湛江市2008年初中毕业生水平考试数学试题(含答案)

湛江市2013年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间90分钟．2．本试卷共4页，共3大题．3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，最小的数是（ ）.A 1 .B12.C 0 .D 1- 解析：主要考查学生对有理数相关概念的理解，由正数0>>负数可知，其中的负数最小，∴选D 2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）.A 621310⨯ .B 721.310⨯ .C 82.1310⨯ .D 92.1310⨯ 解析：本题要求学生掌握科学记数法的表示方法，即数N 用科学记数法表示为： ()10110,n N a a n N =⨯≤<为的整数位位数减1，∴选C3. 气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：C ο），这组数据的中位数是（ ）.A 24 .B 22 .C 20 .D 17解析：考点是中位数，即在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均是这组数据的中位数；本组数据共5个，且已经按小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数，∴选C4、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）解析：如果学生对正视图（从前往后看）、左视图（从左向右看）、俯视图（从上往下看）这些概念比较清楚，很容易选A5、已知一个多边形的内角和是540ο，则这个多边形是（ ）.A 四边形 .B 五边形 .C 六边形 .D 七边形解析：本题主要考查n 边形的内角和公式：()01802n -，由()001802540n -=，得5n =，∴选B ，本题也用到方程的解题思想。

湛江市2008年初中毕业生水平考试数学试题说明：1本试卷满分150分，考试时间90分钟.2 •本试卷共4页，共5大题.3•答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上.4•请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回.注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 •在-2、0、1、3这四个数中比0小的数是（）A.-2 E. 0 C. 1 D • 32.人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（）1 X ■ -1等式组x ： 3的解集为（）3•不17•从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是2，则n的值是（A . 6B . 3C .8 . 函数y=1---- 的自变量X的取值范围是（) x—24.O O的半径为5，圆心0到直线l的距离为3，则直线1与O 0的位置关系是（）A •相交B.相切 C •相离 D .无法确定5 .下面的图形中，疋中心对称图形的疋（)▽©A .B .C .D .6. 下列计算中，正确的是（）C. 一1 ：：：X ：：：3 D .无解A. | 2 - -24A. 0.86 102B. 8.6 103C. 8.6 10 2D. 86 10 B. X : 3B . 、5 - j 2 =3C . a a = aA . X =2C . x 一210.将如图1所示的Rt △ ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）、填空题：本大题共13. ________________________________________________________________________ 湛江市某天的最高气温是 27 C ，最低气温是17C ，那么当天的温差是 ___________________________________ C.214. ________________________________ 分解因式：2a -2ab 二 .15.圆柱的底面周长为 2二，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是 _______________如图3所示，请写出能判定 CE // AB 的一个条件17. 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 _____________ 18.将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n , m ）表示第n 排，从左A. 2B. 3C. 5D. 716.C D11. 12.—图16小题，每小题到右第m个数，如（4 , 2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_______________ .19.计算：（一1）2008—（二—3）0+ ,4 .20.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分•一个队踢14场球负5场共三、解答题：本大题共得19分，问这个队胜了几场？21 .有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率.22. 如图6所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40 , 已知测角仪器的高CD = 1.5米，求旗杆AB的高.（精确到0.1米）sin 40 ： 0.64 ,cos 40 ： 0.77 , tan40”（供选用的数23. 如图0.请在图中找出四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.24. 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图（如图8），请结合图形解答下列问题.指出这个问题中的总体.求竞赛成绩在79.5〜89.5这一小组的频率.如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.人数五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25 分.25.如图9所示，已知AB为O O的直径,27. 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.1 彳11112 3 一2 一3(1)计算1 11■ 1 1二1 2 2 33 44 55 6⑵探究11 + 1 + 1+ + - .(用含有n 的式子表示)1 2 2 3 3 4n(n +1)------ ：------ 的值为17，求n 的值.(2 n-1)(2 n 1) 35228. 如图11所示，已知抛物线 y =x -1与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C .(1) 求A 、B 、C 三点的坐标.(2) 过点A 作AP // CB 交抛物线于点 P ,求四边形 ACBP 的面积. (3)在X 轴上方的抛物线上是否存在一点M ，过M 作MG _ X 轴 于点G ,使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与 .：PCA 相似. 若存在，请求出 M 点的坐标；否则，请说明理由.111(3)若— 丄 1•1汇3 3y 55y7数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1. A2. C3. C4. A5. D6. C7. B8. B9. D 10. A 11 D 12. C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.13. 10 14.2a（a—b）15. 6 n 16.E DCE=WA 或乙ECB= B 或乙A+WACE=180 17. 0.7118. （6 , 5）三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分.19. 