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思考题：11-1答：差错控制的目的：使用信道编码的方法检测和纠正错误，降低误码率。
11-2答：随机信道：错码随机出现，而且错码之间是统计独立的突发信道：错码成串集中出现，即在一些短促的时间段内会出现大量错码，而在这些短促的时间段之间存在较长的无错码区间混合信道：既存在随机错码又存在突发错码，且哪一种错码都不能忽略不计的信道11-3答：差错控制方法：检错重发、前向纠错、检错删除、反馈校验检错重发：双向信道；通信效率低，不利于实时通信；编译码效率高；编译码设备简单前向纠错：单向信道；通信效率高，适于实时通信；译码设备复杂；编码效率低反馈校验：双向信道；收发设备简单；传输效率低（最低）检错删除：单向信道11-4答：优点：使用较少监督码元就能使误码率降到很低，即码率很高；检错的计算复杂度较低；检错用的编码方法与加性干扰的统计特性基本无关，能适应不同特性的信道缺点：需要双向信道重发，因重发导致传输速率较低；不能用于实时性要求较高的场合；由于不断重发，可能导致实际通信的中断11-5答：分组码：码组分为信息码和监督码。
特点：分组码一般用符号（n,k）表示，其中n是码组的总位数，又称为码组的长度，k是码组中信息位码元的数目，n-k=r是码组中监督码元的数目，或称监督位数目11-6答：码率：信息位的个数与码组长度的比值码重：码组中“1”码的个数码距：两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离11-7答：若要求检测e个错码，则最小码距d>=e+1若要求纠正t个错码，则最小码距d>=2t+1若要求检测e个错码，同时纠正t个错码，则最小码距d>=e+t+1,e>t11-8答：（1）奇数监督码：监督位只有一位，使码组中1的位数为奇数偶数监督码：监督位只有一位，使码组中1的位数为偶数二者都能检侧奇数个错误，但对突发差错的漏检概率接近于1/2（2）二维奇偶监督码：先把偶监督码的若干码组，每个写成一行，然后再按列的方向增加第二维监督码可以检测出偶数个错码，但构成矩阵的4个错码或不是矩形但无论从行看还是从列看都有偶数个错码的情况检测不出来11-9答：线性码：信息位和监督位由一些线性方程联系着的代数码称为线性码性质：具有封闭性；最小码距等于非全零码组的最小码重。
第11章 差错控制编码一、填空题1．码长为31的汉明码，其监督位r 应为 ；编码效率为 。
【答案】r ＝5；26／31【解析】由汉明码的定义可知21r n =-，所以可得其监督位r ＝5。
其编码效率为315263131k n r n n --===2．汉明码是一种能纠 位错码、最小码距为 的线性分组码。
【答案】1；d 0＝3【解析】汉明码能够纠正一个错误或检测两个错码，最小码距为3。
3．已知信道中传输1100000、0011100、0000011三个码组，则其可检测 位错码，可纠正 位错码。
【答案】3；1【解析】在一个分组码中，若检测e 位错码，则要求01d e ≥+；若纠正t 位错码，则要求021d t ≥+。
由题可知，码组间的最小码距为04d =，所以可以检测3位错码，可以纠正1位错码。
4．在分组码中，若要在码组内检测2位错码同时纠正1位错码的最小码距为【答案】4【解析】在一个分组码中，若检测e位错码，同时纠正t位错码，则要求01d t e≥++，且e t>。
故检测2位错码同时纠正1位错码的最小码距为04d=。
5．奇偶监督码有位监督码，能发现个错码，不能检出个错码。
【答案】1；奇数；偶数【解析】奇偶监督码分为奇数监督码和偶数监督码，两者原理相同，有1位监督码。
在接收端按“模2和”运算，故能发现奇数个错码，不能检测出偶数个错码。
6．线性分组码的最小码距为4，若用于纠正错误，能纠正位错误；若用于检测错误，能检测位错误。
【答案】1；3【解析】在一个分组码中，若检测e位错码，要求01d e≥+；若纠正t位错码，要求021d t≥+。
最小码距为04d=，所以可以检测3位错码，可以纠正1位错码。
7．某循环码的生成多项式为g（x）＝x4＋x2＋x＋1，该循环码可纠正位错码，可检出位错码。
【答案】1；3【解析】循环码的生成多项式的项数即为循环码的最小码距。
由题可知该循环码的最小码距为d0＝4，又要求01d e≥+，021d t≥+，所以该循环码可纠正1位错码，可检测3位错码。
