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第十章 洪水波

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水文学原理考试复习重点

水文学原理考试复习重点

第十章洪水波的分类、运动特征及波速河段蓄槽原理和蓄槽方程四种简单入流及其出流过程洪水波及圣维南方程组洪水波特征河长演算细点：洪水波变形洪水波运动方程河段蓄泄方程特征河长及其求算四种单位入流及其出流过程线任意入流过程的矩形离散化河段汇流系数求算河段特征河长洪水演算洪水波特征：洪水波两类变形特点圣维南方程组（连续与运动方程）洪水波的四种分类（运动方程中要素的取舍）及其实际对应的河道及水流情形山区大比降河床河流洪水运动特性及波速深大水库入库洪水惯性波的运动特性河段洪水演算：蓄泄方程，河床调蓄洪水的原理三种基本的槽蓄关系曲线特征河长假设与特征河长河段特点四种单位入流的数学表达式瞬时单位线的概念与表达式、积分意义四种单位入流的出流过程之间的关系任意连续入流的矩形入流逼近第十一章流域汇流过程地面径流成因公式流域汇流系统分析流域汇流计算：汇流计算途径汇流时间地面径流成因公式（卷积公式）、汇流曲线流域汇流系统特性（线性时不变系统）经验单位线（时段单位线）及流域汇流计算纳什利用流域汇流瞬时单位线进行流域汇流计算的思掌握内容等流时线概念（等流时快概念）用图形直观推导地面径流成因公式流域汇流曲线的种类：线性时不变流域汇流系统的特性（线性系统表达式）经验单位线（或称为时段单位线）瞬时单位线利用经验单位线推流计算（公式及计算过程）利用瞬时单位线进行流域汇流计算的思路（或思想）两种流域汇流计算途径的差异影响流域汇流的因素第九章流域产流掌握内容蓄水容量与田间含水量如何理解蓄水容量曲线概念流域内可以蓄满产流的包气带总面积和土壤含水量的关系蓄满产流的内在意义及蓄水容量曲线的特点抛物线形与指数线性蓄水容量曲线第八章产流机制包气带水量平衡要素构成及平衡方程产流机制的发展历程霍顿产流机制的核心论点四种径流成分的产流机制九种产流类型的组合两种产流模式第一章水量平衡与水循环水循环概念水循环的动力水文现象大循环及两种小循环概念水量平衡原理和通用水量平衡方程第二章径流表示与径流情势径流定义及其类型径流表示方法：流量、径流量、径流深、径流模数、径流系数净雨的定义（形成）及其含义一次降雨形成的典型流量过程线的径流成分来源及概念河川径流情势概念反映径流年内分配特征的两个指标及其意义反映径流年际变化的两个指标及其意义第三、四章重点——降水要素及计算降水要素及时空分布特征面降水量计算方法降雨资料的分析与插补——双累计曲线降水截留概念及植物对降雨的截留过程特点。

水文学原理

水文学原理

水文学原理第一章1. 水文循环现象：水在太阳能和大气运动的驱动下，不断地从水面、陆面和植物的茎叶面，通过蒸发或散发，以水汽的形式进入大气圈。

在适当的条件下，大气圈中的水汽可以凝结成水滴，小水滴合并成大水滴，当凝结的水滴大到能克服空气阻力时，就在地球引力的作用下，以降水的形式降落到地球表面。

我们把水的这种既无明确的“开端”，也无明确的“终了”的永无休止的循环运动过程称为水文循环。

2发生原因：内因：水在常温下能实现“三态”转化；外因：太阳辐射地心引力3影响水文循环的因素：气象因素:风向、温度、湿度等；自然地理条件：地形、地质、土壤、湿度等；人类活动：农业措施、水利措施等；地理位置4.科学意义：1.形成各种地貌，塑造地球表面；2众多物质循环中最重要的物质循环，地球上生命生生不息，能千秋万代延续下去；3.形成一切水文现象，调节气候；4提供巨大的水利资源，水资源和水能资源具有再生性。

