）A．64g SO2B．48g O2C．5g H2 D．68g H2S2、下列物质中，属于能导电的电解质的是A．无水酒精 B．熔融的氯化钠C．纯铝导线D．氢氧化钠晶体3、化学实验中“先与后”的说法中正确的是( )①分液时，先打开分液漏斗上口塞子，后旋开分液漏斗活塞②加热氯酸钾和二氧化锰的混合物制备氧气，用排水法收集气体后，先移出导管后撤酒精灯③制取气体时，先检查装置气密性后装药品④点燃可燃性气体如H2、CO等时，先检验气体纯度后点燃⑤做H2还原CuO实验时，先通H2后加热CuO，反应完毕后，先撒酒精灯待试管冷却后停止通H2⑥使用托盘天平称量物体质量时，先放质量较小的砝码，后放质量较大的砝码A．①②③⑤B．①②④⑤⑥ C．①②③④⑤D．全部4、下列变化属于化学变化的是A．过滤法除去水中的泥沙B．分液法分离汽油与水C．蒸馏法除去酒精中的水D．沉淀法除去钠离子中的钙离子5、若二氧化碳和一氧化碳的混合气体的密度与同温同压下氧气的密度相同，则混合气体中二氧化碳和一氧化碳的物质的量之比是A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶16、胶体区别于其它分散系的实质是（）A．胶体可发生丁达尔效应B．胶体粒子直径在1nm－100nm之间C．胶体能发生电泳现象D．胶体粒子能够发生布朗运动7、某温度下，在密闭容器中有适量的Cl2和NH3完全反应后只生成N2和NH4Cl，则容器中反应前后的压强之比为（）A.1：11B.11:7C.11:1D.7:118、今有下列三个氧化还原反应：①2FeCl3+2KI==2FeCl2+2KCl+I2②2FeCl2+Cl2==2FeCl3③2KMnO4+16HCl==2KCl+2MnCl2+8H2O+5Cl2↑若某溶液中有Fe2+和I-共存，要氧化除去I-而又不影响Fe2+和Cl-，可加入的试剂是( )A. Cl2B. KMnO4C. FeCl3D. HCl9、下列离子中最不易给出电子的是( )A. Cl-B. Cu2+C. Fe2+D. F-10、椐最新报道，科学家发现了如下反应：O2＋PtF6 O2(PtF6)，已知O2（PtF6）为离子化合物，其中Pt为+5价，对于此反应，下列叙述正确的是A．在此反应中，每生成1molO2(PtF6)，转移1mol电子B．在此反应中，O2是氧化剂，PtF6是还原剂C．O2(PtF6)中氧元素的化合价是＋1价D．反应生成物在熔融态下不能导电11、硝酸铵在不同条件下分解可以得到不同的产物，下列各组物质中肯定不可能是硝酸铵分解产物的是A．N2O、H2O B．N2O、HNO3、H2O C．N2、H2O D．NH3、NO2、H2O12、下列关于硫酸工业生产过程的叙述错误的是 ( )A．在接触室中使用铁粉作催化剂B．在接触室中运用热交换技术可充分利用能源C．把硫铁矿磨成细粉末，可以提高原料的利用率D．该反应采用450℃~500℃主要是因为该温度下催化剂活性好13、下列反应的离子方程式书写正确的是（）A．氯化铝溶液中加入过量的氨水Al3++4NH3・H2O AlO2-+4NH4++2H2OB．硫化钠溶液与少量盐酸反应S2－+2H+H2S↑C．硫酸铁的酸性溶液中通入足量硫化氢Fe3++H2S Fe2++S↓+2H+D．碳酸氢钠溶液中滴加醋酸溶液HCO3－+CH3COOH CH3COO－+H2O+CO2↑14、下列离子一定能够大量共存的是（）A．无色溶液中：Fe3+、Na+、NO3－、Cl－B．含MnO4―的溶液中：Fe2+、Cl－、NO3－、Mg2+C．pH=0的溶液中：Fe2+、SO42-、Cl－、Na+D．与铝作用生成氢气的溶液：Mg2+、NO3－、K+、Cl－15、物质的量为0.10 mol的镁条在只含有CO2和O2混合气体的容器中燃烧（产物不含碳酸镁），反应后容器内固体物质的质量不可能为( )A．3.2g B．4.0g C．4.2g D．4.6g16、下列物质中不能用化合反应的方法制得的是( )①SiO2②H2SiO3③Fe(OH)3④FeSO4⑤FeCl2⑥ CaSiO3A．②③B．②⑥C．②③④⑤D．②17、现有Al2(SO4)3和MgCl2的混合溶液，向其中逐滴加入NaOH溶液，得到沉淀的物质的量（W）与加入NaOH溶液的体积关系如图所示，则原溶液中Cl-与SO42-的物质的量之比为（）A. 1:1B. 3:2C. 2:3D. 2:118、下列溶液中通入SO2一定不会产生沉淀的是（）A．Ba(OH)2B．Ba(NO3)2C．H2S D．BaCl219、用下图所示装置制取、提纯并收集表中的四种气体(a、b、c表示相应仪器中加入的试剂)，其中可行的是()20、将含有等体积NH3、CO2、NO的混合气体依次通过盛有足量浓硫酸、Na2O2和Na2CO3溶液的装置，充分作用后，最后得到的气体是()A．CO2和NO B．O2和NO2C．NO和NO2D．NO221、将18.0g Al、Fe、Cu组成的合金溶于足量的NaOH溶液中，产生气体6.72L(标况)。

