optigrating基础教程

以下先描述本设计软件需要用到的几个基本设置，在了解这些基本设置后，最后从总体上总结下模型设计步骤。

（一）软件需要用到的几个基本设置(1)wafer的意义及其设置Wafer是设计模型的工作区域。

一个文件只能有一个wafer。

Wafer可以理解为背景空间。

Wafer有三维构成，x轴和z轴可以在平面上看到，如上图所示。

Y轴垂直于屏幕。

长度：沿着屏幕的水平方向（z轴）宽度：沿着平面的垂直方向（x轴）Wafer的包层是一个块状区域。

长度沿着z轴（屏幕水平方向），宽度沿着x轴（屏幕垂直方向），高度是沿着y正半轴（垂直屏幕向外）。

Wafer的衬底层是一个块状区域。

长度沿着z轴（屏幕水平方向），宽度沿着x轴（屏幕垂直方向），高度是沿着y负半轴（垂直屏幕向里）。

（2）profile、material的意义和基本设置。

Wafer设置中长度和宽度单位都是微米。

X轴方向向上，z轴方向向右。

XYZ三周方向满足右手螺旋定则。

Y轴负半轴空间对应wafer中的衬底区域。

Y轴正半轴空间对应wafer中的包层区域。

层状波导轮廓的设置：Width：x方向上的波导轮廓尺寸Thickness：y方向上的波导轮廓尺寸波导轮廓截面默认为xy面。

波导轮廓截面所在xy平面上，截面在某方向上具有渐变特性。

这里的水平和垂直就是对应z方向和x方向。

Start和end中的水平和垂直坐标，对应的是线性波导结构在zx平面内截面的中分线两端点的坐标。

Width指zx截面内与中分线垂直方向上的结构的尺度。

Depth指结构沿着y轴最靠内的截面所在的y轴坐标。

对于linear waveguide 而言。

从y=depth开始到wafer空间y的正半轴最大值，一直都分布着这种linear waveguide。

这里指厚度（即y方向上）的尺寸渐变。

这里的start和end下面的水平和垂直坐标分别对应波导在xz截面内中分线两端点的坐标。

Width下面的start和end分别指两端点所在端的宽度。

OptiSystemOptiSystem (光通信系统设计软件)，什么是Optisystem？光通讯系统正在变得日益复杂。

这些系统通常包含多个信号通道、不同的拓扑结构、非线性器件和非高斯噪声源，对们的设计和分析是相当的复杂和需要高强度劳动的。

先进的软件工具使得这些系统的设计和分析变得迅速而有效。

OptiSystem是一款创新的光通讯系统模拟软件包，它集设计、测试和优化各种类型宽带光网络物理层的虚拟光连接等功能于一身，从长距离通讯系统到LANS和MANS都使用。

一个基于实际光纤通讯系统模型的系统级模拟器，OptiSystem具有强大的模拟环境和真实的器件和系统的分级定义。

它的性能可以通过附加的用户器件库和完整的界面进行扩展，而成为一系列广泛使用的工具。

全面的图形用户界面控制光子器件设计、器件模型和演示。

巨大的有源和无源器件的库包括实际的、波长相关的参数。

参数的扫描和优化允许用户研究特定的器件技术参数对系统性能的影响。

因为是为了符合系统设计者、光通讯工程师、研究人员和学术界的要求而设计的，OptiSystem满足了急速发展的光子市场对一个强有力而易于使用的光系统设计工具的需求。

优点·投资风险大幅度降低，快速投入市场·快速、低成本的原型设计·系统性能的全面认识·辅助设计容差参数的参数灵敏性评估·面向用户的直观的设计选项和脚本·直接存取大规模的系统特征数据·自动的参数扫描和优化应用OptiSystem允许对物理层任何类型的虚拟光连接和宽带光网络的分析，从远距离通讯到MANS和LANS都适用。

它的广泛应用包括: 物理层的器件级到系统级的光通讯系统设计·CATV或者TDM∕WDM网络设计·SONET∕SDH的环形设计·传输器、信道、放大器和接收器的设计·色散图设计·不同接受模式下误码率（BER）和系统代价（penalty）的评估·放大的系统BER和连接预算计算主要特点.1．器件库为了完全发挥效率，器件模块应该再现真实器件的实际的性能，确定由于选择精度和效率引起的影响。

