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2.4 有理数的加法（第一课时）学习目标：1．探索有理数的加法法则，体会分类和归纳的思想方法。
2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算。
3．有理数加法的法则的探究过程，能运用加法法则解决问题。
学习重难点：1．有理数的加法法则及运算。
2．异号两数相加时，符号的确定方法。
3．一、学前准备：1．知识链接：（1）、任何非零数都是由和两个部分构成的（2）、如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。
某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。
算式：________________。
2．小学学过的加法是：正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：______________、 ______________、 ______________。
3．预学教材：阅读课本P34和P35页（边阅读边思考）回答：由符号分类有理数的加法可分为种情形，分别如何相加你有什么疑难问题：预学检测：1．如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2．水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ . 二、课堂导学：探究活动（一）：同号两数相加，一个数同零相加问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：（3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。
写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得。
1．变式训练：例1： (+5) + (+7) = +(___+___) = +___(-10) + (-3) = ___(10___3) = - ___0 + (- 7.8) = ____， (-2.5) + (+2.5) = ____，(__5) + (__5) = 0（结论：P35：互为相反数的两数相加等于0）探究活动（二）：异号两数相加（重点和难点）1．检查预学P35“议一议”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
2.4 有理数的加法（第一课时）（P34-36页）家长签名班级姓名学号评价：【学习目标】：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；2、理解有理数的加法法则，能进行整数加法运算。
【主要问题】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法法则有何联系与区别？一、基础知识回顾1、输和赢是生活中相反意义的两个量，输3个球可记作-3，赢5个球记作_________；2、8的相反数是_____，-3的倒数的相反数是_____，0的相反数是____，a的相反数是_______；3、填“＞、＜”：正数____负数，正数____0，（-12）___（-30），|-30|____|+12|；4、已知a≠b，a = -5，|a|=|b|，则b等于_______，理由是____________________；5、|-25| + |-20| =______；|-30| + |+12| =______；|-30|－|+12| =______；|-3| × |6| =______；二、新知识产生过程请阅读课本P34页，约定“答对一题加1分，记为+1，答错一题扣1分，记为-1”，如果你答对一题记+1分，答错一题记-1分，那么你最后得分是分，即（+1）+（-1）= ；如果是答对3题，又错2题，则你的得分是？列式计算得：________________________。
【问题1】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法运算有何不同？1、甲、乙两队进行足球比赛．赢球记为正，输球记为负，下表是甲队的得分情况，请你完成下表并思考：两个有理数相加，一共有多少种不同情形？“和”的符号怎样确定？“和”的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和又是多少？（利用正负抵消思想：互为相反数的两数相加得0）（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．归纳得出：有理数的加法法则：（特别提醒：与小学加法不同的是，要先确定“和”的符号，再确定“和”的绝对值）（1）同号两数相加，取相同的符号作为“和”的符号，并把绝对值相加作为“和”的绝对值；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即：互为相反数的两个数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为“和”的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值作为“和”的绝对值；（3）任何一个数同0相加，仍得这个数．3、例1计算下列各题，并注明每一步的理由（根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则作为每一步的理由，即“算理”）解：（1）180 +(-100)；（）；（2）(-10)+(-16)；（）=（）；=（）=（）；=（）（3）15 +(-15)；（4）0 +(-8)=（）；=（）三、练习巩固4、仿照例1格式，完成课本P36页随堂练习，注明每一步的“算理”（练习本上解答后交流）5、计算下列各题，要注明每一步的“算理”。