2015年葫芦岛市教学质量监测数学试题(文科)参考答案及评分标准二.填空题:每小题5分,总计20分.三.解答题:17.(本小题满分12分)解：（1）∵α是第一象限角 ∴cos α≥0 ∴cos α=1-sin 2α=45∴tan α=sin αcos α=34(2) 2cos 2α2-3sin α-12sin(α+π4)=cos α-3sin αcos α+sin α=1-3tan α1+tan α =5-718．（本小题满分12分） 解：∵a 5=a 2q 3∴q 3=a 5a 3=8 ∴q=2 又∵a 2=a 1q ∴a 1=1∴a n =2n-1 ………………………………6分(2) b n =a n ·log 2a n+1=n ·2n-1 ………………………………8分T n =1×20+2×21+3×22+…+(n-1)·2n-2+n ·2n-1 …………………………① 2T n =1×21+2×22+3×23+…+(n-1)·2n-1+n ·2n …………………………② ①-②得：-T n =20+21+22+…+2n-1-n ·2n =1-2n1-2-n ·2n =2n -1-n ·2n =(1-n)2n -1∴T n =(n-1)2n +1 ………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）f(x)=2[1-cos(π2+2x)]-23cos2x-1=2sin2x-23cos2x+1=4sin(2x-π3)+1 …………………………………………………3分当2k π-π2≤2x-π3≤2k π+π2即k π-π12≤x ≤k π+5π12时，f(x)单调递增∴f(x)的单调递增区间为：[k π-π12，k π+5π12]，k ∈Z ……………………………6分（2）∵π4≤x ≤π2 ∴π6≤2x-π3≤2π3即3≤4sin(2x-π3)+1≤5∴f max (x)=5,f min (x)=3 ……………………………9分 ∵|f(x)-m|<2 ∴f(x)-2<m<f(x)+2 ∴m>f max (x)-2且m<f min (x)+2 ∴3<m<5∴ m 的取值范围是（3，5） ……………………………12分20.(本小题满分12分) （1）由正弦定理得：cos sin 0sin cos sin sin sin a C C b c A C A C B C --=⇔-=+sin cos sin sin()sin 1cos 1sin(30)2303060A C A C a C CA A A A A ︒︒︒︒⇔+=++⇔-=⇔-=⇔-=⇔=（2）1sin 42S bc A bc ==⇔= 2222cos 4a b c bc A b c =+-⇔+= ∴b=c=221. (本小题满分12分)解：（1）由a 4+a 8=22得：a 6=11 又a 3=5 ∴d=2, a 1=1……………………2分 ∴a n =2n-1 …………………………………………………………………………4分 S n =n(a 1+a n )2=n(1+2n-1)2=n 2 ………………………………………………………………6分(2) b n =n+1S n S n+2=n+1n 2·(n+2)2=14(1n 2-1(n+2)2)当n=1时，b 1=14(1-19)=29<516,原不等式成立；………………………………8分当n ≥2时，b 1+b 2+…+b n =14(112-132+122-142+132-152+142-162+…+1(n-2)2-1n 2+1(n-1)2-1(n+1)2+1n 2-1(n+2)2)=14(112+122-1(n+1)2-1(n+2)2)<14(112+122)=516∴b 1+b 2+…+b n <516(n ∈N *)………………………………………………12分 22. (本小题满分12分) 解：∵x →⊥y → ∴x →·y →=0 ∴[1na →+(n+1)b →）·[-m a →+(n+4)b →]=0 ∴-m n a →2+(n+1)(n+4)b →2+(n+4n-m(n+1))a →·b →=0 ∵a →=(-2,1), b →=(1,2) ∴a →2=5,b →2=5,a →·b →=0 ∴-mn+(n+1)(n+4)=0 ∴m=n(n+1)(n+4) ∴m n 2=(n+1)(n+4)n =n 2+5n+4n =n+4n+5 ①当n>0时，由均值不等式可得：n+4n ≥4 ∴m n 2=n+4n +5≥9(当且仅当n=2时取“=”号）②当n<0时，-n>0 由均值不等式：-n-4n ≥4 ∴n+4n ≤-4∴m n 2=n+4n +5≤1(当且仅当n=-2时取“=”号） 综上：mn2的取值范围是(-∞,1] [9,+∞)。