第二章1.水量平衡原理：针对一定长度的时间段，针对某一空间尺度2全球水量平衡（陆地、海洋）3. 流域水量平衡4. 水土植被系统的水量平衡方程式第三章1. 流域山峰、山脊、鞍部的连接线称分水线流域: 地面分水线包围的区域地面分水线与地下分水线重合的流域称为闭合流域；地面分水线与地下分水线不重合的流域称为非闭合流域。

2.水系流域中大大小小河道交汇形成的树枝状或网状结构称为水系3.坡地: 流域中除水系以外的部分称为坡地4 Strahler分级(1)直接发源于河源的小河流为一级河流；(2)两条同级别的河流汇合而成的河流级别比原来高一级（ω*ω= ω+1 ）；(3)两条不同级别的河流汇合而成的河流的级别为两条河流中的较高（ω*n=n,n>ω）;(4)整个河网中所有河流的级别的最大值取为整个河网的级别，也称流域级别。

5霍顿三大定律河数定律何长定律比降定律6.地形地貌与洪水关系第四章1降雨(水)基本要素降雨量（深）：指一定时段内降落在某一点或某一面积上的总雨量，用深度表示，以mm计。

水文学原理10月19日24日

水文学原理10月19日24日
似处理）
函数
在现实中不可实现的物理信号，是一个理想函数 。 它是在瞬时输入一个强度无穷大， 但积分总量为一个单位的信号源函数。
, t 0
(t)
(t) dt 1
0, t 0
(t)
0
t
另外三种简单入流函数
单位入流
H
t
0, 1,
t0 t0
延迟单位入流
H
t
-
Dt
0, 1,
t Dt t Dt
A Q 0 t L
Q 0 L
A 0 t
说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）
Q 0 L
A 0 t
说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）
推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式
V C
R if =C
R hf L
V 2 VA2 Q2 C2R AC 2 R K 2
Q L
L)dt
dt
dQ Q L dt 1 2Q L dt dt
L
2 L t
dV
1 2
A
A
A L
L
L
1 2
A
A t
dt
A
A L
L
t
(A
A L
L)dt
L
dV A dt L 1 2 A dt L L
t
2 L t
Q
1 2Q
A
1 2A
L dt
L dt dt dt L
河槽洪水演算与流域产流计算之间的逻辑关系
➢ 流域产流解决降水是怎样产生各种成分的径流量， 但这些地表与地下径流成分的水量还没有汇流到河网内
➢ 河槽洪水演算、流域汇流就是解决产流计算得到的产流 量是如何在河槽内流动传播的，是如何在流域内从产流 场所汇流到流域出口断面的。

【水文学原理】 复习汇总

【水文学原理】 复习汇总
流域产流机制由不同的产流模式组成；
流域中占主导地位的产流模式决定了流域产流的基本特征
在一定条件下，非主导产流模式可以转化为主导型产流模 式。
二、常见产流模式
Rs型——超渗产流型 特点：(1)产流量R取决于i和fp ， R=(i –f p)i ;
(2)雨止时土壤含水量仍未达到田间持水量Wm； (3)径流成分单一。
L< l 的情形：
Q 顺时针绳套
Q
I(t)
O(t)
W t
先出现下断面最大流量，后出现河段最大蓄量。
L= l 的情形：
Q
Q
I(t)
O(t)
W t
河段最大蓄量与下断面最大流量同时出现。 通常假定W=KQ，K—槽蓄系数，性质上相当于河段传播时间。
调蓄作用的两个原因和汇流系统
系统的输入是净雨过程 系统的输出是出口断面流量过
（2）降雨过程中产流面积时大时小，有时甚至为0；
（3）产流面积的大小与降雨强度和初始土壤含水量有关 。
（二）前期影响雨量Pa
意义：作为衡量流域干湿程度的指标，反映流 域蓄水量的大小。
计算：
Pa,t KPt1 K 2Pt2 K 3Pt3... K15Pt15
Pa ,t 1
KPt
K
P2 t 1
二、洪水波的运动
当河段中无旁侧入流时，河段上、下两个断面的流量过 程线一般有以下差异：
➢ 洪水波上任一位相的流量，在河段下断面的出现时间总是 迟于上断面的出现时间。——洪水波的推移。
➢ 河段下断面流量过程线的形状一般要比上断面的低平矮胖 一些。——洪水波的坦化变形。
第三节 洪水波类型及其特征 圣维南方程
数，表示雨量形成了蓄
水；
Wm一流域蓄水容

