刚柔耦合机器人仿真及振动分析

刚柔耦合机械系统动态特性仿真与分析近年来，随着科技的不断发展和机械工程领域的进步，刚柔耦合机械系统逐渐成为了研究热点。

刚柔耦合机械系统由刚性部分和柔性部分组成，刚性部分负责传递力量和实现运动控制，而柔性部分则通过弹性变形来减小冲击和振动。

动态特性仿真与分析的研究，可以帮助我们更好地了解刚柔耦合机械系统的运动规律和优化设计。

刚柔耦合机械系统是一个复杂且多变的系统，因此进行仿真和分析是必不可少的一步。

在进行仿真前，我们需要建立系统的数学模型。

数学模型可以描述系统的运动方程和力学关系，是进行仿真与分析的基础。

通过数学模型，我们可以对系统的动态特性进行定量描述，如自然频率、振型等。

一种常见的建模方法是基于有限元分析（FEA）。

FEA可以将复杂的几何结构离散为许多小的有限元，通过求解有限元的位移和变形来分析整体系统的动态响应。

对于刚柔耦合机械系统而言，我们可以将刚性部分建模为刚体，柔性部分建模为弹簧或梁。

通过选择合适的单元类型和约束条件，可以模拟系统在不同载荷下的振动响应和应力分布。

在进行仿真分析时，需要考虑到系统的初始条件和边界条件。

初始条件包括系统的初始位置、速度和加速度等。

边界条件则包括约束和外部施加力等。

通过改变这些条件，我们可以研究系统在不同工况下的响应情况。

例如，可以研究系统在不同频率下的共振现象和应力集中情况，以评估系统的可靠性和安全性。

刚柔耦合机械系统的动态特性仿真与分析可以帮助我们优化系统设计和改进产品性能。

通过仿真，我们可以在不同参数和条件下评估系统的响应，从而提供优化设计方案的依据。

例如，在设计机器人手臂时，我们可以通过仿真分析手臂的振动频率和振幅，进而改进结构和材料的选择，以提高手臂的工作稳定性和精度。

此外，仿真和分析还可以帮助我们预测系统的故障和损坏。

通过分析系统在不同载荷下的应力和变形分布，我们可以评估系统的强度和刚度，以判断系统是否会发生破坏性失效。

这对于预防事故和优化维护策略具有重要意义。

机械系统中的刚柔耦合动力学分析引言机械系统的刚柔耦合动力学分析是研究刚性部件和柔性部件耦合工作时的振动特性和动力学性能的过程。

刚柔耦合系统由刚性和柔性部件组成，其刚性部件具有高刚度和低振动特性，柔性部件则具有低刚度和高振动特性。

刚柔耦合分析在现代工程设计和制造中具有重要的作用，尤其是在飞行器、机器人、精密仪器等领域中的应用。

一、刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是描述该系统振动行为的数学模型。

该模型可以基于刚体动力学和弹性体动力学原理建立。

刚体动力学模型涉及质点、刚体的平移和旋转运动方程，弹性体动力学模型涉及刚体振动的波动方程和柔性部件的变形方程。

综合考虑刚体和弹性体的动力学模型，可建立刚柔耦合动力学模型，用于研究振动响应和动力学性能。

二、刚柔耦合系统的耦合方式刚柔耦合系统的耦合方式主要包括刚体与柔性部件的物理耦合和动力学耦合。

物理耦合是指刚体和柔性部件通过连接件（如螺栓、焊接等）实现的实体耦合，确保其共同工作。

动力学耦合是指刚体和柔性部件在振动过程中相互作用和影响。

物理耦合和动力学耦合的研究有助于理解刚柔耦合系统的振动特性和动力学行为，提高系统工作的稳定性和可靠性。

三、刚柔耦合系统的振动特性分析刚柔耦合系统的振动特性是研究该系统固有频率、模态形状和振型等振动性质的过程。

通过振动特性分析，可以确定系统的谐振频率和振型，为系统优化设计和振动控制提供依据。

常用的方法包括有限元分析、模态分析和振动测试等。

其中，有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以模拟系统的振动响应，模态分析可以获得系统的固有频率和模态形状，振动测试可以直接测量系统的振动状态。

