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子弹的弹道计算

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●技术专题
子弹的弹道计算Ξ
陆　洪/编译 薛俊杰/审校
当子弹垂直下落,且保持低速旋转稳定和小偏航时,子弹散布在大约100～150m范围内,才能发挥子弹弹药的最大作用。

对于带自毁机构的子弹,子弹降落时间不能太长,以免在落地前就引爆。

子弹抛射是由弹丸中的时间引信引爆的,子弹以60～70m/s的抛射速度向后抛射,这样又给予母弹一个几乎相等的附加速度。

子弹的初始转速同弹丸在抛射点的转速相同。

子弹在弹丸中的位置如下图所示
图1
子弹的初速V b为:
V b=(V p-V ej)2+V2bt
其中:V b———弹丸在抛射点的速度;
V bt———是子弹的切向速度;
V bt=ω·d b
d b———是子弹的直径;
ω———是弹丸的径向转速。

多枚子弹d b中心的一枚设为0,这些子弹的初始弹道倾角θb和方位角ψb为:
———在中心的子弹(与弹丸相同)
θ
bc
=sin(V py/V p)
ψ
bc
=ψp cos-1V px/V p cosθp)
———上面或下面的子弹
θ
bu/d
=θbc±tg-1(V bt/V bc)
ψ
bu/d
=ψbc
在左边或右边的子弹
θ
bl/r
=sin-1(V bc sinθbc/V2bc+V2bt
ψ
bl/r
=ψbc+tg-1(V bt/V bc)cosθbc 各个子弹的速度此时变成
V bx=V2bc+V2bt cosθ·cosψ
V by=V2bc+V2bt sinθ
V bz=V2bc+V2bt cosθ·sinψ
子弹的抛射高度可用三种方法确定:
———在目标上方固定的米数;
———随射程增加的高度(作为射角Eθ的函数给定);
———作为子弹下落时间的函数。

固定米数的抛射高度的优点在于计算简单,如果射程增加则能给出子弹以较有利的爆炸高度,子弹下降时间不变则能给出最佳解,这就保证了子弹的飞散处于速度和转速降到能充分发挥最大效应的程度。

Ξ本文资料索取号961-03
子弹几乎垂直下降,在子弹击中地面以前自毁装置不引爆(激活),子弹弹道用普通的质点弹道模型进行计算
珝D=π
8
ρ
C
C D V珤V
珤V=珤U-珬W
其中珤V是子弹相对于空气的速度,珬W是风速。

阻力系数C D=1.7～2.0,当子弹的质量250g,直径为4cm,给定的弹道系数约150kg/m2
旋转阻尼由下式计算:
P=π
8ρ
I X
d4C旋V
其中旋转阻尼系数C旋≈0.2～0.25,赤道转动惯量I X≈(5～8)×10-5kg m2。

图中示出了典型的子弹弹道,其弹丸速度为260m/s,子弹初速200m/s,转速600rad/s,同时示出了子弹相应的速度(m/s)和转速(rad/s)。

可以看出最大的速度和旋转阻尼发生在前3s,子弹大约以40m/s左右的速度降落。

对于弹道是以时间为独立变量进行积分时,开始几个眯长取极短的时间间隔0.03s是很重要的,而后增加到1/3s,其余的弹道取不变的间隔1s进行积分。

在例题中,选择下落时间8.5s,由此给出弹丸抛射点高度大给为330m,距离目标约350m。

子弹的典型散布表示在子弹分布图中,位于母弹中心的子弹向落点中心集中,位于圆周的子弹呈椭圆形散布,在抛射点的落角愈大,则椭圆愈趋于圆形。

火炮的瞄准诸元通常用火控计算机进行计算,也可以用图解射表来完成。

附　图
图2
θbc=θp=sin-1(U py/U p)
ψbc=ψp=cos-1(U px/U p cosθp)
U p———弹丸速度,U bc———中心子弹速度, U ej———子弹抛射速度。

图3
θb u/d=θbc±tan-1(U bt/U bc) ψb u/d=ψbc
u———向上;d———向下。

图6
DM642弹丸子弹散布,5号装药,射程5500m。

图8
子弹弹道用质点弹道模型计算:
D=πρ
8C C D V V;
V=U-W,W———风速;
C D=1.7～2.1。

　250g的子弹,直径为4cm,C=150kg/m2。

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子弹弹道测量方法的研究对策

子弹弹道测量方法的研究对策

摘要通过交会摄影测量的手段可取得一段子弹弹道，而由此段弹道则可推算出该子弹的落速和落角值。

本文在计算和分析的基础上，提出了初步的测量方案，并给出了系统的数据处理方法。

，、／处理子弹弹道的测量数据需解决好以下三部分的问题：（一）同名像点判定与交会，也即找出同一时刻，不同测量仪器中，由同一子弹所成的点像，然后用同名像点的有关数据交会算得子弹在该时刻的三维坐标值；（二）弹道轨迹搜索，就是从总的点集中分辨出属于同一条弹道之点：（三）用离散弹道段数据推算子弹的落速和落角。