水文学原理试题及答案

水文学原理试题及答案

水文学原理试题及答案篇一：2011年水文学原理题】第一章绪论1.水文学主要研究水的循环、分布、变化和利用等内容。

2.人类面临的主要水问题包括水资源短缺、水污染和水灾害等，解决这些问题需要加强水资源管理、水环境保护和水灾害防治等措施。

3.水文现象是指与水相关的各种现象，包括降水、径流、蒸发、地下水等。

水文现象具有一定的规律和特性，如降水量在时间和空间上的分布不均、径流量与降水量之间存在一定的关系等。

4.水文学的主要分支学科包括水文气象学、水文地质学、水文地理学、水文工程学等。

5.水文学经历了观测、实验、定量分析和综合研究等发展阶段。

6.水文学研究的特点包括需要跨学科综合研究、需要进行定量分析和模拟、需要考虑时间和空间的变化等。

第二章水文循环1.水的自然属性包括流动性、挥发性、溶解性等，社会属性包括供水、排水、灌溉等。

2.水循环包括蒸发、降水、径流、地下水等环节。

3.研究水文循环需要考虑不同尺度，如大气尺度、流域尺度、点尺度等。

水文现象包括降水、径流、蒸发、地下水等。

4.全球和流域（区域）水量平衡及方程式是衡量水循环的重要指标。

6.大气中的水分更新期为/=0.022年，即8.03天。

7.合理利用水资源、节约水资源需要遵循水资源可持续利用的原则，采取科学管理、节约用水、水环境保护等措施。

第三章河流与流域1.流域是指一定范围内的地面和地下水流入同一水系的区域。

流域可以按照分水岭、水系、流域面积等来分类，其主要特征包括水文、地形、地质等。

2.河流的主要特征包括流量、径流、水位、横截面等。

3.水系形状可以分为树状、网状、平行河道等，不同水系对汇流的影响也不同。

4.建库以后多年平均流量q0=20m3/s*（1000+100）/1000=22m3/s。

5.多年平均年蒸发总量为476.1mm-66.1mm=410mm，多年平均径流系数为66.1/476.1=0.139，蒸发系数为410/476.1=0.861.第四章降水1.降水基本要素包括降水量、降水强度、降水时长等。

第十章洪水波详解

第十章洪水波详解

3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-1 洪水波分类
空间惯性力 (迁移惯性项) 重力
1 v v v y i0 i f g t g x x
阻力
压力(附加比降项)
惯性力
时间惯性力 (局地惯性项)
Q Av
3 洪水波分类及运动波和扩散波
在dt时段内，从上断面 进入河道数量为I(t)dt， 而从下断面流出河段的 水量为O(t)dt，根据质量 守恒两者的差值必然引 起河段中槽蓄量的变化.
2 洪水波运动的数学描述
2-2洪水运动的水文学描述
河道槽蓄方程：
dO d O dI d I W f I , , 2 ,, O, , 2 , dt dt dt dt
第十章 洪水波运动及洪水演算
本讲主要内容
1 洪水波的形成及其基本特征
2
洪水波运动的数学描述
3
洪水波分类及运动波与扩散波
1 洪水波的形成及其基本特征
A
洪水波的形成
B
洪水波的特征
C
洪水波的传播
1 洪水波的形成及其基本特征
1-1 洪水波的形成
1 洪水波的形成及其基本特征
1-1 洪水波的形成
洪水波：假设河道水流处于一个稳定流状态，在某时刻由于暴雨径流或开闸放水等 原因，突然有一定水量注入河道，引起河道水力要素随时间变化而形成的不稳定波动 . 形成原因：暴雨径流; 闸坝放水;溃坝.
O
0
上、下断面洪水过程线
t
2 洪水波运动的数学描述
A
洪水运动的水力学描述
B
洪水波运动的水文学描述
C
两种途径之间的关系
2 洪水波运动的数学描述
2-1洪水运动的水力学描述

