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10kV架空绝缘线路雷电过电压计算论文摘要：对于10kV的感应雷，若全线安装线路避雷器，则大部分感应过电压对10kV线路已不构成威胁；若全线架设避雷线，则相同的绝缘子串50%闪络电压下，耐雷水平比不架设避雷线平均提高10kA 左右；对于直击雷，当全线安装避雷器后，无论是雷击杆塔塔顶还是雷直击导线，耐雷水平都得到了很大的提高，线路发生跳闸的几率将很大程度的降低。
1 引言海南地处热带边缘，高温、高湿.既受热带系统影响，又常受冷空气的侵袭，局地强对流天气经常发生，而且十分激烈，容易成灾。
海南地区为强雷区，年平均雷暴日约为114.2日。
雷电活动十分频繁，线路易遭受雷击，该10kV配电线路每年遭受雷击的次数N按式（1）进行计算：式（1）中，Td为雷暴日，经查得海南年平均雷暴日为114.2日：b为无避雷线时边相导线间的距离，典型10kV架空输电线路中，b=0.8m；h为最上击的次数是很高的。
随着国民经济的发展，10kV线路成为配电系统的主干网络。
近年来。
供电服务水平不断提高，供电可靠性指标要求也不断提高，停电时间必须严格控制，10kV配电线路的防雷就显得尤为重要。
对其应及时采取有效的防雷措施[1]。
2 过电压分析及计算2.1过电压分析雷击线路附近大地时，线路上产生感应雷过电压，对于绝缘水平较低的35kV及以下水泥杆线路会引起一定的闪络事故，感应过电压同时存在于三相导线，相间不存在电位差，故只能引起对地闪络，如果二相或三相同时对地闪络即形成相间闪络事故。
对于感应雷事故，不能用模型仿真测得线路的耐雷水平，且当雷击事故不明确是直击雷还是感应雷事故时，都需要计算出其耐雷水平，并用该值与仿真所得值比较用以确定是何种雷击事故。
当雷击点离开线路的距离S>65m时，导线上的感应雷过电压最大值错误！未找到引用源。
Ug可按下式计算：式中，Ug 为感应雷过电压（kV）；hd为导线悬挂平均高度（m）；S为雷击点离线路的距离（m）[2]。
10kV架空配电线路感应雷过电压计算配电网架空输电线路的绝缘水平较低，因此雷电感应过电压引起的雷击跳闸率很高。
为了提高配电网架空输电线路的安全可靠性，本文基于改进的多导体传输线模型，计算了雷电回击电流产生的空间电磁场分布，使用时域有限差分法（FDTD）和Agrawal场线耦合模型对10kV配电线路的感应雷过电压进行了计算。
以实际10kV架空配电线路为例，计算了不同线路结构下的感应雷过电压，分析了地面损耗以及其他导线的存在对线路感应雷过电压幅值和波形的影响。
引言随着工农业的发展，对输配电线路供电可靠性的要求也越来越高。
由于架空输电线裸露在自然中，要承受自重、风力、冰雪载荷等机械力的作用和空气中有害气体的侵蚀，同时还受温度变化的影响，运行条件相当恶劣，极易受到外界的影响和损害。
架空线路遭受雷击是造成供电中断、供电设备等损坏的主要原因之一。
运行经验表明，对于110kV及以上的高压输电线路而言，直击雷过电压对线路绝缘的威胁最大，但它只占雷击率的10 %。
我国配电网络主要为6-35kV电网，其绝大多数无避雷线保护，加上其自身的绝缘水平较低，最容易发生雷害事故。
资料表明，低压配电系统由感应雷引起的故障率>90%[1]。
针对这一现状，对配电网架空线路雷害事故进行分析，分析感应雷耦合导线过程，计算线路上感应电压和电流分布，对其采取必要的防雷措施具有非常重要的意义。
20世纪40年代，Bruce和Golde首次提出雷电回击模型[2]，此后从不同角度提出的回击模型应运而生。
通过雷电回击模型确定雷电通道中雷电流的时空分布，根据电磁场计算公式计算雷电电磁场分量。
对于场线耦合的研究起于20世纪70年代，Rachidi、Taylor、Agrawal等先后提出了不同模型，由于根据激励源处Agrawal 模型考虑了电磁场各分量，与其他模型相比更准确，所以目前对于雷击问题比较常用的是Agrawal 模型[3]。
在对传输线理论的分析中，由于二阶时域有限差分法（FDTD）简单直接，可以得到线路上任意点的电压、电流，因此在雷电研究方面受到广泛应用。
感应雷过电压计算公式感应雷过电压是指当雷电击中地面或者物体时，由于电磁感应作用产生的电压。
雷电是一种自然现象，在大气中形成的云层之间产生的高压放电现象。
当云层中的电荷量积累到一定程度时，就会形成雷电，并通过大气中的电离层传播到地面或物体上。
雷电击中地面或物体时，会产生极强的电磁场，根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，就会产生感应电动势。
而感应电动势的大小与磁通量的变化速度成正比。
在雷电击中地面或物体的瞬间，磁通量的变化非常快速而剧烈，因此感应电动势也非常大。
根据感应电动势的计算公式，我们可以计算感应雷过电压的大小。
