最新苏科版八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》教学设计(精品教案).docx

苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》教学设计一. 教材分析等腰三角形的轴对称性是苏科版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解等腰三角形的轴对称性质，并能够运用这一性质解决实际问题。

教材通过引入等腰三角形的对称性，引导学生发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。

但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察和推理，学生能够发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的轴对称性。

2.教学难点：等腰三角形轴对称性的运用。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主发现等腰三角形的性质。

2.示范法：教师通过示例，引导学生理解和运用等腰三角形的轴对称性。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解等腰三角形的轴对称性。

2.教学素材：准备一些等腰三角形的图片和练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，并提出问题：“你们能发现等腰三角形的哪些性质？”让学生进行思考和讨论。

3.操练（15分钟）教师通过示例，讲解等腰三角形的轴对称性，并引导学生进行实际操作，验证等腰三角形的性质。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对等腰三角形轴对称性的理解。

苏科版数学八年级上册教学设计《2-5等腰三角形的轴对称性(3)》一. 教材分析《2-5等腰三角形的轴对称性(3)》这一节的内容是在学生已经掌握了等腰三角形的性质和轴对称性的概念的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决一些实际问题。

教材通过引入等腰三角形的轴对称性，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解等腰三角形的性质，提高他们的观察能力、操作能力、推理能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，他们对等腰三角形的性质和轴对称性的概念已经有了一定的了解。

但是，对于如何运用这些性质解决实际问题，他们可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决一些实际问题。

三. 教学目标1.让学生进一步理解等腰三角形的轴对称性。

2.让学生能够运用等腰三角形的轴对称性解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。

2.难点：如何运用等腰三角形的轴对称性解决实际问题。

五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察等腰三角形的性质和轴对称性的概念，理解等腰三角形的轴对称性。

2.操作法：让学生通过实际操作，进一步理解等腰三角形的轴对称性。

3.交流法：让学生通过思考、交流，提高他们的观察能力、操作能力、推理能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备好相关的教学材料，如PPT、等腰三角形模型的教具等。

2.学生准备：学生需要预习相关的知识，了解等腰三角形的性质和轴对称性的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的性质，从而引出等腰三角形的轴对称性。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等腰三角形的轴对称性的定义和性质，让学生了解等腰三角形的轴对称性。

2.5等腰三角形的轴对称性（3）教学设计-2022-2023学年苏科版八年级数学上册一、教学目标1.理解等腰三角形的轴对称性概念。

2.掌握判断等腰三角形的轴对称性。

3.能够运用等腰三角形的轴对称性解决问题。

二、教学重点1.等腰三角形的轴对称性的概念。

2.判断等腰三角形的轴对称性。

三、教学难点1.运用等腰三角形的轴对称性解决问题。

四、教学准备1.教师准备：教师课件、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、笔记。

五、教学过程步骤一：导入新课1.引导学生回顾上节课所学内容，复习等腰三角形的定义和性质。

步骤二：引入轴对称性的概念1.提问：你们知道什么是轴对称吗？请举例说明。

2.学生回答后，教师给出正确的定义：轴对称是指存在一条直线，将图形分成两个完全相同的部分。

3.教师通过图示和实物，引导学生理解轴对称的概念。

–给学生展示一张轴对称的图形，并让他们找出这条分割线。

–给学生展示一种玩具或物品，让他们找出它们的轴对称线。

4.教师总结：轴对称是一个图形自身围绕着一条直线旋转180°后与原图完全相同。

步骤三：同步练习1.教师出示几个等腰三角形的图形，向学生提问：你认为这些图形是否具有轴对称性？2.学生思考问题，并用纸和笔作答。

3.学生讨论并分享自己的答案，教师进行点评和解释。

步骤四：总结等腰三角形的轴对称性1.教师向学生介绍等腰三角形的轴对称性：等腰三角形具有轴对称性。

2.教师给出证明：等腰三角形的对称轴是连接两底边中点的直线。

3.教师通过图示和实例演示证明过程，并解释其中的关键步骤。

步骤五：拓展练习1.教师布置拓展练习，让学生在课下完成。

2.学生完成练习后，教师进行答案讲解。

步骤六：巩固练习1.教师出示一些练习题，让学生在课堂上进行解答。

2.学生认真思考，并写下自己的解答。

3.学生交换答案，并进行讨论。

步骤七：课堂小结1.教师进行课堂小结，对本节课所学内容进行概括和总结。

六、课后作业1.完成教师布置的拓展练习。

苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》教学设计2一. 教材分析等腰三角形的轴对称性是苏科版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生了解等腰三角形的轴对称性，掌握等腰三角形底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

