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课堂总结
通过集合、函数等高中数学知识的学习,结合本节课构建函数 模型解决实际问题的探究,我们应该有意识地用数学语言表达现实 世界,学会从数学的角度发现和提出问题,会用数学模型解决实际问 题,积累数学实践的经验,体会数学在各个领域的应用价值,提升发现 问题、提出问题和解决问题的能力,培养数学学科核心素养.
布置作业 教材习题4.5第11,12题.
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2.实际应用
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3.总结提升 构建函数模型解决实际问题的步骤主要有什么? (1)理解题意; (2)提炼信息; (3)构建函数模型; (4)求解模型; (5)检验模型; (6)应用模型.
因为人口基数较大,人口增长过快,与我国经济发展水平产生了 较大矛盾,所以我国从20世纪70年代逐步实施了计划生育政策.因此 这一阶段的人口增长条件并不符合马尔萨斯人口增长模型的条件, 自然就出现了依模型得到的结果与实际不符的情况.
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【总结】 数学建模主要表现为发现和提出问题,建立和求解模型,检验和 完善模型,分析和解决问题. 在用已知的函数模型刻画实际问题时,应注意模型的适用条件.
4.5.3 函数模型的应用
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函数是描述客观世界变化规律的数学模型,不同的变化规律需 要用不同的函数模型来刻画.
面临一个实际问题,该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢?
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1.例题探究1990年的人口数为11.43亿,直到2005年才突破13亿. 对由函数模型所得的结果与实际情况不符,你有何看法?