optistruct模态提取方法OptiStruct 模态提取方法OptiStruct 提供了多种模态提取方法，用于确定结构的固有频率和振型。

这些方法主要分为两类：直接方法和迭代方法。

直接方法直接方法通过求解特征值问题直接计算模态。

OptiStruct 中常用的直接方法包括：Lanczos 方法：一种迭代方法，通过逐次减少特征值问题的大小来计算模式。

subspace 方法：一种直接方法，通过将系统分解为子空间来计算模式。

QR 方法：一种直接方法，通过 QR 分解计算模态。

迭代方法迭代方法通过逐次逼近来计算模态。

OptiStruct 中常用的迭代方法包括：幂迭代法：一种基本迭代方法，通过重复乘以系统矩阵来计算模式。

反幂迭代法：一种幂迭代法的变体，通过重复求解线性方程组来计算模式。

牛顿-拉夫森法：一种非线性迭代方法，通过牛顿-拉夫森迭代求解特征值问题。

选择模态提取方法选择适当的模态提取方法取决于模型的大小、所需模态的数量和精度要求。

通常，对于大型模型或需要高精度的应用程序，直接方法是首选。

对于较小的模型或具有较低精度要求的应用程序，迭代方法可能更合适。

影响模态提取精度的因素模态提取的精度可能会受到以下因素的影响：模型的网格划分大小元素类型和材料属性边界条件和约束所求模态的数量模态提取的应用模态提取在结构分析中具有广泛的应用，包括：振动分析颤振分析屈曲分析声学分析疲劳分析参考文献：Altair Engineering, Inc. (2021). OptiStruct User Guide. Troy, MI: Altair Engineering, Inc.Craig, R. R., Jr., & Kurdila, A. J. (2006). Fundamentals of Structural Dynamics (2nd ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.。

OptiGrating 主要针对以光栅原理设计之光学组件进行设计，当前有许多的通讯及感应装置都是根据光栅原理所制造。

如：波导光栅技术已被应用在WDM 光通讯网络、激光稳定器、温度及应力感应器。

以光栅原理设计之组件可籍由光线传递、反射及穿透光谱、群相位延迟、群射散等项目进行分析。

OptiGrating 提供了不同的选项来分析及设计标准的光纤光栅及波导光栅，例如：设计一个布拉格光纤光栅滤波器，其中包含了调整光栅形状、长度、折射率变化方式、折射率变化值、周期变化值、光纤直径及折射率值，当设置好这些参数后，就可以让OptiGrating 进行仿真其原理是根据耦合模型进行运算，而耦合模型则是使用转换距阵来计算。

●WDM add/drop,窄带和宽带光纤和光波导滤波器●光纤布拉格反射器●EDFA增益平坦元件●光纤通讯中的色散补偿元件●采用啁啾光纤光栅的边带抑制●光纤和波导传感器●长周期光栅耦合到包层模Arbitary fiber/waveguide profile任意之光纤/波导变化设计Arbitrary grating profile任意之光栅变化设计Various calculation options in the spatial, spectraland time domains任意之计算选项，有空间、光谱及时间区域Multimode coupling simulation对核心模态耦合及任意数量之核心/ 壳层之模态进行仿真Sensors设计随温度及应力变化之布拉格光栅或长周期光纤光栅感应器Inverse Problem Solver可藉由反射光谱反推出光栅结构Material and mode dispersion折射率可由Sellmeier 公式定义，或由使用者自定。

同时可将材料及模态射散添加运算Material loss and gain材料损失及增益，复数系数及泄漏模态都会在运算中考虑Higher-order gratings可对高阶绕射光栅进行运算Parameter scanning module所有有关光栅的参数都可进行扫描。

gaussian基本操作高斯函数是数学中常见的一种函数形式，也称为正态分布函数。

它在统计学、概率论、物理学等领域中被广泛应用。

本文将介绍高斯函数的基本操作，包括高斯函数的定义、性质以及常见的应用。

一、高斯函数的定义高斯函数是以数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名的。

它的数学表达式为：f(x) = A * exp(-(x - μ)^2 / (2σ^2))其中，A是幅度因子，决定了函数的峰值；μ是均值，决定了函数在x轴上的位置；σ是标准差，决定了函数的宽度。