解：原式=1 -1 • 2 .................................................................................... （ 4 分）=2 ...................................................................................... （7 分）20. 解：设这个队胜了X场，依题意得：3x （14-5-x） =19 ............................................................................ （4 分）解得：x = 5 .................................................................................. （6分）答：这个队胜了5场. ................................................... （7分）21 .解：由题意可得：1............... （4 分）从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果.有6个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有1个. …（5分）6/ AE22. 解：在Rt△ ADE 中，tan Z ADE= （2 分）DE•/ DE = 10，/ ADE=40••• AE=DE ta n^ADE =10 ta n 40 ~ 10 0.84=8.4 （4 分）••• AB=AE+ EB=AE+ DC = 8.4 1.5 =9.9 .................. （6分）答：旗杆AB的高为9.9米. ...................... （7分）23. 解军：• ：ABCB • ： DCB ......................................... （2 分）证明：•••在等腰梯形ABCD中，AD // BC, AB=DC• ABC= DCB ............................................ （4 分）在ABC与:DCB中A B二D C匕ABC="D CBBC= C B•••丄ABC也厶DCB ................................................................. （7分）（注：答案不唯一）四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.24. ........................................................................................................................................... 解：（1）总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩. ............................................ （2分）156 9 12 15 18 1560-0.25答：竞赛成绩在79.5〜89.5这一小组的频率为0.25. ............................ （5分）（6分）（7分）925.证明：（1）T AB 为O O 的直径，CD 是弦，且 AB_CD 于E ,••• CE=ED , CB 二 DB ................................. （2 分） :.厶 BCD = N BAC ............................................... （3 分） •/ OA=OC •乙 OAC= / OCA•厶 ACO=N BCD ................................................. （5 分） ⑵设O O 的半径为 Rem ，贝y OE=OB-EB=R-81 1 CE= CD= 24=12 ................................................. （6 分）22在RL ： CEO 中，由勾股定理可得解得 R=13• 2R=2 13=26答：O O 的直径为26cm ............................解：（1 ）第20天的总用水量为1000米3•（ 3 分）（2）当 x 亠 20 时，设 y = kx • b•••函数图象经过点（20, 1000）, （30, 4000）j000 = 20k +b............... （ 5 分）冷000 = 30k + bk = 300解得丿b = -5000（3）6 9 12 15 18 2000 二 300（9分）2 2 2 OC 2=OE 2+CE 2 2 2 2即 R = （R -8） +12（8 分） 26. D（10 分）（10 分）亠 n 17 ”一由 =解得n =17……2n 135经检验n -17是方程的根，••• n -17•…228 •解：（1 ）令 y = 0，得 X -1 =0 解得 x 二 1A （_1,0）B （1,0）C （0, -1） •（2 分）• / BAC= / ACO= / BCO=45；过点P 作PE_ X 轴于E ，则厶APE 为等腰直角三角形 令 OE=a ，贝U PE=a 1• P （a,a 1）•••点 P 在抛物线 y =x 2 -1 上• a • 1 = a 2 -1 解得a^2, a^ -1 （不合题意，舍去）• PE=3 ........................................................................................................................... 4 分）1 1 •四边形 ACBP 的面积 S = -AB?OC+ —AB?PE2 2 1 1 = —21 — 23=4 6分）2 2（3）当 y =7000 时有 7000=300 X - 5000 解得 X =40答：种植时间为40天时，总用水量达到 7000米3五、解答题：本大题共 2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分.527.解：（1） — ................................................................ （3分）6（2）丄 ................................................................. （6 分）（31 1 1 -----+ ------- + ------- + .......1 3 3 5 5 7（2n -1）（2n 1） =丄（1-丄）丄（丄-丄）丄（丄丄+2 3 2 35 2 5 72（爲右1 1尹話）n2n 1（9分） （2）T OA=OB=OC=1•/ AP // CB , • • PAB=45席（11 分）（10 分）⑶.假设存在•: PAB=乙BAC = 45 • PA _ AC7 分)在 Rt △ AOC 中，OA=OC=1 ••• AC=_2 在 Rt △ PAE 中，AE=PE=3• AP= 3.2设M 点的横坐标为m ，贝y M （m,m 2 -1） ①点M 在y 轴左侧时，则m ：：： -1即-m -1 _ 亦 -1即.2 _3.2②点M 在y 轴右侧时，则m • 1(i )当.：AMG s , PCA 时,AG _ MGPA = CA-AG= -‘m -1 , MG=m 2 -12 mi ?(舍去)3(ii )当.：MAG s , PCA 时有竺=匹 CA PA解得mh - -1 （舍去）解得：m - -1 （舍去） m 2 — _2• M (-2,3)(10 分)当.：AMGAG PAMG CA•/ AG= m 1, MG= m 2 -1m +1 _ m 2 _1 3*224 解得m = T (舍去) m 2 = —3• M (4,7)3 9AG CAMG PAm 1 _ m 2 _1、23-2••• M (4,15)•••存在点M,使以A、M、G三点为顶点的三角形与.：PCA相似4 7M 点的坐标为(-2,3) , (_, ) , (4,15) ................................3 9说明：以上各题如有其他解(证)法，请酌情给分（13 分）。

