2020春-[0931]《工程数学》
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基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计
较件升戎与雇用信麵与电睡China Computer & Communication2021年第1期基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计冯改红(郑州升达经贸管理学院应用数学研究所，河南郑州451191)摘要：针对现有大学数学线上学习平台在实际应用中存在响应速度慢的问题，本文提出基于“互联网+”的大学数 学线上学习平台设计。
首先，在平台网络上部署多台虚拟机，利用串行通信接口获取大学数学网站的学习资源；其次，基于云计算技术设计存储云端，用H IG网络协议将虚拟机、云端和校园网络连接，实现对海量学习数据的存储；最后，调配云端中的学习资源，以此完成基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计。
经实验证明，此次设计平台在响应 速度方面优于传统平台。
关键词：“互联网+”；大学数学；线上学习平台；数据存储中图分类号：G64; TP183 文献标识码：A文章编号：1003-9767 (2021) 01-062-02Design of Online Learning Platform for University Mathematics Based on"Internet +MFENG Gaihong(Institute o f A pp lied Mathematics,Zhengzhou Shengda U niversity,Zhengzhou Henan451191, China) Abstract: A im in g at the slow response speed o f the existing on lin e learning platform o f u n ive rsity m athematics,this paper proposes the design o f online learning platform for university mathematics based on Internet plus.F irst,we deploy m ultiple virtu a l machines on the p latform netw ork,acquire the le a rn in g resources o f u n iv e rsity m athem atics websites by serial com m unication interface,secondly,design cloud storage based on cloud com puting technology,connect v irtu a l machines,cloud and campus network w ith H IG network protocol,and store the mass learning data.F in a lly,deploy the learning resources in the cloud,so as to fin is h the Internet plus.U niversity Mathematics online learning platform design.The experimental results show that the design platform is better than the tradition al platform in response speed.Keywords: "Internet+"; college mathematics;online learning platform;data storage〇引言“互联网+”是以互联网为核心的一整套信息技术，其 中包括计算机、大数据、云计算、虚拟技术等。
西南大学[0931]《工程数学》参考资料
![西南大学[0931]《工程数学》参考资料](https://img.taocdn.com/s1/m/91614e57852458fb770b56ca.png)
西南大学 网络与继续教育学院欢迎您！ %E9%A9%AC%E5%8A%9B 同学 学号：W**************单项选择题1、1. 2. 3. 4.2、1. 2. 3.4.3、1. C.2.3.4.4、1. D.2.3. 4.5、1.2.3.4.6、1. 2.3. 4.7、1.2.3. 4.8、1. 2.3. 4.9、1.2.3.4.10、1. F.2.3. 4.11、1. 2.3. 4.12、1. 2. 3. 4.13、1.2.3. 4.14、1. 2.3. 4.15、1.2. 3. 4.16、1. 2.3. 4.17、1. 2.3. 4.18、1.B.2.3. 4.19、1. 2.3. 4.20、1. A.2.3.4.21、1. E.2.3. 4.22、1.2.3.4.23、1. 2.3. 4.24、1. 2. 3. 4.25、1. 2.3. 4.26、1. 2.3. 4.主观题27、参考答案： 8/328、参考答案：29、参考答案： 0.130、参考答案：31、参考答案：232、参考答案：33、参考答案：AB=BA34、参考答案：3/435、参考答案：336、参考答案：(0 4 18 32) 37、参考答案：38、参考答案：2/339、参考答案：9/6440、参考答案：2/341、参考答案：1/342、参考答案：143、参考答案：1244、参考答案：9/6445、参考答案：046、参考答案：1–(1–P)3 47、参考答案：248、参考答案：ABC49、参考答案：8/320/9 50、参考答案：p51、参考答案：952、参考答案：53、参考答案：54、参考答案：055、参考答案：0.30.556、参考答案：-1257、参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、参考答案：61、参考答案：62、参考答案：63、参考答案：64、参考答案：65、参考答案：66、参考答案：67、参考答案：68、参考答案：69、参考答案：70、参考答案：71、参考答案：72、参考答案：73、参考答案：74、参考答案：75、参考答案：76、参考答案：77、参考答案：。
矩生成函数及其应用
E etXi
i
为了说明 MY 幂级数展开，我们先来考察 Y 的 1-3 阶矩。由 Xi 的独立性，有
= E [Y ] E= ∑ Xi ∑ E [ Xi ]= ，Var [Y ] V= ar ∑ Xi ∑Var [ Xi ]
令 Z=i X i − E [ Xi ] ，因 X1,, X p 彼此独立，所以 E Zi3 =E Xi − E ( Xi ) =E [ Xi ] − E [ Xi ] =0
2. 预备知识
( ) 定义 2.1 实随机变量 X 的矩生成函数定义为随机变量 etX 的期望，即 M X (t ) = E etX ，t 为实变量。
若 µk = E X k 为随机变量 X 的 k 阶矩(或记 k-矩)。则矩生成函数满足
∑ ( ) M X
t
=
∞
µk
k =0
tk k!