四、刚柔耦合系统的动力学性能分析刚柔耦合系统的动力学性能是研究该系统在外部激励作用下的响应和行为。

动力学性能分析主要包括动力学模态分析、频率响应分析和阻尼特性分析等。

动力学模态分析可以研究系统在特定工况下的振动行为和能量分布，频率响应分析可以研究系统在不同频率下的响应特性，阻尼特性分析可以研究系统的振动耗能和稳定性。

基于SIMPACK的新型三编组轻轨车辆振动舒适性分析摘要：本文主要基于一种新型三编组车辆总体参数，为确保整车振动舒适性满足标准要求，故进行典型响应的振动舒适性仿真分析，保证车辆总体设计方向的正确性。

关键词：振动，舒适性，模态1 车辆参数进行车辆振动舒适性仿真分析，需要通过对车辆基本设计参数、车辆各部件重量及质心、部件设计参数、转向架一系及二系悬挂参数等基础设计参数作为输入进行综合仿真分析，本文仅罗列部分参数作为示例，如表 1。

表 1：车辆动态参数2 车辆刚柔耦合动力学模型2.1轮轨轮廓钢轨采用标准60E1断面，其几何尺寸如下图1所示。

图 1：钢轨断面2.2SIMPACK建模分析SIMPACK使用相对坐标系，根据拓扑结构建立模型，具体建模步骤[1]如下：1）物理模型被分解为一些基本的MBS元素：刚（柔）体、关节、约束、力元素；2)建立了不同MBS元素之间的关系，如拓扑图所示；3）优化拓扑结构。

评价标准是以自由度为最小值。

在建模过程中考虑了非线性因素：二次侧限位刚度特性、轮轨接触非线性几何特性、非线性蠕滑力和蠕滑力矩、二次垂向减振器非线性特性。

元件的非线性特性如图2所示，使用SIMPACK的多刚体动力学模型如图3所示。

图 2：元件非线性特性特性图 3：基于SIMPACK的动力学模型2.3车体模型的模态分析通过线性化SIMPACK模态，计算特征值，得到模态振型，并检验模型的正确性。

AWO工况下共有五种振动模态，即上下中心滚动，弹跳，偏移和俯仰模式，如图4。

图 4：基于SIMPACK的车体模型模态分析模态频率和阻尼比结果如下表2。

表 2：振动模态频率和阻尼比结果通过上述分析，T车和M车在AW0载荷下的垂直频率分别为10.34 HZ和11.04 HZ。

2.4基于SIMPACK的刚柔耦合动力学模型为了更准确地反映车身的动态特性，将车身视为柔性车身。

与车体相比，转向架、轴箱、轮对由于柔度小而被认为是刚性的[2]。

刚柔耦合并联机器人动力学建模及仿真研究1.前言刚柔耦合并联机器人是一种新型的机器人技术，其特点是结合了刚体机器人和柔性机器人的优点，在运动控制、机械刚度、操作灵活性等方面具有很大的优势。

本文旨在通过对刚柔耦合并联机器人的动力学建模及仿真进行研究，探索其在机器人领域的应用前景。

2.刚柔耦合并联机器人的概念和特点刚柔耦合并联机器人是指将刚体机器人和柔性机器人结合起来，构成一种新型的机器人系统。

其特点在于，将多个刚体部分通过柔性连接构成一个整体，在此基础上再进行机械臂设计及运动控制，使得机器人系统在运动中能够具备较高的柔性和韧性，同时兼备高刚度和高精度的优点。

与传统的刚体机器人相比，刚柔耦合机器人具有以下几个方面的特点：（1）柔性连接：用柔性连接将多个刚体部分构成一个连续的机械臂结构，使得机械臂在操作时能够兼顾柔性和刚度。

（2）高韧性：由于采用了柔性部件，机械臂的韧性得到了提高，在进行协作任务时具有较好的适应能力。

（3）高效率：柔性部件的加入使得机械臂的运动更加平稳，能够在较高的速度下进行操作，提高了工作效率。

3.刚柔耦合并联机器人的动力学模型为了更好地掌握刚柔耦合并联机器人的运动特性，需要对其进行动力学建模。

在机器人运动学模型中，关节角度、连杆长度以及机器人末端的空间位置是非常重要的参数。

在刚柔耦合机器人中，由于连接部件的柔性，连接部件的长度随时间和机器人的运动而变化。

因此，建立刚柔耦合并联机器人的动力学模型需要考虑柔性连接部件的材料特性和节点运动方程。

在建立动力学模型时，可以采用Lagrange动力学方法。

其中，Lagrange的动力学方程可以表示为：Lagrange（T）- Lagrange（U）=d/dt（dL/d/dt（T））其中T表示机械臂的运动状态参数，U表示势能，L表示机械臂的动能。

