2022年人教版七7年级下册数学期末质量检测(及答案)

2022年人教版七7年级下册数学期末质量检测（及答案）

一、选择题

1．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠4是同位角

C．2与4是同旁内角 D．∠1与∠2是内错角

2．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ）

A． B． C． D．

3．平面直角坐标系中，点1,0A在（ ）

A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴

4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

5．如图，//ABCD，AC平分BAD，BCDA，点E在AD的延长线上，连接EC，2BCED，下列结论：①//BCAD；②CA平分BCD；③ACEC；④ECDCED．其中正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若24,a31b，则ab的值是（ ）

A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或3

7．如图，将木条a，b与c钉在一起，1110，250，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

8．如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按A→A1→A2→A3→A4→A5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A2021的坐标为（ ）

A．（673，﹣1） B．（673，1） C．（674，﹣1） D．（674，1）

九、填空题

9．算术平方根等于本身的实数是__________.

十、填空题

10．点(m，1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于_______.

十一、填空题

11．如图，在ABC中，70A，ABC的角平分线与ABC的外角角平分线交于点E，则E__________度．

十二、填空题

12．如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数___．

十三、填空题

13．如图为一张纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中140，则2______°．

十四、填空题

14．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．

十五、填空题

15．已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．

十六、填空题

16．如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，…，按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P的坐标是________．

十七、解答题

17．计算：

（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣4；

（2）23252；

（3）220183|3|27(4)(1)．

十八、解答题

18．求下列各式中的 x． （1）228x （2）3338x

十九、解答题

19．如图，已知EF∥AD，12.试说明180.DGABAC请将下面的说明过程填写完整．

解：EF∥AD，(已知)

2______.(______).

又12，(已知)

13，(______).

AB∥______，(______)

180.(DGABAC______)

二十、解答题

20．ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A ； B ；C ；

（2）说明ABC由ABC经过怎样的平移得到？答：_______________．

（3）若点,Pab是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为_________；

（4）求ABC的面积．

二十一、解答题

21．已知23|49|7abaa＝0，求实数a、b的值并求出b的整数部分和小数部分．

二十二、解答题

22．如图，用两个边长为152的小正方形拼成一个大的正方形，

（1）求大正方形的边长？ （2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2

二十三、解答题

23．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．

（1）如图1，求证：HG⊥HE；

（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；

（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．

二十四、解答题

24．如图，直线//PQMN，一副三角板（90ABCCDE，30ACB，60,45EACDCEDEC）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点,BC均在直线MN上，且CE平分ACN．

（1）求DEQ的度数．

（2）如图②，若将三角形ABC绕B点以每秒5的速度按逆时针方向旋转（,AC的对应点分别为,FG）．设旋转时间为t秒(036)t． ①在旋转过程中，若边//BGCD，求t的值；

②若在三角形ABC绕B点旋转的同时，三角形CDE绕E点以每秒4的速度按顺时针方向旋转（,CD的对应点分别为,HK）．请直接写出当边//BGHK时t的值．

二十五、解答题

25．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可．

【详解】

解：A．∠2与∠3是同旁内角，故说法正确，符合题意；

B．∠1与∠4不是同位角，是对顶角，故说法错误，不合题意；

C．∠2与∠4不是同旁内角，是内错角，故说法错误，不合题意；

D．∠1与∠2不是内错角，是同位角，故说法错误，不合题意；

故选：A．

【点睛】 本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角的特征，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．

2．B

【分析】

根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.

【详解】

解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；

B、可以经过平

解析：B

【分析】

根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.

【详解】

解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；

B、可以经过平移得到的，故符合题意；

C、不能经过平移得到的，故不符合题意；

D、不能经过平移得到的，故不符合题意；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.

3．B

【分析】

根据坐标轴上点的坐标特征对点A（-1，0）进行判断．

【详解】

解：∵点A的纵坐标为0，

∴点A在x轴上，

∵点A的横坐标为-1，

∴点A在x轴负半轴上．

故选：B．

【点睛】

本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．

4．A

【分析】

根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案． 【详解】

平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确，

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确

垂线段最短，故③正确，

两直线平行，同旁内角互补，故④错误，

∴正确命题有①②③，共3个，

故选：A．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

5．D

【分析】

结合平行线性质和平分线判断出①②正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出③④正确即可．

【详解】

解：∵AB//CD，

∴∠1=∠2，

∵AC平分∠BAD，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∵∠B=∠CDA，

∴∠1=∠4，

∴∠3=∠4，

∴BC//AD，

∴①正确；

∴CA平分∠BCD，

∴②正确；

∵∠B=2∠CED，

∴∠CDA=2∠CED，

∵∠CDA=∠DCE+∠CED，

∴∠ECD=∠CED，

∴④正确；

∵BC//AD，

∴∠BCE+∠AEC= 180°，

∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED= 180°，

∴∠1+∠DCE = 90°，

∴∠ACE= 90°，

∴AC⊥EC，