2008年广东省湛江市初中毕业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B8．B9．D10．A11．D12．C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．1014．2()a a b - 15．6π 16．∠DCE =∠A 或∠ECB =∠B 或∠A +∠ACE =180︒ 17．0.71 18．（6，5）三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分． 19．解：原式=112-+（4分） = 2（7分）20．解：设这个队胜了x 场，依题意得:3(145)19x x +--=（4分） 解得：5x =（6分） 答：这个队胜了5场．（7分）21．解：由题意可得：（4分）从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果有6个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有1个．（5分） 所以能拼成“奥运”两字的概率为16．（7分）22．解：在Rt △ADE 中，ADE =DEAE（2分）∵DE =10，∠ADE =40︒∴AE =DEADE =10tan 40︒≈100.84⨯=8.4（4分）∴AB =AE +EB =AE +DC =8.4 1.59.9+=（6分） 答：旗杆AB 的高为9.9米． （7分） 23．解：∆ABC ≌∆DCB（2分）证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ∴∠ABC =∠DCB（4分）在∆ABC 与∆DCB 中AB DCABC DCB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆ABC ≌∆DCB（7分）（注：答案不唯一）四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分． 24．解：（1）总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．（2分） （2）15150.256912151860==++++（5分） 答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25． （6分） （3）9200030069121518⨯=++++（9分） 答：估计全校约有300人获得奖励．（10分）25．证明：（1）∵AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于E ，∴CE =ED ， CB DB = （2分） ∴∠BCD =∠BAC（3分）∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∴∠ACO =∠BCD（5分）（2）设⊙O 的半径为R cm ，则OE =OB -EB =R -8CE =21CD =21⨯24=12（6分）在Rt ∆CEO 中，由勾股定理可得OC 2=OE 2+CE 2即R 2= (R -8)2+122（8分）解得 R =13 ∴2R =2⨯13=26 答：⊙O 的直径为26cm ．（10分）26． 解：（1）第20天的总用水量为1000米3（3分）（2）当x ≥20时，设y kx b =+∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴⎩⎨⎧+=+=bk bk 304000201000 （5分）59.549.5 79.5 89.5 69.5 人数99.5成绩解得⎩⎨⎧-==5000300b k∴y 与x 之间的函数关系式为：y =300x -5000（7分）（3）当y =7000时有7000=300x -5000 解得x =40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3. （10分）五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分． 27．解：（1）56（3分） （2）1+n n（6分）（3）1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+=)7151(21)5131(21)311(21-+-+-+ ┄ +)121121(21+--n n =)1211(21+-n =12+n n（9分）由 12+n n =3517解得17=n（11分）经检验17=n 是方程的根， ∴17=n（12分）28．解：（1）令0y =，得210x -=解得1x =± 令0x =，得1y =-∴ A (1,0)- B (1,0) C (0,1)- （2分）（2）∵OA =OB =OC =1∴∠BAC =∠ACO =∠BCO =45 ∵A P ∥CB ，∴∠P AB =45过点P 作PE ⊥x 轴于E ，则∆APE 为等腰直角三角形令OE =a ，则PE =1a + ∴P (,1)a a +∵点P 在抛物线21y x =-上 ∴211a a +=- 解得12a =，21a =-（不合题意，舍去）∴PE =3（4分）∴四边形ACBP 的面积S =12AB •OC +12AB •PE =112123422⨯⨯+⨯⨯= （6分）（3）假设存在.∵∠P AB =∠BAC =45 ∴P A ⊥AC∵MG ⊥x 轴于点G ， ∴∠MGA =∠P AC =90 在Rt △AOC 中，OA =OC =1 ∴AC在Rt △P AE 中，AE =PE =3 ∴AP= （7分）设M 点的横坐标为m ，则M 2(,1)m m - ①点M 在y 轴左侧时，则1m <-.ⅰ）当AMG ∽∆PCA 时，有AG PA =MGCA∵AG =1m --，MG =21m -2= 解得11m =-（舍去） 223m =（舍去） ⅱ）当MAG ∽∆PCA 时，有AG CA =MGPA即2=解得：1m =-（舍去） 22m =-∴M (2,3)-（10分）②点M 在y 轴右侧时，则1m >ⅰ）当AMG ∽∆PCA 时，有AG PA =MGCA∵AG =1m +，MG =21m -∴2=解得11m =-（舍去） 243m =∴M 47(,)39ⅱ）当MAG ∽∆PCA 时，有AG CA =MGPA即2=解得：11m =-（舍去） 24m = ∴M (4,15)∴存在点M ，使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与∆PCA 相似. M 点的坐标为(2,3)-，47(,)39，(4,15)（13分）说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分．。

资料由大小学习网收集 湛江市二中2008— 2009学年第二学期初三年级二月月考数 学 试 卷（时间：90分钟 满分：150分 命题人:郭 志）一、选择题（每题3分，共36分）1、 计算2)3(-，结果正确的是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.A 、等边三角形B 、平行四边形C 、梯形D 、直角三角形 3、如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图所示的（ ）4、下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A5、下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是 （ ）6、计算(x2y)3，结果正确的是 （ ）A 、x 5yB 、x 6y ，C 、x 2y 3D 、x 67是梯形，那么图形中与AB 平行的线段有（ ）. A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、 4条8、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°， B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥， 则BAC ∠是（ ）A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°9、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）.A 、9B 、11C 、13D 、11或1310、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则在“①0a <，② 0b >，③0c <，A 、B 、C 、11、小亮的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正八边形的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝的（）砖块A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形12、如图一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点,则 kx+b＞0集是（）A、x＞0B、x＞-3C、x＞2D、－3＜x＜2二、填空题（每题4分，共24分）13、如图，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠2＝115°，则∠1＝______．14、据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万．人，用科学记数法表示其保留两个有效数字．．．．．．的近似值为___________人.15、如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S甲2S乙．16、有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是______．17、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1，则这个圆锥的底面半径为 .18、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.19．计算：2sin60(13)－1＋(－1)200820．求不等式5(x一2)＋8＜6(x—1)＋7的最小整数解．21．化简求值：已知x1，求11()xxx x-÷-的值。