公式如下：U = -N * (∆Φ/∆t)其中，U表示感应电动势的大小，N为线圈匝数，∆Φ表示磁通量变化量，∆t表示磁通量变化的时间。
根据这个公式，我们可以看出，感应雷过电压的大小与线圈匝数、磁通量变化量以及磁通量变化的时间有关。
线圈匝数越大，感应电动势就越大；磁通量变化量越大，感应电动势也越大；磁通量变化的时间越短，感应电动势越大。
另外，雷电的能量也与感应电动势有关。
由于雷电的电能在瞬间转化为磁能，再由磁能转化为电能，所以感应雷过电压非常高。
为了防止感应雷过电压对设备和人身安全造成损害，我们需要采取相应的防护措施。
常见的防护手段有引雷线、接地线、避雷针等。
引雷线通过接地将雷电引导到地下，减少了雷电对建筑物和设备的影响；接地线是将雷电引到地下，避免了感应雷过电压的产生；避雷针则通过形成尖锐的尖端将雷电引到地下。
这些防护措施可以减少雷电对设备和人身所产生的危害。
在设计电气系统时，我们也需要考虑感应雷过电压的影响。
为了减少感应雷过电压对电气设备的影响，可以采用屏蔽线路、增加接地电阻、选择合适的电缆等措施。
屏蔽线路可以将感应雷过电压引导到地下，减少对电气设备的干扰；增加接地电阻能够降低感应雷过电压的大小；选择合适的电缆能够减少感应电动势的产生。
总之，感应雷过电压是雷电击中地面或物体时产生的电压。
一种典型的架空线路雷电感应过电压计算方法发表时间：2018-06-25T17:07:12.067Z 来源：《电力设备》2018年第3期作者：张力[导读] 摘要：架空线路的雷电防护是一项复杂的系统工程。
（合肥航太电物理技术有限公司安徽合肥 230031）摘要：架空线路的雷电防护是一项复杂的系统工程。
本文针对雷电干扰的特点、规律和架空配电线路的工作模式，简述了架空线路雷电感应现象，分析了架空线路雷电感应过电压及其典型影响因素，开展了基于雷电电气-几何模型的架空线路雷电感应过电压计算，获得了遭遇雷击的物体高度和该物体诱发的上升先导对雷电感应过电压的影响规律，对于其他电力系统的雷电防护设计具有指导意义。
关键词：架空线路；雷电感应；过电压计算0 引言雷电导致的架空配电线路故障是危害配电网安全稳定提供电力的主要原因之一。
雷电易击中架空线路周围的土地或者建筑物产生雷电感应过电压，而架空线路的装置高度低、绝缘性弱、容易导电，这是造成架空线路雷电故障的主要原因，占其雷击故障概率的 90%以上。
我国开展了一系列的工作来应对配电线易被雷击中的问题，由于雷电感应过电压的基础理论研究滞后，导致研究效果并不理想。
研究雷电过电压的计算过程、分析其的特殊性质，有助于优化架空配电设备的雷电防护方案，提高配电网在雷雨天稳定安全的供电能力。
1 架空线路雷电感应现象雷电是常见的一种自然现象，并且具有强大的自然破坏力量。
放电发生在雷云与大地之间时就会引发磁场改变，从而引起架空线路过电压。
雷击大地或建筑物时，雷电率先中和一部分电荷，使其成为电中性，这部分电荷起先位于先导通道中，这个步骤称为主放电。
由于主放电的速率有限，导线上原先由静电感应而被约束不能自由移动电荷的被逐步解放。
假设先导通道中全部的电荷被瞬时中和，那么刹那间产生的雷电流I将向无穷大方向发展。
在主放电进程中，导线能产生数值非常大的过电压，这是因为在雷电电荷被中和的进程中，同时会产生变化剧烈的强大磁场，由此形成电磁感应过电压。
配电线路感应雷过电压计算与防护的研究【摘要】经过研究发现，感应雷过电压是导致配电网10kV架空线路产生线路故障和绝缘子闪路的主要原因，故障率可以占到90%。
为了使配电线路的可靠性得到提升并使线路防雷设计有清晰的参考依据，本文对配电线路感应雷过电压计算和防护的研究很有必要。
【关键词】配电线路；感应雷过电压；防护措施1.雷电放电过程及雷电流1.1雷电流的物理过程在运动比较强烈的对流云中，当云体处在零摄氏度一下时，会出现冰晶和过冷水滴共存的现象，冰晶之中存在着大量的自由离子，有的带正电，有的带负电。
在温度升高之后，正负离子的浓度会不断加大，如果在冰晶的两端温差稳定，那么随着温度的升高，较冷的一端会出现多余的正电荷，较热的一端则会出现多余负电荷。
当冰晶发生破裂时，会造成一部分冰晶带正电，一部分带负电。
目前，广大的专家和学者认为温差起电机理是形成雷雨云起电的最主要因素。
当雷云聚集区形成的电场强度达到放电的临界点时，就会出现雷电放电现象，放电的种类分为雷云内部、雷云与大地、雷云和雷云以及雷云与空气。
一般情况下，雷电放电发生在云体的内部，不会威胁到电力系统。
但是当雷云对大地放电时，会引起电磁场机理的变化，进而对电力系统产生严重影响。
雷云和大地之间产生的雷电主要分为向下负雷电、向上正雷电、向下正雷电和向上负雷电四种。
1.2雷电流的数学模型1.2.1 Heidler模型i（0，t）=I0/η[kns/（1+kns）]exp（-t/τ2）式中I0为峰值电流，η为峰值，，ks=t/τ是电流陡度因子，一般情况下取n=10。
