第三章 利息和利率习题(2)

利息理论第三章课后答案《金融数学》课后习题参考答案第三章 收益率1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。

解：由题意得：2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。

解：由题意得：当时， 当时，令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。

解：由题意得：4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。

3000o o =11000o =12000I =24000I =2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000v v --=4133v i ⇒=⇒=23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+⨯0.09i =(0)75.05V =0.1i =(0)57.85V =-(0)00.8350.198V v i =⇒=⇒=40.121(10.88854i v +=+⇒=571000400800657.86v pv p =++⇒=i i解：由题意得： 5、某投资基金按积累，，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。

解：由题意得：6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。

证明：7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V （11）=1250（。

《金融学》练习题第一章货币一、单项选择题1．下列属于商品货币的是（）A.元宝B.贝币C.環钱D.交子2．现代经济中信用货币的发行主体是（）A.印钞厂B.政府C.中央银行D.财政部3．马克思对货币本质的认识是（）A.货币是便利交易的技术工具B.货币就是财富C.货币是发挥一般等价物作用的特殊商品D.货币数量多少与商品价格水平涨落呈正比例变动，与货币价值高低呈反比例变动4．在货币层次划分中，通常狭义货币是指（）A.M0B.M1C.M2D.M35．在货币层次划分中，所谓的准货币是指（）A.现金和活期存款B.活期存款和定期存款C.定期存款和储蓄存款D.定期存款、储蓄存款和其他存款二、多项选择题1．下列属于信用货币的是（）A.金币B.布币C.银行券D.不兑现的纸币E.电子货币2．贵金融具有的天然属性最适合于充当货币，其特征主要表现为（）A.质地均匀B.便于分割和携带C.体积小、价值高D.内在价值稳定E.国家能以政治强权铸造和发行3．信用货币的特征包括（）A.信用货币是一种价值符号B.信用货币具有内在价值C.信用货币可以兑换金银货币D.信用货币具有强制流通性E.国家可以通过中央银行来管理和控制货币流通4．根据货币材料的不同，历史上的货币制度有（）A. 商品本位制 B. 银本位制 C. 金银复本位制 D. 金本位制E. 不兑现的信用货币制度三、判断题1．人们在银行的储蓄存款也是货币储藏手段职能的体现。

（）2．货币形态的演变历史表明用何种物质形式的货币并非关键，能否有效发挥货币职能才是最重要的。

（）3．在金属货币制度下，货币单位通常就是货币金属的重量单位。

（）4．本位币是有限法偿货币，辅币是无限法偿货币。

（）5．在金银复本位制下，虽然规定金银同时作为本位币，但由于“劣币驱逐良币”规律的作用，市场上实际流通的往往只是金币。

（）6．金币本位制有三大“自由”：金币自由铸造和熔化、银行券自由兑换金币、黄金自由输出入国境。

第三章利息与利率习题一、名词解说（6 题，每题 4 分）1、利率2、钱币时间价值3、到期利润率4、利润资本化5、公定利率6、利率的限时构造二、单项选择题（ 12 题，每题 1 分）1、在众多利率中，起决定作用的利率是。

A．实质利率 B ．浮动利率 C ．日利率 D ．基准利率2、西方国家的基准利率是。

A．再贷款利率 B ．再贴现利率C．伦敦同业拆借市场利率 D ．国库券利率3、我国居民储蓄利率是。

A．官定利率 B ．浮动利率 C ．市场利率 D ．优惠利率4、年息 5 厘，是指年利率为。

A． 5% B． 50% C． 0.5% D ． 0.05%5、目前在我国，哪一个利率是市场利率。

A．居民储蓄藏款利率 B ．贷款利率C．同业拆借利率D．活期存款利率6、马克思经济学以为利息是。

A．劳动者创办的B．根源于地租C．放弃钱币流动性的赔偿D．放弃钱币使用权的酬劳7、权衡利率最精准的指标平常是。

A．存款利率 B．贷款利率 C．到期利润率D．基准利率8、名义利率适应通货膨胀的变化而变化应。

A. 同向，同步B. 同向，不同样样步C.不同样样向，但同步D.不同样样向，不同样样步9、随市场供求变化而自由改动的利率就是。

Ａ.固定利率Ｂ .浮动利率Ｃ .市场利率Ｄ .名义利率10、当经济处于“流动性骗局”时，扩大钱币供应对利率水平的影响是。

A. 利率上升B. 利率不变C. 利率降落D. 先上升后降落11、在可贷资本理论中，若政府赤字经过刊行债券填补，赤字增添意味着。

A.利率上升B.利率降落C.利率不变D.利率难以确立12、凯恩斯以为利率是由所决定。

A. 资本供求B. 借贷资本供求C.利润的均匀水平 D . 钱币供求三、判断题（ 12 题，每题 1 分）1、在通胀条件下，市场上各样利率均为名义利率。

2、公定利率即政府确立利率。

3、有违约风险的公司债券的风险溢价必然为负，违约风险越大，风险溢价越低。

4、切割市场理论以为利润率曲线的形状取决于投资者对未来短期利率改动的预期。

第三章利息与利率参考答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。

在每小题列出的四个备选答案中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码分别填写在下列表格中。

错选、多选、漏选或未选记-1分）。

1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.A9.A10.D11.B12.A13.B14.A15.B16.C17.B18.A19.A20.C二、多项选择题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分。

