数学组集体备课记录
辛树林：今天我们集体备课的课题是《二次根式的性质》，各位老师已经提前进行了个人初备并形成了教学设计，今天主备人是老师。下面就请王老师对本节课的教学设计进行详细说明。
A：我所设计的内容是人教版九年级上册第二十一章第一节《二次根式的性质》本节课学生掌握的好坏直接影响到二次根式的化简和计算，所以本节课在本章中占有重要的地位。
根据课程标准的要求和学生的实际情况，我将本节课的教学目标和重难点确定为：
本节课采用点拨自学，交流解惑的方法，通过学生课下根据预习学案进行充分预习的前提下来完成的。
为了完成本节课的教学任务，我设计了以下几个环节：
一．出示目标环节：
1.理解二次根式的基本性质；
2.会应用二次根式的性质进行有关的化简和计算.
教师出示学习目标，并进行解读，帮助学生理解和记忆。这样做是让学生有目的的去学习。
二.交流展示探索新知环节：
本环节设计了三个展示内容分别为：1.二次根式的性质（一），2. 二次根式的性质（二），3.二次根式的性质（三），在学生充分预习的前提下，学生交流展示，互相质疑、释疑、补充，达成共识。教师重点关注学生的讲解是否到位，是否有错误，及时进行纠正，点拨。这样做是为学生提供充分的合作交流机会，让学生勇于发表自己的观点，提高学生对所学知识的迁移能力和归纳概括的能力。同时学生在自主探索和交流展示的过程中，获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。在展示内容一后总结已学过的非负性的几种类型，在展示内容2，展示内容3后各配有例题，是为了加强对性质的理解和巩固。通过运用性质解决问题的过程，使学生体会学以致用不断探索求知的乐趣。
本环节中还设计交流解惑这一内容：比较（
）2 （a≥0）与
区别和联系。给学生充分的时间，先独立思考，然后小组交流，最后达成共识；教师小结。使学生在小组合作交流的过程中，加深对两个性质的理解，突破难点。
三. 当堂检测巩固新知环节：
这里设计了“试一试，我能行”“努力，我也行”“快乐之旅”等不同梯度的练习，来及时了解学生的学习效果，使不同层次的学生都有获得成功体验的空间，特别是“快乐之旅”的设计，激发学生学习数学的积极性。
在“及时反思﹑总结升华”环节，鼓励学生从知识上，方法和能力上，以及学习习惯和态度上等方面盘点自己的收获，培养学生自我反思的习惯和能力。
最后是布置作业，这里的作业分层布置，分必做题和选做题。这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上是本节课的整体设计，还存在许多不足之处，希望各位老师多提宝贵意见。
B：假期教育局和进修校专门针对三维目标的确定和落实进行了培训，本月我们集体备课的重点都是放在“对三维目标的确定是否准确以及在具体教学活动中是否得以落实”的研讨上，尤其关注后两维目标的落实情况.下面就请各位老师重点从这两方面谈谈自己对本节课的看法。
C：老师的教学设计很好，符合数学课程理念要求。依据课程标准对本节课的要求，教学目标确立的比较准确；重点、难点的确定较恰当。每个教学环节都是围绕教学目标展开的。三个展示内容的设计突出了本节课的重点。尤其是展示内容一的处理比较好，在二次根式的双重非负性理解之后，老师引导学生对学过的非负数进行梳理，这样更好的进行巩固相关知识，也便于今后的运用；交流解惑的环节，让学生有充足的时间进行交流，体现了自主合作学习，并且突破了难点；当堂
训练及快乐之旅的安排非常新颖，不但巩固了二次根式的性质，又激发了学生的学习热情，提高数学数学的兴趣，树立自信心。
建议：展示内容一后，对
的双重非负性学生可以理解，但未必对它在哪些题型中进行应用很清楚，所以，是否可以设计一至两个小题，来说明
的双重非负性在具体问题中怎样应用。比如可出示：
，使学生知道此题是应用了二次根式本身的非负性进行解答的。
D：还可以再出示一道，如
，求x、y的值。此题是应用了被开方数的非负性解答的。
B：对，在此出安排两道这样的题目，即强化了学生的性质一中双重非负性的理解，有使学生明确了它有怎样的应用。这样的练习题老师可在黑板上随机的出示，引导学生解答即可。
C：本节课对于性质三的理解是个难点，学生对于当
时的化简不难理解，但对于为什么不讨论
的情况肯定会存在疑问，请问王老师打算怎样处理呢？
A：对于这个问题我在备课时也考虑到了，因为前两个性质中，对于等式的左边就必须满足
，但对于性质三中，等式的左边，a的取值范围是全体实数，学生肯定会有疑惑，为什么还要规定
？对于这个问题如何处理恰当，我也没有太好的办法，准备今天在集体备课中，大家可以共同研究一下。
C：如果学生提出质疑，我们可不可以把性质三进行拓展，拓展到
的一般形式呢？
E：我不太同意袁飞老师的观点，依据课程标准和教材的编写意图，义务教育阶段的数学课程要面向全体，教材没有对
的一般化简形式做以讨论就是为了降低难度。如果我们在把这个性质进行拓展的话，就违背了新的数学课程理念。
C：那如果提出了这样的疑问，我们应该怎样处理呢？
E：如果学生提出疑问，我们可以引导学生明确，对于
中的a可以取全体实数，但为了降低难度，我们对于
的一般形式不做讨论，如果在化简中出现了底数为负数的情况，举个例子，引导学生通过转化的思想，将底数转化为正数的形式，再利用性质三进行化简。但对于学有余力的同学，可鼓励他们在课下利用从特殊到一般的方法对这种情况进行探究。
B：那在此处还用到了转化的数学思想方法，但在三维目标中的过程与方法里没有体现出了，应该加进去。同时，在过程与方法里王老师也提出了渗透从特殊到一般的转化的数学思想，而且这三个性质通过都是从特殊都一般的形式得出的。所以，在三个性质得出之后，老师是不是应该对这种数学思想引导学生加以总结，从而加深学生对这种数学思想的认识，以便于更好的指导今后的学习。
B：通过刚才大家对本节课教学设计的探讨，我们主要在以下几个方面提出了建议并且达成了共识。
一是性质三的应用中有时要用到转化的思想方法，因此本节课转化的思想方法也是比较重要的，教学中应该给予渗透；同时三维目标中，也没用体现出来，所以在过程与方法中再补充一点就是渗透转化的数学思想方法。
