人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 综合测试卷

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。

12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

第三章《一元一次方程》检测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．要使关于x 的方程3(x －2)＋b=a(x －1)是一元一次方程，必须满足（ ）.A ．a ≠0B ．b ≠0C ．a ≠3D ．a ，b 为任意有理数2．如果在方程5(x －3)=8(x －3)的两边同除以x －3，则会得到5=8，我们知道5≠8. 由此可以猜测x 的值为（ ）.A ．0B ．1C ．－3D ．33．当x =4时，式子5(x ＋b )－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A ．－6B ．6C ．－7D ．74．一个长方形的周长为40cm ，若将长减少8cm ，宽增加2cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ）.A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm5．在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数，并求出它们的和为：27，33，40，60，其中符合实际的数值有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．建军回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同. 当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．则初期购得的原材料（ ）.A ．40吨B ．45吨C ．50吨D ．55吨7．若单项式2352m a b +-与523m n a b -的差仍是单项式，则2016()m n +的值是（ ）.A ．1B ．－1C ．2D ．48．某种牙膏出口处直径为5mm ，贝贝每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏，这样一只牙膏可用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6mm ，贝贝还是按习惯每次挤出1cm 的牙膏，这样一只牙膏能用（ ）.A ．22次B ．23次C ．24次D ．25次9．已知关于x 的方程m x ＋2=2(m —x )的解满足|x －12|－1=0，则m 的值是（ ）. A ．10或25 B ．10或－25 C ．－10或25 D ．－10或－2510．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）.A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知a=x ＋3，b=2－x ，当x=__________时，a 比2b 大11.12．已知 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时. t 小时后两车相距50千米，则 t 的值是_________.13．某书中一道方程题为213x x +⊗=+，⊗处印刷时被墨盖住了，查看后面答案，这道题的解为 2.5x =-，那么⊗处的数字为_____________.14．“☆”表示一种新的运算符号，已知2☆3=2＋3＋4；7☆2=7＋8；6☆4=6＋7＋8＋9；……按照该运算法则，若n ☆8=68，则n 的值为__________.15．若代数式13(2)42x -的值比1(2)34x -的值大1，则x 的值为__________. 16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_________天可以追上驽马.17．王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是__________元.18．在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A 、B 两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分为___________.三、解答题（共66分）19．（7分）已知y =1是一元一次方程12()23m y y --=的解，求关于x 的方程m(x ＋4)=2(mx ＋3)的解.20．（7分）已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算：a b c d=ad bc -， 那么当()53132x x -⎛⎫- ⎪⎝⎭2371124=时，问x 的值是多少？21．（8分）张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请说明你的理由.图1 图2 22．（8分）已知P=3xy －8x+1，Q=x －2xy －2，当x ≠0时，3P －2Q=7总成立，求y 的值.23．（8分）甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件，请你按下列条件编一道应用题：①甲乙两人不能同时加工零件；②所列的方程为一元一次方程；③语言通顺、无误；④解答所编问题.24．（9分）小华写信给老家的叔叔，问候“八一”建军节. 折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm ；若将信纸按如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4cm. 试求信纸的纸长与信封的口宽.25．（9分）为了迎接学校检查，要求限时40分钟整理好实验室，已知张老师独立整理实验室需要50分钟，而李老师独立整理实验室只需要30分钟. 为了完成任务，张老师独自整理了30分钟后，请求李老师帮助整理，问他们能在规定的时间内完成吗？试用方程的知识说明理由.26某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人. 如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？参考答案一选择题1．C ．提示：原方程可转化为(3－a)x=6－a －b ，故当3－a ≠0时符合题意.2．D ．提示：根据等式的性质2，当x －3=0时，则会得到5=8的错误.3．A ．提示：根据题意，可列方程得5(4＋b )－10= 4b ＋4，解得b =－6.4．C ．提示：设正方形的边长为xcm ，则长方形的长为(x ＋8)cm ，宽为(x －2)cm. 根据题意，得2[(x ＋8)＋(x －2)]=40.5．C ．提示：在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数的和必是3的倍数，所以40不是.6．B ．提示：设初期每天所耗费的原材料为x 吨，则初期购得的原材料为(6x ＋36)吨. 根据题意，得(6x ＋36)－10x=30，解得x=1.5. 所以6x ＋36=45(吨).7．A ．提示：由题意得2m ＋3=5，m －2n=5，解得m=1，n=－2. 所以2016()m n +=2016(1)-=1.8．D ．提示：设一只牙膏能用x 次. 