(2.1)
一个随机向量 X ∈ RP 的矩生成函数定义为
1
uik
X i1
X i2
X ik
k !
∞
P
∑ ∑ = 1+
ui1ui2 uik E X i1 X i2 X ik k !
=k 1= i1 ,i2 ,i3 ,,ik 1
我们由定理 3.2，不难证明定理 3.1。
定理 3.3 设 X1,, X p 为独立随机变量，Y = ∑ Xi ，则 Y 的矩生成函数是 Xi 的矩生成函数之积，即：
mi1i2ik = E xi1 xi2 xik ,
(
i1
,
i2
,
,
ik
)
∈
S
(
k
;
n
)
(3.1)
{ } ( ) 这里 S (k;n) ≡
天津大学硕士研究生工程数学课后答案全版
+
a xn−1 n−1
++
a2 x2
+
a1 (x
−1).
由上可知,(x −1, x2 , x3 ,, xn )是W的一个基,故 dimW = n.
6. (1“) ⇒ ”:因为T是线性的,故有T (0) = 0.于是,若T (x) = 0,则由T −1存在知T是单射,从而有x = 0. “ ⇐ ”:要证T −1存在,只需证明T是单射：
+
dE22 ,即σ
E20
=
0
b
0
d )T ,
a 0 b 0
∴ A =0
a
0
b
.
c 0 d 0
0
c
0
d
4
习题二
A
一、判断题
1.√；2.×；3.√；4.√；5.×；6.√；7.×；8.×；9.√；10.√；11.×；12.×.
二、填空题
2 0 0 2 0 0 1. x ；2. n ；3. λ, (λ −1)2 , λ + i, λ − i ；4. λ −1, λ +1 ；5. 0 0 −4 ；6. 0 2 0 ；7. O ；
f : x x2 ,取A =[−2, 0], B =[−1, 3],则A ∩ B =[−1, 0]. 于是f ( A ∩ B) = f ([−1, 0]) = [0, 1], 而
f (A) ∩ f (B) = [0, 4] ∩[0, 9] = [0, 4]. 从而有
.
[ ] [ ] 2. 证（1） ∀n ∈ N ,有 −2 + 1 , 2 − 1
, ∃k ∈ N
,使得
x
>
工程数学线性代数目录
记作 A*
定理2 n 阶矩阵可逆的充分必要条件是 A 0，
且：
A 1 1 A*
A
方阵的逆阵性质
方阵的逆阵有以下性质：
定理3 设 A, B都是n 阶方阵，则
（1） （2）
若 若
A A
可逆，则 A1也可逆，且(A 1 )
可逆，k 0，则 kA可逆，且
1 A；
(kA)1
1 k
A
1；
（3） 若A, B 都是 n 阶可逆矩阵，则 AB也是可逆
AB的乘法运算，这就是两个矩阵可进行乘法运算的条
件．其结果 AB的行数等于A的行数，列数等于B的列
数．
矩阵的转置
A
把 m n 矩阵 A 的行列依次互换得到的一个 n m
矩阵，称为 A 的转置矩阵，记作 AT或 ，即
a11
A
a21
am1
a12 a22 am2
a1n
a2n
amn
1 1 1
1
3 1 3 0
1 5
5 4
0
1
1 2 -1
4.