利用该方程可以求解机械臂在运动过程中所受到的各种力。

4.刚柔耦合并联机器人的运动控制刚柔耦合并联机器人的运动控制是实现机器人高精度和高柔性的重要措施。

振　动　与　冲　击第28卷第2期JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCKVol .28No .22009　刚柔耦合齿轮三维接触动力学建模与振动分析基金项目:云南省应用基础研究基金资助项目(2006E021Q )云南省省院省校合作基金资助项目(2004YX12)云南省教育厅科技研究基金资助项目(5Y0553D )收稿日期:2008-02-13　修改稿收到日期:2008-05-23第一作者姚廷强男,博士生,1979年生通讯作者迟毅林男,教授,博士生导师,1953年生姚廷强,迟毅林,黄亚宇,谭　阳(昆明理工大学机电工程学院,昆明　650093) 摘　要:基于多体动力学理论和迟滞接触动力学方法,提出了刚柔耦合齿轮三维接触动力学模型和动力学分析新方法。

考虑轮齿与轮体间的相对柔性变形,啮合齿对间球-面三维动态接触和齿轮几何参数等因素,通过离散齿廓渐开线获得了齿面的离散接触面,从而建立了齿轮啮合传动动力学模型。

通过数值求解与仿真分析,研究了单侧齿面接触、双侧齿面接触和刚柔耦合特性对齿轮啮合传动特性的影响规律,获得了啮合轮齿全齿面接触冲击力,力矩和角速度等齿轮啮合传动的动态响应特性。

研究表明:新方法和动力学模型更真实地模拟了齿轮啮合传动的齿轮柔性变形和接触冲击等振动响应特性。

该方法和数值计算结果为齿轮啮合传动和齿轮系统动力学研究提供了理论指导和参考数据。

关键词:齿轮系统动力学;接触动力学;刚柔耦合方法;多体动力学;振动分析中图分类号:TP302 文献标识码:A 齿轮传动在实际机械系统中得到了广泛地应用,在机械系统中研究齿轮传动的动力学建模方法将具有重要的工程价值。

由于齿轮啮合传动影响因素众多,如轮齿刚度,啮合刚度,齿侧间隙和几何参数等非线性因素,使得齿轮啮合传动的接触动力学建模具有一定的难度[1-4]。

有限元法被广泛应用于研究单齿对的啮合接触特性[5],但计算效率较低。

在齿轮传动系统中,通常将齿轮啮合接触参数简化为一定数量的弹簧阻尼器连接或齿轮运动副,具有很好的计算效率,但这不是真正意义上的齿轮接触传动,计算结果存在一定的误差[7,8]。

基于 Adams刚柔耦合仿真分析及应用【摘要】：剪式稳定架系统常用于汽车车身输送线，可实现车身的升降与运输。

其上框架布置2台电机，通过皮带带动下框架和吊具，实现升降。

在实际运行过程中，由于存在升降皮带安装轮安装相位偏差、皮带缠绕驱动轮运行过程旋转半径波动、皮带不等长等因素，造成下框架倾斜。

在升降过程中，由于运动不平衡，4根剪式稳定架可能产生较大的作用力，存在安全隐患。

因为采用多刚体系统计算会产生卡死现象，所以对剪式稳定架进行柔性化处理，从而得到刚柔耦合的多体系统，然后进行动力学仿真分析，预测剪式稳定架的受力情况，为产品设计和优化提供参考。

【关键词】：剪式稳定架；Adams；刚柔耦合；仿真分析引言1996年，ADAMS推出ADAMS Flex模块，实现了同时包含刚体和柔体的机构动力学分析。

ADAMS中的柔性体分为离散式和模态式2种：离散式柔性体是把一个刚体构件离散为几个小刚性构件，小刚体构件之间通过柔性梁连接，离散式柔性体的变形是柔性梁的变形，并不是小刚体构件的变形，这种柔性体可以模拟物体的非线性变形，但只适用于简单结构；模态式柔性体是由ADAMS Flex模块或外部有限元软件生成，能根据构件的实际结构进行复杂建模，这种柔性体采用的是模态叠加法来模拟物体变形，故仅适用于线性结构的受力分析。