高斯函数的图像呈钟形曲线，关于均值对称。

标准差越大，曲线越宽，反之则越窄。

二、高斯函数的性质1. 高斯函数是连续的、光滑的函数，其在整个实数域上都有定义。

2. 高斯函数在均值处取得最大值，其最大值为A。

3. 高斯函数的曲线关于均值对称，即f(x) = f(2μ - x)。

4. 高斯函数的积分等于1，即∫f(x)dx = 1。

5. 高斯函数的标准差越大，曲线越平缓，越接近于均匀分布。

三、高斯函数的应用1. 统计学中的正态分布：高斯函数在统计学中扮演着重要的角色。

许多自然现象和人类行为都可以用正态分布来描述，例如身高、体重、智力水平等。

统计学家利用高斯函数来分析和预测数据的分布情况。

2. 图像处理中的滤波器：高斯函数在图像处理中常用作滤波器。

通过将图像与高斯函数卷积，可以实现图像的平滑和去噪。

滤波器的标准差决定了平滑程度，较大的标准差可以去除较大尺寸的噪声，但可能导致图像细节的模糊。

3. 信号处理中的频率分析：高斯函数在信号处理中也有广泛应用。

傅里叶变换后的高斯函数仍然是高斯函数，因此可以用来分析和过滤频域信号。

高斯函数的标准差决定了频域中的主要频率范围。

4. 机器学习中的概率密度估计：高斯函数常用于机器学习中的概率密度估计。

通过拟合数据样本的高斯函数，可以估计整个数据集的分布情况。

高斯混合模型是一种常用的概率模型，将多个高斯函数叠加在一起，可以更准确地描述复杂的数据分布。

可以同时作用求解。

Analysis – optimization – topology - parameters如铸造时有不合理材料集中不利于散热。

网格规则情况下，最小尺寸可以设置为 2倍单元平均尺寸。

Analysis – optimization – topology - drawAnalysis – optimization – topology – extrusion施加沿路径方向的挤压工艺----(挤压结构横截面一致)Analysis – optimization – topology – pattern groupingAnalysis – optimization – topology – pattern repetitionTopology optimization阀值一般取0.3Analysis - optimization - topologyBase thickness=0.0优化是保留的最小厚度；为0表示可以挖空，为0.5表示此处不可挖空，材料最小厚度为0.5Topology optimization 步骤0.边界、载荷、工况设置完毕1. Analysis - optimization - responses- - - - response type: mass, volume, cog (重心), inertia, compliance (柔度), fatigue, function (多响应方程), frf (频响) displacement / velocity/ acceleration / stress/ strain / force, psd (瞬态) displacement / velocity / acceleration/pressure, rms(声场) velocity / acceleration / pressure, temperature …2. Analysis - optimization - objective3. Analysis - optimization - dconstraints4. Analysis - control cards - screen (dos窗口里迭代步过程)5. Analysis – optstruct 求解6. Analysis - optstruct - view.out 查看重量变化7. Analysis – optstruct - hyperviewTopology end新topology性能验证（应为topology里优化后计算结果为原始模型结构，只是被优化的位置密度降低，其他相应力学参数相应降低。

optistruct的优化基本理论关于优化的理论,内容不错,AIAA-2022年-4946AN __TED __H FOR __Y, SIZING AND SHAPE__ATIONM. Zhou, N. Pagaldipti, H.L. Thomas and Y.K. ShyyAltair Engineering, Inc.2445 MacCabe Way, Suite 100, Irvine CA__zhou@Topology optimization has become very popular inindustrial applications and most FEM codes haveimplemented certain capabilities of topologyoptimization. However, most codes do not allowsimultaneous treatment of sizing and shapeoptimization during topology optimization phase. Thisposes a limitation on the design space and thereforeprevents finding possible better designs since theinteraction of sizing and shape variables with topologymodification is excluded. In this paper, an integratedapproach is developed to provide the user with thefreedom of combining sizing, shape and topologyoptimization in a single process.Sizing, shape and topology optimization are the majoringredients of the technology of structural optimization.Sizing and shape optimizationcapabilities wereavailable since late eighties in some popular FEMsoftware such as MSC/Nastran and ANSYS.Specialized structural optimization software such as__ also emerged subsequently, utilizing moreadvanced approximation technology for enhancing theoverall efficiency. This development has lead to asteady increase in industrial application of optimizationtechnology in the past decade. A notable phenomenonseen in recent years is the fast growth of the applicationof topology optimization, especially in the automobileindustry, largely owing to its significant impact increating more efficient design concepts at thepreliminary design stage. Existing structuraloptimization software mentioned above have addedsome basic topology optimization capabilities as acomplementary tool to their existing sizing and shapeoptimization capabilities. At the same time, specialtopology optimization codes such as AltairCopyright 2022年by M.Zhou, N. Pagaldipti, H.L.Thomas and Y.K. ShyyPublished by the American Institute of Aeronautics andAstronautics, Inc., with permission.OptiStruct also appeared in this fast growing field. Ingeneral, specialized optimization codes, althoughequipped with less analysis capabilities than generalFEM codes, offer more features and higher efficiencyfor optimization. The reasons for this are two fold: (1)highly specialized codes are typically smaller andtherefore more flexible forincorporating the latestdevelopments than general codes; (2) for specializedcodes, highest priority is devoted to its core technologyof optimization.Up to date, topology optimization is performedseparately whilst sizing and shape optimization can becombined in a single process. This separation oftopology optimization may be due to the fact that it isusually used as a tool for finding efficient designconcepts at the early design stage whereas sizing andshape optimization are tools for detailed design at alater stage. However, feedback from industrial usershave shown that, even at the stage of conceptual study,it may be desirable to consider the interaction of somekey sizing and shape parameters with topologyoptimization. For example, one might want to optimizethe thickness of a base plate and simultaneously try tolocate stiffening ribs using topology optimization. Alsothe contour shape of the plate may be optimized as wellduring the optimization of the rib pattern. For suchdesign problems, an integrated approach not onlyallows the freedom of finding better designs by takinginto account the interaction of sizing, shape andtopology variables, but also helps achieve this goalmore efficiently within a single iterative process.In this paper, this integrated optimization problem ismathematically formulated in a general fashion, whichallows the consideration of multiple constraintsinvolving all types of responses. Owing to the largenumber of design variables, local constraints suchasstress constraints are not considered for structural partsthat involve topological design variables. Advancedapproximation techniques based on intermediateresponses and intermediate variables are applied in theimplementation of the iterative process. To further。