2008年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++-.12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

湛江市2008年初中毕业生学业水平考试 物 理 试 题一、单项选择题(每小题3分，共36分．下列各题所列的答案中，只有一个是正确的) 1．如图1所示的几种用电器中，额定功率最接近1000W 的是2．如图2所示的四种现象中，由于光的直线传播而形成的是3. 下列现象中属于熔化现象的是A ．天热时向地上洒水会感到凉快B ．加在饮料中的冰块化为水C ．刚从冰箱拿出的冰棍周围冒出“白气”D ．冰箱冷冻室内壁出现白色的“霜” 4.下列说法正确的是A. 用手按气球，气球会被压瘪，说明力可以改变物体的形状B ．静止在水平公路上的汽车受到的重力和汽车对路面的压力是一对平衡力C ．在机器的转动部分安装滚动轴承并加润滑油，是为了增大摩擦 D. 刚竣工的水泥路面留着一道道的细槽，是为了减小摩擦 5．如图3所示的四幅图中，符合物理现象或物理原理的是6.下列说法正确的是Ａ．原子是由位于中心的原子核和核外电子组成的 图3图2C ． 光从空 气斜射入水中A ．小球所受重力的示意图D ．凸透镜对 光线的作用B ．通电螺线管的磁性A ．在岸上看到水中的人腿变“浅”了B ．山在水中的倒影C ．手影D ．透过玻璃砖看 到 “错位”的钢笔A ．家用电冰箱B ．家用空调C ．台灯D ．电脑B．原子、分子、电子按空间尺度由小到大排序是：原子→分子→电子C．“纳米”是一个十分庞大的长度单位D．超导体的导电性能介于导体和绝缘体之间7．学校国旗的旗杆下有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升，对该滑轮的说法，正确的是A.这是一个定滑轮，可省力B.这是一个动滑轮，可省力C.这是一个定滑轮，可改变力的方向D.这是一个动滑轮，可改变力的方向8.图5是几种有关电与磁实验的装置图，其中能说明通电导体在磁场中受力的是图59．2008年的北京奥运会倡导“绿色奥运”，“绿色”的含义包括“绿化城市、绿色生活、绿色消费、人与自然和谐发展”等内容，“绿色奥运”需要从我做起，从身边的小事做起.下列做法中符合“绿色”理念的是A．尽量减少一次性木筷、餐巾纸、塑料袋等物品的使用B．驾车时经常在居民居住区大声鸣笛C．废旧电池随意丢弃D．电视、空调等电器不使用时仍让指示灯亮着处于待机状态10.一艘轮船从海里驶入河里，会发生变化的是A．船的重力B．船排开液体的重力C．船受到的浮力D．船排开液体的体积11．我国成功发射“嫦娥一号”探月卫星，2008年1月31日，国防科工委正式发布首幅由嫦娥一号卫星拍摄的月球极区图像．已知月球上没有空气，也没有磁场.下列能在月球上完成的活动是A．做马德堡半球实验 B．用太阳能电池板将太阳能转变为电能C．直接跟同伴对话 D．用指南针辨别方向12.水是生命之源．图6中能正确描述水的各物理量之间关系的图象是二、多项选择题(每小题4分，共12分．下列各题所列的答案中，有二个或二个以上正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)13. 下列说法符合安全用电原则的是A ．用湿手触摸电灯开关B ．发现有人触电应立即切断电源C ．多个大功率用电器接在同一插座板上D ．外壳损坏的插座，应及时更换 14. 下面是小红同学的“物理学习笔记”中的摘录，其中正确的是A 汽油机做功冲程将内能转化为机械能B ．0℃的冰块，其内能一定为零C ． 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的 D. 一箱汽油用掉一半后，它的热值也变为原来的一半 15. 下列说法正确的是A. 太阳、月亮、萤火虫都属于光源 B ．光在真空中的传播速度是3×108m/s C ．漫反射同样遵守光的反射定律 D ．平面镜成正立、等大的虚象 三、填空题(每小题4分，共20分) 16．如图7所示，在甲、乙示意图中，属近视眼的图是 ，矫正近视眼时配戴的眼镜镜片应选用图（填“丙”或“丁”）.17．如图8所示是家用煤气灶灶头的示意图，使用时打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处混合流向燃烧头被点燃，而煤气不会从进口处向空气中泄漏，其原因是进口处煤气流速 （填“大”或“小”），压强 （填“大于”、“小于”或“等于”）大气压强.18．如图9所示，在一个配有活塞的厚壁玻璃筒中放一小团蘸了乙醚的棉花，把活塞迅速压下去，会看到棉花 ；这个现象说明了空气被压缩时内能 （填“增大”或“减小”）.19．在用电流表和电压表测小灯泡电阻的实验中，连接滑动变阻器的导线有一根已接在变阻器的D 接线柱上，如图10甲所示，为了使滑动变阻器的滑片向右滑动时电路的电流增大，则连接变阻器的另一根导线应该接在 （填“A ”、“B ”或“C ”）接线柱上.若已知灯泡两端电压为3V 时，通过灯泡的电流如图10乙所示，则知灯泡的电阻是 Ω．20．小明家中所用的电能表如图11所示，他家中的用电器总功率不能超过 W ；当小明家只有一个用电器工作时，3min 内电能表的转盘正好转过6圈，则该用电器的功率是 W. 四、实验题（第21小题13分，第22小题9分，共22分） 图10图9甲乙图7图8图1121．（1）如图12所示，甲图中弹簧测力计的示数是N.乙图中物体的长度是_____________cm；丙图中体温计的示数是___________℃；（2）在湛江地区的雷州半岛，由石狗驻守门户的现象比比皆是，如图13所示.据调查，雷州境内现存1.5万至2.5万只古石狗，被人们称为散布民间的“雷州兵马俑”.小明现取一小块样石，利用天平和量筒来测定样石的密度，然后计算出古石狗的质量.具体操作如下：①调节天平平衡螺母前，先将游码移至标尺左端刻线处；调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图14甲所示，此时应将平衡螺母向_______（填“左”或“右”）调节．