1刚柔耦合基本理论在外部载荷作用下，物体一定会发生弹性变形，所以，多体系统都可以等效认为是一个多柔性系统。

在这种情况下，如果所研究的部件刚度大并且不考虑部件的应力-应变响应，则可以将该部件视为刚体。

但是当所研究部件的弹性变形对系统的影响较大，或者在外部载荷作用下部件的变形较为明显时，则必须考虑部件的弹性系数。

此时，就需要把所研究部件进行柔性化处理，以使多体系统更接近实际情况。

本文进行刚柔耦合仿真时采用了RecurDyn中提供的有限元柔性体建模。

有限元柔性体实现了有限元技术与多体动力学的有机结合，克服了模态柔性体对接触问题建模不准确，柔性体变形后模态需要及时更新的缺点，采用节点之间的相对位移和旋转作为节点坐标来描述结构的变形，具有较高的计算精度。

第２９卷第２４期中国机械工程V o l ．２９㊀N o ．２４２０１８年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．３０２０Ｇ３０２３导语传统机器人采用厚实的结构来保证其具有足够的刚度,以减小机器人的结构振动,但是这种 粗笨 结构的机器人存在高能耗㊁适应性差等问题.为了提高机器人的节能性,要对机器人的结构进行轻量化设计,但轻量化设计又会导致其柔性结构振动,这就需要对机器人进行动态控制,以提高其动态刚度来减小结构振动.另外,能感知人协作意图㊁适应环境与目标变化的机器人因具有柔顺结构而适应性能良好,也存在柔性结构振动的可能.因此,利用柔性结构带来轻量节能与适应能力的前提是减小柔性结构振动,这需要研究柔性结构的动态控制,这些动态控制的力学基础都是刚柔耦合动力学.刚柔耦合动力学 轻量化协作机器人设计与控制的力学基础解读«机器人刚柔耦合动力学»尹海斌武汉理工大学湖北省数字制造重点实验室,武汉,４３００７０收稿日期:２０１８０８０８１㊀机器人技术的发展趋势１．１㊀背景与现状随着技术的发展㊁社会的进步,人们越来越意识到人与自然和谐相处的重要性,其中最重要的一条就是减少对大自然的索取与排放,为此,人们提出了工业发展的节能减排约束机制.机器人技术的发展也应该遵循这一工业化发展的大趋势,向节能化方向发展.另外,随着用工成本的上升㊁社会老龄化的加剧,机器人越来越被看好,它是一个可以替代人工去做很多繁重和重复性工作的工具;要提高机器人的人工替代率,机器人必须具有一定的智能.因此,节能与智能是机器人技术发展的两大趋势.现有的绝大多数机器人结构设计是结构刚度最大化,以减小机器人结构的振动而实现精确的运动定位.但是,这种最大化刚度结构的机器人用材多㊁不经济,结构笨重不节能,惯量大而动态性能差,生产效率低.况且,不存在绝对的刚性结构,一定条件的输入会激励出一定频率的振动,即使设计成最大化刚度结构,机器人在高速重载的工作条件下同样面临着结构振动的问题.因此,要提高机器人运动的精度(降低柔性结构振动),往往会以牺牲其性能指标(节能经济㊁动态性㊁效率㊁工作条件)为代价.机器人大量应用于工农业生产,但其人工替代率仍不足１％,这是因为机器人还不能够如人一般自主适应外界环境和目标的变化,进行自主安全的运动和操作.柔顺结构或柔顺关节具有很好的适应性能,能够适应环境和目标的变化,能够感知操作者的动作意图,但同时也会存在结构振动从而带来运动控制精度的问题.柔性机器人轻量节能,对环境和目标的变化具有适应性,但也存在因为结构刚度较低而导致的结构振动的问题.要想充分利用柔性结构的优点,关键是要解决柔性结构带来的振动问题.为此,国内外许多研究人员对柔性机器人的各种关键技术进行了大量研究.１．２㊀发展概述对柔性机器人关键技术的研究就是对其共性问题刚柔耦合动力学综合问题的研究.首先,需要建立一个能代表真实系统的精确模型来预测分析其动态行为.