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《正切函数的性质与图像》ppt课件

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(完整版)正切函数的性质与图像.ppt

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2
2
正
渐
切
近 线
函
数
渐
图
近 线
像
性质 :
渐近线方程： x k , k Z 2
对称中心
( kπ,0) 2
正切函数有对称轴吗？ 无对称轴
问题5： (1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？ (2)正切函数会在某一区间内是减函数吗？为什么？
A
B
在每一个开区间
(-π+ kπ,π+ kπ) ，kZ 内都是增函数。
5、周期性
最小正周期是
3
小结：正切函数的图像和性质
1、正切曲线是先利用平移正切线得y tan x, x ( , )的图象， 22
再利用周期性把该段图象向左、右扩展得到。
2 、y tan x 性质:
⑴ 定义域： {x | x k, k Z}
⑵ 值域： R 2 ⑶ 周期性：
⑷ 奇偶性：奇函数，图象关于原点对称。
22 右呈上升趋势，向上与直线 x
k
,k
Z
无限接近但
永不相交；向下与直线
x
2
k , k
Z无限接近但永不
2
相交。
将 x k , k Z 称为正切曲线的渐近线。
2
题型一 求与正切函数有关的函数的定义域
例1.求下列函数的定义域.
(1) y tan(x );
3 (2) y lg tan x 16 x2 .
x 2k 时， ymax 1 x 2k 时，ymin 1
x[ 2k , 2k ] 增函数
x[2k , 2k ]
偶函数
2
减函数
对称轴： x
2
k
,
5.4.3正切函数的性质与图像课件(人教版)

5.4.3正切函数的性质与图像课件(人教版)

根据研究正切函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切函数的图象与性质？
一般来说，对函数性质的研究总是先作图象，通过视察图象获得对函数性质的直观认识， 再从代数的角度对性质作出严格表述.所以可以根据研究正弦函数、余弦函数的经验来 研究正切函数.
你能用不同的方法研究正切函数吗？ 有了前面的知识准备，我们可以换个角度，即从正切函数的定义出发研究它的性质， 再利用性质研究正弦函数的图象.
新课引入
回顾旧识
前面学习了正弦函数、余弦函数的图象与性质，请回忆我们是如何根据它 们各自的三角函数线得出它们的函数图象的？
P1
6
o1
M-11 A
y
1p1/
作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线
o
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
-
-
思考
,
2k
k
Z
上单调递增.
解题规律
形如 y Atan(x )(A 0, 0)的函数性质的求解方法：
①定义域：把“x ”作为一个整体，令x k (k Z)，可得 x 的取值
范围，即得函数的定义域.
②值域：(, ).
③单调区间：
（a）把“x ( 0)”作为一个整体；
（b）
A
0( A
④奇偶性：当 k (k Z)时为奇函数，否则，不具备奇偶性.
⑤周期：最小正周期T
练一练
1.与函数
y
tan
2x
π 4
的图像不相交的一条直线是(
)
A. x π
2
B. y π
最新第一章 14 143正切函数的性质与图像课件ppt

最新第一章 14 143正切函数的性质与图像课件ppt


解：y＝3tan(π6－x4)＝－3tan(x4－π6)， ∴周期 T＝|ωπ|＝4π， 又使 kπ－π2＜x4－π6＜kπ＋π2，k∈Z， 得 4kπ－43π＜x＜4kπ＋83π，k∈Z， ∴y＝3tan(π6－x4)的周期为 4π， 单调递减区间为(4kπ－43π，4kπ＋83π)(k∈Z)．
解：(1)要使函数 y＝1＋1tanx有意义，必须且只需
1＋tanx≠0， x≠kπ＋π2k∈Z，
∴函数的定义域为 {x|x∈R，且 x≠kπ－π4，x≠kπ＋π2，k∈Z}． (2)∵ 3－tanx＞0，∴tanx＜ 3， 又∵tanx＝ 3时，x＝π3＋kπ(k∈Z)， 根据正切函数图像，得 kπ－π2＜x＜kπ＋π3(k∈Z)， ∴定义域是{x|kπ－π2＜x＜kπ＋π3，k∈Z}.
∴－π2<2－π<0. ∵π2<3<π，∴－π2<3－π<0. 显然－π2<2－π<3－π<1<π2， 且 y＝tanx 在－π2，π2内是增函数， ∴tan(2－π)<tan(3－π)<tan 1， 即 tan 2<tan 3<tan 1.
3．求函数 y＝3tan(π6－x4)的周期及单调区间．
(2)y＝tan(2x－π3)中，ω＝2，∴周期 T＝π2.
2．求函数 y＝4tanπ6－3x的周期． 解：原函数变形为 y＝－4tan3x－π6，研究 y＝－4tan3x－π6的周期知，T＝|ωπ |＝π3.
探究点三
正切函数的单调性
求正切函数的单调性和求正弦、余弦函数的单调性 一样，常使用整体代换的思想，正切函数无单调递减区 间，它在每一个开区间(kπ－π2，kπ＋π2)，k∈Z 内都是增 函数．
正切函数的性质与图象 课件(34张)