根据题意得2256()1036()1022x ππ⨯⨯=⨯.解得x=25. 9．A ．提示：由|x －12|－1=0，可得x －12=1或x －12=－1，所以x =32或x =－12. 然后再分别代入m x ＋2=2(m —x )中，即可求出m.10．B ．提示：设更换的新型节能灯有x 台，由题意得(106－1)×36=70×(x －1)，则x=55. 二填空题11．4．提示：根据题意得(x ＋3)－2(2－x)=11，解得x=4.12．2或2.5．提示：相向而行时有两种可能：(120＋80)t=450－50或(120＋80)t=450＋50.13．135x =．提示：设⊗处的数字为m ，根据题意，得2 2.51 2.53m -=-. 14．5．提示：根据题意得n ☆8=n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋……＋(n ＋7)=8n ＋28，故8n ＋28=68.15．－4．提示：根据题意，得13(2)42x -=1(2)34x -＋1，解得x=－4. 16．20．提示：设良马需要x 日才能追上驽马，由题意得240x=150(x ＋12)，解得x=20. 17．17.1．提示：本题中“小数点看错了一位”是指将该数扩大了10倍. 设这笔看错了的支出款实际是x 元，则记帐时支出款记成了10x 元. 则有10x －x=153.9，解得x=17.1. 18．30分．提示：设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得(34－3x )分. 根据题意，得2x ＋2(34－3x )=32. 解得x =9，则34－3x =7. 所以小华的四次总分为9＋3×7=30(分). 三解答题19．解：将y=1代入方程中，可得12(1)23m --=，解得m=1. 将m=1代入m(x ＋4)=2(mx ＋3)，得x ＋4=2(x ＋3)，解得x=－2. 20．解：根据题意，得()113753243212x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，解得2x =. 21．解：布店受了损失. 理由如下：设红布买了x 米，则黑布买了(28－x)米.根据题意，得5x ＋3(28－x)=108，解得x=12，则28－x=16.即红布买了12米，黑布买了16米，实际应付款12×3＋16×5=116(元).由于116－108=8(元). 所以布店受了损失，少收了8元钱.22．解：由于P=3xy－8x+1，Q=x－2xy－2，所以3P－2Q=3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)=13xy－26x＋7.又因为3P－2Q=7，所以13xy－26x＋7=7，即13xy－26x=0.因为x≠0，在等式两边同时除以13x，得y－2=0，解得y=2.23．解：(答案不唯一).甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件. 甲先加工4小时，乙也加入一起加工，问两人合作几小时后可以完成任务？解：设甲、乙两人合作x小时后可以完成任务.根据题意，得10×4＋(10＋15)x=180，解得x=5.6答：两人合作5.6小时后可以完成任务.24．解：设信封的口宽为xcm. 根据题意，得4(x－3.8)=3(x－1.4)，解得x=11.所以信封的纸长为4×(11－3.8)=28.8cm.答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm.25．解：能在规定的时间内完成. 理由如下：设李老师加入后需要x分钟完成任务，则张老师共用了(30＋x)分钟.根据题意，得3013050x x++=，解得x=7.5. 所以30＋x=37.5.因为37.5分钟＜40分钟，所以他们能在规定的时间内完成任务.26．解：由题意可知，七年级（1）班、（2）班的总人数多于50人，因为816不能整除10，所以两班的总人数为816÷8=102（人）.设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有（102－x）人，根据题意，得12x＋10×(102－x)=1118，解得x=49，则102－x =53（人）.答：七年级（1）班有49人，七年级（2）班有53人.（2）七年级（1）班节省的费用为（12－8）×49=196（元）；七年级（2）班节省的费用为（10－8）×53=106（元）.。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。

现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。

七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．要使关于x 的方程3(2)(1)x b a x -+=-是一元一次方程，必须满足( )A ．0a ≠B ．0b ≠C ．3a ≠D ．a 和b 为任意有理数2．已知32a b =，则下列选项中的等式成立的是（ ）A ．94a b =B ．32a b = C ．3222a b -=-D ．()()3121a b +=+3．方程537x x -=+移项后正确的是（ ）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+4．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)2800x x -=⨯C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=6．关于x 的方程318a x +=的解为3x =-，则a 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若a bc c=，则a ＝b B ．若143x x+=，则3x ＋4x ＝1 C ．若ab ＝bc ，则a ＝c D ．若4x ＝a ，则x ＝4a8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．5D ．-59． 下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=-- C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克． A ．60000B ．75000C ．6000D ．7500二、填空题11．已知x=2是关于x 的方程23x a x +=-的解，则a 的值是 ． 12．若方程2x+a ＝1与方程3x ﹣1＝2x+2的解相同，则a 的值为 ． 13．若代数式2(3)x -的值与9x -的值互为相反数，x 的值为 ．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15．解方程：（1）()52323x x --=-；（2）212132x x -+=-. 四、解答题16．已知2x-12与x+3互为相反数，求x 的值. 17．方程 ()211x x -=- 的解与方程23x mx m -=+ 的解相同，求 m 的值. 18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题19．定义：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b+a ，则称该方程为“和解方程”，例如：2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x ＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x ＝94是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程 -x ＝m ﹣2是和解方程，求m 的值.20．