水文学原理

如果河段入流为单位入流函数ht则下断面出流为s曲线又称为单位过程线unithydrographhydrograph如果河段入流为单位入流函数ht则下断面出流为s曲线又称为单位过程线unit如果某河段上断面入流为单位瞬时脉冲入流t则河段下断面出流称为瞬时单位线u0t简写为ut线u0t简写为ut如果某河段上断面入流为单位瞬时脉冲入流t则河段下断面出流称为瞬时单位如果河段上断面入流为单位矩形入流则下断面出流称为时段单位线utt为时段单位线utt如果河段上断面入流为单位矩形入流则下断面出流称stdt000tstutdtuttsttdstut??1223basicsolution一般情况下先求u0t再求st最后求uttu0tu0tststuttutt1323basicsolution0sxtuxtdtt220qx00tlimxqxt0qqqctxxqt???????22cqqqctxx?????????????式中为常数是线性常微分方程满足叠加性应用laplace变换容易求得瞬时单位线的表达式为
10
2-3 Basic solution
简单入流的解称为基本解，又称为(河段)汇流曲线(flow concentration curve)。 如果河段入流为单位入流函 数H(t)，则下断面出流为S曲 线，又称为单位过程线(Unit Hydrograph) 如果某河段上断面入流为单 位瞬时脉冲入流δ(t)，则河 段下断面出流称为瞬时单位 线u(0,t)，简写为u(t)
6
2-2 Processing of inflow hydrograph
(1)简单入流过程(Simple inflow hydrograph)
a)单位入流过程(Unit Inflow hydrograph)：一直维持1个单位流量的入 流过程(例如 1m3/s)

10-河水的纵向运动概述


涨水过程
落水过程
2、横轴环流
• 横轴环流的旋转轴呈水平状，它与纵向的主流相 垂直。 桥墩前的横轴环流是由于前进 水流受阻，动量突变而形成的。 挡水建筑物下游的横轴环流，则是由于水流的离 解作用而形成的：
水质点到O点停滞，继续流来的水 质点离开边壁沿着OA运动，下游的 水倒转进行补充，形成漩涡或回流。
• A为最大流量点，B为最高水位点，二者并不重合。 • 因此，在洪水过程中，水位最高时流量不一定是最 大值，流量最大时不一定水位最高。 • 断面上出现最高水位时，其最大流量已经过去了。
三、河水的紊流结构：水质点脉动。
② 环流结构：局部水流环绕着一定的旋转轴 作往复运动，呈螺旋状下移，或是漩涡状 运动。
2、洪水波的展开与扭曲变形
• 图中0-0线（虚线）为行洪前稳定流的水面。
• 洪水波的展开：洪水波自t1时的A1B1C1传到t2时的 A2B2C2位置时，波前BC的比降大于波后AB，波前 水体运动速度大于波后，波长相对增大，波高则逐 渐减小，即A1C1＜A2C2，h1＞h2。
• 洪水波的扭曲：洪水波各处水深不同，波峰B点水
的，它是蜿蜒性河段水流结构的主要形式。
►形成过程：水流进入弯道，受弯道离心力作用， 紧压凹岸，凹岸水面高于凸岸，形成横比降，凹岸 形成下降流，底流流向凸岸形成上升流，这样在横 断面上的投影为一个封闭的环流。
（2）复合环流大多发生在较大的顺直河段，由两个 或两个以上旋转方向不同的纵轴环流组成，但在 各个环流的交界面上流向必须相同。 • 复合螺旋流多半是由于涨水或落水时，流量突然 变化而形成的：
第五节
河水的运动
河水的受力状况：
• 重力是决定河水纵向运动的基本动力。 • 地转偏向力、惯性离心力和机械摩擦力等的作用， 产生各种形式的环流运动。 • 能量多消耗于冲刷河槽、挟运泥沙和克服各种摩 阻力等方面。