“创生型”助学案【学习内容】有理数的加法（2）【学习目标】通过本节课的学习，你需要达到以下目标：1、基础性目标（1）经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律；（2）能熟练运用运算律简化运算，提倡得法多样化.2、发展性目标（1）在具体情境中探索运算律，并提倡算法多样化；（2）尝试评价不同方法间的差异，能探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他途径，解释其合理性.3、生成目标重视过程中学生归纳、概括、描述、交流等能力的培养除此之外，在学完本课后，你还有哪些收获？【学习重难点】重点：合理运用运算律简化运算.难点：理解运算律在实际问题中的应用.【学习方法】“自主——协作”式教学【学习活动】____323=+-+y x ，y x 则互为相反数与若2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？3．某日小明在一条南北方向的公路上跑步。
他从A 地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 地多远？小明共跑了多少米？4、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：50，－60，－30，70，60，－20，40. 总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。
活动五：暂停之思——谈一谈收获体会 活动要点：这节课——我学会了…...我明白了……我收获了……我还希望知道……活动六：作业布置活动要点：完成教材上46页作业。
活动要点： 教师指定几名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。
设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
点拨内容：运算律的灵活运用 组织要点：让学生有序地以小组为单位讨论，分工与合作共同完成任务。
数学七年级上导学案(10) 第二章 有理数及其运算课题：2.4有理数的加法（一）课型：新授 主备：柳艳 班级______ 姓名________ 家长签名________【学习目标】1.通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
2.掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
【学习重点】：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；【学习难点】：异号两数相加的法则。
【教学过程】温故知新1.如果向东走后5米表示+5米，那么-5米表示_______________.2.有理数可分为正数，_________和______，也可分为_______和________.3.-1 ____ -3 (填“>”“<”).4.-6的相反数是________，-6绝对值是________.5.|-5|+|+3|=_________; |-11| - |-6|=__________.第一部分：自主学习（我探究 我收获）认真阅读课本第34-35的内容并思考下列问题某班举行知识竞赛，平分标准是：答对一题得1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
(1)答对一题，答错一题得 分。
(2)答错一题，答对一题得 分动脑筋算算，你能用上面的方法计算下列算式吗？① (-2)+(-3)=________ (+3)+(+2)=_________② (-3) + 2=_________ 3 + (-2)= _________③ 4 + (-4)=_________ (-5)+(+5)=__________④ 3+0=_________ (-2)+0=__________第二部分：交流展示（参与是走向成功的开始）思考：两个有理数相加时，加数会出现哪几种情况呢？前面我们已经学过数轴，你能利用数轴研究下列问题吗？请找找规律。
现在我们规定向东走3个单位记为，向西为负方向。
（1）先向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共向东移动了８个单位，那么列算式得：______________________________(2) 先向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共向西移动了８个单位，那么列算式得：______________________________我的发现是：_________________________________________________________________________(3)先向东移动5个单位，再向西移动３个单位，结果向东移动了２个单位，那么列算式得：______________________________(4)先向西移动5个单位，再向东移动3个单位，结果向西移动了2个单位，那么列算式得：______________________________ 如果用1个 表示+1，用一个 表示－1，那么就是表示0，同样 也表示0。
2.4 有理数的加法第1课时导学案一、教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的表示方法和性质；2.掌握有理数的加法运算方法，在实际问题中应用有理数的加法运算。
二、教学重点和难点教学重点：1.有理数的概念及表示方法；2.有理数的加法运算方法。
教学难点：1.将实际问题转化为数学问题，并运用有理数的加法解决实际问题。
三、教学内容1.什么是有理数；2.有理数的表示方法；3.有理数的绝对值；4.有理数的相反数；5.有理数的加法运算。
四、教学过程1. 导入环节老师拿出一支铅笔，问学生这是什么数，学生可能会回答是自然数，但如果老师说这支铅笔就是-1，或者1/2呢？这种情况下，学生需要知道，铅笔所在的数量集合称为有理数。
