新人教版二年级下册有余数的除法课件

开。我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做有余数的除法。
8 ÷ 3＝2（个）……2（个）
一共来了26位宾客，
每张桌子座4位宾客，至
7 ÷ 2＝ 3（盘）
少需要几张桌子？ 接小下结来 ：请为同了学分们清把商下和面余这数些，我们在商和余数的中间用6个小圆点隔开。
我小们结把 ：这为样了没分有清除商完和还余有数剩，余我的们除在法商叫和做余有数余的数中的间除用法6个。小圆点隔开。 这7 1÷个2草＝莓3怎（么盘不）摆了？ 7 ÷ 2＝ 3（盘） 7能把÷ 你2＝的想3（法盘用）算式表示出来吗？ 7读作÷ ：2＝7除3以（2盘等）于3余1 7读作÷ ：2＝7除3以（2盘等）于3余1 读同作学： 们7，除你以能2把等摆于的3余过1程用算式 读接作下： 来7请除同以学2们等把于下3余面1这些 小7 结÷ ：2＝为了3（分盘清）商和余数，我们在商和余数的中间用6个小圆点隔开。 8能÷把3你＝的2（想个法）用…算…式2表（示个出）来吗？ 8我÷们3把＝这2（样个没）有…除…完2还（有个剩）余的除法叫做有余数的除法。 青7÷青2＝草3原（--盘-快）乐羊村1（个） 能7÷把2＝你3的（想盘法）用算式1（表个示）出来吗？ 读作：7除以2等于3余1
有余数除的法除法
青青草原---快乐羊村
100 岁 生 日
摆一摆
说一说你是怎样做的？ 同学们，你能把摆的过程用算式
表示出6÷来2吗＝？3（盘）
这个算式什么意思？
接下来请同学们把下面这些 每2个摆一盘。
这你1个发草现莓了怎什么么不？摆了？
余数
读作：7除以2等于3余1
7÷2＝3（盘） 1（个）
读作：7除以2等于3余1
读作：7除以2等于3余1
7 ÷ 2＝ 3（盘）

例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。

（1）如果只给 钉扣子，最多可以钉几件？ 口答：他们至少要租6条小船。 25÷4 = 6（本）……1（元）
23÷5=4(件)……3(个)
（1）如果只给 钉扣子，最多可以钉几件？
口答：最多可以钉4件。
2 钉扣子。
（2）如果只给
钉扣子，最多可以钉几件？ 23÷3=7（件)......2（个）
口答：最多可以钉7件。
2 钉扣子。
【难点】运用所学知识解决问题。
（1）如果都住大房，至少要住几间？
丛林探险每辆车坐8人，激流勇进每辆车坐9人，一共有44人。
22÷4 = 5（间）……2（只）
口答：袋里有16块糖果。
24÷5 = 4（组）……4（个）
请用7枝
、3枝 、2枝 扎成一束。
运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
1 计算。
（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？
3 + 1 = 4（间）
（1）如果都住大房，至少要住几间？
（1）如果都住大房，至少要住几间？ 34÷5=6(条)……4(名)
8
口答：第29个气球是黄色。
口答：第29个气球是黄色。 他们至少要租几条小船呢？ 口答：袋里有16块糖果。
8 66
口答：最多可以钉4件。 口答：第24个珠子是红色。 22÷6 = 3（间）……4（只）
8
22÷4 = 5（间）……2（只）
可以住3间大房子，1间小房子（答案不唯一，合理即可）。
（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？
（1）第32盆应该摆什么颜色的花？ 34÷5=6(条)……4(名)
口答：25元最多可以买6本。
（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？

规律：像几种花扎成一束或几种图形拼一个图案这样的问题，结果要取算式里最小的商。 ③余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
20÷3=6（个）……2（根）
一答商：： 他想们（至少）要里租最6大条填1船几6。，÷试3商=5（束）……1（枝）
15÷2=7（个）……1（根）
老师把1-40号卡片依次发给小华、小明、小东和小红四个小朋友。
计算有余数除法的思维步骤： 被除数 除数 试商
积
一商：想（ ）里最大填几，试商
1
7
43÷7=( 6 )
2
14
二乘：用乘法口诀，算出积 6×7=（42）
三减：用被除数减积，算余数
43 7
3
21
4
28
43-42=（1）
5
35
四比：用余数小于除数，检验商
6
42
）个7。
余数 36 29 22 15 8 1
趁热打铁
5×6+2=32
除数×商+余数=被除数
判断计算结果是否正确的方法：
3、判断下面计算结果是否正确？
1、余数是否小于除数
57÷9=5……12
（ ） 2、用除数×商+余数=被除数，检验
38÷5=8……2
（）
余数和除数的关系
余数 < 除数
发现2：当不知道被除数时，最大的余数是比除数小1的数，最小的余数是1。
10÷3＝3（个）……1（元）
去尾法
答：他们至少要租6条船。
答：10元钱最多能买3个4元的面包。
趁热打铁
老师带51名学生去划船，每条船限乘6人。至少需要
几条船？ 51÷6=8(条）……3（名） 8+1=9（条） 进1法