计算：()32623⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭■. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.（1）如果被污染的数字是12，请计算()3216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭.（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.21．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 700 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 100 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 80 双，则超出的部分打七折”.（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？ （2）若该商场要订购 300 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0∵关于x 的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程 ∴3-a≠0 ∴a≠3. 故答案为：C.【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a 的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、由32a b =得96a b =，原变形错误，故本选项不符合题意；B 、由32a b =得23a b=，原变形错误，故本选项不符合题意； C 、由32a b =得3222a b -=-，原变形正确，故本选项符合题意； D 、由32a b =得不到()()3121a b +=+，原变形错误，故本选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。

人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题（附答案）一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝3B．1+5＝6C．x2+x＝1D．x﹣3y＝02．x＝﹣2是下列哪个方程的解（）A．x+1＝2B．2﹣x＝0C．x＝1D．+3＝13．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣45．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（）A．15x+3﹣2x﹣1＝1B．15x+3﹣2x+1＝1C．15x+3﹣2x+1＝6D．15x+3﹣2x﹣1＝66．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣•＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A．1B．2C．3D．47．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣1二、填空题11．若方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．13．若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝．14．方程|x﹣3|＝6的解是x＝．15．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了场．16．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是．17．学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程．18．若关于x的方程2x﹣（3x﹣a）＝1的解为负数，则a的取值范围是．三、解答题19．解下列方程：（1）3x﹣5x﹣2x＝0（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8（4）﹣＝120．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？22．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？23．一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？24．数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD的边长．25．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．26．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：每月用水量第一档（不超过10立方米）第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分）第三档（超过15立方米部分）收费标准（元/立方米）2.5元？元比第二档高20%已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：①市民甲该月用水多少立方米？②第二档水费每立方米多少元？③市民丙该月用水多少立方米？27．数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发．①求a、b的值．②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值．③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数．④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值．参考答案一、选择题1．解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，故此选项正确；B、1+5＝6不是方程，故此选项错误；C、x2+x＝1是一元二次方程，故此选项错误；D、x﹣3y＝0是二元一次方程，故此选项错误；故选：A．2．解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意；B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意；C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意；D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边，所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意；故选：D．3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．4．