2. 自我探究2.1 有理数的表示方法老师拿出一些卡片，上面写着一些数，比如：-5、0、3/4、1等。
请学生用竖式的形式，写下这些数的绝对值和符号等信息。
老师再出下列问题：•对于正数和负数，在绝对值上有何不同？•怎样得到一个负数的绝对值？•什么数和［1，0］、［0，1］有何区别？•百分之百和千分之一有何区别？•如果已知一个数的分数表示，你们会怎么做才能表示它的相反数？2.2 有理数的相反数老师让学生回忆一下：在加法中，两个数相加后得到0，这两个数应该有何关系，比如2和-2、3/4和-3/4等？这两个数的关系是什么？正确答案是：它们互为相反数。
老师让学生用相反数解决下面的问题：•在手表上，从9点到1点，需要转多少度？•150元欠债，还需要还多少元才能偿还？2.3 有理数的加法老师给学生出以下问题：•如果你刚刚给别人借44元，但又找回25元，那么你到底净借出了多少元？•如果你在路上看到一个漂亮的鲜花，但你发现花店已经关门了。
你想买它，但是你没有足够的钱。
你知道这朵花的价格是3元，而你只有1.5元。
你缺多少钱？•线路图上显示：一辆公共汽车从A点出发，以每小时45公里的速度向右直线行驶，1小时后到达B点；然后原路返回，但以每小时30公里的速度向左直线行驶，2小时后回到A点。
课题：有理数的加法（1）【学习目标】熟记理解有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算；【候课朗读】1一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大；3. 正数大于 0,；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
.【学习过程】◆学习准备：列式计算：足球队进行训练比赛，规定净赢球记作“+”；净输球记作“-”；用0表示平局. （1）若上半场先赢球4分，下半场再赢球3分，则两场合计总分为：；（2）若上半场先输球5分，下半场再输球2分，则两场合计总分为：；（3）若上半场先赢球5分，下半场再输球3分，则两场合计总分为：；（4）若上半场先赢球1分，下半场再输球6分，则两场合计总分为：；（5）若上半场为平局，下半场再赢球3分，则两场合计总分为：；（6）若上半场先输球4分，下半场为平局，则两场合计总分为：；（7）若上半场先赢球4分，下半场再输球4分，则两场合计总分为：；观察上面7个算式，你发现了上什么规律？用语言文字说出来。
归纳法则：◆ 知识应用例1 计算，并说出每一步的理由：⑴()()93-+- ⑵()9.37.4+- ⑶()2215-+⑷()5.19.0+- ⑸⎪⎭⎫⎝⎛-+3221 ⑹()270-+变式练习一： 1.快速口算出结果：（1）3+5= （2）（-3）+（-5）= （3） -15+15= （4）-3+5= （5）3+（-5）= （6）-15+(-18)= (7)0+(-7)= (8)20+(-20) = (9) -6+0 = 2.下判断列各题计算正确与否，错误的改正计算：（1）+56+（-88） （2）（+3.2）+（-4.6）（1） 解：+56+（-88） （2）解：（+3.2）+（-4.6）=88-56 =－（3.2+4.6） =32 =－7.8例2、计算：（1）)432()413(-+- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-5112.1 （3）)43(31-+ （4）)752()723(-+； 解：变式练习二：计算：（1）23 + (－72)； （2）(－84) + (－49)； （3）4.23 +(－7.77)；（4）112(1)36-+-； （5）―2+3+(―1.5)； （6）112(1)42+-．（7）)7267(7532--+ （8）)5499(5499-+ （9）0321008+-【检测反馈】1．计算：（写出计算过程）（1）（－13）+（+8）； （2） 6.18+（－9.18）；（3）16+（－25）； （4）十24＋（－35）；（5）（－2.48）＋（＋4.33）； （6）＋（－7.52）＋（－4.33）；（7）（－10）+（+6）； （8）（+12）+（－4）；用有理数加法的知识列式计算： 2．某仓库原存货物840吨，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进记为正，运出为负）：+46.5吨，－25.8吨，+34.8吨，－18.4吨，+75.2吨，－9.3吨，现在仓库中存货多少吨?3.鲨鱼在海平面以下50米处，它上升了 20米后，再下降30米，然后又上升30米，最后再下降40米，求此时鲨鱼的位置在什么地方？课后作业：有理数的加法（1）1．A地的海拔高度是－21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是．2．填空：（1）(－5)＋(－3)= ；（2）111132⎛⎫+-⎪⎝⎭= ；（33．若a＜0，则|a| + a = ．4．若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则a + b= ．5．2.5与144-的和的相反数是；与3的和是－2的数是．6．若a与b互为相反数，则a + b= ，7．若m > 0，n < 0，且| m | > | n |，则m + n0．8．如果两个数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一个是正数、一个是负数D．一个为0，一个为负数9．a，b在数轴上的位置如图所示，则a + b的值（）A．正数B．负数C．0 D．非负数10．计算：（1）23 + (－73)；（2）(－84) + (－49)；（3）4.23 +(－7.77)；aE D CB A （4）112(1)36-+-； （5）―2+3+(―1.5)； （6）112(1)42+-．11．若| a | = | b |，a ≠ b ，求2a + 2b + 5的值．12．若| a | = 6，| b | = 5，求a+b 的值．4.5多边形和圆的初步认识班别 组别 姓名学习目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.4有理数的加法（一）一、教学目标：（一）知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。