这是基于霍德勒模型（Heidlermodel）和传输线模型（TLmodel）提出的，适用于首次雷击（10/350μs）和后续雷击（0.25/100μs）。
这里Heidler函数的上升沿由kns/（1+kns）项决定，而指数项exp（-t/τ2）决定了其衰减部分。
1.2.2脉冲函数模型i（0，t）=I0/η[1-exp（-t/τ1）]nexp（-t/τ2），t≥0脉冲函数第一项为击穿电流，第二项是电晕电流。
雷电引起的感应过电压的计算1、雷击附近地面时引起地电位升高的计算当建筑物附近遭受直击雷，建筑物的接地体地电位会有所抬高，地电位升高不仅可能对通信设备造成损害，而且可能造成人身伤亡，因此有必要确定地电位升高并且采取一定的措施加以预防。
当需要确定雷击接地装置附近接地体地电位升高时，可根据距离接地装置的远近分别按公式（5-5）计算。
如图5-2所示：图5-2 建筑物附近发生雷击xr r r I U c ccg x +=1sinπ2ρ （5-5） 式中，Ux 为所需计算点电压，正弦反函数以弧度计算，Ig 为经接地装置流入地中的短路电流，ρ为土壤电阻率，r c 为接地装置的计算半径，x 为接地装置的边缘至计算点的距离。
土壤电阻率ρ=30Ω·m ，取接地电阻为5Ω，由ρ/2πr=R ，计算等效半球接地电极的计算半径为：m取Ig=30kA ，x=0，当雷击点距离建筑物顶接闪器时、则建筑物的地电位升高为：kV r rx r r r I U cc c c cg x 5.235sin π3π23030sinπ2ρ11=×=+=3183.0π35π230π2ρ====R r c1）、当雷击点距离建筑物10米时、建筑物接地体的地电位升高为：kV x r r r I U c c cg x 6256.4103183.03183.0sin π3π23030sinπ2ρ11=+×=+=2当雷击点距离建筑物20米时、建筑物接地体的地电位升高为：kV x r r r I U c c cg x 3488.2203183.03183.0sin π3π23030sinπ2ρ11=+×=+=真空磁导率国际单位制（SI）中引入的一个有量纲的常量。
常用符号μ0表示，由公式定义，此式是真空中两根通过电流相等的无限长平行细导线之间相互作用力的公式，式中I是导线中的电流强度，a是平行导线的间距，F是长度为l的导线所受到的力，而称μo为真空磁导率，其值为μ0＝4π×10-7牛顿／安培；＝4π×10-7韦伯／（安培·米）；＝4π×10-7亨利／米；μ0中的 4π是为了使常用的电磁学公式的计算得到简化（所以SI制的电磁学部分叫做MKSA有理制），其中的则是为了使电流强度的单位安培（基本单位）接近于实际使用的大小。
架空配电线路雷电感应过电压计算研究梁本新发表时间：2018-09-28T19:35:56.747Z 来源：《防护工程》2018年第16期作者：梁本新[导读] 随着电力运输不断发展，配电线路建设也得以较快发展，架空配电线路得到十分广泛的应用，并且在电力运输中发挥着十分重要的作用广西电网公司南宁供电局广西南宁 530031摘要：随着电力运输不断发展，配电线路建设也得以较快发展，架空配电线路得到十分广泛的应用，并且在电力运输中发挥着十分重要的作用。
在架空配电线路实际运行过程中，很多方面因素均会对其产生影响，而雷电感应过电压就是其中比较重点的一点，因而对雷电感应过电压进行科学合理计算，也就十分必要，可为更好应对过电压提供有效理论依据。
本文就架空配电线路雷电感应过电压计算进行简单分析。
关键词：架空配电线路；雷电感应；过电压；计算引言在架空配电线路实际运行中，为能够使其稳定运行得到更好保证，应当对相关影响因素进行积极分析，以便能够更好应对，而雷电感应过电压就是各种影响因素中比较重要的一种。
为有效避免雷电感应过电压影响，应当对进行科学合理计算，以便能够依据计算结果通过有效策略实行应对，以保证架空配电线路能够得以更好运行，使其输电功能及效率能够得到更加理想的保证，促进其进一步发展。
1 雷电感应过电压形成机理雷云在对对地放电过程中，放电通道周围地磁场急剧变化，会在附近线路的导线上产生感应过电压。
虽然对感应过电压的成因目前有了比较统一的认识，但由于雷电放电过程原始数据难以确定，导致不同学者采用不同的感应过电压计算方法，并且计算结果相差较大。
由于雷电感应，最靠近先导通道的一段导线上，将会形成束缚电荷。
当地闪回击发生的时候，先导通道中的负电荷自下而上被迅速中行和，相应的电场迅速减弱，使到线上的正束缚电荷迅速释放，形成电压波向两侧传播。
由于主放电的平均速度很快，导线上的束缚电荷释放过程也很快，形成的电压波u=Iz幅值很高，这种过程感应过电压的静电分量；在主放电过程中，伴随着雷电流冲击波，在放电通道周围空间产生很强的脉冲磁场，其中一部分磁力线穿过导线-大地回路，产生感应电势，这种电压即为感应过电压的电磁感应分量。