在这一研究领域,有大量的关于柔性臂动态建模与分析的研究,D w i v e d y 发表了一篇这个领域的评论文章,分析了１９７４－２００５年间的主要研究成果.根据这些已发表的研究论文,用于计算柔性机器人动力学的柔性描述方法可以归纳为３种.最常见㊁应用最广泛的方法是线性的弹性变形描述,大量的文献中都采用了这种最常见的线性描述方法来建立柔性机器人的动力学模型.近２０年来,也有一些研究论文讨论了二次变形描述方法,它考虑了轴向缩短和横向弯曲;在连续柔性结构的离散计算中,二次变形描述中只有横向弯曲被认为是柔性位移.２００５年,L e e 提出了一种新的变形描述方法推导柔性梁的动态方程,这个新的变形描述方法基本上等效于二次变形描述方法,不同的是横向弯曲与轴向缩短被综合为一个向量来用作柔性位移.这个新方法很少被用于柔性机器人的动态建模与分析,«机器人刚柔耦合动０２０３力学»(下称 本专著 )中详细讨论了如何用这个方法建立柔性机器人动态模型.除此之外,柔性机器人的动态控制也是一个很重要的研究课题.在过去的数十年中,许多研究人员对柔性机器人的动态控制进行了研究.２００４年,B e n o s m a n 提出了柔性机器人动态控制的综述文章,分析总结出４类目标和２０种方法(表１).这些动态控制方法一般基于具体的柔性机器人动态模型与分析,因此,采用上述新的变形描述方法建立柔性机器人动态模型,需要研究与之相应的动态控制器设计方法.这些相关的研究成果是机器人刚柔耦合动力学发展过程的体现,也是本专著的主要内容.表１㊀柔性机器人动态控制目标与方法４类控制目标２０种控制方法(１)无时间限制的点到点运动(２)有时间限制的点到点运动(３)关节空间内的轨迹跟踪(４)工作空间内的轨迹跟踪前馈轨迹规划输入整形技术,优化轨迹规划主动控制P D /P I D 控制,二次型最优控制,滑模变结构控制,奇异摄动控制,逆动态控制,力矩控制被动控制控制Ｇ结构优化设计,耦合结构智能控制神经网络控制,自适应控制,鲁棒控制,基于动态反馈的精确线性化特殊控制方法边界控制,机械波法,代数控制,输出再定义,超前滞后控制,极点配置２㊀«机器人刚柔耦合动力学»主要内容２．１㊀内容涵盖范围机器人种类繁多,从构型上看,可以归纳为机器人手臂㊁移动机器人以及人形机器人.机器人手臂又分为串联式和并联式,移动机器人可分为陆地移动型和空中飞跃型,人形机器人是前两者的集大成,是可以移动的机械臂或四肢.因此,在机器人构型研究中,机械臂和移动机器人是典型的代表.本专著中所介绍的机器人也主要指这两类机器人,其结构中采用了柔性单元,分别为柔性机械臂和柔性悬挂移动机械臂.２．２㊀内容介绍表２详细列出了本专著的主要内容,包括３个部分和８个章节.第一部分是概述,介绍了机器人动力学研究的意义;第二部分主要介绍柔性机械臂的研究成果,共四章;第三部分主要介绍柔性悬挂移动机械臂的研究成果,共三章.为了便于读者对专著有一个大致了解,下面主要对柔性机械臂与柔性悬挂移动机械臂的研究内容及研究关系做一个介绍.表２㊀«机器人刚柔耦合动力学»主要内容概述(１)机器人动力学研究意义柔性机械臂(２)刚柔耦合机械臂的建模与分析(３)刚柔耦合机械臂动态控制器设计(４)刚柔耦合机械臂动态控制仿真与实验(５)旋转刚柔耦合系统动力学建模方法的比较研究柔性悬挂移动机械臂(６)悬挂轮式移动机械臂的振动控制(７)多要素作用下的移动机械臂跟踪控制(８)路面激励下移动机械臂的动态稳定性控制㊀㊀本专著中,柔性机械臂的研究成果主要涉及柔性机械臂的动态建模与分析㊁动态控制与实验㊁建模方法的比较研究等内容.柔性机械臂建模时,采用了一种新的变形描述方法计算柔性变形.在模型分析计算时,一种情况认为,柔性臂关节轨迹的角度函数与其柔性状态之间保持独立;另外一种情况认为,驱动关节刚度不足时,柔性臂关节轨迹的角度函数将会受到其柔性状态的影响.因此,前者不用考虑关节柔性,后者需要考虑关节柔性.