②用调节好的天平测样石的密度，将样石放入天平的_______（填“左”或“右”）盘中，所用的砝码和游码的位置如图14乙所示，则知样石的质量为_______g，用量筒测得样石的体积如图14丙所示，则知样石的体积为cm3，由此可算得样石的密度为kg／m3．③若通过溢水法测得某只古石狗的体积为0.3m3，由上述测得样石的密度可算出该古石狗的质量为kg.22．小明在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”的问题时，在老师的引导下作了如下的猜想：猜想A：导体的电阻可能跟导体的材料有关猜想B：导体的电阻可能跟导体的长度有关猜想C：导体的电阻可能跟导体的横截面积有关现有以下器材：待用金属丝的规格如表1所示、电源(电压未知)、小灯泡、开关和若干导线．甲乙丙图13图14图12表1(1)为了验证上述A 猜想是否正确, 小明选择序号为 的两根金属丝, 将金属丝分别接入如图15所示的A 、B 间，闭合开关，观察灯泡的亮暗来比较金属丝电阻的大小．研究物理问题的方法通常有控制变量法、转换法、建模法等，在此实验中是通过观察灯泡的亮暗来比较金属丝电阻大小的，象这种用能直接观测的量来显示不易直接观测的量的方法叫 ．(2)小明选择序号为2、3两根金属丝, 将金属丝分别接入A 、B 间，闭合开关，观察到灯泡第一次的亮度小于第二次的亮度，说明第一次接入电路的金属丝的阻值 (填“较大”或“较小”)．由此可验证上述 （填“A ”、“B ”或“C ”）猜想，由此得出初步的结论是．(3)在探究导体的电阻可能跟导体的长度有关的实验时,若小灯泡已损坏, 换用一只电压表，仍然利用上述器材来探究导体电阻的大小与长度是否有关．请你设计一个不移动电压表就能探究该实验原理的电路图．(金属丝用符号“”表示，导线根数不限)(4)小明接着用如图所示电路进行实验，闭合开关，小灯泡发光；再用酒精灯对金属丝进行加热，会发现灯泡亮度变暗，由此你可以得出的结论是_____ __ ，并举一实例来验证你的猜想 ．五、计算题(每小题8分，共16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，过程和答案都必须明确写出数值和单位)23．我市廉江奥迪斯电器厂，年产电饭锅3000多万只，占全国产量的1/3，被中国轻工业联合会、中国家用电器协会授予湛江市“中国电饭锅产业基地”．该公司生产的一种电饭锅的铭牌上数据如图16所示.求：（1）该电饭锅正常工作时的电流和电阻各是多少？（２）该电饭锅正常工作5min 产生的热量是多少? 若此热量被常温下质量为2kg 的水完全吸收，能使这些水的温度升高多少℃？[水的比热容为c 水=４.２×１０３Ｊ／（ｋｇ. ℃）]24．随着千万吨钢铁基地落户湛江市东海岛，一栋栋厂房在大型机械的轰鸣声中拔地而起，工地上推土机来回穿梭，呈现出一片热闹的景象.现在该项工程已初见规模，规划2011年正式投产.已知现场有一台履带式推土机（如图17所示），质量为5100kg ，额定功率为60kw ，两条履带跟地面接触的总面积约为1.5m 2，g 取10N/kg ．求：（1）推土机静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多大？（2）假若该推土机工作效率为80%，它在水平地面上以额定功率匀速直线行驶，前进的速额定电压 220V 额定功率 1.1kw 频率 50Hz 容积3.0L图15图16度为4m/s，请计算该推土机在1分钟内牵引力所做的功是多少？推土机受到的阻力是多大？六．综合能力题(第25小题6分，第26小题8分，共14分)25．2008年5月12日14点28分，四川汶川发生了里氏8．0级强烈地震，地震引发了破坏性极大的崩塌、滚石和滑坡等，受灾面积达10万平方公里，造成惨重的人员伤亡和财产损失.（1）强烈地震引发山体滑坡，具有巨大的能量，对当地群众的生命和财产造成严重伤害，这种能量是（填“化学能”、“机械能”或“内能”）；地震后形成许多堰塞湖，库内水位迅速上升，由于水的压强随深度增大而（填“增大”、“减小”或“不变”），储存了巨大的能量，堤坝一旦决口随时可发生重大洪灾，严重威胁着下游居民.（2）地震发生后，我国政府做出快速反应，抗震救灾，众志成城．在运用飞机空投救灾物资时，因为投下的物资具有惯性，所以必须在目标的（填“正前方”、“正上方”或“正后方”）投放；由于电视、电讯、电力等设施在地震中受损严重，无线电收音机成为灾区大多数乡镇农村了解外界情况的唯一途径.无线电收音机是通过接收把各种信息传播给高度分散的救灾部队的.（3）地震发生后，人们在清理现场时很少发现有猫、狗、老鼠等动物的尸体，人们猜测可能是地震时产生的（填“次”或“超”）声波，动物可以听到，而人听不到．假如发生地震时，你在街道上或在教室里应该采用什么安全防范措施？（写出一种逃生方法）. 26．能源是人类生存和社会繁荣的重要物质基础之一，为了保护环境并实现经济的持续增长，开发和利用新能源是人类必然的选择．（1）我市徐闻县毗邻琼州海峡，风力资源极为丰富，随着广东粤能（集团）有限公司风力发电项目的建设，徐闻将成为广东省最大的风力发电基地.该电站规划前期年发电量为5×108kW·h，这相当于完全燃烧 kg标准煤所放出的能量（煤的热值为3.0×107J/kg）.（2）风力发电站工作时，它是将风能转化为电能，该能源属于（填“可”或“不可”）再生能源；与火力发电相比，风力发电的优点是 .（3）某研究小组为了探究风力发电的影响因素,设计了一种测定风力的装置，其结构如图18所示．金属迎风板与用绝缘材料制成的轻弹簧的一端N相接，一起套在电阻均匀的光滑金属杆上.电路中左端导线与金属杆的M端相连，右端导线接在迎风板的N点上，并可随迎风板在金属杆上滑动，导线与金属杆接触良好，电源两端电压不变．现给你一个电压表，请把它接入此装置的电路上，使电压表的示数随风力的增大而增大.此电压表应并联在图中什么位置.图18 图19（4）图19为近两个多世纪以来，人类能源消耗情况的示意图。