正切函数的性质与图象 课件(34张)

提示:奇偶性.
数学
[问题1-4] 结合正切函数的图象.你能判断一下它的单调性吗?




提示:在每一个开区间(- +kπ, +kπ)(k∈Z)上都单调递增.
梳理
正切函数y=tan x的性质与图象
y=tan x
图象
数学

定义域
{x|x∈R,且 x≠kπ+ ,k∈Z}

R .
值域
周期
最小正周期为 π .
奇偶性
奇函数 .
单调性
在开区间




(kπ- ,kπ+ )(k∈Z)
内递增
数学
小试身手
1.函数 y=tan 2x 的周期为( A
)

(A)

(B)π
(C)2π
(D)4π

解析:由题意可知,函数 y=tan 2x 的周期为 T= .故选 A.

数学
2.函数 f(x)=3tan(x+π)是( A
)




x 的范围即可.②若ω<0,可利用诱导公式先把 y=Atan(ωx+ )中 x 的系
数化为正值,再利用“整体代换”的思想,求得 x 的取值范围即可.
(2)比较正切值的大小
第一步:运用学过的三角函数的周期和诱导公式将角化到同一单调区
间上;
第二步:运用正切函数的单调性比较大小关系.
数学
备用例题
数学
5.4.3
正切函数的性质与图象
数学
核心知识目标
核心素养目标
1.了解正切函数图象的画法,理解
通过利用正切函数的图象与性质
《正切函数的性质与图像》人教版数学高一下册PPT课件

《正切函数的性质与图像》人教版数学高一下册PPT课件


1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．
(1)正切函数的定义域和值域都是 R.( × ) (2)正切函数在其定义域内是单调递增函数．( × ) (3)函数 y＝|tanx|与 y＝tanx 的周期相等，都是 π.( √) (4)函数 y＝tanx 的所有对称中心是(kπ，0)(k∈Z)．( ×) (5)直线 y＝a 与正切函数 y＝tanx 的图象相邻两个交点之间的距离为 π.(√ )
无
第一章 三角函数
[拓展](1)正切函数图象的对称中心是k2π，0(k∈Z)，不存在对称轴． (2)直线 x＝π2＋kπ(k∈Z)称为正切曲线的渐近线，正切曲线无限接近渐近线． (3)函数 y＝Atan(ωx＋φ)＋b 的周期是 T＝|ωπ|.
第一章 三角函数
[知识点拨]正切函数单调性的三个关注点 (1)正切函数在定义域上不具有单调性． (2)正切函数无单调递减区间，有无数个单调递增区间，在(－π2，π2)，(π2，32π)，… 上都是增函数． (3)正切函数的每个单调区间均为开区间，不能写成闭区间，也不能说正切函 数在(－π2，π2)∪(π2，32π)∪…上是增函数．
[思路分析] 先确定在一个周期－π2，2π内的 x 值的范围，再写出不等式的解集．
第一章 三角函数
[解析] 函数 y＝tanx 在区间－π2，π2内的图象如图所示．
作直线 y＝1，则在－π2，π2内，当 tanx>1 时，有π4<x<π2，又函数 y＝tanx
的周期为 π，则 tanx>1 的解集是xπ4＋kπ<x<π2＋kπ，k∈Z
(1)tan32°___<___tan215°. (2)tan185π___<___tan－289π.
高中数学北师大版必修4《第1章77.2正切函数的图像与性质》课件

