2讲--外弹道学的一般概念

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2讲--外弹道学的一般概念

§1.4 空气阻力加速度、弹道系数及阻力函数
§1.4.1空气阻力加速度
大小：大小：空气迎面阻力Rx与弹丸质量m的比值方向：方向：阻力加速度矢量 ax 的指向始终与弹丸质心速度矢量v共线反向定义式：定义式：
Rx 1 ρ v 2 v ax = = SiCx 0 N ( ) m m 2 c 2 2 1 ρv π d v iCx 0 N ( ) = m 2 4 c
ρ •组合二：组合二：反映了大气对弹丸飞行的影响大气对弹丸飞行的影响，就是空气密度函数H(y)。组合二大气对弹丸飞行的影响 ρ0N π v ρ0 N 10−3 v 2Cx 0 N ( ) 表示弹丸相对于空气的运动速度v对弹 •组合三：组合三：弹丸相对于空气的运动速度v 组合三弹丸相对于空气的运动速度
a
id 2 ×103 m
ax
ρ ρ0N
π
v ρ0 N 10 v Cx 0 N ( ) 8 c
−3 2
id 2 × 103 •组合一：组合一：组合一 m
表示弹丸本身的特征(形状、尺寸大小和质量)对弹丸本身的特征(形状、尺寸大小和质量) 弹丸本身的特征
弹丸运动影响的部分，此部分称作弹道系数C。弹丸运动影响的部分
计算模型图
计算模型
已知微小气柱：距地面高y处，底面积A，厚度为dy。该气柱上面受到向下的压力 ( ps + dps ) A ，下面受到向上的压力量为 ρ s gAdy 。
ps A ，气柱微小单元体的质
对单元体建立平衡方程并整理：
dps = − ρ s gdy
p 代入状态方程 ρ = 得： dps = − g dy Rqτ
式中，
（1-8）
c0 ex = kRqτ 0 ex

射击学理简介

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------射击学理简介射击学理简介射击学理简介1/ 52射击学理简介内容一、什么是射击学理二、后坐对命中有什么影响三、直射有什么实用意义四、如何选定表尺分划和瞄准点五、外界条件对射击影响及修正六、如何进行准确射击---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 射击学理简介简单的说它包括内、外弹道学：内弹射击学理：它是射击学的重要组成道学亦称膛内弹道学，它是研究弹头在枪部分。

它所解释的是武器在发射过程中 (炮)膛内运动规律的学科。

内容包括火药燃烧、膛压变化、弹头的速度变化和它们的物理、化学变化和地形、气象条件对对武器的作用等。

外弹道学亦称膛外弹道射击的影响，以便指导射手掌握射击技学。

它研究弹头在空中运动规律的学科。

能、提高命中精度，发挥武器的最大效内容包括弹头的重心运动、稳定性、散布情况、修正偏差和到达目标的运动规律。

能。

一、什么是射击学理3/ 52射击学理简介后坐对单发射击的命中影响极小由于弹头在膛内运动的时间极短(约千分之一秒)，且枪比弹头重得多（约为400 －500倍以上）弹头在脱离枪口以前，后坐距离只有一毫米左右，并且大致是正直向后运动的，基本没有破坏原来的瞄准线，加之衣服与肌肉的缓冲，射手是感觉不出来的。

二、后坐对命中的影响---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 射击学理简介后坐对连发射击命中有一定的影响当第一发子弹发射后，由于火药气体的反冲作用，使武器产生了明显的后坐，破坏而且改变了原来的瞄准线。