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，故选：D．5．解：﹣＝1，去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．故选：C．6．解：设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．7．解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），故选：C．8．解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）＝600，解得：x＝70．故选：A．9．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．10．解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．二、填空题11．解：∵方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，解得：a＝±1，故答案为：±112．解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．13．解：由解得x＝1，将x＝1代入方程x+2m＝8，解得m＝，故答案为：．14．解：由题意得：x﹣3＝6或x﹣3＝﹣6，x＝9或﹣3，故答案为：9或﹣3．15．解：设该队共平x场，则该队胜了16﹣x﹣5＝11﹣x，胜场得分是3（11﹣x）分，平场得分是x分．根据等量关系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，解得：x＝3，故平了3场，故答案为：3．16．解：设原来个位数字是x，十位数字是（7﹣x），2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，x＝2．7﹣x＝7﹣2＝5．原数为25．故答案是：25．17．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，∴（x+1）+5＝16，故答案为：（x+1）+5＝16．18．解：解方程2x﹣（3x﹣a）＝1得，x＝a﹣1，∵x为负数，∴a﹣1＜0，解得a＜1．故答案为a＜1．三、解答题19．解：（1）3x﹣5x﹣2x＝0合并同类项，可得：﹣4x＝0，系数互为1，可得：x＝0；（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x去括号，可得：15x﹣18＝3﹣20x，移项，可得：15x+20x＝3+18，合并同类项，可得：35x＝21，系数互为1，可得：x＝0.6；（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8，去括号，可得：2x+3x﹣6x+6+12＝8移项，可得：2x+3x﹣6x＝﹣6﹣12+8，合并同类项，可得：﹣x＝﹣10，系数互为1，可得：x＝10；（4）﹣＝1，去分母，可得，4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号，可得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项，可得：8x﹣6x＝4﹣9+12，合并同类项，可得：2x＝7，系数互为1，可得：x＝．20．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为x＝﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，解得：k＝1．21．解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．50（120﹣x）×8＝200x解得：x＝80．所以120﹣80＝40（人）答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．22．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润则：＝15%解得：x＝920，按n折出售，则n＝×10＝8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．23．解：设甲乙两工程队先合作了x天，由题意，得+＝1﹣．解得x＝2．答：甲乙两工程队先合作了2天．24．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，由题意，得：2×x﹣x＝1，解得：x＝5，则x＝3，所以正方形ABCD的边长是：x+2×x＝×5＝11．答：正方形ABCD的边长是11．25．解：∵200×36＝7200＞5850，∴该公司不可能购买一等门票和二等门票，设该公司购买一等门票a张，三等门票（36﹣a）张，300a+150（36﹣a）＝5850，解得，a＝3，∴36﹣a＝33，即该公司购买一等门票3张，三等门票33张；设该公司购买二等门票b张，三等门票（36﹣b）张，200b+150（36﹣b）＝5850，解得，b＝9，∴36﹣b＝27，即该公司购买二等门票9张，三等门票27张；由上可得，有两种购买方案，方案一：该公司购买一等门票3张，三等门票33张；方案二：该公司购买二等门票9张，三等门票27张．26．解：①∵2.5×10＝25＞17.5，∴甲用水量不超过10立方米，∴17.5÷2.5＝7立方米，答：甲市民该月用水7立方米．②设超出的部分x元/立方米，由题意得，2.5×10+（13﹣10）x＝34，解得，x＝3，答：第二档水费每立方米3元．③∵2.5×10+3×（15﹣10）＝40＜61.6，∴丙的用水量超过15立方米，设丙用水y立方米，由题意得，2.5×10+3×5+3×（1+20%）（y﹣15）＝61.6，解得，y＝21，答：市民丙该月用水21立方米．27．解：①∵点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，∴a＝﹣（24+6）÷2＝﹣15，b＝（24﹣6）÷2＝9；②依题意有3x+x＝24，解得x＝6．故x的值为6；③（30﹣24）÷2＝3，点C在点A的左边，点C所表示的数为﹣15﹣3＝﹣18；点C在点A的右边，点C所表示的数为9+3＝12．故点C所表示的数为﹣18或12；④相遇前，依题意有：3t+t＝24﹣6，解得t＝；相遇后，依题意有：3t+t＝24+6，解得t＝．故t的值为或．。