高中数学北师大版必修4《第1章77.2正切函数的图像与性质》课件

该图像的对称中心为_k_2π_，__0_，_k_∈_Z_____
7
思考 2：能否说正切函数在整个定义域内是增函数？ [提示] 不能．正切函数 y＝tan x 在每段区间kπ－π2，kπ＋π2(k∈ Z)上是增函数，但不能说正切函数在其整个定义域内是增函数．
8
1．若角 α 的终边上有一点 P(2x－1,3)，且 tan α＝15，则 x 的值为
的点都是对称中心．]
10
3．函数 y＝tan 2x 的定义域为________．
xx≠k2π＋π4，k∈Z
[由正切函数的定义知，若使 y＝tan 2x 有
意义，则 2x≠kπ＋2π(k∈Z)．解得 x≠k2π＋π4(k∈Z)．]
11
4．函数 y＝tan x，x∈0，4π的值域是________． [0,1] [函数 y＝tan x 在0，π4上是增加的，所以 ymax＝tanπ4＝1， ymin＝tan 0＝0.]
32
2．函数 f(x)＝tanx＋4π的单调递增区间 为( )
A．kπ－π2，kπ＋π2，k∈Z B．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z C．kπ－34π，kπ＋π4，k∈Z D．kπ－π4，kπ＋34π，k∈Z
C [由 kπ－π2<x
＋π4<kπ＋2π，k∈Z.
解得
kπ
－
3π 4
<x<kπ＋π4，故选 C.]
35
∴当 k＝2 时，θ＝π3； 当 k＝1 时，θ＝－π6. ∴满足题意的 θ 为π3或－π6.
36
谢谢大家
14
1．解决本题的关键是熟记正切函数的定义，即 tan α＝ba. 2．已知角终边上的一点 M(a，b)(a≠0)，求该角的正切函数值， 或者已知角 α 的正切值，求角 α 终边上一点的坐标，都应紧扣正切函 数的定义求解，在解题过程中，应注意分子、分母的位置．
高中数学《正切函数的图像与性质》课件

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三角函数线
见教材 P 43图1.4 8
y tanx
定义域
{x | x

2
k , k Z }
值域
单调性 奇偶性 周期性
y tan x值域为R
y tan x在(

2
k ,

2
k )，k Z内单增
y tan x是奇函数 y tan x是周期函数，周期为
借助三角函数线绘制正 切函数在( , )内的图象 2 2 见教材 P 44图1.4 9


y
.

3 8 8 4
2
.
.
. .
.
8
3
8 4

x
.
正切函数的图象：
5 2

3 2



2
0

2

3 2
5 2
通过函数图象反过来验证一下函数的性质
T 2
T
3. 奇偶性 y tan x是奇函数
定义域关于原点对称
tan( x ) tan x
4. 单调性 y tan x在(
特值检验

2
k ,

2
k )，k Z内单增
x
tan x
0 0
6 3 3
4 1
3
3

2
变化不连续
缺乏整体感
1.4.3正切函数的性质和图象
y cos x , x R y sin x , x R y tanx
1. 定义域 { x | x

2. 周期性
2 y tan x是周期函数，周期为
最新《正切函数的性质与图像》ppt课件ppt课件

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2.体现中考性质要求。“有利选拔、兼顾水 平、平稳过渡、稳中求变”的命题指导思想。
3.体现“思想性、人文性、综合性、实践性” 的学科性质和“教育性、应用性”的学科特点。
(1)选材体现时代性、地域性、应用性和探究性。 应该选取时代化和生活化突出的话题，引导学生在真 实的情境中感受、选择、体验、探究，关注热点，重 视实践。
2 的值 tan x 与它对应，按照这个对应法则所建立的函数 表示为 y tan x ，它叫做正切函数。
正弦函数性质研究回顾
1、定义域和值域：定义域为R，值域为[-1,1]
xπ 22π k k（ Z）时 yma ， x1；
23、、单周调期性性：：T增 区 2间 ： [2 x k π π 2 ， 2 2k k π π π k] （ Z） （ k 时 Z ym ） i n， 1；
又由 f(xT)Atan[(xT)]
Atan(xT)
只需 T
T
小结:
你今天有什么收获？
课外拓展：
请定义一个余切函数 并研究它的性质呢？
作业:练习册6.2（A）组
2010年盐城市思想品德 《中考说明》解读
盐城市初级中学 陈巧云
一、认识《中考说明》的地位和作用 二、准确把握和使用《中考说明》
3
变式问题
1：讨论函数
y
tan(
x
) 的性质。
63
变式问题 2：求函数 y 3 tan( x ) 的
63
周期和单调区间。
思考: 正切函数是周期函数，周期是π.
函数 的周期是什么？
y t a n ( x ) (
0 )
f(x)A tan ( x)
解析：设此函数周期为T，则有 f(xT)f(x)
高二数学正切函数的图像和性质省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