架空传输线雷电感应电压计算公式分析与修订
架空传输线雷电感应电压计算公式分析与修订
高金阁1 李京校1 张仲2 霍沛东1 朴文1
【摘要】摘要利用二维时域有限差分法(FDTD)实现了对雷电感应电压的计算，并与已有研究成果对比验证了该方法的有效性。
研究分析了DL/T 620-1997中规程公式估算架空传输线雷电感应电压峰值的精度，其中定性研究发现，雷电感应电压峰值与电流幅值、架空线高度之间为正相关关系，而与距离成负相关关系，这种敏感性关系与FDTD的模拟结果相同；而定量研究结果发现，规程公式计算的雷电感应电压值与FDTD计算的电压值相比均偏小。
在此基础上，本文提出通过修订系数k对规程公式进行改进，通过FDTD模拟确定了修订系数k的取值为1.6，将规程公式修订为40 I0·h·S-1。
最后，本文利用LIOV程序对修订后的规程公式进行精度检验，结果发现，当雷击通道与架空传输线之间距离为100 m和400 m时，修订后规范公式计算得到的雷电感应电压峰值最大误差仅为3.7%和5.5%，从而证明，利用修订后的规程公式可以更加准确地计算架空传输线上的雷电感应电压峰值。
【期刊名称】气象科学
【年(卷),期】2017(037)006
【总页数】6
【关键词】关键词规程公式；FDTD；雷电感应电压；架空传输线引言
雷击线路附近造成架空输电线故障是威胁电力系统稳定可靠工作的重要原因，特别是对于低压配电线路，雷电感应过电压导致的故障比例已经超过90%，成为输电中断的主要原因[1-2]。
积极开展对架空传输线雷电感应过电压基础研究，。
架空线路雷电感应电压的宏模型及跳闸率计算刘欣;范紫微【摘要】架空配电线路绝缘水平低,极易遭受雷击产生雷电过电压,从而造成供电中断影响广大人民的生产和生活;对于10 kV架空配电线路,由雷击引起线路闪络或故障的主要因素是感应雷过电压,因此,对架空配电线路感应雷过电压的研究具有十分重要的意义.为了提高配电线路的安全可靠性并对线路防雷设计提供有价值的参考依据,基于Agrawal场线耦合模型建立了一种计算感应雷过电压峰值的宏模型,并与时域有限元方法进行了对比验证;结合电气几何模型及蒙德卡罗法对华北地区10 kV架空输电线路进行感应雷跳闸率计算.【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2019(046)002【总页数】7页(P69-75)【关键词】Agrawal场线耦合模型;蒙德卡罗法;感应雷跳闸率;电气几何模型【作者】刘欣;范紫微【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM7260 引言雷电造成架空配电线路故障是影响配电网安全可靠供电的主要原因之一。
架空配电线路架设高度低，绝缘相对薄弱，与雷电相关的故障多是由雷击附近大地或建筑物产生的感应雷过电压造成的，占雷击故障概率的90%以上[1,2]。
因此提出一种简单准确的感应雷过电压计算方法，对完善架空配电线路雷电防护和提高配电网的耐雷水平具有重要意义。
目前，计算雷电感应过电压的方法主要分为公式法和数值计算法两种[3]。
公式法是根据实际运行数据或理论分析得到的公式计算雷电感应过电压峰值，主要有规程法[4]和Rusck公式[5]，虽然过程简单，但计算结果不够准确以及适用范围有限；数值计算方法主要有时域有限元方法(FETD)[6，7]和时域有限差分法(FDTD)[8，9]等，但是这两种方法需要将线路分段处理，求解过程较复杂。
耐雷性能评估最简单的为规程法，随着计算机技术的发展，逐渐出现了一些更为全面、准确的方法，如电磁暂态程序法(EMTP)、蒙特卡罗法等[10，11]。
500 kV 架空线直击和感应雷暂态过电压计算李天鸷;陈谦;王海林;李文帆;冯肯【摘要】At present, extra-high voltage and ultra-high voltage transmission grids have formed in most provinces of China . These transmission lines always have long distance , long span and wide distribution , and the weather condition is very complex where the transmission lines pass through .It is a high probability to be influenced by kinds of lightning overvoltage .The com-parative study of overvoltage induced by direct lightning flash and lightning induction is carried out , which