射击学理简介

它所解释的是武器在发射过程中 (炮)膛内运动规律的学科。

内容包括火药燃烧、膛压变化、弹头的速度变化和它们的物理、化学变化和地形、气象条件对对武器的作用等。

外弹道学亦称膛外弹道射击的影响，以便指导射手掌握射击技学。

它研究弹头在空中运动规律的学科。

能、提高命中精度，发挥武器的最大效内容包括弹头的重心运动、稳定性、散布情况、修正偏差和到达目标的运动规律。

能。

外弹道学第二章

三角变换有 2cos sin sin2 sin
则有斜射程不变时α与ε之间的简单关系
sin2 sin20 cos 2 sin
当已知斜射程D和高低角ε后，立即可以由上式算出瞄准角α的准确值。
§4 抛物线理论的应用
当用大初速的枪或小口径炮对空作短距离的斜射时，其瞄准角α0与α或2α0与2α均很小，它们余弦值可视为1，于是上式将简化成简单形式
当 0时，0即水平射击或接近水平射击时，不大的射角变化会引起较大的相对射程变化；但在接近最大射程角时进行射击，射角的微量变化对射程几乎没有影响，一般可以忽略不计。这个结论对空气弹道也近似适用。为此，在小射角条件下不宜于对地面作射距离试验，一般常用所谓立靶射代替。另外在接近最大射程角作射距离测定试验时，可以不考虑射角微量变化的影响。
c 0
tc

T

2v0
sin0
g
s 0
vs v0 cos0
xs

v02 sin20
2g

X x
ys
Y

v02 sin2 0
2g
ts

v0 sin0
g

T 2
可以看出，抛物线弹道是对铅直线 x

X 2
轴 x对s 称的，有
v0

vc ,0

c任意点、顶点、落点诸元
行时，惯性离心力加速度可以忽略。重力加速度主要是由
引力加速度的形状来决定。引力加速度与弹丸距地心的距
离r(r=R+y)的平方成反比，因此重力加速度与高度y的近
似关系式为
gy

g0

1

外弹道学

§4 抛物线理论的应用
二、相对停留时间
如果将抛物线弹道按高度等分为几个等厚层，层厚为
a。
设弹丸飞越阴影线层(i～i-1)的左右弧段(如箭头所
示)所经过的时间为，tii而1 由射出点0至落点C的全飞行时间为T，则通过该层的时间与全飞行时间的比值
ti i 1
叫相对停留时间。
T
§4 抛物线理论的应用
一、等射程时高低角与瞄准角的关系弹道刚性原理
在实际射击中，目标经常不在炮口水平面上。现在就来研究一下在斜射程D一定时，高低角ε和瞄准角α之间的关系。
§4 抛物线理论的应用
设O为炮口，A为目标，OB为射线，弹道与高低角OA的交点A坐标为
x Dcos
y
Dxin
射角 0
将上两式代入抛物线弹道方程中并简化之，可得到斜射程公式如下：
t成直线关系，时间越长，铅直分速越小。至顶点S，
ws=0，过顶点后，弹丸开始下降，w为负值。
§2 抛物线弹道方程
再积分一次得
x
v0
cos0t
y
v0
sin0t
1 2
gt
2
消去t，得到抛物线形式的弹道方程为
y
xtg0
gx2
2v02 cos2 0
或
y
xtg0
gx2 2v02
1 tg20
§3 弹道任意点、顶点、落点诸元
行时，惯性离心力加速度可以忽略。重力加速度主要是由
引力加速度的形状来决定。引力加速度与弹丸距地心的距
离r(r=R+y)的平方成反比，因此重力加速度与高度y的近
似关系式为
gy
g0
1
2y R
§2 抛物线弹道方程

弹道学(该部分资料来自百度)

弹道学（该部分资料来自百度）弹道学是研究各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动规律及伴随发生的有关现象的学科。

弹丸从起点到终点要经历起动、推进、在空中运动、对目标作用等不同的过程，并在不同环境中有不同的运动规律，产生不同的现象。

目录简介研究内容研究目的区别展望其它军事学分支学科编辑本段简介弹道学是一门研究物体飞行、受力及其它运动行为的学科。

通过弹道学，子弹，重力炸弹，火箭等非制导武器可以达到理想的状态。

在法医学领域，法医弹道学研究犯罪中使用的枪支。

编辑本段研究内容早期，由于弹道学的理论基础——力学正开始发展，弹道学仅局限于研究抛射体运动轨迹的力学范畴。

随着弹道测量技术及各基础学科的发展，弹道学研究的内容逐步扩充，发展成为涉及固体力学、气体动力学、空气动力学、液体力学、弹塑性力学、化学热力学、燃烧理论及爆炸力学等学术领域的综合性学科，并相继形成了不同的分支学科。