基于运动波数值扩散的洪水演算方法


图! "#$% !
马斯京根—康吉演算法所得到的皇庄站过程
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具有预见期的演算法所得到的高要站过程
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第 *" 卷第 * 期 *##! 年 & 月
河 海 大 学 学 报 23456./ 37 838.9 469:;5<9=>
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基于运动波数值扩散的洪水演算方法
黄国如!， 芮孝芳*
（! ) 清华大学水利水电系， 北京 江苏 南京 !###+$；* ) 河海大学水文水资源及环境学院， *!##"+）
扩散波是一种忽略惯性项作用的洪水波 ) 在沿河道传播过程中它发生坦化与变形 ) 根据圣维南方程组导
［!］ 出的扩散波方程为 * !! # $ !! & ’ ! ! * !" !% !% 式中： — —流量； — —扩散波的波速和扩散系数 ( 当 $ 和 ’ 为常数时， 式 （!） 为线性扩散波方程 ( !— $， ’— 在式 （!） 中， 如果只研究对流作用而不计及扩散作用， 则其变为下列运动波方程：
， 则差分方程式 （%,） 的解变为扩散波方程式 （%） 的二阶精度近似 近似解； 若计及一阶误差， 且满足条件式 （%’） 解) 由式 （%,） 解出

推求设计洪水课程设计

推求设计洪水课程设计一、教学目标本课程旨在让学生了解洪水的基本概念、成因、影响以及防洪措施；培养学生分析问题、解决问题的能力；引导学生关注自然灾害，增强自我保护意识，提高社会责任感和使命感。

具体目标如下：1.知识目标：（1）了解洪水的基本概念及其成因；（2）掌握洪水对生态环境和社会经济的影响；（3）了解防洪措施及其原理。

2.技能目标：（1）学会分析洪水发生的可能性及影响；（2）能够运用所学知识解决实际问题；（3）具备初步的防洪规划能力。

3.情感态度价值观目标：（1）关注自然灾害，增强自我保护意识；（2）培养关爱他人、助人为乐的品质；（3）提高社会责任感，树立使命感。

二、教学内容1.洪水的基本概念及成因；2.洪水对生态环境和社会经济的影响；3.防洪措施及其原理；4.洪水预警及应对措施；5.防洪工程的类型及作用。

三、教学方法1.讲授法：讲解洪水的基本概念、成因、影响及防洪措施；2.讨论法：分组讨论洪水发生的原因、危害及应对措施；3.案例分析法：分析典型洪水事件，引导学生运用所学知识解决问题；4.实验法：参观防洪工程，了解其原理和作用。