is of great signifi-cance to prevent lightning strike accidents and guarantee the safe operation .The overhead line is equivalent to an infinite con-ductor , and the transient response model is established under direct lightning flash frequency domain with ATP -EMTP.Con-sidering the coupling between multiple wires , the overvoltage waveform and amplitude of double -circuit and single -circuit transmission lines are calculated .On the other hand , the lightning electromagnetic radiation model is established by using Agrawal equations , and the induced overvoltage on transmission lines near by the lightning strike spot is calculated .By com-paring the obtained calculation results with the results of empirical formula , it shows that the obtained calculation results is lower because of lines coupling and other factors , which conforms to the actual condition .%目前中国大多省区已形成以特高压和超高压为骨干的输电网络，输电线路距离长、跨度大、分布广，所经过地域气象条件十分复杂，遭受各种雷电过电压的概率很高。
架空线路上的感应雷过电压当雷击线路附近的地面时，在架空线路的导线上会因感应而出现过电压。
这种感应过电压的形成过程如下。
在雷电放电的先导阶段，在先导通道中允满了负电何，它会对导线产生静电感应，使负先导通道附近的导线上积累起异号的正束缚电荷，面导线上的负电荷则被排斥到导线的远端。
因为先导的发展速度较慢，所以在先导过程中流过导线的电流不人，可以忽略不计。
如果不计工频电压，则此时导线将通过系统的中性点或泄漏电阻而保持为零电位。
由此可见，如果先导通道电场使导线各点获得的电位为-U(x)，则导线上的束缚电荷电场必定使导线获得+Uo(x)的电位，二者在数值上相等，而符号相反，也即导线各点上均有±U。
(x)叠加，使导线在先导阶段时处电位为零。
雷击线路附近地面后主放电开始，先导通道中的电荷自下向上被迅速中和。
如果先导通道中的电荷是全部瞬时被中和(这当然是不可能的)，导线上的束缚电荷也将全部瞬时变为自由电荷，此时导线的电位将仅由这些刚释放的束缚电荷决定，它显然等于+U。
(x),这是静电感应过电压的极限。
实际上，主放电的速度有限，所以导线上束缚电荷的释放是逐步的，因而静电感应过电压将比+U(x)小。
由于对称关系，被释放的束缚电荷将对称地向导线两侧流动[图12-6(b)]，电荷流动形成的电流i乘以导线的波阻Z即为向两侧流动的静电感应过电压流动波u=iz。
此外，如果先导通道电荷(单位长度的电荷量为)全部被瞬时中和，主放电速度v将为无穷大，则瞬间有=→∞(这当然是不可能的)，可产生极强的时变磁场，后者将使导线产生极大的电磁感应过电压。
实际上由于主放电的速度v比光速小得多[v=(0.05~0.5)*c]，所以电磁感应过电压不会有那样大。
再加主放电通道是和导线互相垂直的，两者间的互感不大，故电磁感应不大。
也就是说，感应过电压的电磁分量要比静电分量小得多，约为静电分量的1/5。
又由于两种分量出现最大值的时刻不同，所以总的感应雷过电压幅值是以静电分量为主的。
感应雷过电压公式感应雷过电压公式这东西，对于很多同学来说，可能一听到就觉得头大。
但别担心，咱们今天就来好好唠唠这个看似复杂，其实也没那么难理解的话题。
我记得有一次，我在一个雷雨天出门办事。
走着走着，突然一道闪电划过天空，紧接着就是一阵轰隆隆的雷声。
那时候，我就在想，这雷电的威力可真大啊，要是不小心被它击中，后果不堪设想。
咱们先来说说啥是感应雷过电压。
简单来讲，就是雷电没有直接击中某个物体，但通过电磁感应的作用，让这个物体上产生了电压。
就好像是一个“无形的手”在悄悄地给它施加压力。
感应雷过电压的公式，就像是一把解开这个神秘现象的钥匙。