七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合测试卷-人教版（含答案）（全卷 100 分， 45 分钟完成）班级： 座号： 姓名： 分数：一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．12x -=B ．134+=C ．212x +=D ．21x y -=2．方程122x =-的解是( ) A ．4x =- B ．4x = C ．14x =- D ．14x = 3．下列方程变形正确的是( )A ．由52x -=，得52x =-B ．由112y =，得2y = C ．由35x +=，得53x =+ D ．由32x =-，得23x =--4．某件商品降价20%出售相当于打( )折出售．A ．二B ．三C ．八D ．九 5．根据“x 的3倍与5的和比x 的12少3”可列方程( ) A ．3(5)32x x +=+ B ．3532x x +=+ C ．3(5)32x x +=- D ．3532x x +=- 6．代数式2m -与12m -的差是0，则m 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．37．已知关于x 的方程250x a +-=的解是2x =，则a 的值为( )A ．1B ．1-C ．9D ．9-8．把方程13124x x -+=-去分母，得( ) A ．2(1)1(3)x x -=-+B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．方程233x x =-的解是 ．10．若213m x +=是关于x 的一元一次方程，则m = ．11．已知57x +与23x -互为相反数，则x = ．12．若132m a b -与213n a b --是同类项，则m n += ．13．若x a =是方程234x +=的解，则代数式46a +的值是 ．14．某种商品的进价为18元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为 ．三、解答题（共5小题，满分44分）15.（6分）解方程：2(8)3(1)x x +=-16.（6分）解方程：5731164x x --+=．17.（8分）某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？18.（10分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？19.（10分）节约用水，市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：立方米，他家应缴费元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22~30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量是多少立方米？参考答案一．选择题1．A ；2．A ；3．B ；4．C ；5．D ；6．B ；7．A ；8．D ；二．填空题9．3x =；10．12；11． 4.5-；12．7；13．8；14．27元； 三．解答题15．解：去括号，得21633x x +=-，移项、合并同类项，得19x -=-，化未知数的系数为1，得19x =．16．解：2(57)123(31)x x -+=-，10141293x x -+=-，10931412x x -=-+-，1x =-． 17．解：设这个学校的有x 间宿舍，由题意可知：7108(2)x x +=-，解得：26x =， ∴这个学校的住宿生为：824192⨯=，答：这个学校的住宿生有192人．18．解：（1）由题意可得：6065480x x +=；故答案为：6065480x x +=；（2）由题意可得：6065480620x x ++=，故答案为：6065480620x x ++=；（3）设快车出发y 小时后追上慢车，根据题意可得：6560(1)480y y =++解得：108y =， 答：快车出发108小时后追上慢车．19．解：（1）2022<20∴立方米应缴费为20 2.346⨯=故答案为46．（2）222630<<∴根据题意有22 2.3(2622)64.4a ⨯+-⨯=解得 3.45a = 故用水在22~30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22 2.38 3.4578.287.4⨯+⨯=< ∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米． 设小明家去年8月份用水量为x 立方米，由题意可得22 2.38 3.45(30) 4.687.4x ⨯+⨯+-⨯= 解得32x =答：小明家去年8月份用水量为32立方米．。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．—122．下列变形中，不正确的是（ ）A ．若x y =，则33x y +=+B ．若22x y -=-，则x y =C ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 3．已知方程()12m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≠-B ．0m ≠C ．1m ≠D ．1m >-4．下列各式中，是方程的是（ ）A ．321-=B ．5y -C ．32m >D ．5x =5．一元一次方程2231x x -=-的解为（ ）A ．=1x -B ．1x =C ．2x =D ．3x = 6．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=- 7．已知关于x 的方程38132ax x x --=-有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为（ ） A ．11- B ．26- C ．28- D ．30-8．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．=2y - C ．=3y - D ．4y =-9．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( )A ．5小时B ．1小时C ．6小时D ．2.4小时10．如图，长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，AD ＝6cm ，P ，Q 两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P 点从B 点出发，顺时针旋转一圈，到达B 点后停止运动，Q 点的运动路线为B →C →D ，P ，Q 点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t 秒，要使△BDP 和△ACQ 的面积相等，满足条件的t 值的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．若代数式2m 与3m -的值相等，则m = ．12．某种水果，经过加工包装后出售，单价可能提高20%，但重量会减少10%，现有未加工的这种水果30千克，加工包装后可以比不加工多卖12元，加工包装后单价可提高 元．13．已知方程21(2)60n m x +++=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则22m = ．14．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk 的解总是x ＝2，则ab = ．四、解答题15．解方程：(1)1426x x =-(2)2(1)78x x +-=-(3)42(1)5x x x -=-+ (4)5121136x x +--= 16．列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，3m 表示立方米） 价目表每月用水量价格 不超过36m2元3/m 超出36m 不超出310m 的部分4元3/m 超出310m 的部分 6元3/m(1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为35m 和38m ，则应收水费分别是________元和________元．(2)若该户居民3月份用水量为3m a （其中610a <≤），则应收水费多少元？（用含a 的式子表示，并化简）．(3)若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月用水多少3m ？18．