求矩阵
3
4
- 2 的逆阵
5 - 4 1
解： 1
3
5
2 4 4
11 4 2
2
1
1 2
13 32
6 14
0 1 2
2
13
2
16
1 3 7
0
1
2
1
５. 讨论对角矩阵 Λ a1 a2 L an 的可逆性．
工程数学
线性代数目录
• 第一章：行列式 • 第二章：矩阵及其运算 • 第三章：矩阵的初等变换与线性方程组 • 第四章：向量组的线性相关性 • 第五章：相似矩阵及二次型 • 第六章：线性空间与线性变换
论矩阵等式在线性代数中的重要性
［收稿时间］2020-10-20［基金项目］2020年度陕西高等教育学会“疫情防控专项研究课题”项目“基于线上教学资源的智能化线性代数学习平台的建设”（XGH20085）；高等学校大学数学教学研究与发展中心2020年教学改革项目“基于线性代数课程线上、线下混合式教学培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维的研究”（CMC20200210）;2020年度西安电子科技大学智能教育示范课程项目“智能化线性代数碎片式视频教学资源建设”（Z2020005）。
［作者简介］杨威（1966-）,男，山西原平人，博士，副教授，从事线性代数教学和教改研究工作。
［摘要］在线性代数课程中，矩阵等式可以定义基本概念，也可以描述各种问题。
一个矩阵等式可能蕴含着多种线性代数含义。
用矩阵等式来揭示线性代数概念的本质与规律，是学好线性代数的关键，同时也培养了学生的抽象思维能力。
本文通过实际问题讨论了矩阵等式与线性代数概念的对应关系，最后针对几个考研试题，进一步分析了矩阵等式在线性代数学习中的重要性。
［关键词］矩阵等式；线性代数；抽象思维能力［中图分类号］O151.2［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2021）03-0116-042021年3University Education一、问题引入线性代数是所有高校工科专业的一门重要基础课程，同时它也是工程数学中最重要的组成部分，它还是学生学习后续课程的前提和工具。
然而由于线性代数高度抽象、逻辑严密、符号独特，很多学生在初学线性代数时都会反映线性代数比微积分更难[1]，常常出现“感觉上课听懂了，但课后作业还是不会”的现象。
分析其本质原因有两个：第一就是学生并没有真正理解线性代数的问题本质，或理解的深度不够；第二个原因就是学生缺乏抽象思维能力，不能把题目中的有效信息抽象成矩阵等式，或不能理解题目中矩阵等式所蕴含的线性代数本质含义。
抽象思维是以概括为起点进行的思维，它是舍去事物的具体形象，运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映过程。
华理文献检索易错题教材
说明：以下部分错误率较高的练习题及其答案仅供本教学班同学参考，请大家全面复习，以免误导，谢谢！认识检索17.下列属于ISSN号的是：A.978-7-80210-111-1B.1001-1245C.1585-07-5D.GB/T 23274.3-2009B错误数：45详细错误情况：A(29); C(8); D(8);18.使用哪个字符可以确保搜索结果中包含被Google学术搜索忽略的字符或字母？A./B.+C.-D.*B错误数：46详细错误情况：A(18); C(13); D(15);多选题19.对于同一检索课题，小丽共查到60篇，其中30篇相关，小王共查到50篇，其中26篇相关，下列说法正确的是：A.小丽的查全率低于小王的查全率B.小丽的查全率高于小王的查全率C.小丽的查准率低于小王的查准率D.小丽的查准率高于小王的查准率BC错误数：46详细错误情况：A(5); AC(6); AD(1); B(11); BD(1); C(19); CD(1); D(2);单选题20.只搜索某一类站点(如)的网页，下列检索式正确的是：A.insite: B.intitle:C.insite:D.filetype: C错误数：47详细错误情况：A(16); B(20); D(11);是非题21.在google中，使用“股票看涨期权 OR 看跌期权”与“股票看涨期权 or 看跌期权”的检索效果完全相同。
错错误数：48详细错误情况：对(48);22.目标信息满足的特定条件为检索条件，一次检索过程不可以设定多个检索条件。
错错误数：54详细错误情况：对(54);单选题23.只搜索网页标题中含指定关键词(如文献检索)的网页，下列检索式正确的是：A.intitle:文献检索B.intitle: 文献检索C.insite:文献检索D.insite: 文献检索A错误数：55详细错误情况：B(21); C(27); D(7);24.下列属于专利号的是：1100221B.1001-1245C.1585-07-5D.GB/T 23274.3-2009A错误数：60详细错误情况：B(12); C(11); D(37);多选题25.一般地，以W、N和F为邻近算符时，下列说法正确的是：A.power (nW) coating 表示power 和 coating 必须在同一检索字段内同时出现，前后次序可以颠倒。
基于MHSA
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１０６．２０２４．０１．０１０引用格式：张正华，吴宇，金志琦．基于ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７的小麦赤霉病感染率检测［Ｊ］．无线电工程，２０２４，５４（１）：７１－７７．［ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇｈｕａ，ＷＵＹｕ，ＪＩＮＺｈｉｑｉ．ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＧｉｂｂｅｒｅｌｌａＩｎｆｅｃｔｉｏｎＲａｔｅｉｎＷｈｅａｔＢａｓｅｄｏｎＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２３，５４（１）：７１－７７．］基于ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７的小麦赤霉病感染率检测张正华，吴 宇，金志琦（扬州大学信息工程学院（人工智能学院），江苏扬州２２５１２７）摘 要：在抗病育种中小麦赤霉病感染率是衡量籽粒抗性表型鉴定的重要衡量指标，针对目前小麦赤霉病感染率检测存在检测时间长、硬件成本高以及检测方式破坏植株等问题，设计了一种适用于麦穗籽粒此类小目标检测的深度学习网络模型———ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７。