通过学习，让学生能运用等腰三角形的轴对称性解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。

但等腰三角形的轴对称性可能还是一个新的概念，需要通过实例来让学生感知和理解。

此外，学生可能对轴对称性的理解仅停留在两个图形完全重合的层面，对于如何运用到三角形中可能还不够清晰。

三. 教学目标1.知识与技能：理解等腰三角形的轴对称性，掌握等腰三角形底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。

2.难点：如何引导学生理解等腰三角形底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等腰三角形的轴对称性，让学生在实际情境中感受和理解。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维。

3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备一些等腰三角形的模型或图片。

2.准备多媒体设备，用于展示实例和操作过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些等腰三角形的模型或图片，让学生观察并说出等腰三角形的特征。

然后提出问题：“你们认为等腰三角形有没有轴对称性？如果有，请找出对称轴。

”2.呈现（10分钟）用多媒体展示等腰三角形的轴对称性实例，让学生观察并尝试解释原因。

引导学生发现等腰三角形的底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组用准备的等腰三角形模型进行操作。

苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》是学生在学习了三角形的性质、分类及特殊三角形的基础上进行学习的。

本节课主要让学生掌握等腰三角形的性质，特别是等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。

教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并通过大量的练习让学生巩固这一性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质、分类及特殊三角形的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和观察能力。

但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。

2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。

2.难点：如何引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.观察发现法：引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。

3.小组合作法：让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。

4.练习巩固法：通过大量的练习，让学生巩固等腰三角形的轴对称性。

六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或者图片，用于展示和引导学生观察。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称性解决。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

例如：在一条直线上，有一排树，每两棵树之间的距离都是1米，请问从第一棵树到最后一棵树的距离是多少米？2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的模型或者图片，引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。

2.5等腰三角形的轴对称性（1）教学目标：1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质； 2．能够证明等腰三角形的性质定理；3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题；4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．教学重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质． 教学难点：等腰三角形的性质证明及其应用． 教学过程： 情境引入：1．观察图中的等腰三角形ABC ，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角． （设计思路：复习等腰三角形的有关概念．）2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？（设计思路：通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形．） 探究活动：问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形ABC 对折后重合的线段和角．问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．（设计思路：在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线，构造出两个全等的三角形，从而让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．） 归纳总结：等腰三角形的两底角相等．等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合． 思考：1．你能证明上述定理吗？ 2．你有不同的证明方法吗？ 具体如下：D C B A1．做顶角的平分线，用“SAS ”． 2．作底边上的中线，用“SSS ”． 3．作底边上的高，用“HL ” ．（设计思路：让学生通过思考“你能证明上述定理吗？”“你有不同的证明方法吗？”的问题，不仅使学生思考证明定理，更使学生学会质疑，感受到只要多观察、多思考，就可能获得更多不同解决问题的方法，从而激发起数学探究的欲望和兴趣．） 课堂练习：课本P61-62第1、2题． 2. 在△ABC 中，AB ＝AC ．⑴ 如果∠B ＝70°,那么∠C ＝___，∠A ＝____． ⑵ 如果∠A ＝70°,那么∠B ＝____，∠C ＝ ___．⑶ 如果有一个角等于120°,那么∠A ＝___ °，∠B ＝___ °，∠C ＝___ °． ⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？ 例题精讲：例1 (1)等腰三角形一边长为5，另一边长为9，其周长为_______．(2)等腰三角形一边长为6 cm ，另一边长为3 cm ，其周长为_______cm ． (3)等腰三角形有一个内角为30°，其底角的度数为_______． (4)等腰三角形有一个内角为100°，其底角的度数为_______． (5)等腰三角形两内角的度数比为1：4，其底角的度数为_______．(6)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，其底角的度数为_______．提示：解关于等腰三角形的计算题时，要学会分类讨论：一条边可能是腰，也可能是 底边；一个角可能是顶角，也可能是底角；腰上的高可能在三角形内，也可能在三角形外，点评：若等腰三角形有一个角是钝角，则这个角必定是顶角，在考虑多解时，有关边的计算还要验证是否符合“三角形两边之和大于第三边”．题目中出现比例时，通常用设未知数的方法解答，如第(5)题，设三个内角的度数分别为x °、x °、4x °或x °、4x °、4x °．当等腰三角形的顶角为锐角时，腰上的高在三角形内；当等腰三角形的顶角为钝角时，腰上的高在三角形外． 例2 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边的中点，∠BAD ＝20°， 那么∠C ＝_______．提示：本题可以先利用等腰三角形“三线合一”的性质，得到AD ⊥BC 和∠BADCD＝∠CAD，然后在Rt△ADC中求出∠C的度数；也可以在得到AD⊥BC后，在Rt△ADB中求出∠B的度数，再由“等边对等角”，得到∠C＝∠B，从而求得∠C的度数．点评：本题考查等腰三角形的性质，运用“三线合一”是快速解答本题的关键．在学习了“三线合一”后，要直接运用该性质解题，避免出现先利用三角形全等证出“三线合一”，再用它来解题的情况．操作尝试：按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h．的垂直平分线MNAD例题讲解：例1 课本P61例1．思考：1．图中有几个等腰三角形？ 2．可以得到哪些相等的角？（设计思路：引导学生把复杂的图形简单化是解决复杂问题的一种方法，再通过观察、思考，找出简单图形中的相等的角，最后的证明，培养学生分析问题和解决问题的能力．）课堂练习：课本P62第3题．总结：本节课你的收获是什么？（设计思路：师生互动，总结学习成果，体验成功．）课堂作业：（见附页）课后作业：1．课本P66-67第1～5题．补充习题P29—31.伴你学P45—47.2．（选做题）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC．判断AO与BC的位置关系，并说明理由.课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．（设计思路：选做题有一定的难度，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．）。