发射武器通常有两种典型的发射方式：一种是枪炮系统的发射方式，它利用高温的火药燃气在枪炮膛内膨胀作功，推动弹丸以一定的速度射出膛口；另一种是火箭系统的发射方式，它利用火药燃气从火箭发动机的喷管流出时所产生的反作用力，推动战斗部连同发动机本身一起在空中飞行。

根据发射方式的不同，弹道学相应地分为枪炮弹道学和火箭弹道学。

在枪炮的射击过程中，弹丸的运动要经历膛内阶段、射出膛口后继续受火药燃气作用的阶段和在空气阻力、地球引力与惯性力作用下的飞行阶段。

因而枪炮弹道学也相应地划分为：研究膛内火药燃烧、物质流动、弹丸运动和能量转换等有关现象及其规律的内弹道学；研究弹丸穿越膛口流场时受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的中间弹道学；研究弹丸在空中飞行运动的现象及其规律的外弹道学。

火箭弹道学则根据火箭发动机内部所发生的现象和整个弹体在空中飞行的现象，分为火箭内弹道学(或称火箭发动机原理)和火箭外弹道学。

从学科性质来划分，枪炮内弹道学和火箭内弹道学基本上同属一个学科，统称为内弹道学；枪炮外弹道学和火箭外弹道学则又同属另一个学科，统称为外弹道学。

第3章外弹道性能试验南京理工大学版权

弹丸飞行稳定是保证弹丸射击密集度良好和战斗部正确作用的基本条件。飞行稳定性的研究过程
1)在弹丸研制过程中，通常先加工出气动模型进行风洞吹风试验，测出各个气动力系数，并计算出稳定性因子，对弹丸的稳定性进行初步校核； 2)制出全尺寸弹或模型弹，在火花闪光阴影照相靶场或攻角纸靶射击靶道进行自由飞行试验，测出弹丸质心运动及绕质心运动的六个参量随时间的变化，并由此导出气动力系数，进行稳定性校核。
注：弹丸进入靶场射击试验后，通常不再专门进行飞行稳定性试验，而是结合射程和密集度试验，定性观察弹丸的飞行是否正常，有无掉弹和弹尾先触地的情况等，由此判断飞行是否稳定。
第3章外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
攻角纸靶法工作原理
纸靶试验都采用水平射击。在离炮口适当距离的一定区间内，布置一系列纸靶，并使靶面与射线垂直，当发射弹丸穿过纸靶时，就会在纸靶上留下一个个弹孔，弹孔的形状及尺寸直接反映了弹丸穿靶时的姿态。所以，根据弹丸的几何形状及弹孔尺寸，便可以推行出弹丸穿靶的章动角及进动角，如下图所示。
x K xS xs
则所取的弹道系数初始值即为所求弹道系数
CT Cb ms mT
Cb
。
则所取的弹道系数初始值即为所求弹道系数
。
第3章外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸空气阻力性能的测定
阻力系数曲线的测定测定阻力系数随马赫数的变化曲线 C x M a 主要有三种方法： 1)风洞吹风法：通过各种马赫数的喷管，有动力天平直接测出模型所受的阻力，进而求出阻力系数；
第3章外弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
弹丸飞行稳定性试验
ι
C
ι
n