通过在原ＹＯＬＯｖ７主干网络中融合多头自注意力（Ｍｕｔｉ ＨｅａｄＳｅｌｆ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ，ＭＨＳＡ）机制来提高模型对深层语义特征的提取能力，并使用加权双向特征金字塔网络（ＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｅａｔｕｒｅＰｙｒａｍｉｄＮｅｔｗｏｒｋ，ＢｉＦＰＮ）实现模块间的跨层连接，使该模型能够提取和传递更丰富的特征信息。
实验结果表明，ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７在小麦单穗赤霉病数据集上达到了９０．７５％的检测精度，相较于原ＹＯＬＯｖ７模型，改进后的算法对于麦穗籽粒此类小目标物体具有更强的特征提取能力，检测精度、召回率、Ｆ１值、ｍＡＰ＠０．５以及ｍＡＰ＠０．５∶０．９５分别提高了０．３３％、１．８３％、０．０１１、１．１９％以及０．３８％，有效满足了小麦赤霉病感染率的精确检测，为实现小麦植株病害走势的长期观测以及小麦籽粒抗性的准确评估提供了技术支持。
关键词：多头自注意力；ＹＯＬＯｖ７；目标检测；小麦赤霉病中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标志码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０１－００７１－０７ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＧｉｂｂｅｒｅｌｌａＩｎｆｅｃｔｉｏｎＲａｔｅｉｎＷｈｅａｔＢａｓｅｄｏｎＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇｈｕａ，ＷＵＹｕ，ＪＩＮＺｈｉｑｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ），ＹａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ２２５１２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｄｉｓｅａｓｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｂｒｅｅｄｉｎｇ，ｔｈｅｉｎｆｅｃｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｗｈｅａｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｄｉｃａｔｏｒｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｐｈｅｎｏｔｙｐｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｒａｉｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌｏｎｇｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｉｍｅ，ｈｉｇｈｈａｒｄｗａｒｅｃｏｓｔａｎｄｄａｍａｇｅｔｏｐｌａｎｔｓｉｎｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｆｅｃｔｉｏｎ，ａｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌ，ｏｒＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７ｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｍａｌｌｏｂｊｅｃｔｓｓｕｃｈａｓｗｈｅａｔｅａｒｇｒａｉｎｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＢｙｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅＭｕｔｉ ＨｅａｄＳｅｌｆ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ（ＭＨＳＡ）ｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＹＯＬＯｖ７ｂａｃｋｂｏｎｅｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｘｔｒａｃｔｄｅｅｐｓｅｍａｎｔｉｃｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｎｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｅａｔｕｒｅＰｙｒａｍｉｄＮｅｔｗｏｒｋ（ＢｉＦＰＮ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｒｏｓｓ ｌａｙｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｍｏｄｕｌｅｓ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｘｔｒａｃｔａｎｄｔｒａｎｓｍｉｔｒｉｃｈｅｒｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７ａｃｈｉｅｖｅｓａｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆ９０．