上述动态模型分析指出,柔性臂的动力学模型是一个强非线性系统且系统惯量矩阵的逆存在奇异.为了避免计算惯量矩阵的逆时出现奇异,并减小高阶复杂模型的计算难度,全阶的动力学模型被分解为一个柔性子系统和一个刚性子系统.基于这两个动力学子系统,提出了一个分解的动态控制方法,它由柔性动态控制模块(F D C )和刚性动态控制模块(R D C )组成.F D C 模块旨在寻找期望的轨迹,尽可能减小激励振动;R D C模块的任务则是跟踪期望的轨迹并补偿不确定的动态.控制器设计后,实验证明了分解的动态控制是有效的.前期的研究表明,柔性机械臂动态模型仍不够准确,会造成动态控制器的设计更加复杂.为了更加准确地预测动态行为㊁降低动态控制的设计难度,建立一个更加准确的柔性机械臂动态模型是非常必要的.通过柔性机械臂动态建模方法的比较研究发现,建模中采用的柔性梁边界条件比柔性变形描述方法对柔性机械臂动态模型的精度影响更明显;研究提出了一种用于精确建立柔性机械臂动态模型的边界条件的辨识方法.另外,柔性悬挂移动机械臂的研究成果涵盖柔性悬挂移动平台振动控制㊁移动机械臂轨迹规划㊁移动机械臂稳定性研究等内容.柔性悬挂移动平台振动控制研究了两种情况下的问题:一是机械臂静止而柔性悬挂平台运动时,最优的多输入整形法能有效抑制振动;二是机械臂和柔性悬挂平台都运动时,混沌粒子群优化１２０３ 刚柔耦合动力学 轻量化协作机器人设计与控制的力学基础 解读«机器人刚柔耦合动力学»尹海斌算法可以通过寻找时间与加加速度的综合最优路径来有效地减小振动.柔性悬挂移动机械臂的轨迹追踪问题考虑了多种因素:理想的轮子纯滚动,非理想的轮子滑动,柔性悬挂移动平台与机械臂之间的相互作用.为了让多要素作用下移动机械臂的动态控制器都能精确地追踪轨迹,使用了模糊补偿器来减少不确定性因素的影响.为了解决柔性悬挂移动机械臂在通过不平路面时的稳定性问题,提出了一种半主动的变阻尼器,建立了与半主动悬架的变量相关的振动微分方程,最后得出封闭形式的移动机器人稳定性计算方法,并通过引入机器人小车的重量与不平路面引起的重心位置变化量,对动态稳定性计算方法进行了改进.３㊀机器人刚柔耦合动力学研究的科学意义３．１㊀刚柔耦合动力学研究的本质问题刚柔耦合动力学的研究包罗万象,但本质上是柔性机器人系统动力学综合优化问题.为了理解其研究的意义,我们首先来回顾一下动力学的概念及其任务.动力学源于力学的研究,它是理论力学的分支学科,主要研究物体的运动与力之间的关系.后来,动力学的概念被引申用于更多学科的研究,出现了系统动力学的概念:系统动力学主要研究系统输入与系统状态之间的关系.比如经济动力学,海洋环流动力学㊁气象动力学及生物动力学等.可见,动力学不再局限于物体的运动与力之间的关系,而是一个应用广泛的概念.图１所示为机电系统动力学问题的一般描述,在一个系统上有一定的输入作用,就会有一定的输出响应.系统的输入㊁输出及系统本身是一个系统动力学的三要素.系统动力学的研究就是对这三个要素进行研究.图１㊀机电系统动力学三要素动力学三要素对应动力学的３个任务.如图２所示,当系统未知或待求解时,需要进行系统建模或者系统辨识(m o d e l i n g o r i d e n t i f i c a t i o n ),这是第一个研究任务;当系统输出未知或需要分析系统输出状态时,需要进行系统仿真(s i m u l a t i o n )研究;当系统输入未知㊁需要确定输入时,需要研图２㊀系统动力学三任务究系统动态控制问题(c o n t r o l).对于较高要求的机电系统设计,这３个任务是相互关联的,需要整体考虑.假定某一系统动力学模型可描述如下:M (s ,K ,X )＝u其中,u 和X 为系统输入和输出状态;s 和K 为结构参数和动态控制参数.