当前位置：文档之家 › 《乘法运算定律》PPT课件

《乘法运算定律》PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：749.00 KB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

关于乘法运算定律课件

关于乘法运算定律课件

观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
(69×72) ×28 ＝○ 69× (72×28) 15× (45×207) ＝○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个因数相 同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
①每组算式中有两个因数，而且两个因数 相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，则可写成：
a×b＝b×a
例6
每组要种5
一共要浇多少桶
练习六
50×2×7＝700（米）
练习六
7×4×25＝700（套）
练习六
5.
350÷14 ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
练习六
108×75=75× 108
例7
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，有2人负 责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
答：一共有150人参加了这次植树活动。
例7
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先分别计算挖 坑、种树的和抬水、
关于乘法运算定律
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
+÷ ×
- ÷ +×
一 共有25个小 组，每组里4人 负责挖坑、种树。

《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT优秀课件

《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT优秀课件

7×12
8×( 5×4)
(24+36) ×5
(8×5)×4
24×5+36×5 12×7
运用整数乘法的运算定律， 算式变简单了！
2.用乘法的运算定律简便计算。
（1）25×37×4 =25×4×37 =100×37
=3700 （3）3×53+7×53
=（3+7）×53 =10×53 =530
（2）25×28 =25×4×7 =100×7
＝0.034×（0.5×0.6）＝（100＋1）×0.45
＝0.034×0.3 ＝0.0102
＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45
乘法结合律
＝45.45 乘法分配律
选自教材第12页做一做第2题
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
乘法分配律
2.73×99 ＝ 2.73×（100-1）
变式训练
2. 学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38 套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用 布多少米？
方法二 先求出合唱服和舞蹈服的总数，再求共需多少米。
（62+38）×1.8 ＝100×1.8 ＝180（米） 答：一共需要用布180米。
思维训练
简算: 0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。
＝100×2.73-2.73 ＝273-2.73 ＝270.27
乘法分配律
选自教材第12页做一做第2题
变式训练
1.小法官，请你判断一下：下面的说法是否正确？ =0.6×0.2
① 0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律。 ( × )
② 4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。 ③ 0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。

运算定律第乘法分配律ppt

运算定律第乘法分配律ppt

03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交 换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以 用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分 配律不仅适用于实数， 也适用于代数式。在数 学中，它是非常基础和 重要的运算定律之一， 被广泛应用于各种计算 和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合， 乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以 将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则 来证明乘法分配律。
详细描述

人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例8ppt课件

人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例8ppt课件

精品ppt
2
乘法运算定律的灵活运用 ：
两个数相乘，可以根据实际情况将 其中一个因数分解成两数积或两数 和的形式，再运用乘法运算定律简 化运算。
精品ppt
3
我买了 5 副羽毛球拍， 花了 330 元。
(2)每枝羽毛球拍多少钱? 330÷5÷2=
精品ppt
4
我这样计算。
330÷5÷2 =66÷2 =33（元）
9
我买了 5 副羽毛球拍，花了
330 元。还买了 25 筒羽毛
球，每筒 32 元。
“一打” 是 12 个。
(1)王老师一共买了多少个羽毛球?
12×25=
精品ppt
1
还可以这样算。 我这样计算。
12×25 =(3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100
= 300
12×25 = (10+2)×25 = 10×25+2×25 = 250+50 =300
35×5×20 = 35× (5×20) = 35×100
= 3500
25×（4+8） = 25×4+ 25×8 = 100+200 = 300
精品ppt
6
2000÷125÷8 = 2000÷（125×8） = 2000÷1000
=2
精品ppt
7
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
精品ppt
8
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
还可以这样算。
330÷5÷2 = 330÷(5×2) = 330÷10 = 33 (元)
一个数连续除以两个数，可以用这个数直 接除以这两个数的积，也可以用这个数先 除以后一个数，再除以前一个数，结果不

小数乘法运算定律课件

小数乘法运算定律课件

余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运 算。
3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09
27.5×3.7－7.5×3.7

3.9×2.7＋3.9×7.3
10.6×0.35－9.6×0.35
小数乘法简便运算
一、乘法交换律
乘法交换律 基本方法：先交换因数的位置，再计算。
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4
二、乘法结合律


乘法结合律
基本方法：先交换因数的位置，再计算。
4.36×12.5×8
0.95×0.25×4
8.8×1.25
七、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转
化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加 减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆 向定律运算。
56.5×99＋56.5 4.2×99＋4.2 1.87×9.9＋0.187
32×1.25 53×10.1 12.5×10.8

0.45×99
0.125×96

25×7.3×0.4 45×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8
4.2×6.51＋3.49×4.2
9.99×2.22＋3.33×3.34
35×0.2×0.5
0.75×50×0.4
三、乘法分配律
乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号
外的分数相乘，符号保持不变。
(1.25－0.125)×8

四年级下册《3.3 乘法运算定律》课件(两套)

四年级下册《3.3 乘法运算定律》课件(两套)
监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4～5组。） 2. 观察这些算式，有什么特点？ （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。） 这叫做乘法交换律。 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
问题：
1. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
2. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
3. 有没有不同的做法？
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以 第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) .
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加 数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c.
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4 ×7 （60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8） 125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（8 × 5 ）
四、巩固练习，提升认识