在每小题列出的五个备选答案中有二至五个是符合题目要求的，请将其代码分别填写在下列表格中。

错选、多选、未选均记-1.5分。

）1.ABCD2.AB3.ABC4.BCDE5.CD6.ABCE7.ACD8.ABCDE9.ABCDE10.BCDE三、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。

）根据所给资料和要求列出必要的计算过程，最终结果保留两位小数。

1.解：名义收益率=票面收益/票面金额×100%=8/100×100%=8%即期收益率=票面收益/购买价格×100%=8/95×100%=8.42%实际收益率=%100⨯±购买价格本金损益票面收益=%100959/951008⨯-+）（=9%2．解：单利法：实得利息=I=P*i*n=1000000*4.25%*3=127500元复利法：三年本利和：S3=P（1+i）3=1000000*(1+4.25%)3=1132995.52元实得利息=1132995.52-1000000=132995.52元3.解：方案A投资收益的现值：方案B投资收益的现值：对投资者而言，方案A意味着更高的收益现值，故选择方案A。

四、简述题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。

）简述要点并作相应的解释或说明。

1.答:（1）在借贷过程中，因为通货膨胀造成的货币贬值，导致了名义利率和实际利率的划分。

名义利率指不考虑物价上涨对利息收入影响时的利率。

初中数学利率与利息练习题及参考答案以下是初中数学利率与利息练习题及参考答案：提供以下问题，让您的数学能力在利率和利息方面得到锻炼。

这些问题可以帮助您检验自己的知识水平，从而更好地进行学习。

问题1：如果某人将1000元存入银行，年利率为2.5%，一年后他会获得多少利息？参考答案：根据问题，我们可以将年利率转化为百分数形式，即2.5% = 0.025。

利息可以用以下公式计算：利息 = 本金 x 利率。

因此，利息 = 1000元 x 0.025 = 25元。

因此，这个人一年后将获得25元的利息。

问题2：如果一个人借了5000元，年利率为4.5%，借款时间为2年，他将需要支付多少利息？参考答案：与问题1类似，我们首先将年利率转化为百分比形式。

这里是4.5% = 0.045。

因此，借款人将需要支付的利息为：利息 = 本金x 年利率 x 贷款期限 = 5000元 x 0.045 x 2 = 450元。

借款人将需要支付450元的利息。

问题3：如果一个人想在3年内通过存款获得6000元的利息，他需要存多少钱（假设年利率为3%）？参考答案：利息 = 本金 x 年利率 x 存款年限。

因此，本金 = 利息 /年利率 / 存款年限 = 6000元 / 0.03 / 3 = 66667元（保留两位小数）。

因此，这个人需要存入66667元才能在三年内获得6000元的利息。

问题4：如果一个人在银行存了10000元，年利率为1.5%，他多久才能获得200元的利息？参考答案：在此问题中，我们需要计算获得200元利息需要多长时间。

利息 = 本金 x 年利率 x 存款时间。

将已知的值代入此公式中，得到：200元 = 10000元 x 0.015 x 存款时间。

因此，存款时间 = 200元 / （10000元 x 0.015）= 13.3年（保留一位小数）。

因此，这个人需要存款13.3年才能获得200元的利息。

问题5：某人从银行贷款1000元，年利率为3%，他要多久才能还清1200元的贷款（假设利息和本金是一次性支付的）？参考答案：在此问题中，我们需要计算需要多长时间才能还清贷款。

利息与利率导读：当利率上升时，债券价格会下降，股票市场也会下跌，为什么会如此？通过本章的学习，你会得到这些问题的答案。

第一节利息与收益的一般形态（一）货币时间价值与利息1.货币时间价值：指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。

（货币为什么具有时间价值？理论界解释：就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费，如果货币的所有者要将其持有的货币进行投资或借予他人进行投资，他就必须牺牲现在消费，对此，他会要求对其现在消费的推迟给予一定的补偿，补偿金额的多少与现在消费推迟的时间成同向变动。

