第八章 三元相图1

分系统组成表示法
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
• 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成
C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形
B
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在的一个角顶
之外，这需要从物质M3中 取出一定量的混合物质M1 ＋M2，才能得到新物质M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
液相点
固相点
49
C
D
F
C .G
e4
3 E Pm
A
S
A
e1
Q
析晶路程：
液相点
e3
．B
S
(3).分析：3点在C的初晶区内，开始
析出的晶相为C，在ASC内，最终析 晶产物为A、S、C，析晶终点在E点， 结晶终产物是A、S、C。途中经过P 点，P点是转熔点，同时也是过渡点。 B L+B S+C
固相点
50
Q/
S/
A/
L+B
B/ 29
1) 几条重要规则
（1）连线规则：用来判断界线的温度走向；
定义：将界线(或延长线)与相应的组成点的连线
相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走
向是背离交点。在连线的同时也就划出了副三角

代表的两组元的比值恒定。
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与某一边平行的直线
B
含对角组元浓度相等
B%
C%
P
Q
A
← A%
C
18
过某一顶点作直线
A% C a1 Ba '1 Ba '2 C a2 常 数 C % Bc1 Bc1 Bc2 Bc2
B
a1′ a2′
c1
c2 E
F
C%
B%
A
← A% D a2 a1 C
19
课堂练习
↑
N
B%
A
C%→
13
14
3 成分三角形中特殊的点和线 （1）三个顶点：代表三个纯组元； （2）三个边上的点：二元系合金的成分点；
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II 点：40%A- 0%B- 60%C 90
III 点：20%A- 20%B- 60%C IV点：20%A- 50%B- 30%C 80
70
60 B% 50
B
10
还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。
22
5 共线法则与杠杆定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合
金的成分点和两个平衡相的成分点必然位 于成分三角形内的同一条直线上。 （由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成 分可以独立改变，另一相的成分随之改变。） （2）杠杆定律：用法与二元相同。
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二元匀晶相图
液相线 固相线
T （℃）
单相区 双相区
L
L ＋
A
B
27
三元匀晶相图
70 60 B% 50 40
30
20
10
10
20
30
40
II

L+A+ B + C
C
TA E1
TB E1 E3 E TA A3 A2 A1 TC E E2 E2
LA
L B
E3
L C
E
TB
B3 B2 E2 B1
E1
E3 TC E C3 C2
A
B
C1
C
液 相 面
初 生 相 开 始 析 出
——
TA A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E B3 B2
E2
三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线。
2、平衡结晶过程分析
见图 三元固溶体在结晶过 程中液、固相成分的变化
任一合金O，由L缓冷, 当 冷到L面t1时开始凝固, 结晶 出成分为S1的固溶体，这 时L的成分=合金O的成分。 随T↓，固相沿固相面变化 ， 而对应的L沿液相面变化, 分别形成两条空间曲线， 冷到t4 时固相成分=合金O 的成分，与固相面相交， 凝固结束。
第八章 三元合金相图
工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合 金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金；高锰耐磨钢中的 Fe-C-Mn合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-Si 合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。 当第三组元量大或量少影响大时，以三元研究，以掌握 成分、组织与性能的关系及合理应用。
B1
A
B
C3 C2
C1
C
固 相 面
A1
LA+ B LA+ B + C
B1
LA+ C
TA C1 A3 A2 A1
E
L B +C
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 转 变 结 束

Ⅵ
初 ( ) ( )
α +β +γ
8.4 三元相图小结
一、单相状态
相律：f=4-1=3
二、两相平衡 三、三相平衡
如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？
四、四相平衡 １）由邻接关系判断四相平衡转变类型； ２）由变温截面判断四相平衡转变类型；
三个二元系的液相线作为边缘构成的向上凸的空间曲面—液相面
三个二元系的固相线作为边缘构成的向下凹的空间曲面—固相面 三个相区：液相区、固相区、液固两相共存区
三元匀晶相图
2、结晶过程
蝴蝶形规律—合金凝固过程中，固相的成分和液相的成分分别沿着两个空间
曲面变化，形成两条空间曲线（不在同一平面），投影到成分三角形中呈蝴 蝶形。
三元相图中的杠杆定律及重心定律
4）重心定律的应用

OR QR OM PM OT ST
注意：O为质量重心而不是几何重心
三、三元相图的空间模型
三元匀晶相图
1、相图分析
ABC—成分三角形 三根垂线—温度轴 a、b、c—三个组元A、B、C的熔点 三个侧面—三组元间形成的二元匀晶相图
2、等边成分三角形中的特殊线
1）平行于三角形某一条边的直线
凡成分位于该线上的合金，其所含与此线对应顶角代表的组元的质量
分数相等 2）通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的合金，所含此线两旁的另 两顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等。
3、成分的其他表示方法
1）等腰成分三角形 O点的成分 2）直角成分坐标 M点的成分 3）局部图形表示法
二、三元相图中的杠杆定律及重心定律
1、直线（共线）法则：在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分