西师大版小学四年级下学期数学《乘法的运算定律及简便计算课件PPT》

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29 （2）与a×8＋ b×8相等的式子是（ 3 ）
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
LOGO
我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
绿色圃中小学教育网
LOGO
11×（25×4） ＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和 结合 律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上 三个数连乘的积吗？
680
660
500
LOGO
试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
－
－
绿色圃中小学教育网
一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×

《乘法运算定律》课件


举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。

《乘法运算定律》课件


乘法逆元
1
定义
若两个数的乘积等于1，则这两个数互为乘法逆元。
2
性质
唯一性、存在性、乘法结合律、不存在加法逆元和减法逆元。
乘方
乘方的定义
一个数自乘若干次，称为这个数的幂。
乘方的性质
指数为0时，幂等于1；底数为0时，幂为0； 指数为负数时，幂为分数。
科学记数法与乘方
1
科学记数法的定义
将一个数表示成带有正整数幂次的10的某次幂的乘积的形式。
1. 45×15= ？ 2. 69×35= ？ 3. 117×754= ？
乘方运算
1. (2²- 1) ÷2]¯3 3. 化简：(2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10)
综合运算练习
1. 计算： 1×2+2×3+3×4+...+100×101 2. 若a=b^2，b=c^2，c=d^2， d= e^2，e= 9，求a的值。 3. 已知a^2+b^2=17，ab=7， 求a^4+b^4的值。
乘方的混合 运算
先按照括号内的运 算次序进行计算， 然后将括号内的算 式的值代入括号外 的算式中进行运算。
总结
乘法运算定律的重点
掌握乘法的基本定律和运算法则。在解题时学会 巧妙地应用这些定律和法则。
乘法运算定律的应用实例
乘法运算定律能够广泛应用于各个领域，包括代 数、几何、物理、化学等。
练习题
基础乘法运算
《乘法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《乘法运算定律》的课堂! 今天我们将学习乘法运算的基本定律和运 算法则，并通过实例演示如何应用它们来解决问题。
乘法基本性质
乘法交换律

人教版数学四年级下册第三单元《乘法运算定律 》课时1精品课件

运算定律
第 1 课时 乘法运算定律
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 人教版 数学 四年级 下册
1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用字母表示。 2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、概括的能力。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际 问题。
【重点】理解并掌握乘法交换律。 【难点】能正确运用乘法交换律进行简便运算并解决简单的实际问题。
课堂练习
2 根据乘法交换律填空。
30×60＝60× 30 15× 43 ＝43× 15
35 ×65＝65×35 a×12＝12× a
课堂练习
3 用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
每组里4人负责挖坑、种树 一共有25个小组
求25个4是多少，用乘法计算。
25×4＝100 4×25＝100
25×4＝4×25
新知探究
25×4＝4×25
你还能举出像这样的等式吗？
32×15＝15×32 30×60＝60×30 201×15＝15×201 观察上面的算式，你发现了什么？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积 不变。这叫做乘法交换律。
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他 的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

先计算，再运用乘法交换律进行验算：
7 6 × 2 4 ×
1 4 8 3 5
绿色圃中小学教育网
例2、一 共有25个小组，每组 要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
绿色圃中小学教育网
例2、一 共有25个小组，每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
3×4×8×5=（3×4）×（ 8 （60×25）× 8 25 =60×（ ）×7 × 5 ）
× 8 ）
25×7×4=（25 × 4
绿色圃中小学教育网
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23× （15×2） ＝23×30×37 ＝10×37 ＝370
用乘法结合律填一填：
35×2 ×5=35 ×（2 ×
5 ）
（50×125）×8=50 ×（125 ×8） （60×25）×4 =60 ×（ 25 ×4 ）
绿色圃中小学教育网
45 14 6 5 9
根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16=16× 15
绿色圃中小学教育网
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
人教版小学数学四年级下册
+
÷
-
×
-
÷
× +
绿色圃中小学教育网
文祖中心小学 刘 军
例1、一 共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树。负责挖 坑、种树的一共有多少人？
绿色圃中小学教育网
例1、一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？ 4×25=100（人） 25×4=100（人） • 答：负责挖坑、种树的一共有100人。 4×25=25×4
(a×b) ×c＝a× (b×c)
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2）
= 9×100 ×10
= 9×1000 = 9000
绿色圃中小学教育网
两个因数交换位 置，积不变，这 叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b＝b×a
绿色圃中小学教育网
用乘法交换律填上合适的数:
145 65 65×145＝＿＿×＿＿ 31 109 109×31＝＿＿×＿＿
98 44 44×98＝＿＿×＿
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
明光小学新建了一幢4层的教学楼， 每层有7个教室。每个教室放25张课桌， 学校一共需要多少张课桌？ 方法一： 方法二： 4×7×25 25×7×4 =（4×25）×7 =（25×4）×7 =100×7 =100×7 =700（张） =700（张） 答：学校一共需要700张课桌。
25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2
（25×5）×2=25×（5×2）
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示： (a×b) ×c＝a× (b×c)
绿色圃中小学教育网