探索新知
如果是7个
,每2个摆一盘，我们又怎么摆呢？
你能把摆的过程用算式表示出 来吗？
摆3盘，还剩下1个。 7÷2=3（盘）……1（个）
┋
余数
你会读这个算式吗？ 我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
余数表示什么？
例1 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆3盘，正好摆完。
摆3盘，还剩下1个。
6÷2=3（盘）
第二关
看图列式：
20 ÷ 6 = 3 （份 ）…… 2 （根） 20 ÷ 3 = 6 （ 份 ）…… 2（ 根）
第三关
有一堆苹果，平均分给 6 个小朋友，如果有剩余， 那么会剩几个？
答：可能会剩 1 个， 2 个，3 个， 4 个，5 个。
总结
课堂总结
我知道了： 在平均分一些物品时，有剩余且不够再 分的时候，剩余的数叫余数。带有余数 的除法叫有余数的除法。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
8 ÷ 4 =2（个） 9 ÷ 4 =2（个）……1（根） 10÷4 =2（个）……2（根） 11÷4 =2（个）……3（根） 12÷4 =3（个）

请你和我们一起把10枝铅笔 分 一分
每人分几枝 分给几人
2
5
3
3
4
2
5
2
6
1
还剩几枝
1 2 4
每人分几枝 2 5
分给几人 5 2
还剩几枝
每人分几枝 3 4 6
分给几人 3 2 1
还剩几枝 1 2 4
和我们一起去 森林闯关吧
森林里▪一第共一有关4关第，二每关闯过一关智慧树上就会结出一 ▪ 第三关 第四关 颗 红红的智慧果
欢迎
生活中的余数
（1）先摆一摆，再填空
（1） 8个 ，每3个一份，分了（ 2 ） 份， 还剩（ 2 ）个。
8÷3＝（ 2）份‥‥‥（ ）2个
圈摆一一圈摆，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（12））有有1115根个筷▲子，，每24根个一一双份，，一可共分有几几份双，，还
还剩剩几几个根？？
▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
想一想: 可以填几？
33 ÷7=4 ……
=5
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一= 3 （份）…… 3 （个）
圈一圈，填一填。 有余数的除法 （（11））有有1111根根筷筷子子，，22根根一一双双，，一一共共有有几几双双，，
还还剩剩几几根根？？ 11
11÷ 2 = 5 （双）…… 1（根）
13÷2 = 6 (辆)……1 (个)
20÷ 3 = 6 （个）…… 2 （个） 20÷ 6 = 3 （束）…… 2 （个）

6 ÷ 2 = 3（盘）
7 ÷ 2 = 3（盘）……1（个）
比一比这两道算式有什么不同？
填写除法算式的各部分名称。
我知道了：
我知道了：
摆（3）盘，正好摆完。
摆（3）盘，还剩（1）个。
6 ÷ 2 = 3（盘）
被 除 数 除 数 商
7 ÷ 2 = 3（盘）……1（个）
被 除 数
除 商 数 余 数
7个草莓，平均分给 题目改编 2人， 每人分（ ）个，还剩 （ ）个。
我知道了：
摆（3）盘，还剩（1）个。
7 ÷ 2 = 3（盘）……1（个）
7 ÷ 2 = 3（个）……1（个）
8 8
1 1
7 7
2 2
1
4 4
1
2 2
1
1
8
10
11
5
19
16
9
12
15
4
13
7
17
6
14
？
÷4
余数 0
1
2
3
1、理解“余数”及“有余数除法” 的含义。
2、用算式正确表示有余数的除法。
3、解决生活中的实际问题。
观看动画后填写“我会学”自学新知：
（如遇困难可多看几遍)
1、说一说左右两题是怎样摆一摆的。 2、填一填通过观各部分名称。
说一说左右两题是怎样摆一摆的。
比一比摆放的结果有什么不同？
填一填通过观察我知道了什么。
我知道了：
我知道了：
每2个摆一盘，摆（3）盘， 正好摆完。
每2个摆一盘，摆（3 ）盘， 还剩（1）个。
比一比这两句话有什么不同？
把自己想法用算式表达出来。
我知道了：

圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。
8
1
动手操练
（2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。
7
2
课堂总结
你收获了什么？
本节课你学到了什么呢 ？
感谢聆听
义务教育人教版二年级下册
6 有余数的除法
第1课时 有余数除法的意义
÷
情景导入
9 9
9
任务 一
用下面这些小棒摆三角形。
摆3个，正好摆完。 9÷3=3（个）
任务二
用下面这些小棒摆三角形。
摆3个，还剩1根。
你能把摆的过程用 算式表示出来吗？
10÷3=3（个） ……1（根）
明确算式，介绍读法写法
10 ÷ 3 = 3（个）表…示有…剩余1（根）
.
.
.
.
.
.
…
.
.
.
被除数
除数
商
余数
读作：10除以3等于3余1。
理解算式含义
10÷3=3（个）……1（根）
梳理小结，完善认知
拼摆物品 9根小棒 10根小棒
几根一份 每3根一份 每3根一份
摆பைடு நூலகம்结果
摆3个，正 好摆完
摆3个，还 剩1根
课堂练习，达标反馈
动手操练
1.圈一圈，填一填。 （1）17个 ，2个2个地圈。

问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。 3. 如果用这些小棒摆 呢？
有余数的除法
竖式与试商
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
问题：1. 用9根小棒，你能摆几个这样的 正方形？请你动手摆一摆。 2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？ 3. 如果用10根小棒来摆呢？
4. 11根、12根呢?
5. 余数和谁有很密切的关系？ 是什么关系？ 余数 ＜除数
三、对比观察，理解关系
（二）活动思考，加深理解
用一堆小棒摆 剩几根小棒？ 。如果有剩余，可能会
余数
…
有余数的除法 圈一圈，填一填。 圈一圈，填一填。 （ 11 ）有 11 根筷子， 22 根一双，一共有几双， （ ）有 11 根筷子， 根一双，一共有几双，
还剩几根？ 还剩几根？ 11
11÷ 2 = 5 （双）…… 1 （根）
圈一圈，填一填。 圈一圈，填一填。 （ 12 ）有 11 根筷子， 24 根一双，一共有几双， （ ）有 15 个▲，每 个一份，可分几份，还
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中 称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的 除法”。
9支铅笔，平均分给2个小朋友，每人 可分到几支？
余数 9支铅笔，平均分给2个小朋友，每人 可分到4支，还剩下1支。 …… 剩 1（支） 9 2 = 4（支）

A. ★ ★ ★ ★ ★ ★
B. ★ ★ ★ ★ ★ ★
C. ★ ★★ ★★★
（2）29个同学去公园划船，每只船限坐4人，至 少要租（ C ）只船。
A.6
B.7
C. 8
变式训练
3 用竖式计算。
37÷5=7……2
7 5 37
35 2
49÷8= 6……1
6 8 49
48 1
46÷9=5……1
5 9 46
7.有余数除法的含义
有余数除法的含义是什么？
当平均分一些物品时，会出现两种情况：一种是正好 分完；一种是有剩余。当有剩余且不够再分时，剩余 的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
10÷3 = 3（个）……1（根）
余数
8.余数和除数的关系
余数和除数有什么关系？
除法算式中，余数一定要小于除数。 12÷5=2……2
5.用乘法口诀求商的方法
如何计算除法算式的结果？
用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数，商就是几。
20÷4=（ 5 ） 想：（ ）和4相乘得20。
四（五）二十
6.解决有关平均分问题的方法
有关平均分问题中的关系式是什么？
总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
在解决问题时，应先根据题意判断是否属于平均分， 再找出总数与份数（或每份数）的基础上进行计算。
想一想平均分的方法是什么？
➢ 把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想这个 数可以分成几个这样的一份；
➢ 把一些物品按指定的份数平均分，可以一个一个地 分，也可以几个几个地分，直到分完为止。
2.除法的含义
除法的意义是什么？
除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少或 求一个数里面有几个另一个数，都可以用除法计算。 只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。