比如说，其中一个常见的公式是：U = k × h × L × di/dt 。
这里的 U 就是感应雷过电压，k 是个系数，h 是导线的平均高度，L 是导线的长度，di/dt 则是雷电流的变化率。
咱们一个一个来理解哈。
系数 k 呢，就像是一个调节的小旋钮，它会根据不同的情况来调整最终的结果。
导线的平均高度 h ，你可以想象成一根电线杆越高，就越容易受到这种“无形压力”的影响。
导线的长度L 越长，感应到的电压也就可能越大，就好像是一条长长的绳子，更容易被风吹动一样。
而雷电流的变化率 di/dt ，这个就有点抽象啦，它反映的是雷电电流变化的快慢，变化越快，产生的感应雷过电压也就越大。
那在实际生活中，这个公式有啥用呢？比如说，我们在设计一些电力设备或者建筑物的时候，就可以用这个公式来计算可能产生的感应雷过电压，然后采取相应的防护措施，避免设备被损坏或者人员受到伤害。
再举个例子，假设我们要建一座高楼，那在规划的时候，工程师就得考虑到周围的雷电环境。
通过这个公式，算出可能的感应雷过电压，然后给大楼装上合适的避雷装置，像避雷针、避雷网啥的，保证大楼的安全。
所以啊，别看这感应雷过电压公式看起来复杂，其实它可是很有用的呢！只要咱们认真去理解它，掌握它，就能更好地应对雷电带来的潜在威胁。
感应雷电电压计算公式雷电是一种自然现象，是大气中产生的电荷在云与地面或云与云之间发生放电现象。
当雷电发生时，会产生巨大的电压，给人们的生命和财产带来威胁。
因此，对雷电电压进行准确的计算和预测是非常重要的。
感应雷电电压是指由于雷暴云中电荷的分布和移动而在地面或建筑物上感应出的电压。
在雷电发生时，地面或建筑物上会感应出一定的电压，这对于人们的安全和设备的保护都具有重要意义。
因此，了解感应雷电电压的计算公式是非常必要的。
感应雷电电压计算公式的推导是基于麦克斯韦方程组和库仑定律，下面我们将介绍感应雷电电压的计算公式及其推导过程。
首先，我们需要了解雷暴云中电荷的分布情况。
在雷暴云中，正电荷和负电荷会分别聚集在云的不同位置，形成电荷分布。
当雷电发生时，云中的电荷会受到外界电场的作用而移动，导致地面或建筑物上感应出一定的电压。
假设雷暴云中的正电荷分布密度为ρ+，负电荷分布密度为ρ-，地面或建筑物上感应出的电压为V。
根据库仑定律，感应电压V与雷暴云中的电荷分布密度ρ+和ρ-之间存在着一定的关系。
根据库仑定律，感应电压V与雷暴云中的电荷分布密度ρ+和ρ-之间的关系可以表示为：V = k (ρ+ ρ-)。
其中，k为常数，表示空气中的介电常数和地面或建筑物的形状等因素。
ρ+ρ-表示雷暴云中正电荷和负电荷之间的差值，也即电荷分布的不平衡程度。
上述公式描述了感应雷电电压与雷暴云中的电荷分布密度之间的关系。
通过对雷暴云中电荷分布情况的观测和分析，可以计算出感应雷电电压的大小，为人们的生命和财产安全提供重要参考。
需要说明的是，感应雷电电压的计算涉及到复杂的电磁场理论和大气物理学知识，需要结合实际的雷暴云观测数据和地面电场观测数据进行分析和计算。
在实际工程中，通常会借助计算机模拟和数值计算的方法来进行感应雷电电压的预测和评估。
除了感应雷电电压的计算公式，还需要考虑雷电对设备和建筑物的影响。
在设计和建设电力设施、通信设备、建筑物等工程时，需要考虑雷电的影响因素，采取相应的防护措施，以确保设备和建筑物的安全可靠。
架空线路感应雷过电压的计算方法陆小花1，潘文霞1，范永威11河海大学电气工程学院，江苏南京 (210098)E-mail ：zhangy@摘 要：本文分析研究了目前常见的计算雷击导线附近大地时架空线路感应雷过电压的三种方法，并通过仿真分析表明大地电导率对架空线路感应雷过电压有一定的影响。
关键词：感应雷 过电压 模型 仿真1．引言架空线路感应雷过电压的计算是电力线路绝缘设计、采取防雷保护措施的基础计算。
有研究表明：6kV 或10kV 的架空线路由雷击引起线路闪络或故障的主要因素不是直击雷过电压而是感应雷过电压，感应过电压导致的故障比率超过90%[5]。
因此，架空线路的感应雷过电压计算具有重要意义。
国内外的许多专家学者先后提出了多种计算雷击导线附近大地时架空线上产生的感应过电压的方法[2][4]。
计算雷击导线附近大地时架空线路上产生的感应过电压最重要的是建立两种模型：雷击通道模型和雷击产生的电磁场对架空线的耦合模型。
由于采用不同的雷击通道模型和场线耦合模型，以及计算雷电感应过电压的过程中所做的不同假设，因而计算雷电感应过电压的方法也不同。
本文分析研究了三种典型的计算感应雷过电压的方法，并对这三种方法进行了相应的分析。
2．规程法防雷规程建议[2]，当雷击点与线路的水平距离S 大于65m 时，可按下式计算雷击线路附近大地时导线上产生的感应雷过电压幅值i U 为：Sh I U c i ⋅=25（kV ） （1） 其中：I 为雷电流幅值（一般不超过100 kA ）；c h 为导线悬挂的平均高度，m 。