因此，货币时间价值来源于对现在消费推迟的时间补偿。

）马克思对利息来源的经典阐述：“贷出者和借入者都是把同一货币额作为资本支出的。

但它只有在后者手中才执行资本职能。

同一货币额作为资本对于两个人来说取得了双重的存在，这并不会使利润增加一倍。

他所以能对双方都作为资本执行职能，只是由于利润的分割。

其中贷出者的部分叫利息。

由此可见，利息来源于再生产过程是生产者借入资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。

2.利息与收益的一般形态（1）利息转化为收益的一般形态利息通常被人们看作是收益的一般形态——利息是货币资金所有者理所当然的收入。

（2）收益的资本化将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。

C = P * r C(收益) 本金（P）利率（r）收益的资本化公式：P = C / r收益资本化作用的领域非常广泛，土地交易、证券买卖、人力资本的衡量等。

地价= 土地年收益/ 年利率人力资本价格= 年薪/ 年利率股票价格= 股票收益/ 市场利率第二节利率的计量和种类（一）计量1.单利与复利单利公式：C(利息) = P（本金）* r（利率）* n（年限）复利公式：S(本利和)=P（本金）*{（1+r）的n次方}C = P 【（1+r）的n次方– 1】2.现值与终值终值：按一定的利率水平计算出来其在未来某一点上的金额（即本利和）现值：与终值相对应，这笔货币资金德本金额被称为现值（即未来本利和的现在价值）公式：P = S / (1+r)的n次方3.到期收益率到期收益率：指投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到债券期满时可以获得的年平均收益率。

第三章利息和利率（一）利息的计算1. 2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

（1）单利计算法：利息额=本金*利率*存期=10万*3%*3=0.9万实际利息额=0.9*（1-20%）=0.72万（2）复利计算法：利息额=本金*（1+利率）存期-本金=10万元*（1+3%）3-10万=0.93万元实际利息额=0.93*（1-20%）=0.744万元2、2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

（真题）（1）利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000元实际利息额=2000*（1-20%）=1600元（2）名义收益率=名义收益率-通货膨胀率=2%-4%=-2%3.甲企业准备向银行借款100万元，期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？（真题）中资银行利息额=100万*5.52%*2=11.04万元外资银行利息额=100万*【（1+5.4%）2-1】=11.0916万元中资银行借款利息额<外资银行借款利息额所以甲企业应该向中资银行借款的利息成本低4、某用户在银行办理了10000元的一年定期储蓄存款，当时一年期的储蓄存款利率是3%，但用户在存款120天后要求提前支取，按规定提前支取定期储蓄存款只能按活期利率计息，当时的活期利率为1.8%，试用单利率方法计算，用户所获得的利息收入应该是多少呢？答：本题所考的公式是：单利率=本金*利息*时间所以答案应是：利息收入=10000*1.8%*(120/360)=60元。

第3章利息和利率一、本章重点1.马克思揭示了利息的本质，指出利息是剩余价值的转化形式，是利润的一部分。

2.利率可按不同的标准进行划分:比如以时间的长短，可划分为长期利率和短期利率；以物价的涨幅，可划分为实际利率和名义利率；以不同的计息标准，可划分为单利和复利，等等。

连续复利。

3.影响利率水平的因素主要有：资本的边际生产效率；货币供求；通货膨胀；货币政策；国民生产总值；财政政策等。

4.利率作为一种经济杠杆，在国民经济的稳定和发展中起着重要的调节作用。

利率对资金的积累、信用规模的调节、国民经济结构的调节和抑制通货膨胀等都有着不可忽视的作用。

5.在经济运行中，利率的杠杆作用能否很好发挥，关键在于客观条件是否具备。

6.西方经济学家对利率有各种理论分析。

古典利率理论认为利率是由投资需求与储蓄意愿的均衡所决定。

可贷资金利率理论认为利率是由可贷资金的供求确定。

其中最有影响力的是当代西方经济学家凯恩斯提出的“流动性偏好说”，认为利息是在一特定时期内人们放弃周转流动性的报酬。

7.利率的期限结构是指其他特征相同而期限不同的各债券利率之间的关系。

预期理论、市场分割理论和选择停留论是三种有代表性的利率期限结构理论。

二、难点释疑1.利息本质的论述，在西方经济学中和马克思主义的经济学中有不同的观点。

西方经济学中对利息本质论述的代表人物及其观点有:威廉·配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬：亚当·斯密认为借款人借款之后，可用于生产，也可用于消费，若用于生产，则利息来源于利润，若用于消费，则利息来源于地租等；凯恩斯认为利息是在一定时期内放弃资金周转灵活性的报酬。

但他们都没有真正认识到利息的真实源泉，只有马克思才认识到利息的真实源泉，利息来源于利润，由劳动者创造的利润，这才是利息的本质。

2. 到期收益率是指从债务工具上获得的报酬的现值与其今天的价值相等的利率，要从现值的角度来考虑。

不同种类的债务工具，到期收益率的计算公式不一样，但其思想是相同的。