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计算机控制系统(下) 课件 高金源 夏洁 清华出版社

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计算机控制系统高金源 夏洁49

计算机控制系统高金源 夏洁49
5
7.1.1 对控制用计算机系统的硬件要求
3. 对应用软件系统的要求
– 实时性强、可靠性好、具有在线修改能力、 输入输出功能强等
4. 方便的人机联系
– 显示屏 、各种功能键 、输入数据功能键等
5. 系统的可靠性和可维护性
– 可靠性指系统无故障运行能力，指标——平 均无故障间隔时间。
6
7.1.2 对控制用计算机的选择
• 用于各单微处理机之间、模块之间的通信，可用于构成分布式多机 系统，如 STD总线、VME总线、PC总线等。
– 外总线（通信总线）
• 用于微处理机与其它智能仪器仪表间的通信，如RS-232C等
(3）根据总线传送信号的方式的分类
– 并行总线
• 用若干根信号线同时传递信号，就构成了并行总线。
– 串行总线
• 按照信息逐位的顺序传送信号。
22
3. 目前几种通用总线介绍
(1) STD 总线
– 目前工业控制及工业检测系统中使用最广泛的总线， 它兼容性好，能够支持任何8位或16位微处理器，成 为一种通用标准总线。
– 具有以下特点：
• 小板结构，高度模块化 • 严格的标准化，广泛的兼容性 • 面向I/O的开放式设计，适合工业控制应用 • 高可靠性
– PC/AT总线对环境要求较高，无法保证在工业现场可 靠运行。
– PC／AT总线都是主要采取将微处理器芯片总线经缓 冲直接映射到系统总线上，没有支持总线仲裁的硬件 逻辑，因而不支持多主系统。
24
3. 目前几种通用总线介绍
(3)RS 232C 串行接口标准总线 由电子工业学会正式公布的串行总线标准，
n
N ai2i i1
(i1,2, ,n)
– 有符号的二进制可以用原码、补码、反码和偏移二进制 码来表示。为了把双极性的信号表示成数字代码，就需

计算机控制系统高金源第2章ppt课件

计算机控制系统高金源第2章ppt课件

coskt 1 ejkt e jkt 2
利用欧拉方程转化成复数形式：
fta 2 0 k 1a kco kss tb ksik nst
f t Ckejkst k
Ck为傅氏系数，
Ck
1 T
T
2 T
2
f
t ejkstdt
24
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
在计算机控制系统初步分析和设计时，可进一步 简化结构图如下：
计算机控制系统简化结构图
14
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
2.2 采样过程
（1）采样过程的描述
采样器：一般为各种不同形式的开关，如图（a）
数字信号
解码
F
D/A
G
模拟信号
模拟信号 保持
H
F
110
101
101
100
011
G
解码
H
保持
010
0 T 2T
0 T 2T
0 T 2T
t
t
t
D/A的信号变换过程
10
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
采样/保持器（S/H)对连续的模拟输入信号，按一定的时
间间隔T（采样周期）进行采样，并保持时间p（或 ）,从
而信号变成时间离散（断续）、幅值等于采样时刻输入信号 值的方波序列信号。

计算机控制系统_信号资料

计算机控制系统_信号资料

计算机控制系统高金源夏洁北京航空航天大学清华大学出版社2009年3月《计算机控制系统》•依<全国高等学校自动化专业系列教材编审委员会>审定的教材大纲编写。

•主编人：高金源夏洁•出版发行：清华大学出版社2.1 控制系统中信号分类2.2理想采样过程的数学描述及特性分析2.3信号的恢复与重构2.4 信号的整量化2.5计算机控制系统简化结构2.1 控制系统中信号分类•从时间上区分：➢连续时间信号__在任何时刻都可取值的信号；➢离散时间信号__仅在离散断续时刻出现的信号。

•从幅值上区分：➢模拟信号__信号幅值可取任意值的信号。

➢离散信号__信号幅值具有最小分层单位的模拟量。

➢数字信号__信号幅值用一定位数的二进制编码形式表示的信号。

广义被控对象D ／A变换器计算机A ／D变换器传感器图2-1 计算机控制系统结构图表2-1 控制系统中信号形式分类时间连续离散幅值连续离散数字二进制2.1.1 A/D 变换1. 采样–采样/保持器(S/H)对连续的模拟输入信号，按一定的时间隔T （称为采样周期）进行采样，变成时间离散（断续）、幅值等于采样时刻输入信号值的序列信号。