外弹道

弹道分类1）理想弹道或标准弹道：在基本假设条件下的火箭质心运动轨迹。

2）理论弹道：火箭外形结构取固定值，气象条件取标准值，在某一确定的动力学模型下，通过数值积分而求得的弹道。

3）扰动弹道：计及某些干扰后的火箭弹质心运动轨迹。

4）实际弹道：在实际发射过程中，火箭弹的质心运动轨迹。

3）推力偏心推力作用线偏离火箭质心的距离(用L表示)，叫推力线偏心。

线推力偏心L：由于推力偏心，直接形成推力偏心矩。

角推力偏心：推力作用线与弹轴之间夹角。

P2）横风火箭运动过程中感受到的与运动方向垂直的横向气流，称为横风。

使攻角限制在一定范围之内，并保证其变化的趋势是减小的，这就是飞行稳定性的充要条件。

4. 为什么主动段末的角散布是引起落点散布的主要因素：控制火箭弹的散布，主要是控制其主动段末的角散布。

因为主动段内推力远大于其它力，各种起始扰动形成主动段内的摆动，会通过推力来加大这些扰动对弹道的影响，从而造成主动段末的散布。

令a表示火箭在主动段上的平均加速度，则它与v0所对应的滑轨段长度，称为“有效滑轨长度”或“有效定向器长度”。

这个s并不0eff等于真实的滑轨长度。

200eff2v s a= (7.60)火箭离轨后s a （表示火箭后定心部离轨时开始计量的弹道弧长）处的速度为v ，则有如下关系： 20ef f 2()a v a s s =+记 eff 0eff a s s s =+ (7.61)则2eff 2v as =eff s 叫做弹道弧长有效值，为简化书写，今后省略脚注“eff ”。