在系统输入u 的作用下,有输出状态X 的响应,该响应将受到结构参数s 与控制参数K 的影响.要想获取期望的输出响应,可以设计输入u ㊁结构参数s 和控制参数K ,三者之间是相互关联的.例如,机械臂系统设计中,期望的性能指标是要求快速并精确定位,结构轻量化设计(调整结构参数s )能提高快速性,但这又会导致刚度不足,降低定位精度.我们可以通过规划输入轨迹u 来减小激励振动,或者调整反馈控制参数K 来抑制振动.因此,柔性机器人动态控制实质上是一个统筹考虑机械臂动力学的输入㊁系统结构和反馈参数的综合优化问题,涉及到机器人动力学的建模㊁分析与控制等内容.３．２㊀机器人刚柔耦合动力学研究的意义机器人刚柔耦合动力学的研究有助于我们理解如下几类工程实践问题.对于刚性机械臂,追踪期望的轨迹时,基于动力学模型的位置控制能够提高轨迹跟踪的实时性和精度,通过内环力矩控制模式实现外环轨迹的跟踪(图３a).对于柔性机械臂,比如轻型机械臂㊁细长机械臂㊁高速重载机械臂等都属于柔性臂的范畴,它们都面临柔性结构振动的共性问题.对柔性臂进行研究就是要研究如何减小柔性结构振动㊁提高机械臂的动态性能.我们可以把这些研究归纳为两类问题:一类是性能提升(图３b ),主要是针对现有的机械臂,通过反馈控制提高机械臂动态刚度来减小因系统输入性能的提升而出现的结构振动,比如要提高某一机械臂的工作速度或负载质量;另一类是轻量优化设计(图３c),就是利用现２２０３ 中国机械工程第２９卷第２４期２０１８年１２月下半月代设计方法,依据动力学模型,设计满足约束条件和目标要求的轻型机械臂.因此,柔性机械臂动力学研究的意义在于:能够提高机械臂的轻量化程度㊁提高工作空间范围㊁提升工作性能等.对于移动机器人,纯刚性设计会出现较差的平顺性能和较弱的环境适应能力,因此,要提升移动机器人的平顺性和对环境的适应性,就要有针对性地设计具有柔顺机构的移动机器人,研究柔顺机构移动机器人平台的刚柔耦合动力学问题,确定其结构刚度与动态刚度的关系.这也可以归类为图３c中的优化设计问题.在人机动态交互过程中,刚性关节不能感知交互意图;利用机器人柔顺关节对力矩敏感的特征能够感知人机交互的意图,但是柔顺关节在运动过程中也会存在柔性结构振动的问题(图３d),协作机器人柔顺关节的阻抗控制需要跟踪力矩目标和振动控制.总之,机器人刚柔耦合动力学的研究能够提升机器人的动态性能和适应能力,具有重要的科学意义和工程实践价值.４㊀结语«机器人刚柔耦合动力学»一书对柔性机器人的建模㊁仿真与动态控制等方面的内容作了较全面的分析和介绍,主要介绍了两种典型的机器人:柔性机械臂和柔性悬挂移动机械臂.柔性机械臂的研究内容有刚柔耦合动力学建模方法㊁动力学分析与动态控制器设计,这些研究为机械臂的振动控制提供了理论与方法.柔性悬挂移动机械臂的研究内容有柔性悬挂移动机器人振动控制方法㊁多要素作用下移动机械臂的跟踪控制和路面激励下移动机器人的动态稳定性控制,这些方法为柔性悬挂移动机器人动态控制奠定了理论基础.图３㊀机器人刚柔耦合动力学研究原理图作者力图总结在机器人刚柔耦合动力学研究领域取得的一些研究成果.这些研究成果的总结能够为提高机器人的性能与品质提供理论基础和实践方法,使读者能够借鉴并用于机电设备的减振降噪㊁机器人的精确控制和性能提升㊁机械臂的轻量优化设计㊁细长等特种机械臂的设计㊁柔顺平台的开发和人机协作机器人柔顺关节的动态控制等方向.该书可以作为机械工程㊁自动化与控制工程等相关学科方向的教师㊁研究人员的参考资料,也可以作为机器人技术领域的广大工程技术人员,特别是产品开发技术人员学习和工作的参考书.(编辑㊀王旻玥)作者简介:尹海斌,男,１９７９年生,副教授㊁博士.«机器人刚柔耦合动力学»第一作者.３２０３刚柔耦合动力学 轻量化协作机器人设计与控制的力学基础 解读«机器人刚柔耦合动力学» 尹海斌。

