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3.4实际问题与一元一次方程——配套和效率问题教学设计教学目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程。
会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2.通过提问，启发思维，培养学生数学建模能力，分析问题，解决问题的能力。
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
4.结合国家时事，教育学生热爱祖国，树立民族自豪感，为祖国争光做贡献的意识。
结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣。
教学重点难点重点：将实际问题抽象为数学问题，列方程解实际问题。
难点：确定实际问题中的等量关系。
教学过程一、创设情境，引出新课出示图片——中国“天眼”，播放视频“贵州有口能发现外星人的大锅”谈今后应该怎么做。
对学生进行爱国主义教育。
同时引出本课的探究内容——配套和效率问题。
二、学习目标1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决“配套和效率问题”问题；2．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．三、例题讲解与练习巩固【例1】FAST工程副总工程师李菂在某车间安排工作，车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，工程师李菂应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？师生活动：学生审题之，引导学生根据教师提出的问题分析列出表格：（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.（2）要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？（3）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：工人总数22名学生回答以上问题后，师生共同列出方程，教师结合课件简单讲解解方程的过程，提醒学生要检验。
★基础对点练，轻松来过关一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？想一想：若设的求知数不变，将原题中“一个A部件和三个B部件构成”改成“二个A部件和三个B部件构成”你还会列方程吗？列出的方程是。
3．4实际问题与一元一次方程第2课时实际问题与一元一次方程(一)教学目标1．会解决与工作效率有关的工程问题．2．会从实际问题中抽象出数学模型，并体会其中蕴藏的等量关系．教学重点从题中找“工程问题”的等量关系．教学难点在与工作效率有关的工程问题中建立等量关系，并根据题意列出方程．教学设计教学过程设计一、创设情境明确目标解下列方程：(1)2x－16＝5x＋18；(2)x－14－1＝2x＋16；(3)3y＋124＝2－5y－73.二、自主学习指向目标自学教材100至101页，完成下列问题：1．某车间生产螺钉和螺母，若1个螺钉需要配2个螺母，则m个螺钉与n个螺母之间的等量关系为__2m＝n__．2．工作总量，工作效率，工作时间三者之间的关系为__工作总量＝工作效率×工作时间__．3．一件工作，甲单独完成需要m天，则一天完成总量的__1m __；乙单独完成需要y天，则乙一天完成总量的__1y__；甲、乙合做，一天完成总量的__1m＋1y__，需要__11m＋1y__天完成．三、合作探究达成目标工程问题活动：阅读教材第100页例2，思考：这里可以把总工作量看作单位1，人均效率(一个人做1h完成的工作量)为________，由x人先做4h，完成的工作量为________，再增加2人和前一部分人一起做8h，完成任务的工作量为________________，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为______________________．【展示点评】这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量＝人均效率×人数×时间”的关系考虑问题．【小组讨论】解决工程类问题常用的公式及相等关系是什么？【反思小结】本题中计算工作量的基本公式：工作量＝人均效率×人数×时间，解决工程问题一般用“各部分工作量的和＝工作总量”这一等量关系．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．在解决配套问题时的相等关系．2．在解决工程问题时的相等关系．3．用一元一次方程解决实际问题的基本过程．五、达标检测反思目标1．一项工作，甲单独完成要12h，乙单独完成要24h，则甲工作1h可完成这项工作的112，乙工作1h可完成这项工作的124，甲乙合作__8__h可完成这项工作．2．理整一批图书，由一个人做要60h完成．现在计划由一部分人先做3h，再增加两人和他们一起做6h，完成这项工作的一半．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解：设安排x个人先工作，列方程得：3x60＋6（x＋2）60＝12解得：x＝2答：应先安排2人工作3h，再增加2人工作6h.3．要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．解：设用x张白卡纸做盒身，列方程得：3(20－x)＝4x解得：x＝847答：可用8张做盒身，11张做盒盖底，还有一张裁出一个盒身和一个盒底．六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。