则22v as = (7.62)也就是说，与速度v 对应的弧长s ，起点计及了有效滑轨长度，而不是将后定心部离轨时刻作为弧长的起点。

增加有效滑轨长度可以增加火箭弹的初速和动能，增强抗干扰能力，从而减小偏角和减小散布。

增加有效滑轨长度的方法： 1. 加大在滑轨段内的推力加速度； 2. 采用助推火箭或火箭增程弹。

﹡ 攻角特性：(1) 攻角呈振幅衰减的周期性摆动变化；0ϕ引起的是正弦规律；0ϕ、0ψ引起的是余弦规律。

外弹道学

外弹道学研究弹丸或抛射体在空中的运动规律及有关现象的学科。

是弹道学的一个分支。

枪弹、炮弹、火箭弹和航空炸弹等在空中飞行时，由于受空气阻力、地球引力和惯性力的作用，不断改变其运动速度、方向和飞行姿态。

火箭弹在其发动机工作期间，还将受到推力和推力矩的作用。

不同的气象条件也将对弹丸的运动产生影响。

通常可以将弹丸的运动分解为质心运动和围绕质心运动（绕心运动）两部分，分别由动量定律和动量矩定律描述。

研究主要内容外弹道学的研究内容主要包括：弹丸或抛射体在飞行中的受力状况，弹丸质心运动、绕心运动的规律及其影响因素，外弹道规律的实际应用等。

它涉及理论力学、空气动力学、大气物理和地球物理等基础学科领域，在武器弹药的研究、设计、试验和使用上占有重要的地位。

作用于弹丸的力和力矩地球作用力主要是地球的作用力和空气动力。

地球的作用力，可以归结为重力与科氏惯性力(Coriolis force)。

重力通常可以看作是铅直向下的常量。

当不考虑空气阻力时，弹丸的飞行轨迹(真空弹道)为抛物线。

对于远程弹丸则要考虑重力大小、方向的改变和地球表面曲率的影响，其轨迹为椭圆曲线。

科氏惯性力还对远程弹丸外弹道学的射程和方向有一定影响。

相关因素作用于弹丸的空气动力与空气的性质（温度、压力、粘性等）、弹丸的特性（形状、大小等）、飞行姿态以及弹丸与空气相对速度的大小等有关。

当弹丸飞行速度矢量V与弹轴的夹角δ(称为攻角或章动角)为零时，空气对弹丸的总阻力R的方向与V相反，它使弹丸减速,称为迎面阻力。

当攻角不为零时，R可分解为与V方向相反的迎面阻力R x和与V垂直的升力Ry，后者使弹丸向升力方向偏移。

由于总阻力的作用点(称为阻心或压心)与弹丸的质心并非恰好重合,因而形成了一个静力矩M z。

它使旋转弹丸的攻角增大而使尾翼弹丸的攻角减少，因而分别称为翻转力矩和稳定力矩。

当弹轴有摆动角速度.时，弹丸周围的空气将产生阻滞其摆动的赤道阻尼力矩M.；当弹丸有绕轴的自转角速度.时,将形成阻滞其自转的极阻尼力矩M xj。

7外弹道章节解析

? 气压： p0n ? 100kPa；
? 水蒸气分压：a0n ? 846.7 Pa
? 虚温： ?0n ? 288.9K ； ? 密度： ?0n ? 1.206kg / m3 ；
（即相对湿度 50%）；
? 无风雨。
引信工程与基础
3)、气温随高度
?
0
n
? A?
? G1 y，
B?y ? 9300
7.2.2 炮兵大气标准
? 标准大气：就是被国际上承认的、能概略反映中纬
度地区全年大气特征的一种假想的气温、气压和密度的垂直分布规律。
? 炮兵标准大气：属于标准弹道大气，亦称“表定气
象条件”，是进行外弹道计算和射击所采用的标准大气。我国的炮兵标准大气基本上与前苏联 1927年制订的炮兵标准大气相当。
说明：将 ? 随y的变化代入式子，可得不同y值下的声速。
引信工程与基础
7.3 作用在弹丸上的空气动力与力矩
1)、迎面空气阻力
迎面空气阻力是空气阻止弹丸向前运动的阻力合力，根据形成该阻力的机理，迎面空气阻力可细分为由摩擦阻力、涡流阻力和波动阻力三部分组成。随着速度等因素的变化，构成迎面空气阻力三部分的比例也将发生很大变化。
引信工程与基础
1)、湿空气状态方程与虚温
理想气体状态方程：
其中：
p ? ? R*T
M
p为气压（帕或bar，1bar=10^5pa) R* ? 8314.32J / kmol ?K ，与气体成分无关
M为平均分子量（kg／kmol）
p ? ? R为T气体密度（kg／m^3)
M
引信工程与基础
M ? 28.9644kg / kmol
? 对于干洁空气，其平均分子量 M ? 28.9644k/gkmol ，气体常数 R? 287.053J/kg?K 。