四、教学资源1.教材：《自然灾害与防治》；2.参考书：《防洪工程概述》；3.多媒体资料：洪水灾害视频、图片等；4.实验设备：防洪模型、仪器等。

教学资源应与教学内容紧密结合，为学生提供丰富的学习材料，提高课堂教学效果。

同时，注重引导学生利用网络资源进行拓展学习，提高自主学习能力。

五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。

1.平时表现：通过课堂参与、提问、小组讨论等方式评估学生的学习态度和积极性。

2.作业：布置相关的练习题和研究报告，评估学生对知识的理解和应用能力。

3.考试：期末进行闭卷考试，涵盖本课程的所有知识点，评估学生的综合运用能力。

评估方式应公正、客观，能够全面反映学生的学习成果。

同时，注重引导学生进行自我评估，提高自我学习能力。

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1 P 1 P P P x P x x 2 x 2 x x
1 v v v y i0 i f g t g x x
2 洪水波运动的数学描述
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-1 洪水波分类
空间惯性力 (迁移惯性项) 重力
1 v v v y i0 i f g t g x x
阻力
压力(附加比降项)
惯性力
时间惯性力 (局地惯性项)
Q Av
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-1 洪水波分类
1977年，英国水文学家Ponce对洪水波进行了分类
1 洪水波的形成及其基本特征
1-3 洪水波的传播
在无旁侧入流时，则洪水波运动特点一般表现为：
1）洪水总量相等. 2）相应流量（包括洪峰流量）在下断面出现的时间一定迟于在上断面出现的时间，它们的时 间差称为传播时间. 3）相应流量在传播过程中有发生变化 Q .洪峰及其附近位相的流量一般要衰减， 而其余位相的流量一般会增加， I 从而形状发生坦化.
3-3 扩散波
如何判断河道内发生了运动波或扩散波，应点绘水位 -流量关系。若H~Q为逆时 针绳套关系，则为扩散波。
Q A 0 x t y i0 i f x
f H ,Q f H ,Q
消去H得：
Q dQ Q Q 2Q , 其中B为水面宽 2 t dA x 2 Bi0 x Q Q 2Q c D 2 t x x
波高，波体轮廓线上任一点相对于稳定流水面的高度.最大波高称为波峰.
波长，波体与稳定流水面交界面的长度.
A B
D
C

1 洪水波的形成及其基本特征
1-2 洪水波的特征
2) 运动特征
①附加比降
tan
tan :
i
轮廓线相对于稳定流水面的比降
稳定流水面比降为 洪水波水面比降为
A B
D
1 洪水波的形成及其基本特征
1-1 洪水波的形成
波流量：由于突然注入一定水量而在河道里增加的流量称为波流量. 波流量的传播是洪水波运动的本质.
洪水波运动：波洪量在波速度作用下从河道上游向下游运动 .
1 洪水波的形成及其基本特征
1-2 洪水波的特征
1) 几何特征
波体，即洪水波本身，初始稳定流水面上的附加部分水体.
O
0
上、下断面洪水过程线
t
2 洪水波运动的数学描述
A
洪水运动的水力学描述
B
洪水波运动的水文学描述
C
两种途径之间的关系
2 洪水波运动的数学描述
2-1洪水运动的水力学描述
圣维南方程组
缓变不稳定流的连续性方程：
Q A 0 x t
缓变不稳定流的动力方程：
河底比降
1 v v v y i0 i f g t g x x
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-3 扩散波
根据偏微分方程的特征线理论：
dx dQ c dt dA dQ 2Q D 2 dt x
扩散波波速
C 运动波波速，即C dQ dA
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-3 扩散波
极值点
Q
拐点 拐点
Q x
0
+
+ -
-
+
2Q x 2 +
山区性河流、坡面流
河流中下游，尤其中游
惯性波
动力波
湖泊性水库
平原水网区、感潮河段区
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-2 运动波
H
Q
运动波的H～Q关系为单值关系
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-2 运动波
消去H：
A dA Q Q dQ Q Q dA Q t dQ t . 0 . 0 A Q x dQ t t dA x 0 t x
x
因此，扩散波在运动过程中有如下特点：
•拐点处的流量，由
dQ 0 ，所以保持不变。 dt
•两个拐点之间的流量，包括洪峰流量在内，由于 •对于其余流量，由于
dQ 0 dt
dQ 0 dt
，所以发生衰减。
，所以不仅不衰减，反而有所增加。
补充：扩散波运动方程的推导
第十章 洪水波运动及洪水演算
本讲主要内容
1 洪水波的形成及其基本特征
2
洪水波运动的数学描述
3
洪水波分类及运动波与扩散波
1 洪水波的形成及其基本特征
A
洪水波的形成
B
洪水波的特征
C
洪水波的传播
1 洪水波的形成及其基本特征
1-1 洪水波的形成
1 洪水波的形成及其基本特征
1-1 洪水波的形成
洪水波：假设河道水流处于一个稳定流状态，在某时刻由于暴雨径流或开闸放水等 原因，突然有一定水量注入河道，引起河道水力要素随时间变化而形成的不稳定波动 . 形成原因：暴雨径流; 闸坝放水;溃坝.
tan :
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i0 i
C