利用一元一次方程解应用题：某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩212m 地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺22m 瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有26个宿舍的地板和274m 的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为23：，问每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务？参考答案1．A2．D3．A4．D5．A6．D7．D8．D9．C10．C11．112．613．18或32或50或12814．4-15．(1)12x =- (2)2x =(3)3x = (4)38x = 16．有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿 17．(1)10，20(2)应收水费()412a -元(3)该户居民4月用水123m ．18．(1)152m(2)162m。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．30x y --=B ．20x =C ．123x+= D ．238x x +=2．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 3．如果5x 2－2n －1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．324．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．1132x x -=B ．231x x -=C ．11x= D ．29x y += 5．已知关于 x 的方程 286x +=- 与 235x a -=- 的解相同，则 a 的值为（ ）A ．13B ．3C ．3-D ．86．已知()130kk x-+=∣∣是关于x 的一元一次方程．则此方程的解是（ ）A ．-1B ．2-C ．32D ．±17．解方程11136x x +--=需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B ．去括号，得2x+2-x+1=6 C ．移项，得2x-x=6-2+1D ．合并同类项，得x= 58．方程2－2x 4x 7312－－＝－ 去分母得（ ）. A ．2－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．24－4(2x －4)＝－(x －7)D ．12－4x ＋4＝－x ＋79．下面说法中正确的是（ ）A ．若104x +=，则x+1＝4 B ．若ax ＝ay ，则x ＝y C ．若x ＝y ，则x 2＝y 2D ．若﹣2x ＝5，则x ＝5+210．一元一次方程7x ＝﹣3（x+5）的解是（ ）A ．12B ．32C ．﹣23D ．﹣32二、填空题11．将方程x+3y=8变形为用含y 的式子表示x ，那么x= 12．如果x=－1是方程3kx －2k=8的解，则k= ． 13．若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是 ．14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少34，则《风》有 篇． 三、解答题15．据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？16．（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）=8，求a 的值； （3）若2☆x=m ，（14x ）☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．18．已知4a ﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a 的值．四、计算题19．解方程（1）312732x x -+=+ （2）122(21)3(1)x x -+=+ （3）2(3)7636x x x --+=- 五、综合题20．某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表.价格\类型 A 型 B 型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？21．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．对a ，b ，c ，d 规定运算a b ad bc c d＝－．（1）请计算a a ba 2b a 2b＋＋－．（2）若x 1x 210x 2x 1＋＋＝－＋，求x 的值．23．下表是三种电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间 （分钟）主叫超时收费（元/分钟）被叫方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三482400.2免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 t 分钟（ t 为正整数）.（1）当 90t = 时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元.（2）当 120240t ≤≤ 时，是否存在某一时间 t ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.（3）当 90180t ≤≤ 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A 、是二元一次方程，故错误；B 、是一元一次方程，故正确；C 、是分式方程，故错误；D 、是一元二次方程，故错误； 故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”即可判断求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、由567x x +=-得675x x -=--，故选项错误，不符合题意；B 、由2(1)3x --=得223x -+=，故选项错误，不符合题意；C 、由310.7x -=得103017x -=，故选项错误，不符合题意； D 、由139322x x +=--得212x =-，故选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A ；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B ；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C ；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“32x-9”等式依然成立，据此判断D.3．【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得到关于a 的方程，解出即可。