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8 c
丸运动的影响部分，称之为空气阻力函数，用F(v)表示。丸运动的影响部分，称之为空气阻力函数
•有时候为了应用的简便，也可用G(v)或K(v)作为阻力函数，它们与F(v) 的关系如下：
8 = 4.737 × 10 − 4 v 2 C x 0 N ( M ) = vG ( v ) = v 2 K ( v )
（9）
则
有：
p ρ= Rqτ
（1-13）
τ 成为虚温，其物理意义是：与湿空气具有相同压力和密度时干空气的温度。引入 τ 以后，就可以用干空气的Rq=287J/(kg·K)，
利用（10）式给出的状态方程来计算湿空气的ρ。今后，除特别指明外，外弹道中所用的气温均为 τ
§1.3.2标准气象条件
气象条件不尽随地点而变化，而且在同一地点还随时间和高度变化。武器的弹道不可能也没有必要根据具体地点、时间的气象条件来计算，只能根据标准的气象条件进行弹道计算和编制射表。在正式射击时，则可根据当地的气象条件进行修正。下面对我国标准气象条件予以介绍。
2.气象条件随高度分布的标准定律
由于火炮枪械弹丸飞行高度都在10km上下，不超出平流层高度，因此我们只关心在此高度以下的气象条件随高度的分布。根据我国情况，对流层高度为9300m，平流层为12km～30km。在对流层与平流层之间的过渡成为亚同温层。
1）气温随高度的标准分布τ
对流层0≤y≤9300m
2
式中，Cx为章动角为δ时的阻力系数； δ为弧度单位，一般15-40； k为经验系数。
（1-10）
：（1 音速附近时（1-10）修正公式不能应用；注：（1）当弹速在音速附近时音速附近时如：自动武器（50-100）m 火炮为300m 小初速或者空气阻力影响小空气阻力影响小的问题不宜采用功能法（2）对于小初速小初速空气阻力影响小功能法
p g dy = exp(− ∫ ) p0 N R0 τ
•记 ∏( y ) =
y
（1-16）
p p0 N
，称之为气压函数气压函数，按照大气平衡条件导出气压函数
的气压函数，除地面气压值随地点、时间变化较大外，气压随高度分布规律差异很小。非标准气象条件下的气压函数 ∏ s
ps 为：∏ s ( y ) = p0 N
1.气象诸元的地面标准值
T0 N = 15℃
Φ = 50%
p0 N = 100kPa = 0.1MPa
a0 N = 846.6 Pa
τ 0 N = 288.9 K
ρ0 N = 1.206k标准值；Ф为相对湿度，是某
a 温度下蒸气压力与该温度下饱和蒸汽压之比； 0 N 为水蒸汽压力。
p = p干 +a
（3）（4）
p干 ρ干 = RqT
由状态方程得
ρ水 =
a R水T
（5）
将（2）式R水之值代入（5）式，则有：
5 a ρ水 = 8 RqT
又由于湿空气的密度ρ为：
（6）
ρ = ρ干 + ρ水
最后可整理出
（7） 7
RqT ρ =p/( ) 3 a 1− 8 p
（8）
引入符号：
T τ= 3a 1− 8p
•式中，C x 0 N 为所选用的阻力定律式中，式中
（1-20）
ρ0 N 将上面定义式乘以，并把各参量按性质分类组合，得到： ρ0 N
id ρ π v 3 −3 2 ax = ( × 10 ) [ ρ0 N 10 v Cx 0 N ( )] ρ0 N 8 m c
2
于是， x 可分解为三个有明确物理意义的组合，后面做以说明：
。
式（1-15），再将A1、G1、C1、R、g、 0 N 等值代入，得到最后的 τ 表达式：
为了便于计算机编程计算，对于不同高度，将不同的 τ s 代入
空气气压函数的标准分布
当y ≤9300m时 ≤9300m时
∏( y ) = (1 − 0.000021905 y )5.4
当9300m≤y≤12km时 9300m≤y≤12km时
s
τ s = τ 0 − G1 y
（1-15）
亚同温层9300m≤y≤12km 对流层12km≤y≤30km
τs = A −G1( y − 9300) + C1( y −9300)2 1
τ s = 221.5K(常数)
上式中系数为：
A1 =(0.12676τ 0 + 193.42) K
G1 = 9.3897 ×10−5 (τ 0 − 221.5) K / m C1 = 1.7388 ×10−8 (τ 0 − 221.5) K / m 2
ps
Rτ s
对上式积分，得：
ps g dy ln =− ∫ p0 R 0 τs
y
ps g dy = exp(− ∫ ) p0 R 0 τs