2.5等腰三角形的轴对称性（1）教案（2022-2023学年苏科版八年级数学上册）教学目标1.掌握等腰三角形的定义和性质；2.了解等腰三角形的轴对称性质；3.能够通过观察等腰三角形的轴对称性质解决问题。

教学准备1.教师准备：教案、讲义、PPT等教学工具；2.学生准备：课本、笔、纸。

教学过程第一步：导入（5分钟）教师通过问题导入本节课的内容：“在平面几何中，我们经常遇到一种特殊的三角形，它的两边长度相等，我们把这种三角形叫做什么？”引导学生回答“等腰三角形”。

第二步：学习等腰三角形的定义和性质（15分钟）1.教师通过展示等腰三角形的定义，并引导学生发现等腰三角形的特点：两边相等，两底角相等。

2.教师通过示意图展示等腰三角形的性质：等腰三角形的高是底边的中线，等腰三角形的高线和底边的垂直平分线是重合的。

3.教师通过例题让学生巩固等腰三角形的性质。

第三步：引入轴对称性（10分钟）1.教师通过引导学生观察等腰三角形的性质，让学生思考等腰三角形的轴对称性。

2.教师引导学生定义轴对称的概念：对称轴上的任意一点将图形分成两部分，两部分关于对称轴是对称的。

3.教师通过示意图展示等腰三角形的轴对称性：等腰三角形的对称轴是高线和底边的中垂线。

4.教师通过例题让学生进一步理解等腰三角形的轴对称性。

第四步：应用轴对称性解决问题（15分钟）1.教师通过例题引导学生使用等腰三角形的轴对称性解决问题：如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.教师提供一些实际问题，让学生运用轴对称性质解决问题。

第五步：小结与拓展（10分钟）1.教师对本节课的内容进行小结，并强化等腰三角形的定义、性质和轴对称性质。

2.教师给出拓展问题，让学生继续学习和思考。

第六步：课堂练习（10分钟）教师布置一些课堂练习题，学生在课堂上完成并进行讨论。

总结通过本节课的学习，学生了解了等腰三角形的定义和性质，掌握了等腰三角形的轴对称性质，并能够运用轴对称性质解决实际问题。

课题： §2．5等腰三角形的轴对称性（2）班级 姓名 学号【学习目标】 基本目标：1.探索并掌握等腰三角形的判定方法2.掌握等边三角形的轴对称性和性质提高目标：等腰三角形及等边三角形判定和性质的综合应用 【重点难点】重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理．难点：正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理． 【预习导航】1．如果 （简称 ）．2．△ABC 中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC 是等腰三角形3．在△ABC 中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC 有两边相等吗？为什么?4.___________________叫等边三角形或正三角形．ABC DE第6题图5.等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？.6..如图，已知正方形ABCD和等边△EAB，则∠DEC= ．【课堂导学】活动：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC．（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A．（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折．问题1：AB与AC有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现．思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？2.思考交流⑴当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形是什么三角形，有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）⑵3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ ⑶有2个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？ ⑷有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？ 例题例1 如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于O ，DB=DO ，延长线DO 交AC 于点E ， （1）求证：OE=EC（2）若AB=6，AC=8，求△ADE 的周长。