湛江市2013年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间90分钟．2．本试卷共4页，共3大题．3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列各数中，最小的数是（ ） .A 1 .B 12.C 0 .D 1- 2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）.A 621310⨯ .B 721.310⨯ .C 82.1310⨯ .D 92.1310⨯3. 气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：C ο），这组数据的中位数是（ ） .A 24 .B 22 .C 20 .D 174、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）5、已知一个多边形的内角和是540ο，则这个多边形是（ ） .A 四边形 .B 五边形 .C 六边形 .D 七边形6、在平面直角坐标系中，点A ()2,3-在第（ ）象限..A 一 .B 二 .C 三 .D 四7、下列运算正确的是（ ）.A 236a a a ⋅= .B ()426a a = .C 43a a a ÷= .D ()222x y x y +=+8、函数y =x 的取值范围是（ ）.A 3x >- .B 3x ≥- .C 3x ≠- .D 3x ≤-9、计算222x x x ---的结果是（ ）.A 0 .B 1 .C 1- .D x10、由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降%a 售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ ）.A ()2121%5a += .B ()2121%5a -= .C ()1212%5a -= .D ()2121%5a +=11、如图，AB 是O 的直径，110AOC ο∠=， 则D ∠=（ ） .A 24 .B 22.C 20 .D 1712、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（ ）.A 12 .B 14 .C 34.D 1 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13、分解因式：24x -= ．14、抛物线21y x =+的最小值是 ．15、若反比例函数k y x=的图象经过点()1,2A ，则k = ． 16、如图，所有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在y 轴 上．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,, ，顶点依次用1234A A A A 、、、、表示，其中12A A 与x 轴、底边12A A 与45A A 、45A A 与78A A 、 均相距一个单位，则顶点3A 的坐标是 ，92A 的坐标是 ．三、解答题：本大题共10小题，其中17~18每小题6分，19~22每小题8分，23~25每小题10分，26题12分，共86分．17、计算：()2-61-．.18、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19、如图，点B F C E 、、、在一条直线上，FB CE =，//,//,AB ED AC FD 求证：AC DF =．2110x x x +>⎧⎨-<⎩① ②20、把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张．（１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率．（２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．21、如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛在渔政船的北偏西30ο的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30ο的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60ο的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．≈）1.73222、2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（１）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=；（２）补全频数分布直方图；（３）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？OP BC，.23、如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且//∠=．P BAC（１）求证：PA为⊙O的切线；（２）若255,3OB OP ==，求AC 的长．24、阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：1sin 30,cos3022οο==，则22sin 30cos 30οο+= ； ①sin 454522οο==，则22sin 45cos 45οο+= ； ②sin 6022οο==，则22sin 60cos 60οο+= ． ③……观察上述等式，猜想：对任意锐角A ，都有22sin cos A A += ．④ （１）如图，在锐角三角形ABC 中，利用三角函数的定义及勾股定理 对A ∠证明你的猜想；（２）已知：A ∠为锐角()cos 0A >且3sin 5A =，求cos A ．25、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程()y km 与小明离家时间()x h 的函数图象．（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（２）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式．26、如图，在平面直角坐标系中，顶点为()3,4的抛物线交 y 轴与A 点，交x 轴与B C 、两点（点B 在点C 的左侧），已知A 点坐标为()0,5-．（１）求此抛物线的解析式；（２）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线与点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 的位置关系，并给出证明．（３）在抛物线上是否存在一点P ，使ACP ∆是以AC 为直角边的直角三角形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