显然，代入上式，显然，将前述气温 τ s 代入上式，即可获得压力分布的标准分布。准分布。
y
当地面气压 p0 = p0 N 和温度τ 0 = τ 0 N 时，上式可写成：
当 τ 0 = τ 0 N 时，上述温度标准分布就是温度分布的标准定律，记为此时，式中系数分别为：
τ
A1 = 230.0 K
G1 = 6.328 ×10 K / m
−3
气温随高
2
C1 = 1.172 ×10 K / m
−6
度分布图
2）气压和密度随高度分布的标准分布
有了温度随高度的分布就可利用流体静力学基本方程和气体状态方程求出大气气压p和密度ρ随高度y的变化关系，成为大气气压和密度随高度的标准分布，分别记为 ps和 ρ s
（1-6）
•式中，下标“0ex”表示地面实测值下标“0ex” 下标
根据动能原理，可写出：
m 2 2 Rx L = (v1 − v2 ) 2
（1-7）
将前面的
v1 + v2 v= 2
及（1-6）代入（1-7）化简得：
4m v1 − v2 Cx0 ( )= ⋅ c0 ex ρ0ex SL v1 + v2 v
第二讲外弹道学的一般概念
§1.2.3 弹形系数i的确定方法
1.实验测定（功能法） 2.对比选定
§1.3
气象条件对空气阻力的影响及标准气象条件
§1.3.1 §1.3.2 空气的状态方程与虚温标准气象条件
§1.4
空气阻力加速度、弹道系数及阻力函数
§1.4.1 §1.4.2 §1.4.3 空气阻力加速度弹道系数C 阻力函数F(v)和G(v)
（1）
Rq——空气的气体常数。对于干空气实验值，Rq=287J/(kg·K)
实际空气常是含有水蒸气的湿空气。实际空气常是含有水蒸气的湿空气。 •由实验知，水蒸气的气体常数R水与干空气气体常数R之间的关系为：
8 R水 = Rq 5
（2）
•根据气体分压定律，实际空气总压p是干空气分压p干和水蒸气分压a 之和，即：
2.对比选定
① 参照初选
利用已有的各种枪炮弹丸的弹形系数资料，将已有的和拟设计的兵器在射程（或射高）、初速、射角及威力（如存弹、弹丸质量等）等方面的资料进行比较，参考已有资料的数据，初步选定拟设计弹丸的i值
② 经验公式
a. b. 以43年阻力定律为准（不适于手枪弹）以西亚切阻力定律为准
a.以43年阻力定律为准（不适于手枪弹）
注：下标“oN”表示地面标准值；下标“oN” 下标
Cx0 (v / c0 ex ) 为章动角δ=0时的阻力系数
章动角：章动角：弹轴与弹道切线的夹角
补充说明
在实际射击中δ≠0，对于一般弹丸δ很小，可忽略其影响。如试验中发现δ较大，则可按下式（1-10）进行修正：
Cx = Cx0 (1 + kδ )
ρ •组合二：组合二：反映了大气对弹丸飞行的影响大气对弹丸飞行的影响，就是空气密度函数H(y)。组合二大气对弹丸飞行的影响 ρ0N π v ρ0 N 10−3 v 2Cx 0 N ( ) 表示弹丸相对于空气的运动速度v对弹 •组合三：组合三：弹丸相对于空气的运动速度v 组合三弹丸相对于空气的运动速度
ic =
西亚切阻力定律与 43年阻力定律之间的关系
Cx0 Cx0c
Cx0 Cx043
C x0 c C x043 ic
i43 =
i43 =
思考题：
1. 什么叫弹形系数？ 2. 为什么要学习弹形系数？ 3. 谁影响弹形系数？ 4. 如何求弹形系数？ 5. 怎样用弹形系数？
§1.3气象条件对空气阻力的影响及标准气象条件
式中，
（1-8）
c0 ex = kRqτ 0 ex
ρ0 ex = P0 ex / Rqτ 0ex
均可由实验记录计算得出
若查出与
v c 0 ex
时对应的43年阻力定律的 Cx0 N (
v c0 ex
) 值，即可
得出：
i =
C C
x0 x0
N
( v / c 0 ex ) ( v / c 0 ex )
（1-9）
i43 = 2.900 −1.373H + 0.320H 2 − 0.0267 H 3 （1-11）
式中：式中：
hr E H = + − 0.30 d d
（1-12）
——口径口径，注： ——口径，而不是弹径
d
d ′，hr、E见下图 hr、
b. 以西亚切阻力定律为准
0.3 d H ′ 12850 + X 500 d′ 2 ic = (1.23 − 0.15 ) + − [1− ( ) ] 2 d ′ 1+ 4H′ 4000 1200 + v d 0.5 +10d

2讲--外弹道学的一般概念

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