2. 量化–将采样时刻的信号幅值按最小量化单位取整的过程。

3. 编码–将整量化的分层信号变换为二进制数码形式，用数字量表示。

图2-2 A/D变换器框图图2-3 各点信号形式的变化2.1.2 D/A 变换1. 解码器–将数字量转换为幅值等于该数字量的模拟脉冲信号。

2. 信号恢复器–将解码后的模拟脉冲信号变为随时间连续变化的信号。

图2-4 D/A的信号变换框图2.1.3计算机控制系统中信号的分类•其中各点的信号类型如表2-1所示。

•将时间及幅值均连续的信号称为连续信号或模拟信号，如点A 、H ；•将时间上离散，幅值上是二进制编码的信号称为数字信号，如点F 、D 、E 。

•将时间断续幅值连续的信号称为采样信号。

图2-6计算机控制系统中信号变换计算机控制系统信号分析的结论•A/D和D/A变换中，最重要的是采样、量化和保持(或信号恢复)3个变换过程。

计算机控制课件002第2章计算机控制系统基础

计算机控制课件002第2章计算机控制系统基础
q fmax fmin 2n 1
q 是二进制数的最低有效位对应的整量单位。量化过
程是一个小数归整过程，所以量化误差为 1 q
计算机控制课件002第2章计算机控
27
制系统基础பைடு நூலகம்
电子笔
第2章 计算机控制系统基础
3．信号的恢复过程与采样保持器
信号的恢复过程是从离散信号到连续信号 的过程，它是采样过程的逆过程。由于采样信 号仅在采样时刻才有输出值，而在两个采样点 之间输出为零，为了使两个采样点之间的信号 恢复为连续模拟信号，以前一时刻的采样值为 参考基值作外推，使得两个采样点之间的值不 为零，这样来近似采样信号。将数字信号序列 恢复成连续信号的装置叫采样保持器。
香农（Shannon）采样定理指出：对于一个具有有 限频谱 max的连续信号进行采样时，采样信号 f * (t ) 唯一地复现原信号 f (t) 所需的最低采样角频率必须满
足 s 2max 或 T2/max的条件。其中，max 是原
信号频率的最高角频率。
采样角频率与采样频率、采样周期的关系为：
2 f 2 s
制系统基础
电子笔
12
第2章 计算机控制系统基础
(3) 如果两个不同的时间函数 f1(t) 和 f2 (t)， ≠
f1(t) ,但f2 (其t) 采样值完全重复,即
计算机控制课件002第2章计算机控
8
制系统基础
电子笔
第2章 计算机控制系统基础
下面分析较为常见的零阶保持器的特性。 零阶保持过程是将前一采样时刻的采样值恒定 地保持到下一个采样时刻出现之前，即在区间 内零阶保持器的输出为常数，如图2-2所示。
f (kT ) f (t)
fh (t)
0 1T 2T 3T 4T 5T t

计算机控制系统电子课件

计算机控制系统电子课件

工艺数据 记录 显示 打印
设定值 SCC 计 算 机
模 拟 调 节 器
调节 测量 工 业 对 象
图1-7 SCC+模拟调节器系统


2．SCC+DDC控制系统 该系统结构形式如图1-8所示。
工艺数据 记录 显示 打印 SCC 计 算 机 设定值 D D C 控制 测量 工 业 对 象
图1-8 SCC+DDC系统
1.2.2 计算机控制系统的软件



计算机控制系统的硬件是完成控制任务的设备基础，而计 算机的操作系统和各种应用程序是履行控制系统任务的关 键，通称为软件。 软件的质量关系到计算机运行和控制效果的好坏、硬件功 能的充分发挥和推广应用。 软件主要分系统软件和应用软件： 系统软件提供计算机运行和管理的基本环境，如Windows， WinNT，UNIX等以及网络平台； 应用软件有语言加工软件，如汇编、编译软件和控制系统 的编程软件，如Siemens公司的STEP7等，由于属于专业 化的软件，它们非常方便用户的二次开发，同时也保证了 软件的安全性。
1.3.2 直接数字控制系统（DDC）

直接数字控制系统DDC是计算机在工业中应用最普遍的一 种方式。它是用一台计算机对多个被控参数进行巡回检测， 检测结果与给定值进行比较，并按预定的数学模型（如 PID控制规律）进行运算，其输出直接控制被控对象，使 被控参数稳定在给定值上，如图1-6所示。
给定值