编号：湛江市2008年初中毕业生学业水平考试思想品德、历史试题说明：1. 本试卷为思想品德、历史两科合卷，考试时间90分钟，满分150分。

2. 本试卷共11 页，分为选择题和非选择题两部分，共51小题。

3. 请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上。

4. 请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共95分）一、选择题（本题共45小题，满分95分）下列第1～40小题是单项选择题，每小题给出的四个答案中，只有一个是最符合题意的，请选出来并用2B铅笔在答题卡上涂黑。

（每小题2分）1. 2007年10月15日至21日，举世瞩目的中国共产党第________次全国代表大会在北京隆重召开，大会审议通过了《中国共产党章程（修正案）》，把写入党章。

A. 十六科学发展观B. 十六三个代表重要思想C. 十七科学发展观D. 十七以人为本2. 2007年10月24日18时05分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将成功送入太空。

11月26日卫星传回第一张月面图片，标志着我国首次探月工程圆满成功，成为世界为数不多的具有深空探测能力的国家。

A. “嫦娥一号”卫星B. “嫦娥二号”卫星C. 神舟六号D. 神舟七号3. 2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在国家体育场“鸟巢”举行，作为广东唯一代表节目，将参加北京奥运会开幕式前文艺展演的湛江民间文化艺术是A. 东海人龙舞B. 雷歌C. 遂溪醒狮D. 吴川木偶戏4. 气候变化问题成为今年一系列重要国际会议的主要议题，12月3日至15日，联合国气候变化大会在印度尼西亚巴厘岛举行，大会通过了________。

为2012年《京都议定书》第一承诺期到期后的温室气体减排谈判设定了议程。

A. “节能减排，全球的责任”B. “巴厘岛路线图”C. 《里斯本条约》D. 《领导人宣言》5. 2008年5月12日，汶川大地震造成大批人员伤亡。

湛江市2008年初中毕业生学业水平考试化学试卷说明：1、全卷为闭卷试题，共6页，满分120分，考试时间60分钟2、考生须将答案填写在答题卡相应答题区。

注：本试题可能用到的相对原子质量：H∶1 C∶12 O∶16 S∶32 Fe∶56一．单项选择题（本大题包括12小题，每小题3分共36分）1．右图是奥运火炬“祥云”的用料示意图，关于这些物质及其相关的产物归类说法正确的是（）A．丙烷（C3H8）属于单质B．铝合金属于纯净物C．丙烷燃烧生成的水属于氧化物D．塑料属于无机物2．5月31日是第21个世界无烟日，倡导在公共场所禁止吸烟，这是因为（）A．分子很小B．分子之间有间隙C．分子在不断运动D．分子是可分的3．下列家庭现象中属于物理变化的是（）A．用碳酸氢钠焙制糕点B．用食醋除去水壶中的水垢C．用糯米、酒曲和水制甜酒D．晾干湿衣服4．下列说法正确的是（）A．棉纱线灼烧会产生烧焦羽毛味B．硫酸钾与熟石灰混磨时会产生刺激性气味的气体C．给农作物施用KNO3能提供两种营养元素5．关于金属腐蚀的知识，下列说法正确的是（）A．古代金银制品能保存至今是因为它们金属活动性强B．铜器保存在潮湿的空气中不会生成铜绿C．铝锅比较耐用，是因为铝锅表面有一层致的氧化薄膜D．不锈钢制成的厨具不易生锈，是因为它不含铁6．湛江早期铁路的修建常利用化学反应：2Al + Fe2O3高温2Fe + Al2O3来对铁轨进行焊接，该反应类型属于（）A．化合反应B．分解反应C．复分解反应D．置换反应7．为了防止汶川5。

12地震灾后疫情的发生，解放军使用了大量的NaClO来消毒，在该物质中氯元素的化合价为（）A．+1 B．+7 C．-1 D．+29．徐徐“祥云”，熊熊圣火，燃起中华儿女的爱国热情。