人形机器人的运动控制与仿真分析在当今科技飞速发展的时代，人形机器人已经成为了研究的热门领域之一。

人形机器人的运动控制是实现其高效、稳定和灵活运动的关键，而仿真分析则为优化运动控制策略提供了重要的手段。

人形机器人的运动控制面临着诸多挑战。

首先，人形机器人的结构复杂，具有多个自由度，需要精确地协调各个关节的运动才能实现预期的动作。

其次，在实际环境中，机器人需要应对各种不确定性和干扰，如地面的不平整度、外界的碰撞等。

此外，为了实现类人的运动效果，机器人的运动不仅要准确，还要具有自然流畅的特点。

为了实现有效的运动控制，研究者们采用了多种方法。

一种常见的方法是基于模型的控制。

通过建立机器人的动力学模型，可以预测机器人在不同输入下的运动状态，并据此设计控制策略。

例如，使用拉格朗日方程或牛顿欧拉方程来描述机器人的运动，然后利用反馈控制原理，如 PID 控制（比例积分微分控制），来调整关节的驱动力或扭矩，以实现期望的位置、速度或加速度。

另一种重要的方法是基于学习的控制。

这种方法利用机器学习算法，让机器人从大量的数据中学习到有效的运动模式和控制策略。

例如，深度强化学习可以通过机器人与环境的交互，不断试错并优化控制策略，从而逐渐提高机器人的运动性能。

在运动控制中，传感器的作用也不可忽视。

机器人通常配备了多种传感器，如关节编码器、力传感器、视觉传感器等，以获取自身的状态和周围环境的信息。

这些信息可以用于实时调整控制策略，提高机器人的适应性和鲁棒性。

仿真分析在人形机器人的运动控制研究中具有重要意义。

通过建立机器人的虚拟模型，并在计算机中模拟其运动，可以在实际制造和实验之前对控制策略进行评估和优化。

仿真可以帮助我们预测机器人在不同条件下的运动性能，发现潜在的问题和风险，从而节省时间和成本。

在仿真中，需要考虑机器人的机械结构、动力学特性、传感器模型以及环境因素等。

通过精确地建模和模拟，可以得到接近实际情况的结果。

例如，在模拟机器人行走时，需要考虑重力、地面摩擦力、关节的限制和弹性等因素。

柔性机械臂动力学建模与振动分析作者：邓云江来源：《中国新技术新产品》2014年第10期摘要：本文采用假设模态法和Lagrange方程建立了柔性机器人连杆的动力学模型，利用数值仿真，对比分析了截取模态的阶数对连杆振动的影响，结果表明，三阶模态截断可以得到较良好的振动响应分析结果。

仿真结果还表明，柔性机器人连杆的结构参数对系统振动的影响，适当增加连杆截面高度可以有效抑制其振动和弹性变形。

末端集中质量会对连杆振动产生较大影响。

仿真结果表明，集中质量越大，连杆振动也越剧烈。

关键词：柔性机器人连杆；动力学模型；模态截断；振动；弹性变形中图分类号：TP391 文献标志码：A柔性机器人具有操作速度快、能量消耗少、构件紧凑、载荷质量比大等优点。

但是，由于其连杆弹性变形，容易产生高频弹性振动，且其末端运动往往偏离较大。

近年来，柔性机器人连杆的弹性振动问题十分突出。

例如空间站航天器的柔性附件在展开过程中诱发的振动可使航天器的姿态失稳，为避免造成大的振动而使得展开过程达6-8小时。

柔性边杆在产生弹性振动时，能导致后续执行动作的精准度产生较大误差，从而使执行速度减慢，甚至使结构产生过早的疲劳破坏。

对柔性机器人连杆振动分析必须首先建立一个动力学模型。

在柔性多体系统动力学中，主要的建模方法有运动-弹性力学法、子结构（假设模态）法、浮动参考坐标方法、有限段法、有限元法、绝对节点坐标方程法等。

本文主要分析柔性机器人连杆的弹性振动问题，首先利用假设模态法和Lagrange方程建立单个柔性连杆的动力学方程，然后进行数值仿真，分析连杆机构参数以及末端集中质量等对其振动的影响。

1柔性连杆动力学建模平面内做回转运动的柔性机器人连杆。

设 Oxy为固连在柔性机器人连杆上的参考坐标系；l为柔性机器人连杆(梁)的长度, h为截面高度；b为截面宽度；τ为电机的驱动力矩；θ为柔性机器人连杆的关节转角。

在对柔性机器人连杆(梁)进行动力学建模时，作Euler-Bernoulli柔性梁假设：( 1 )只考虑横向振动，忽略其轴向变形和剪切变形等；( 2 )横向振动为小变形；( 3 )柔性机器人连杆(梁)的长度远大于其截面尺寸。