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2
内旳图象
y
0
x
2
2
§1.4.3 正切函数旳性质和图象
1.正切函数 y tan x旳性质：
y y tan x
定义域：
值域：
周期性： 正切函数是周期函数，
周期是
2
奇偶性： 奇函数 tan(－x)=－tanx
单调性： 在 ( k , k ) k Z
2
2
内是增函数
对称性： 对称中心是( k , 0), k Z
2
2
o 2
对称轴呢？
x 2
例题1
解：
比较 tan( 13 ) 与 tan( 17 ) 旳大小.
4
5
tan
13
4
tan
4
tan
17
5
tan
2
5
0 2
452
又：
y
tan
x在
0,
2
内单调递增，
tan tan 2 ,
4
5
tan
4
tan
2
5
,即 tan
13 4
tan
17 5
练习 不查表比较大小：
(1) tan167 与 tan173 (2) tan 470 与 tan 822
例题2
讨论函数
y
tan
x
4
旳性质；
练习 讨论函数 y tan 2x 旳性质；
例题2 解不等式：tan x 3
解：
y
3
T
A
0
x
例题1 解不等式：tan x 3
解：
y
3
§1.4.3 正切函数旳图象和性质 （一）
正切函数的图像及性质PPT优秀课件

正切函数的图像及性质PPT优秀课件

94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
4
24
注意：不要与正弦型函数和余弦型函数的
周期公式混淆了…… 函数y=Asin(ω x+Ф )的周期
T 2
函数y=Acos(ω x+Ф )的周期
T 2
y
1
x
-3/2
- -/2
0 /2
3/2
-1
例3.比较下列各组数的大小
1 . tan1670 与 tan1730
2.tan(11 )与 tan(13 )
3 8
， 4
，
8
，8
，4
3 ，8
o
3 0 3
2 848
84 8 2
由正切函数的周期性，把图象向左、向右 扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线
y
y=tanx
1 x
-3/2 - -/2
0 /2

3/2
-1
从x图中2可k以看,(出k, 正Z切)曲所线隔是的由无被穷相多互支平曲行线的组直成线的.
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
5.4.3正切函数的图像和性质_共15张PPT课件

5.4.3正切函数的图像和性质_共15张PPT课件

5.4.3 正切函数的图象和性质
正弦函数和余弦的图象与性质
y=sinx
y=cosx
y
y
图
1
1
象
o
x
o
x
-1
-1
定义域
R
R
值域
[-1，1]
[-1，1]
性 周期性 奇偶性
T=2 奇函数
T=2 偶函数
质 单调性
[
2
2k ,
2
2k ]增函数
[
2k ,2k ]增函数
[ 2k , 3 2k ]减函数 [2k , 2k ]减函数
17
5
tan
2
5
又：
内单调递增，
课堂小结： 1、数学知识：
3
2
2
正切函数的图象叫做正切曲线。
函数 定义域 值域 周期性 奇偶性
单调性
正切函数
{x|xk ,kZ}
2
R
周期为π
奇 函数
在(k,k)k Z
2
2
内都是增函数
对称中心
( k , 0) kZ 2
2、数学思想方法：数形结合。
作业
习题5.4 P213 T7-T9
思考3：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具 有奇偶性吗？
提示:
由诱导公式
tan(x) tan x, x R, x k, k
知
2
正切函数是奇函数，图象关于原点对称.
知识探究：正切函数的图像
x的终边与如单图位，圆设的x 交 0点, 2B，(x在0,直y0)角.过坐点标B中作画x轴出的角 垂线，垂足为M;过点A(1,0)作x轴的垂线与角x 的终边交于点T,则tanx等于图中哪条线段有什么 关系，说明了什么？

高中数学必修第一册人教A版《5.4正切函数的性质与图象》名师课件




，所以在 − ,
内，当0 ≤ tan < 1 时 , 0 ≤ < ，
4
2 2
4
由于正切函数的周期为，所以对于 ∈ ，当0 ≤ tan <

1时， ≤ < + , ∈ ，
4

4
所以原函数的定义域为 ∣ ≤ < + , ∈ .
探究新知
y
正
切
函
数
的
性
质
0
函数
y=tanx



x x k , k Z
2


定义域
值域
R
周期性
T=
奇偶性
奇函数
单调性
对称中心
增区间

x
典例讲解



例1、求函数 =
解析
π
2
+

3


的定义域、周期及单调区间．

2
1
3
自变量的取值应满足 + ≠ +kπ, ∈ ,即 ≠ +2k, ∈ .