关于“祥云”火炬（燃料是丙烷）燃烧的说法正确的是（）A．丙烷在无氧气时也可以燃烧B．燃烧是物质现象C．燃烧时一定有新的物质生成D．只有燃烧才能放热10．欢欢在中考前每天只吃：米饭、牛肉、蛋汤、大虾、鱼。

2008年广东省湛江市初中毕业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B8．B9．D10．A11．D12．C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．1014．2()a a b - 15．6π 16．∠DCE =∠A 或∠ECB =∠B 或∠A +∠ACE =180︒ 17．0.71 18．（6，5）三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分． 19．解：原式=112-+（4分） = 2（7分）20．解：设这个队胜了x 场，依题意得:3(145)19x x +--=（4分） 解得：5x =（6分） 答：这个队胜了5场．（7分）21．解：由题意可得：（4分）从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果有6个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有1个．（5分） 所以能拼成“奥运”两字的概率为16．（7分）22．解：在Rt △ADE 中，tan ∠ADE =DEAE（2分）∵DE =10，∠ADE =40︒∴AE =DE tan ∠ADE =10tan 40︒≈100.84⨯=8.4（4分） ∴AB =AE +EB =AE +DC =8.4 1.59.9+=（6分） 答：旗杆AB 的高为9.9米． （7分） 23．解：∆ABC ≌∆DCB（2分）证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ∴∠ABC =∠DCB（4分）在∆ABC 与∆DCB 中AB DCABC DCB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆ABC ≌∆DCB（7分）（注：答案不唯一）四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分． 24．解：（1）总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．（2分） （2）15150.256912151860==++++（5分） 答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25． （6分） （3）9200030069121518⨯=++++（9分） 答：估计全校约有300人获得奖励．（10分）25．证明：（1）∵AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于E ，∴CE =ED ， »»CBDB = （2分） ∴∠BCD =∠BAC（3分）∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∴∠ACO =∠BCD（5分）（2）设⊙O 的半径为R cm ，则OE =OB -EB =R -8CE =21CD =21⨯24=12（6分）在Rt ∆CEO 中，由勾股定理可得OC 2=OE 2+CE 2即R 2= (R -8)2+122（8分）解得 R =13 ∴2R =2⨯13=26 答：⊙O 的直径为26cm ．（10分）26． 解：（1）第20天的总用水量为1000米3（3分）（2）当x ≥20时，设y kx b =+∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴⎩⎨⎧+=+=bk bk 304000201000 （5分）59.549.5 79.5 89.5 69.5 人数99.5成绩解得⎩⎨⎧-==5000300b k∴y 与x 之间的函数关系式为：y =300x -5000（7分）（3）当y =7000时有7000=300x -5000 解得x =40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.（10分）五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分． 27．解：（1）56（3分） （2）1+n n（6分）（3）1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+=)7151(21)5131(21)311(21-+-+-+ ┄ +)121121(21+--n n =)1211(21+-n =12+n n （9分）由 12+n n =3517解得17=n（11分）经检验17=n 是方程的根， ∴17=n（12分）28．解：（1）令0y =，得210x -=解得1x =± 令0x =，得1y =-∴ A (1,0)- B (1,0) C (0,1)- （2分）（2）∵OA =OB =OC =1∴∠BAC =∠ACO =∠BCO =45o∵A P ∥CB ，∴∠P AB =45o过点P 作PE ⊥x 轴于E ，则∆APE 为等腰直角三角形令OE =a ，则PE =1a + ∴P (,1)a a +∵点P 在抛物线21y x =-上 ∴211a a +=-解得12a =，21a =-（不合题意，舍去）∴PE =3（4分）∴四边形ACBP 的面积S =12AB •OC +12AB •PE =112123422⨯⨯+⨯⨯= （6分）（3）假设存在.∵∠P AB =∠BAC =45o∴P A ⊥AC∵MG ⊥x 轴于点G ， ∴∠MGA =∠P AC =90o在Rt △AOC 中，OA =OC =1 ∴AC在Rt △P AE 中，AE =PE =3 ∴AP= （7分）设M 点的横坐标为m ，则M 2(,1)m m - ①点M 在y 轴左侧时，则1m <-.ⅰ）当∆AMG ∽∆PCA 时，有AG PA =MGCA∵AG =1m --，MG =21m -2= 解得11m =-（舍去） 223m =（舍去） ⅱ）当∆MAG ∽∆PCA 时，有AG CA =MGPA即2= 解得：1m =-（舍去） 22m =- ∴M (2,3)-（10分）②点M 在y 轴右侧时，则1m >ⅰ）当∆AMG ∽∆PCA 时，有AG PA =MGCA∵AG =1m +，MG =21m -∴2= 解得11m =-（舍去） 243m =∴M 47(,)39ⅱ）当∆MAG ∽∆PCA 时，有AG CA =MGPA即2= 解得：11m =-（舍去） 24m = ∴M (4,15)∴存在点M ，使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与∆PCA 相似. M 点的坐标为(2,3)-，47(,)39，(4,15)（13分）说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分．。