tan tan( ) i i0 i
i 涨洪段（波前），

tan tan i i 0 i0 i 1 tan tan 1 i0 i
i一般较小
i 是负的. 是正的，落洪段（波后）
摩阻比降
Q Av A f H f y
二、动力方程
1）作用于水流元素的各项力： ①压力—邻近水体施加于水流元 素的压力. ②重力分量—水流元素重量在水 流方向上的分量. ③阻力—水流元素在流动过程中 由摩擦所产生的阻力.
2）水流元素的动量： 水流元素在运动中存在动量的变 化.由于洪水波在运动过程中，流 速既是时间t又是河长x的函数，因 此，水流元素的动量变化应包括 两部分局地(即瞬时)动量变化和迁 移(即空间)动量变化.
dx dt c dQ 0 dt
说明波流量不随时间变化
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-2 运动波
特点： (1) (2)
cv
dQ c dA
c总是为正的，从上游向下游传播
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-2 运动波
x c t2 t1
Q
A D
若每个波流量的速度一样，这一现象称为推移作用. 若c随Q变化 ——波的破碎. 运动波在传播过程中相应流量不发生变化（推移），但若C随Q 变化，则洪水波会扭曲现象 ,导致洪水波破碎。
Q

D' D
A

D'
D
A

D' D

A
D'
0
(a) 线性传播
x
0
(b) 非线性传播
x
（Q , C , Q峰的波速最大，波前变陡，波后变缓）
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-3 扩散波
y i0 i f x y i f i0 x
H
注意： y x i
H-Q0
谢才公式：Q CA Ri f i f
y
Q2 C 2 A2 R i i0
0 Q0
Q
y
Q CA R i0 x CA R i0 i CA Ri0 1 i Q Q0 1 i0
涨洪： i为正，但 x 0 落洪：
i 为负，但 y 0 x
对于同一水位:
Q涨 Q0 , Q落 Q0
3 洪水波分类及运动波和扩散波
1 洪水波的形成及其基本特征
1-2 洪水波的特征
②相应流量与相应水位 洪水波轮廓线（水面线）上每一点占有的相对位置—位相. 洪水波轮廓线（水面线）上某一位相的流量称为相应流量，某一位相水位称 为相应水位. 峰值的位相最重要.相对应于洪峰位相的流量或水位称为相应洪峰流量或相应 洪峰水位. 相应流量或相应水位在河道中的传播速度——波速，也就是洪水波的速度.
惯性项
附加比降项
阻力项
河底比降项
洪水波
局地惯性项
1 v g t
迁移惯性项
v v g x
y x
v2 C 2R
i0
运动波 扩散波 惯性波 动力波
× ×
× ×
×
×
×
3 洪水波分类及运动波和扩散波
3-1洪水波分类
洪水波类型 适用范围
运动波
扩散波
①平衡方程是连续方程在一个河段长上所表现出的规律. 连续方程是微观层面上的表现或描述(ðx是微分段,是无穷小量)，平衡方程是 宏观层面上的表现或描述(河长L可以包含无数个微分段). ②槽蓄方程可以看做是简化的动力方程(忽略惯性项). 2)区别 水力学途径描述方法具有普适性,适用于任何洪水波.. 水文学途径描述方法只能适用于简单的洪水波,如运动波、扩散波,并且是 在不受到任何回水顶托的情况下.因此,水文学途径描述可以看做是简单或 特殊条件下的洪水波表现或描述.
在dt时段内，从上断面 进入河道数量为I(t)dt， 而从下断面流出河段的 水量为O(t)dt，根据质量 守恒两者的差值必然引 起河段中槽蓄量的变化.
2 洪水波运动的数学描述
2-2洪水运动的水文学描述
河道槽蓄方程：
dO d O dI d I W f I , , 2 ,, O, , 2 , dt dt dt dt
2 2
河段的槽蓄量取决于河段中的水位沿程 分布，即如右图所示的水面线的形状. 河段中每一断面的水位与流量又存在着 一定关系——河段的槽蓄量是流量沿 程分布和断面水位-流量关系的函数.
W f 流量沿程分布 ,断面水位- 流量关系
2 洪水波运动的数学描述