围绕这三个部分，本文所完成的工作包括：１．用实算的方法分析弹道段基本形状和子弹的速率变化规律，并据此确定搜索轨迹的基本思想。

２．分别按照“先搜索弹道”和“先匹配同名点”的不同次序，编制了两种数据处理思路下的全部程序。

３．开发了计算机辅助识别子弹轨迹的软件，为解决可能出现的复杂问题作好准备。

４．利用离散弹道数据按摄小二乘原则辨识出运动变量初值，进而由初值推知子弹的落地诸元ｂ一关键词：交会摄影测量，多弹道测量，直线搜索，曲线搜索，子母弹ＡＢＳＴＲＡＣＴＡｓｅｇｍｅｎｔｏｆｓｕｂｍｕｎｉｔｉｏｎ’ｓｄｉｓｃｒｅｔｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃａｎｂｅａｃｑｕｉｒｅｄｂｙｔｈｅｍｅａｎｓｏｆｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ．Ｄｅｐｅｎｄｉｎｇｏｎｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｅｇｍｅｎｔｄａｔａ，ｔｈｅｓｕｈｍｕｎｉｔｉｏｎ’ｓｍｏｔｉｏｎｓｔａｔｅｎｅａｒｔｈｅｇｒｏｕｎｄｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．ＯｎｔｈｅｂａｓｉＳｏｆａｎａｌｙｓｉＳａｎｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｔｅｎｔａｔｉｖｅｓｕｒｖｅｙｉｎｇｓｃｈｅｍｅａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｔｉＣｄａｔａｈａｎｄｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｒｅｇｉｖｅｎ．ＴｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｄａｔａｈａｎｄｌｉｎｇｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｅｍａｊｏｒｓｔｅｐｓｅｓｔａｈｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｓｂｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔＶｉｅｗｓ，ｅｏｏｒｄｉｎａｔｅ（Ｊｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇ，ｃａｌｃｕＩａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｂｍｕｎｉｔｉｏｎ’Ｓｍｏｔｉｏｎｓｔａｔｅｔｈｅｎｅａｒｔｈｅｇｒｏｕｎｄ．Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｃｅｎｔｒｅｄａｒｏｕｎｄｍａ。

普雷德弹道计算

普雷德弹道计算

普雷德弹道计算
普雷德弹道计算是一个复杂的过程，涉及到多个因素和公式。

一般来说，弹道计算需要考虑子弹的质量、初始速度、直径、空气阻力系数、射程距离等因素。

其中，子弹的质量和初始速度是影响弹道性能的重要因素，而空气阻力系数和射程距离则会影响子弹的飞行轨迹和落点。

普雷德弹道计算公式为BC=M/(V^2×D)，其中BC是弹道系数，M是子弹的质量，V是子弹的初始速度，D是子弹的直径。

这个公式可以用来计算弹道的BC值，从而评估子弹的飞行轨迹和落点。

此外，普雷德弹道计算还涉及到其他一些公式和因素，例如重力加速度、风速、风向等。

这些因素会影响子弹的飞行轨迹和落点，因此在计算时需要考虑。

总之，普雷德弹道计算是一个需要考虑多个因素和公式的复杂过程，需要专业的知识和技能才能进行准确的计算。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的公式和参数进行计算，以确保射击的准确性和可靠性。

子弹轨迹计算公式

子弹轨迹计算公式

子弹轨迹计算公式
如果子弹在平面上射击，那么子弹出膛后做平抛运动，如果给子弹出膛加一个仰角，那么子弹将做向上抛运动。

在平抛运动中，水平方向上的速度不变，垂直方向上的速度因为重力加速度而不断增大。

那么水平方向的速度为v0，垂直方向的速度为v1=gt。

抛物线轨迹公式：
y=-g/2*pow(v0,2)*pow(x,2);
因为x项的系数可以确定是一个常数。

我们假设系数为-1，原式等于，
y=-pow(x,2);
取x正半轴，我们能看到一条抛物线。

显然，系数的绝对值越大代表曲线越陡峭。

我们知道，对于x=v*t这个表达式。

它描述了速度v是位移x(t)的导数。

那么反过来说，位移x就是速度v(t)dt的积分。

通过对v=gt进行不定积分运算,不难看出垂直方向的位移，
y=1/2*g*pow(t,2);
由此，我们就能确定子弹在水平面出发的抛物线了。

我们再来看子弹的向上抛运动。

在向上抛运动的过程中，在子弹还未达到抛物线顶点的阶段，重力加速度都会阻碍子弹向上运动。

假设初速度是v0，仰角是h
水平方向的初速度是v0 cos h
垂直方向的初速度是v0 sin h
但是垂直方向的初速度会受重力加速度影响不断衰减。

垂直方向上的速度
v2 = v0 sin h - gt
通过对这个表达式进行不定积分运算，我们能得到纵坐标y的表达式。

y=v0 sin h t-1/2 (g pow(t,2))
同样，我们对水平方向的速度也积分。

得到x=v0 cos h t。

弹道计算程序

弹道计算程序

弹道计算程序弹道计算程序的基本原理是根据弹道学的基本公式和物理原理，计算弹道飞行过程中的各种参数，如飞行时间、发射角度、发射速度、最大高度等。

以下是一个简单的弹道计算程序的示例：```pythonimport mathdef calculate_ballistic(angle, velocity):# 计算弹道参数g = 9.8 # 重力加速度radians = math.radians(angle) # 将角度转换为弧度time_of_flight = 2 * velocity * math.sin(radians) / g # 弹道飞行时间max_height = (velocity ** 2) * (math.sin(radians) ** 2) / (2 * g) # 最大高度range = velocity ** 2 * math.sin(2 * radians) / g # 射程# 输出计算结果print("发射角度：{} 度".format(angle))print("发射速度：{} 米/秒".format(velocity))print("飞行时间：{} 秒".format(time_of_flight))print("最大高度：{} 米".format(max_height))print("射程：{} 米".format(range))# 调用计算函数calculate_ballistic(45, 100)```该程序使用了数学库math来进行数学计算。

其中，calculate_ballistic函数接受发射角度和发射速度作为参数，然后根据弹道学公式计算飞行时间、最大高度和射程，并将结果输出。

在示例中，调用calculate_ballistic(45, 100)来计算发射角度为45度，发射速度为100米/秒时的弹道参数。