（二）过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学过程：（一）情景引入：1、一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。
现规定向东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？2、如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？3、如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.4、如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。
进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究. （二）学生举例：学生1：我今天在食堂1楼花了5元记为-5元，在小卖部花了6元记为-6元，我今天一共花了—5+（-6）=-11.学生2：今天上语文课老师表扬我给我加了5分，记为+5，结果数学课因为大意被老师批评了，被扣了7分记为-7，结果我今天一共5+（-7）=-2，结果还被扣了2分。
第四节有理数的加法（1）【学习目标】1．经历探索有理数的加法法则的过程，能熟练运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力．3．在小组协作学习过程中体会到数学活动的乐趣和意义。
【学习重难点】重点:有理数加法法则。
难点:异号两数相加的法则【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、在数轴上，一个数所对应的点与原点的 ______ 叫该数的绝对值。
正数的绝对值是_______；负数的绝对值是_________ ；零的绝对值是 ____ 。
|a|____0。
2、|2.5|= |-3.2|= |0|=二、自主学习（一）看书（P34—36）后，解答下列各题：1、有理数加法法则：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不等时，。
⑶一个数同 0 相加，。
（二）实践练习：计算下列各题（1）(-2)+(-7) (2) 3+(-2) (3)(+7)+5解：原式=-（2+7）解：原式=+（3-2）=-9 =1（4）(-4)+4 (5) (-7)+0 （6）(－2.77）＋(+1.23)；步骤：（1）符号的确定;(2)绝对值的计算。
安置“一观察，二确定，三求”的步骤进行，第一步观察两加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果。
【我的疑惑】模块二 合作探究探究一计算（1）314+（—561）； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； 解：(1)原式= ___（561—314）=探究二1、有理数 a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值______0(大于、小于或等于)2、若 |a| = 2 ，|b| = 5,求：a+b 的值。
模块三 小结反思知识：有理数加法法则：⑴ 同号两数相加， ；⑵ 异号两数相加，绝对值相等时， ； 绝对值不等时，；⑶ 一个数同 0 相加， 。
模块四 形成提升1、如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一2、计算：（1）（—2.2）+3.8； （2）（+251）+（—2.2）；3、若 |x| = 3 ，|y| = 7,求：x+y 的值。
2.4 有理数的加法（2）（导学案）知识概述本节课我们将学习有理数的加法运算。
在前面的学习中，我们已经掌握了有理数的概念、有理数的大小比较以及有理数的加法运算的基本方法。
在本节课中，我们将进一步学习有理数的加法运算，并且应用于实际问题中。
学习目标•掌握有理数的加法运算的规则；•能够正确应用有理数的加法运算解决实际问题。
学习重点学习有理数的加法运算的规则及应用。
学习工具纸和笔。
学习内容1. 有理数的加法规则在进行有理数的加法运算时，我们需要注意以下几个规则：•同号相加，取相同的符号，绝对值相加；•异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。
例如：•5+3=8•(−5)+(−3)=−8•(−5)+3=−2•5+(−3)=22. 用有理数的加法解决实际问题有理数的加法运算不仅仅是数的计算，还可以应用于实际问题的解决。
例如：问题：小明有 5 元钱，他花了 3 元，那么他还剩下多少钱？解决方法：我们可以使用有理数的加法运算。
小明有 5 元钱，他花了 3 元，可以表示成5+(−3)。
根据有理数的加法规则，我们可以计算出：5+(−3)=2。
所以小明还剩下 2 元钱。
学习示例示例 1：计算下列有理数的加法。
1.8+(−3)2.(−5)+23.(−7)+(−2)4.4+65.(−3)+(−9)示例 2：应用有理数的加法解决实际问题。
问题：某地温度为摄氏零下 5 度，经过一段时间后，温度上升了 8 度，现在的温度是多少度？解决方法：我们可以使用有理数的加法运算。
某地温度为摄氏零下 5 度，经过一段时间后，温度上升了 8 度，可以表示成(−5)+8。
根据有理数的加法规则，我们可以计算出：(−5)+8=3。
所以现在的温度是摄氏 3 度。
学习总结在本节课中，我们学习了有理数的加法运算的规则，并应用于实际问题的解决中。
通过学习，我们掌握了有理数的加法运算的方法，能够正确计算有理数的加法，并且能够灵活运用解决实际问题。
参考资料无。