1．主机（计算机） 主机由CPU和存储器构成。它通过过程输入通道发送来的 工业生产对象的生产工况参数，按照人们预先安排的程序， 自动地进行信息的处理、分析和计算，并作出相应的控制 决策或调节，以信息的形式通过输出通道，及时发出控制 命令。 2．常规外部设备 常规外部设备可分为输入设备、输出设备和存储设备，并 根据控制系统的规模和要求来配置。 常用的输入设备有：键盘、鼠标等，主要用来输入程序和 数据等。 常用的输出设备有：显示器、打印机等。输出设备将各种 数据和信息提供给操作人员，使其能够了解过程控制的情 况。 存储设备用来存储数据库和备份重要的数据，主要有磁盘 等。

计算机控制系统1-6章

计算机控制系统1-6章
2. 信号形式特点
• 有多种（连续模拟、离散模拟、离散数字等）信号形 式，是一种混合信号系统。
3. 系统工作方式特点
• 可同时控制多个被控对象或被控量，即可为多个控制 回路服务。同一台计算机可以采用串行或分时并行方 式实现控制，每个控制回路的控制方式由软件来形成。
北京航空航天大学 清华大学出版社
10
23
1.3.1 计算机控制系统的理论问题
实线表示连续系统， 虚线是同一被控对象 的计算机控制系统。
图1-15 有限调节时间系统
(4)一个稳定的连续时不变系统，达到稳态的时间应是无 限的，因为它的响应是多个指数函数之和。
计算机控制系统，通过设计却可以实现在有限的采
样间隔内(即有限时间内)达到稳态值，从而可以获得比
连续系统更好的性北京能航。空航天大学 清华大学出版社
24
1.3.1 计算机控制系统的理论问题
(5)系统的稳定性也是值得关注的问题。
– 对闭环负反馈的一阶、二阶线性连续系统，系 统开环放大系数为任意值，系统均是稳定的。
– 从第4章的分析可以看到，当采样周期一定时， 计算机控制系统的开环放大系数仅处于一定范 围时，系统才能稳定 。
16
分类：
1. 直接数字控制DDC(Direct Digital Control) 系统
图1-10 直接数字控制系统
北京航空航天大学 清华大学出版社
17
分类：
2. 计算机监督控制SCC(Supervise Control by Computer) 系统
图1-11 计算机监督控制系统
北京航空航天大学 清华大学出版社
北京航空航天大学 清华大学出版社
27
计算机实际工程设计的设计方法

计算机控制系统高金源第4章


主带映射
旁带映射
6
例
S平面上有3个点，分别为s1,s2,s3,，若 Z平面上的点
s 10 ，求它们映射在
解：
由已知得
s 10
T 2 / 10
z1 e s1T e 12 /100
z2 e
( 1 j10)2 /10
e
12 /10
2
7
z3 e( 1 j10)2 /10 e 12 /10 2
19

给定R(z)情况下的离散系统稳态误差的计算：
E (z )
所有环节均用脉冲 传递函数描述
误差传递函数
E( z) 1 e ( z) R( z ) 1 D( z )G ( z )
1 E ( z ) e ( z ) R( z ) R( z ) 1 D( z )G ( z )
(1) 0 ( 1) 0
构造朱利表：
a2 —） 1 1 ———————————— 2 1 a2 a1 a1a2
a1
1 a2
a1
a2

