滚动练习一

1 滚动练习一

1. 不等式3|21|x的解集是__________.2. 不等式42x的解集是__________.

3. 不等式022xx的解集是__________.

4. 不等式032xx的解集是________.

5. 已知不等式02nmxx的解集是}2,1|{xxx或，

则m和n的值分别为__________.

6. 不等式042mxx对于任意x值恒成立，则m的取值范围为________.

7. 已知64,52ba ，则ba的取值范围是______________，则ab的取值范围是______________，ab的取值范围是___________.

8. 已知0,ba且,2ab 则ba的最___值为_______.

9. 已知0,ba且,2ba 则ab的最___值为_______.

10. 已知,0m 则函数mmy82的最___值为_______,此时m=_______.

11. a>0,b>0是ab>0的( ).

A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件

C. 充分必要条件 D. 既非充分条件也非必要条件

12. 若0ba，0m，则下列不等式中一定成立的是( ).

A. mambab B. mbmaba C. mambab D. mbmaba

13. 若0x，则函数22364xxy有( ).

A. 最大值264 B. 最小值264C. 最大值264 D. 最小值264

14. 下列说法正确的有______________.

(1)零向量没有方向 (2)零向量和任意向量平行 (3)单位向量都相等

(4)(a·b)·c=a·(b·c) (5)若a·c= b·c，且c为非零向量，则a=b

(6)若a·b=0，则a,b中至少有一个为零向量.

15. “ba”是“a∥b”的________________条件.

17. 如图，在ABC中，BC边上的中点为M，

设ABa, AC b，用a, b表示下列向量：

BC________，AM________，MB________.

BD________，CO________，OB________. 2 19.. 已知21,ee不共线，则下列每组中a, b共线的有______________.

(1)113,2ebea (2)213,2ebea

(3)212121,2eebeea (4)2121,eebeea

20,。. 已知,4||,3||ba且向量ba,的夹角为120，则ba·________，

||ba__________.

21.. 已知(2,3,4),(1,1,0)ab，则ba2______，ba·________，

||a______，向量ba,的夹角的余弦值为_______.

22. 已知)1,2(),2,1(bak，当ba,共线时，k=____；当ba,垂直时，k=____.

23. 已知)4,2(),2,1(BA,)3,(xC,且A,B,C三点共线，则x=______.

24. 若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为( ).

25.. 已知直线l的倾斜角为135，且过点)3,(),1,4(mBA，则m的值为______.

26. 已知直线l的倾斜角为135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.

27. 直线023yx倾斜角为____________.

28.. 直线042yx与两坐标轴围成的三角形面积为__________.

29.. 直线042yx关于y轴对称的直线方程为________________.

30.. 过点(2,3)且平行于直线052yx的方程为________________.

过点(2,3)且垂直于直线052yx的方程为________________.

31.. 已知直线01:,022:21ayaxlaayxl，当两直线平行时，

a=______；当两直线垂直时，a=______.

32.. 直线53yx到直线032yx的角的大小为__________.

33. 圆心在)2,1(，半径为2的圆的标准方程为____________，

34. 圆心在点)2,1(，与y轴相切的圆的方程为________________，与x轴相切的圆的方程为________________，过原点的圆的方程为________________ 3 35. 半径为5，圆心在x轴上且与x=3相切的圆的方程为______________.

36.. 已知一个圆的圆心在点)1,1(，并与直线0334yx相切，

则圆的方程为______.

37. 点)1,1(P和圆024222yxyx的位置关系为________________.

38. 已知4:22yxC圆，

（1）过点)3,1(的圆的切线方程为________________.

（2）过点)0,3(的圆的切线方程为________________.

39. 已知椭圆的方程为116922xy，则它的长轴长为______，短轴长为______，

焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________.

40.. 已知双曲线的方程为116922xy，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________，渐近线方程为__________. .

41. 经过点)2,0(),0,3(QP的椭圆的标准方程是_____________.

42.. 长轴长为20，离心率为53，焦点在y轴上的椭圆方程为__________.

43. 焦距为10，离心率为35，焦点在x轴上的双曲线的方程为__________.

44. 与椭圆1492422yx有公共焦点，且离心率为45的双曲线方程为________.

45. 抛物线xy22的焦点坐标为__________，准线方程为____________.

46. 抛物线yx212的焦点坐标为__________，准线方程为____________.

47.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么q为 命题．

48.命题“x∈R，x≤1或x2>4”的否定为 ．

49.命题“若0xy，则0x或0y”的逆否命题是 .

50. 图中的阴影区域可以用不等式组表示为（ ）. 4 A.

0110yxyx B.

0101yxyx C.

0101yxyx D.

0101yxyx

51.已知A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及边界运动，则z＝x－y的最大值及最小值分别是( )

A．－1，－3 B．1，－3 C．3，－1 D．3,1

52．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是( )

53.若不等式组5002xyyaxì-+ ïïï³íïï＃ïïî表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）.

A.5a< B.7a³ C.57a? D.5a<或7a³

54.. 在四棱锥ABCDP中，底面是边长为a的正方形，侧棱aPD，

aPCPA2.

(1) 求证：ABCDPD平面；

(2) 求证：ACPB；

(3) 求PB与底面所成角的余弦值.