当 ∈[0, ) 时,随着的增大,线段AT的长度也在增大，



而且当趋向于 时,AT的长度趋向于无大.相应地,函数
1

o1
o

6

3

2
= ,

∈[0, ) 的图象从左向右呈不断上升趋势，



且向右上方无限逼近直线 ＝ .
-1
探究新知
根据正切函数是奇函数,只要画y = ta ,

5.4.3正切函数的性质与图像课件(人教版)(1)

关于原点对称
[0, )
,
正切函数图象
2
2 2
二、正切函数的图像
探究新知
1. 正切函数 =

, [0, )的图像
2
设角的终边与单位圆的交点为(0, 0)
T
y
B
则 =
0
0
=


=

=AT

x
O
M
A(1,0)
远只能被生活选择。你读书时偷的懒，要用一辈子去还，
请努力让自己变得优秀，然后，昂首面对生活的挑战。

当(− , )时，可取(−∞, +∞)内任意实数值，但
2 2
没有最大值和最小值，因此，正切函数的值域是.
探究新知
一、正切函数的性质
6. 渐近线：
当

趋近于
2

2
+ , 时函数值趋近于正无穷和负无穷，
所以 = + , 为其渐近线.
探究新知
一、正切函数的性质
2
3 2
1
即x 2k , k Z .
3
1


所以，函数的定义域是 x | x 2k , k Z .
3


π
π
x ，又 tan( z π) tan z ，
2
3
π
π
π
π
所以 tan[( x ) π] tan( x ) ，
2
3
2
3
π
π
π
π
即 tan[ ( x 2) )] tan( x ) .
求单调区间的方法及注意点
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2
, k Z ）都有唯一确定
的值 tan x 与它对应， 按照这个对应法则所建立的函数 表示为 y tan x ，它叫做正切函数。
正弦函数性质研究回顾
1、定义域和值域： 定义域为R，值域为[-1,1]
π x 2kπ （k Z）时，ymax 1； 2 π T 2 2、周期性： x 2kπ （k Z）时，ymin 1； 2 π 3、单调性： 增区间： [2kπ ， 2kπ ] （k Z） 2 2
4、奇偶性： 奇函数
3 π 减区间： [2kπ ， 2kπ ] 2 2

（k Z）
正切函数的图像和性质
二、探究用正切线作正切函数图象
三角 函数线
正 弦 线 :MP 余 弦 线 :OM 正 切 线 :AT
P: (0.645, 0.764)
1.8
动 画 演 示
移 动点 sinα=y = 0.764 cosα=x = 0.645 tanα=y/x = 1.185
1.6 1.4
1.2
T
1
0.8
P
0.6
0.4
0.2
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5 -0.2
O
0.5
M
1
A
1.5
2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
-1.4
正 切 函 数 图 像
性质 :
渐 进 线
渐 进 线
⑴ 定义域： ⑵ 值域： R x | x R , x k , k Z 2 ⑶ 周期性： ⑷ 奇偶性： 奇函数，图象关于原点对称。 ⑸ 单调性： 在每一个开区间 (k , k )k Z ， 2 2 内都是增函数。
A tan( x :
你今天有什么收获？
课外拓展：
请定义一个余切函数 并研究它的性质呢？
作业:练习册6.2（A）组
k (6)对称中心：( , 0) k Z 2
例题讲解:
例 1.（1）比较 tan167° 与 tan173° 的大小。
2 ) 的大小。 （2）比较 tan 与 tan( 6 3

例 2. 讨论函数 y tan( x

6

3
) 的性质。

3 ) 的性质。
变式问题 1：讨论函数 y tan(
问题2：哪位同学能结合前几节中所学过 的正弦函数，解释一下三角函数 的定义方法？
对于任意实数 x （角对应的弧度数）都有唯一确定 的值 sin x 与它对应， 按照这个对应法则所建立的函 数表示为 y sin x ，它叫做正弦函数。
问题3：我们能否定义一个跟“正切值”相 关的函数呢？
对于任意实数 x （ x k
6.2 正切函数的图象与性质
洋泾中学 教研组
一、引入
问题1：我们所学过函数的定义是什么？
如果在某个变化的过程中有两个变量 x, y ， 并且对于 x 在某个范围内的每一个确定的值， 按 照某种对应法则 f ，y 都有唯一确定的值和它对 应，那么 y 就是 x 的函数， x 叫做自变量， x 的 取值范围叫做函数的定义域， 和 x 对应的 y 的值 叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域， y 是 x 的函数，记作 y f ( x) 。
x
变式问题 2： 求函数 y 3 tan(

x )的 6 3

周期和单调区间。
思考: 正切函数是周期函数，周期是π.
函数 f ( x) A tan( x ) 的周期是什么？
解析：设此函数周期为T，则有 f ( x T ) f ( x) 又由 f ( x T ) A tan[ ( x T ) ]