1 a 0
2 2
| a2 | 1
| (0) | 1
二阶离散系统稳定的 充要条件为：
| (0) | 1 (1) 0 ( 1) 0


… …
2 s s
s
2
0 0
s
2
s 2s
2 4
… …


5
4 2


3. s平面上的主带与旁带
s平面上被分成了许多平行带子，其宽度为
主带

s
2
（
2 任意变化）

计算机控制系统(上) 课件 高金源 夏洁 清华出版社


1.2 计算机控制系统的发展与应用
1.2.1 计算机控制系统发展概述 1.2.2 计算机控制系统应用与分类
1.3 计算机控制系统的理论与设计问题
1.3.1 计算机控制系统的理论问题 1.3.2 计算机控制系统的设计与实现
北京航空航天大学 清华大学出版社
图1-1典型模拟式火炮位置控制 系统的原理结构图
北京航空航天大学 清华大学出版社
图1-2典型火炮位置计算机控制 系统的原理结构图
北京航空航天大学 清华大学出版社
1.1.1 计算机控制系统组成
(1) 被控对象：本例为火炮炮身； (2) 执行机构：本例为直流电机； (3) 测量装置：本例为测量电位计及测速电机； (4) 指令给定装置：本例为火炮高低角及方位角的 指令生成装置； (5) 计算机系统：包括下述主要部件：
现代工厂自动化中广泛使用计算机实现分散控制和集中监视系统图19分散控制集中管理的组成图北京航空航天大学清华大学出版社直接数字控制ddcdirectdigitalcontrol系统图110直接数字控制系统北京航空航天大学清华大学出版社计算机监督控制sccsupervisecontrolcomputer系统图111计算机监督控制系统北京航空航天大学清华大学出版社分散型计算机控制系统dcsdistributedcontrolsystem图112分散型计算机控制系统北京航空航天大学清华大学出版社11计算机控制系统概述111计算机控制系统组成112计算机控制系统特点113计算机控制系统优点12计算机控制系统的发展与应用121计算机控制系统发展概述122计算机控制系统应用与分类13计算机控制系统的理论与设计问题131计算机控制系统的理论问题132计算机控制系统的设计与实现北京航空航天大学清华大学出版社131131若被控对象是时不变线性系统通常所形成的连续控制系统也是时不变系统

第章计算机控制系统概述ppt课件

5、操作台
在较大型的控制系统中需要设置操作台，用来实现 人机之间的联系。
操作人员通过操作台向计算机输入程序，修改，发 出数据，发出操作命令，并通过显示器显示控制系统 的状况，监视整个生产过程及各个回路的实时参数和 工作状态。
计算机操作控制台
（二）计算机控制系统的软件
计算机控制系统常用软件完成各种控制功能。
对计算机控制系统而言，要求操作系统具有实时 特性，多任务调度，可多道程序并行操作，并能满 足控制对时间的要求和限制。
实时操作系统应保证在异常情况下，系统能及时 发现、处理、并纠正随机性错误，并具有抵制错误 操作和错误输入信息的能力，此外还需要有友善的 人机界面。
其他系统软件： 语言及处理程序 (汇编语言，高级语言，解释或 编译程序）、工具软件（编辑、连接、诊断、系统 维护程序）、 数据库及信息管理系统等。
2、应用软件：
微机控制系统的应用程序从功能分为两大类： (1) 专用控制程序： 数据采集程序，实时控制程序，控制算法程序等。 (2) 常用控制程序： 数据处理，数字滤波，标度变换，显示和键盘程序 ，通信，报警程序等。
1.2 计算机控制系统的主要特征
● 计算机控制系统是一个实时系统，当生产过程中 发生不正常的情况时，计算机控制系统应及时进行 处理和报警，对过程中出现的微小变化要及时进行 判断和响应，以便使计算机控制系统工作在最佳的 状态。
（二） 开环控制系统和闭环控制系统
按输出有无反馈分为：开环系统与闭环系统
1、 开环系统： 组成系统的控制装置与被控对象之间只有顺向作 用，没有反向联系的系统。 即：输出无反馈，系统的输出量对系统的控制没有 影响。 （1）按给定值操纵的开环控制系统
给定输入
执行机构
被控对象