７５％ｏｎｔｈｅｗｈｅａｔｓｉｎｇｌｅｅａｒｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｄａｔａｓｅｔ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＹＯＬＯｖ７ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｓｔｒｏｎｇｅｒｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｓｍａｌｌｏｂｊｅｃｔｓｓｕｃｈａｓｗｈｅａｔｅａｒｇｒａｉｎ，ａｎｄｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎＡｃｃｕｒａｃｙ，Ｒｅｃａｌｌ，Ｆ１ｓｃｏｒｅ，ｍＡＰ＠０．５ａｎｄｍＡＰ＠０．５：０．９５ａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ０．３３％，１．８３％，０．０１１，１．１９％ａｎｄ０．３８％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓａｔｉｓｆｉｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｆｅｃｔｉｏｎｒａｔｅ，ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｌｏｎｇ ｔｅｒｍｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｄｉｓｅａｓｅｔｒｅｎｄｓａｎｄａｃｃｕｒａｔｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｗｈｅａｔｇｒａｉｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＨＳＡ；ＹＯＬＯｖ７；ｏｂｊｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａ收稿日期：２０２３－０５－１５基金项目：２０２２年江苏省研究生实践创新计划（ＳＪＣＸ２２＿１７０８）；２０２１年扬州市级计划－市校合作专项（ＹＺ２０２１１５９）；２０２１年扬州市产业前瞻与共性关键技术－产业前瞻研发（ＹＺ２０２１０１６）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：２０２２ＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃａｌＰｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅＰｒａｃｔｉｃｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＰｌａｎ（ＳＪＣＸ２２＿１７０８）；２０２１ＹａｎｇｚｈｏｕＭｕｎｉｃｉｐａｌＰｌａｎ Ｃｉｔｙ ＳｃｈｏｏｌＣｏｏｐｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔ（ＹＺ２０２１１５９）；２０２１ＹａｎｇｚｈｏｕＣｉｔｙ ｓＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＦｏｒｅｓｉｇｈｔａｎｄＣｏｍｍｏｎＫｅｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＰｒｏｓｐｅｃｔＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ（ＹＺ２０２１０１６）信号与信息处理０ 引言小麦作为亚洲、欧洲和北美等地区的主要作物，是仅次于玉米和大米的第三大消费谷物［１］。
三级环流反应器中气液流动与传质规律
化工进展Chemical Industry and Engineering Progress2023 年第 42 卷第 S1 期三级环流反应器中气液流动与传质规律黄益平1，李婷2，郑龙云2，戚傲2，陈政霖2，史天昊2，张新宇2，郭凯2，3，胡猛1，倪泽雨1，刘辉2，3，夏苗1，主凯1，刘春江2，3，4（1 中建安装集团有限公司，南京 江苏210000；2 天津大学化工学院，天津300072；3 天津市催化科学与工程重点实验室，天津300072；4 化学工程联合国家重点实验室（天津大学），天津300072）摘要：针对级间安装导流筒的三级环流反应器的气液流动与传质过程开展实验研究。
通过冷模实验获得不同表观气速下（0.015~0.1m/s ）以及安装不同级间内构件时环流反应器内的气含率、混合时间、停留时间以及体积氧传质系数。
结果表明，随着表观气速的增加，反应器各级内的气含率增加，混合时间减少，平均停留时间减小，同时氧传质系数增加。
通过对反应器内气液流型的变化的观察，进一步分析了级间内构件对三级环流反应器性能的影响，发现内构件上截面较宽时（3#内构件），反应器的混合效果更好，而内构件的上截面较小时（1#内构件），反应器可以更好地抑制返混。