式（1）只是粗略地考虑了雷电流幅值、线路高度等因素对雷电感应过电压的影响。
3．Chowduri-Gross 模型计算感应雷过电压时，为了使计算不过于复杂且又能基本反映感应雷过电压的值，做了如下假设[4]:（1）雷击垂直于大地；（2）雷电流以恒定的回击速度向上传播；（3）只考虑雷电回击过程中产生的电磁场；（4）雷电流的波形为直角波；（5）架空线是理想导线，无损耗，且大地为良导体。
计算时所采用的坐标系为空间直角。
将地面作为xy 平面，雷击地面时的落雷点作为坐标系的原点，主放电通道的中心线为z 轴，设导线与原点的水平距离为0y ，m；导线离地面的高度为h ，m 且导线沿x 轴方向。
如图1所示为计算用的Chowdhuri-Gross 感应过电压耦合电路模型:dx I I ∂+图1 电磁场与导线的耦合模型由图１可写出计算导线上感应过电压的微分方程：22222222),(1),(1),(t t x V c t t z V c x t z V i ∂∂−=∂∂−∂∂ （2）其中：),(t x V 为导线上计算点的感应过电压；),(t x V i 为无导线时计算点处的感应过电压；c 为光速；L 、C 分别为导线单位长度电感和电容。
通过一系列的计算[3]，当雷电流为单位直角波时，导线上的感应电压为：)(1)1()(1[60),(02222220t t u r h r ct hI t x V c −+−−+−⋅−=ββββ （3）其中：0I 为雷电流幅值，A ；v =β；v 为主放电回击速度系数；c h 为雷云高度，m ；r 为计算点与落雷点的距离，m ；c y x t 2020+=为导线上计算点最早出现感应电压的时间。
对任意波形的雷电流在导线上所产生的感应电压，可由阶跃响应采用丢阿莫尔定理（Duhamel’s theorem ）积分求出：τττd V t f dt d t V f V sr tsr )()()()0(0∫−+= （4） 其中sr V 为雷电流是直角波时导线上的感应电压阶跃响应；)(t f 为雷电流波形函数。
式（3）和式（4）在计算感应雷过电压时，为了使计算不过于复杂，假定了大地为良导体。
4．H¢idalen 模型 4.1 计算模型 由于大地电导率对电磁场和线路参数的计算都有一定的影响[7]，因此H¢idalen 模型[1]在计算感应雷过电压时分别考虑了大地为理想导体和非理想导体两种情况。
系统的结构如图2所示，在该模型中作出的假设同前面，只不过此时大地为非理想导体。
图2 系统的结构图计算用的架空线和雷击点的相对关系如下图3所示，计算时所采用的坐标系同前面。
图3 架空线的方向和坐标在计算电磁场时假设雷电流为恒定电流0I 。
雷击于导线附近大地时，导线上将出现3个分量的电磁场：沿x 轴方向： 11[2),,,(33200rh x I c t z y x E x +−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=ξββπµ （5） 沿y 轴方向： ξπµx t v rI t z y x B y ⋅⋅⋅⋅⋅==2002),0,,( （6） 沿z 轴方向： ]11[2),0,,(200r I c t z y x E z −−⋅⋅⋅==ξββπµ （7） 其中：0µ为真空的导磁系数；h 为架空线的高度，m ；))(1()(2222y x t v +−+⋅=βξ；22y x r +=。
计算架空线路上的感应雷过电压时，将其分为两种情况来计算：1）当大地为良导体时，架空线路上观测点处的雷电感应过电压),(0t x U ind ：),()(),(010t x U t g t x U ind ∗= （8） 其中：)(1t g 为雷电流的波形函数；),(0t x U 为由单位阶跃电流产生的感应过电压。
∫∫∫⋅−−+⋅−−⋅−−=h z h z x x x d t y L x E d t y x E d c x t z y E t x U 000),,,(),,,(),,,(),(0λτλλτλλλλ （9） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∞∈−∈+⋅−−⋅⋅∈=],[],[)(21],0[221210t t L x t t t x t c x t c y t t x x （10） 其中：∗表示卷积；L 为架空线的长度，m ；c L /=τ，s ；c L c y L x t //)(222++−=； c y x t /221+=。