计算机控制系统分解课件

计算机控制系统 分解课件
目录
• 计算机控制系统概述 • 硬件组成 • 软件组成 • 控制策略 • 系统设计 • 发展趋势与挑战
01
计算机控制系统概述
定义与特点
定义
计算机控制系统是利用计算机实现工 业生产过程的自动控制，通过软件编 程和硬件设备实现对生产过程的实时 监测、控制和优化。
特点
高精度、高可靠性、快速响应、灵活 性、可远程监控等。
要点二
详细描述
为确保系统的安全与可靠性，需要采取一系列措施，如数 据加密、访问控制、容错技术等。这有助于防止数据泄露 、系统崩溃等安全事件的发生，保障系统的稳定运行。
THANKS
感谢观看
网络化控制
总结词
网络化控制是计算机控制系统发 展的另一重要趋势，它使得远程 控制和实时数据传输成为可能。
详细描述
通过网络通信技术，可以实现远 程监控、故障诊断和系统集成等 功能。这有助于提高系统的可维 护性和灵活性，降低运营成本。
安全与可靠性
要点一
总结词
随着计算机控制系统的广泛应用，安全与可靠性问题日益 突环控制是一种包含反馈回路的控制策略，通过比较实际输出与期望输出的差值来调整控制器的输出 。
详细描述
闭环控制系统在结构上包含一个反馈回路，控制器接收被控对象的实际输出信号，并将其与期望输出 进行比较，根据差值调整控制器的输出，以减小实际输出与期望输出的偏差。闭环控制的优点是抗干 扰能力强、控制精度高，但缺点是系统稳定性要求高，且调节时间较长。
04
控制策略
开环控制
总结词
开环控制是一种简单的控制策略，它不包含反馈回路，输入信号直接控制输出。
详细描述
开环控制系统的结构相对简单，控制器的输出直接驱动被控对象，没有反馈环节。这种控制方式的优点是结构简 单、响应速度快，但缺点是抗干扰能力较差，对系统参数变化较为敏感，因此常用于对控制精度要求不高的场合 。
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北京航空航天大学 清华大学出版社
6.3.1 系统状态的开环估计
(1) 如果原系统是不稳定的，那么观 测误差将随着时间的增加而发散；
(2) 如果F 阵的模态收敛很慢，观测 值也不能很快收敛到的值，将影响观 测效果。
(3) 开环估计只利用了原系统的输入 信号，并没有利用原系统可测量的输 出信号。
图6-10 开环估计器结构图
ra n k W C n
WC [F
1
G F
2
G F
N
系统状态完 全可控的充 分必要条件
G]
ran k W C ran k W R n
可控性与可达性一致
由于采样系统的状态转移阵F=eAT可逆，
故采样系统的可达性与可控性一致。
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.1.2 可观性
L I
，得闭环系统状态方程 (6-14)
x ( k 1) F G K x ( k ) G r ( k )
y (k ) C D K x (k ) D r (k )
根据(6-14)有结论： (1) 闭环系统的特征方程由[F-GK]决定，系统的阶次不改 变。通过选择状态反馈增益K，可以改变系统的稳定性。 (2) 闭环系统的可控性由[F-GK]及G决定。可以证明，如 开环系统可控，闭环系统也可控，反之亦然。 (3) 闭环系统的可观性由[F-GK]及[C-DK]决定。如果开 环系统是可控可观的，加入状态反馈控制，由于K的不同 选择，闭环系统可能失去可观性。
计算机控制系统
高金源 夏洁
北京航空航天大学 清华大学出版社 2009年3月
《计算机控制系统》
• 依<全国高等学校自动化专业系列教 材编审委员会>审定的教材大纲编写。 • 主编人：高金源 夏洁 • 出版发行：清华大学出版社
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
离散系统状态空间描述的基本特性 状态反馈控制律的极点配置设计 状态观测器设计 调节器设计（控制律与观测器的组合） 控制系统最优二次型设计
• 事实上，对于多输入多输出系统，一般不再使用单纯的极 点配置方法设计，而常用如特征结构配置、自适应控制、 最优控制等现代多变量控制方法设计。
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
离散系统状态空间描述的基本特性 状态反馈控制律的极点配置设计 状态观测器设计 调节器设计（控制律与观测器的组合） 控制系统最优二次型设计
• 观测器设计的基本问题：
图6-11 闭环状态估计器 L : n r
– 要及时地求得状态的精确估计值，也就是要使观测误差能尽快地趋于零或 最小值。
• 从式(6-35)可见，合理地确定增益L矩阵，可以使观测器子系统的极 点位于给定的位置，加快观测误差的收敛速度。
北京航空航天大学 清华大学出版社
观测误差产生的原因
(3) 理论上，反馈增益
u(k)
，系统频带 ，快速性 。
执行元件饱和 系统性能 。
实际要考虑到所求反馈增益物理实现的可能性 。
(4)系统阶次较低时，可以直接利用系数匹配法；系统阶次 较高时，应依Ackermann公式，利用计算机求解。
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.2.3 多输入系统的极点配置
Ki , i 1, 2, , n
北京航空航天大学 清华大学出版社
单输入系统的极点配置
2. Ackermann公式
– 建立在可控标准型基础上的一种计算反馈阵K的方法， 对于高阶系统，便于用计算机求解.
K 1
其中 W C F
n 1
0
G F
n