人教版七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1.若2（a +3）的值与4互为相反数，则a 的值为（ ） A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是（ ） A.如果ax =bx ，那么a =b B.如果a =b ，那么a c 2+1=bc 2+1C.如果a =b ，那么ac -d =bc -dD.如果x =3，那么x 2=3x 3.下列方程变形正确的是（ ）A.方程3x -2=2x +1，移项，得3x -2x =-1+2B.方程3-x =2-5（x -1），去括号，得3-x =2-5x -1C.方程23t =32，未知数系数化为1，得t =1D.方程x-10.2−x 0.5=1化成3x =64.“六一”国际儿童节期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（）A.65元B.80元C.100元D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得（）A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+66.如图①天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码。

现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②则移动的玻璃球的质量为（）A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。

已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+1，2b+4，3c+9。

例如明文1，2，3对应密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，那么解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.7，2，6D.2，6，78.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A.5x -45=7x -3B.5x +45=7x +3C.x+455=x+37D.x-455=x-37二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9.已知x =2是关于x 的方程ax -5x -6=0的解，则a = 。

人教版七年级上册数学第3章一元一次方程期末复习综合练习题一.单选题1．已知关于x的方程2x−3=5x−2a的解为x=1，则a的值是（）A．3 B．−3C．6 D．−6 2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x3=2B．x2−1=0C．3x−2=y D．3x=23．下列变形中，正确的是（）A．若a=b，则a−5=b+5B．若a=b，则ac=bcC．若a=b，则a3=−b3D．若ac=bc，则a=b4．如果方程2−x+13=x+76的解也是方程2−a−x3=0的解，那么a的值是（）A．7 B．5 C．3 D．以上都不对5．下列方程变形正确的是（）A．若x+2=3，则x=3+2B．若23x=4，则x=4×23C．若2x=5，则x=5−2D．若x−5=1，则x=1+56．一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分．琪琪这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是（）A．20 B．19 C．18 D．177．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（）A．49 B．60 C．84 D．1058．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）A．12(x−4.5)=x−1B．12(x+4.5)=x+1C．12(x+4.5)=x−1D．2x−1=x+4.5二.填空题9．当x=时，式子3x+7的值与式子32−2x的值相等．10．若关于x的方程(a−1)x2+x+a2−8=0是一元一次方程，则这个方程的解为．11．数轴上有三个点表示的数分别是−1，3，x且每相邻两点间的距离相等则x=．12．已知方程92x+6=5+4x的解比关于x的方程7x−3a=0的解小1，则a的值为．13．已知x=4是关于x的方程ax−5=9x−a的解，那么关于y的方程a(y−1)−5=9(y−1)−a的解是y=．14．某商店把一种商品按标价的九折出售，获得的利润是进价的20%，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件元．15．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长米16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．三.解答题17．解方程(1)0.5y−0.7=6.5−1.3y (2)3(x−7)+5(x−4)=1518．解方程(1)32x=12x+13(2)5y+16=9y+18−1−y319．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方(y+1)=2y+k−1的解．程1202320．下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的．(1)根据规律，第4个图中共有______个小正方形，其中灰色．．小正方形共有______个；(2)第n个图形中，白色．．小正方形共有______个（用含n的式子表示，n为正整．．小正方形共有______个，灰色数）；(3)白色．．小正方形正好多64个吗？如果可能，求出n的值；如果不可能，请说明理由．．．小正方形可能比灰色21．在某日的清冰雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力480人参加三条街路的清冰雪劳动．其中A街路清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的40%，余下的人参加B街路和C街路的清冰雪劳动，并且参加B街路．清冰雪的人数是参加C街路清冰雪人数的27(1)求参加B街路和C街路的清冰雪劳动共有多少人？(2)求参加B街路和C街路的清冰雪劳动各有多少人？(3)B街路清冰雪进展较慢，A街路和C街路的武警官兵各出一部分赞助B街路，B街路后来的人数与原来．求A街路和C街路分别赞助B街路的武警的人数比为5：2，A街路剩余的人数比C街路剩余的人数少13官兵各有多少人？22．实验学校举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔，双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．(1)问双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？(2)若三色圆珠笔市场上根据球珠直径有三个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：三色圆珠笔级别球珠直径1mm球珠直径0.7mm球珠直径0.5mm单价2元5元8元现在学校用3480元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选择哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．(3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．。