关键词：多级气升式环流反应器；多相流；级间内构件；流体动力学；气液传质中图分类号：TQ021.1 文献标志码：A 文章编号：1000-6613（2023）S1-0175-14Hydrodynamics and mass transfer characteristics of a three-stageinternal loop airlift reactorHUANG Yiping 1，LI Ting 2，ZHENG Longyun 2，QI Ao 2，CHEN Zhenglin 2，SHI Tianhao 2，ZHANG Xinyu 2，GUO Kai 2，3，HU Meng 1，NI Zeyu 1，LIU Hui 2，3，XIA Miao 1，ZHU Kai 1，LIU Chunjiang 2，3，4(1 China Construction Industrial & Energy Engineering Co., Ltd., Nanjing 210000, Jiangsu, China; 2 School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 3 Tianjin Key Laboratory of Applied CatalysisScience and Engineering, Tianjin 300072, China; 4 State Key Laboratory of Chemical Engineering (Tianjin University),Tianjin 300072, China)Abstract: The hydrodynamics and mass transfer characteristics of a three-stage internal loop airlift reactor were investigated experimentally. The gas hold-up, mixing time, residence time, and volumetric mass transfer coefficient were measured in the cold mode experiment under different superficial gasvelocities (0.015—0.1m/s) and internals. Experimental results showed that as the superficial gas velocity increased, the gas hold-up increased, mixing time decreased, and mean residence time decreased. Meanwhile, the volumetric mass transfer coefficient increased as the superficial gas velocity increased. The effect of internals on the reactor performance was discussed based on the flow pattern observation. It was found that the mixing effect of the reactor was better when the diameter of the upper cross-section of研究开发DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2023-1269收稿日期：2023-07-23；修改稿日期：2023-10-17。
《工程数学》教学大纲
《工程数学》课程简介课程编号:课程名称: 工程数学课程名称(英文): Engineering Mathematics适用专业：电子信息工程先修课程：高等数学学时：54学分： 3教学层次：专科课程简介: 本课程是为高等职业学院理工科学生上的课程，内容包括线性代数、概率与统计、场论初步、复变函数、积分变换、数学建模。
教材：《工程数学》，侯风波主编，高等教育出版社。
参考书目：（1）《工程数学·线性代数》（第三版），同济大学数学教研室编，高等教育出版社。
（2）《工程数学·概率论》，同济大学数学教研室编，高等教育出版社。
考核方式：考试成绩评定：考试成绩70%+平时成绩30%《工程数学》课程教学大纲课程编号: 适用专业：电子信息工程学时数：54 学分数：3执笔人：编写时间：2009-9-10一、课程的性质、任务《工程数学》是电子信息工程专业的必修基础课，是高等学校理工科有关专业的一门重要基础课，它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程课程的基础，为学习电工原理、电路分析、自动控制原理、系统管理工程等专业基础课提供必备的基础数学知识和分析方法。
二、课程的教学目的和要求◆熟练掌握行列式的计算，矩阵的初等变换，矩阵秩的定义和计算，利用矩阵的初等变换求解方程组及逆阵，向量组的线性相关性，利用正交变换化对称矩阵为对角形矩阵等有关基础知识。
◆具有熟练的矩阵运算能力和利用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。
◆掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。
三、课程的教学内容第一章行列式与矩阵（总学时14）（一）教学要求1．正确理解行列式、矩阵的定义2．熟练掌握行列式、矩阵的运算及初等变换（二）教学重点和难点：行列式、矩阵的概念的理解，行列式的计算，逆矩阵的求法（三）教学内容第一节行列式的定义（2学时）一、二元一次方程组与二阶行列式二、n阶行列式的定义第二节行列式的性质（2学时）一、行列式的性质二、行列式的计算三、克拉默法则四、运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解第三节矩阵的基本概念与基本运算（4学时）一、矩阵的概念二、矩阵的线性运算三、矩阵的乘法四、矩阵的转置五、方阵的行列式第四节逆矩阵（3学时）一、逆矩阵第五节矩阵的初等变换（3学时）一、矩阵的初等变换二、单位矩阵的初等变换与初等阵三、用初等变换求逆阵四、用初等变换求矩阵的秩（四）主要考核内容行列式、矩阵的概念，行列式的计算，逆矩阵的求法第二章线性方程组（总学时10）（一）教学要求1．掌握向量组线性相关性的判别方法；2．理解齐次线性方程有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件；3．理解齐次线性方程组解的结构及基础解系的概念；4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；5．熟练掌握运用行初等变换求线性方程组通解的方法。