n2
0 W C a c ( F )
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6.2.2 单输入系统的极点配置
• 基本思想:
– 由系统性能要求确定闭环系统期望极点位置，然后依 据期望极点位置确定反馈增益矩阵K。(本节主要讨论 单输入系统的极点配置方法)
1. 系数匹配法
闭环系统期望特征根为:
zi i
x ( k 1) F G K x ( k ) G r ( k )
1
G FG G
n 1
ac (F ) F
a1 F
an I
闭环系统期望特征方程：
a c ( z ) z a1 z
n
n 1
an
北京航空航天大学 清华大学出版社
3. 使用极点配置方法的注意问题
(1) 系统完全可控是求解该问题的充分必要条件。若系统有 不可控模态，利用状态反馈不能移动该模态所对应的极点。 (2) 实际应用极点配置法时，首先应把闭环系统期望特性转 化为z平面上的极点位置。
北京航空航天大学 清华大学出版社
根据(6-14)有结论：
(4) 状态反馈时闭环系统特征方程为
( z ) d et[ zI F C ] d et[ zI F G K ] 0
• 可见，状态反馈增益矩阵K决定了闭环系统的特征根。 可以证明，如果系统是完全可控的，通过选择K阵可以 任意配置闭环系统的特征根。 (5) 状态反馈与闭环系统零点的关系 状态反馈不能改变或配置系统的零点。
k
y (0 ) C y (1) CF k y (k ) C F
x (0 )
(6-8)
已知 y (0 ), y (1), , y ( k ) ，为使x(0)有解，要求： (1)式(6-8)代数方程组一定是n维的。 (2)令k=n-1，则应有 ran k W O ran k[ C C F C F 其中可观阵 W O [ C C F C F
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.1.1 可控性与可达性
离散系统：
(6-1)
• 可控性定义：
– 对式(6-1)所示系统，若可以找到控制序列u(k)，能在 有限时间NT内驱动系统从任意初始状态x(0)到达任意期 望状态x(N)=0，则称该系统是状态完全可控的（简称 是可控的）。
• 可达性定义：
– 对式(6-1)所示系统，若可以找到控制序列u(k) ，能在 有限时间NT内驱动系统从任意初始状态x(0)到达任意期 望状态x(N)，则称该系统是状态完全可达的。
p q j
2 k T jk s
k 1, 2,
– 若连续系统的特征根无复根时，则采样系统必定是可 控及可观的。 (2) 若已知采样系统是可控及可观的，原连续系统一定也是 可控及可观的。
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
离散系统状态空间描述的基本特性 状态反馈控制律的极点配置设计 状态观测器设计 调节器设计（控制律与观测器的组合） 控制系统最优二次型设计
北京航空航天大学 清华大学出版社
推导离散系统可控及可达应满足的条件
x ( k 1) F x ( k ) G u ( k )
1. 可达性条件
利用迭代法
x(N ) F
N
u (0 ) u (1) N 1 N 2 x (0 ) [ F G F GG] u ( N 1)
6.1.2 可观性
离散系统： (6-6)
• 可观性定义：
– 对式(6-6)所示系统，如果可以利用系统输出，在有限的时间NT 内确定系统的初始状态x(0) ，则称该系统是可观的。
y (0 ) C x (0 )
y (1) C x (1) C F x (0 )
y (k ) C F x (0 )
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.1.4 采样系统可控可观性与采样 周期的关系
连续对象：
x (t ) A x (t ) B u (t )
x ( k 1) F x ( k ) G u ( k )
采样对象：
y (t ) C x (t )
y (k ) C x(k )
对于采样系统，不加证明给出下述结论： (1) 若原连续系统是可控及可观的，经过采样后，系统可控 及可观的充分条件是：对连续系统任意2个相异特征根 λ p、λ q，下式应成立：
离散系统： (6-1)
• 可观性定义：
– 对式(6-1)所示系统，如果可以利用系统输出，在有 限的时间NT内确定系统的初始状态x(0) ，则称该系 统是可观的。 系统的可观性只与系统结构及输出信息的特性 有关，与控制矩阵G无关，为此，以后可只研究系 统的自由运动(6-6) ：
(6-6)
北京航空航天大学 清华大学出版社
状态反馈闭环系统特征方程 d et[ zI F G K ] 0
i 1, 2, , n
闭环系统期望特征方程：
a c ( z ) ( z 1 )( z 2 ) ( z n ) 0
对应系数相等，得n个代数方程
K [K1
K2

Kn]
可求得n个未知系数
N 2
(6-3)
F
N
x (0 ) [ F
1
N 1
G F
2
G G ][ u (0 ) u (1) u ( N 1)]
N
T
或
x (0 ) [ F
G F
GF
G ][ u (0 )
u (1) u ( N 1)]
T
N=n
为使上述线性方 程组有解，必须 可控阵 若F 是可逆的，则
北京航空航天大学 清华大学出版社
6.2.1 状态反馈控制
x ( k 1) F x ( k ) G u ( k )
y (k ) C x (k ) D u(k )