架空线路末端匹配相应的波阻抗时，架空线路上观测点处感应雷过电压为：),(*5.00t x U U ind ind = （11）2）当大地为不良导体时，架空线路上观测点处的雷电感应过电压的另外一部分感应过电压),(t x U ind ∆：),()()(),(01t x U t g t g t x U ind ∆∆∗∗−= （12） ∫⋅−−⋅=∆x x y d cx t y B c t x U 0),0,,(),(λλλ （13） ss s g r ⋅⋅+⋅=000)(εεσε （14） 其中：)(0t g 、)(0s g 分别为时域和s 域时包含有大地参数的地面损耗函数；0ε为真空的介电常数；r ε为土壤的介电常数；σ为大地电导率。
架空线路末端匹配相应的波阻抗时，架空线路上观测点处感应雷过电压为：)),(),((*5.00t x U t x U U ind ind ind ∆+= （15）4.2 仿真分析为了更直观地说明大地电导率对感应雷过电压的影响，本文采用了电磁暂态仿真程序ATPDraw 对大地为理想导体和非理想导体时架空线路感应雷过电压分别进行了仿真计算。
由于线路的三相导线对地高度相差不大，各相导线上的感应雷过电压基本相等[2]，因此只需对某一相上的感应雷过电压进行仿真计算。
计算条件如下：雷电流幅值为12kA ，雷电流波头为0.5us ，雷电流波长为20us ，雷击点距离线路的水平距离为50m ，500=A x m ，500−=B x m ，雷电回击速度为130m/us ，线路高度10m ，大地电导率为0.001s/m ，土壤介电常数为10。
架空线路末端匹配相应的波阻抗时，通过仿真得到架空线路观测点处感应雷过电压波形如图4所示：图4 架空线路观测点处感应雷过电压波形由图4可以看出，大地电导率对架空线路感应雷过电压有一定的影响。
5．结论（1）规程法是一种过于简单的计算方法，它忽略了雷电流的波形形状，雷电回击速度等因素对它的影响，是一种简单的计算方法。
（2）Chowdhuri-Gross 模型中假定了大地为良导体，忽略了大地电导率对感应雷过电压的影响。
（3）H¢idalen 模型解决了上述两种方法中明显存在的一些问题，有利于提高架空线路防雷措施的可靠性。
参考文献[1] H. K. Høidalen. Analytical Formulation of Lightning Induced voltages on Multi-conductor Overhead Linesabove Lossy Ground. IEEE trans on EMC ，2003，45(1)：92-100.[2] 唐兴祚. 高电压技术[M]. 重庆：重庆大学出版社，1991.[3] 莫付江， 陈允平， 阮江军. 架空输电线路雷击感应过电压耦合机理及计算方法分析[J]. 电网技术，2005，29(6)：72-77.[4] P. Chowdhuri. Analysis of lightning-induced voltages on overhead lines[J]. IEEE Transactions on PowerDelivery ，1989，4(1)：479-492.[5] 何平， 蓝磊， 文习山， 喻剑辉. 关于架空线路感应过电压的计算问题[J]. 高电压技术，1999，25(2)：65-68.[6] 陈维贤. 电网过电压教程[M]. 北京：中国电力出版社，1996.[7] F. Rachidi， C. A. Nucci，M. Ianoz，C. Mazzeti. Influence of a lossy ground on lightning-induced voltages on overhead lines[J]. IEEE Trans on EMC，2003，45(1)：250-264.作者简介：1.陆小花，女，1980年生，硕士研究生，主要研究方向是电力系统过电压及保护。
2.潘文霞，女，1961年生，教授，主要从事风力发电、高电压、电能质量等方面的研究工作。
3.范永威，男，1979年生，硕士研究生，主要研究方向为风力发电。
Calculating Methods of lightning-induced overvoltageson overhead linesLu Xiaohua1，Pan Wenxia1，Fan Yongwei11 College of Electrical Engineering of Hohai University, Jiangsu Nanjing, PRC, (210098)AbstractThis paper analyzes and researches three methods of calculating lightning-induced overvoltages at present,then indicates ground conductance have some effect on lightning-induced overvoltages on overhead lines by simulating.Keywords:Lightning-induced overvoltages model simulation。
