2020春-[0931]《工程数学》

较件升戎与雇用信麵与电睡China Computer & Communication2021年第1期基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计冯改红(郑州升达经贸管理学院应用数学研究所，河南郑州451191)摘要：针对现有大学数学线上学习平台在实际应用中存在响应速度慢的问题，本文提出基于“互联网+”的大学数 学线上学习平台设计。

首先，在平台网络上部署多台虚拟机，利用串行通信接口获取大学数学网站的学习资源；其次，基于云计算技术设计存储云端，用H IG网络协议将虚拟机、云端和校园网络连接，实现对海量学习数据的存储；最后，调配云端中的学习资源，以此完成基于“互联网+”的大学数学线上学习平台设计。

经实验证明，此次设计平台在响应 速度方面优于传统平台。

关键词：“互联网+”；大学数学；线上学习平台；数据存储中图分类号：G64; TP183 文献标识码：A文章编号：1003-9767 (2021) 01-062-02Design of Online Learning Platform for University Mathematics Based on"Internet +MFENG Gaihong(Institute o f A pp lied Mathematics,Zhengzhou Shengda U niversity,Zhengzhou Henan451191, China) Abstract: A im in g at the slow response speed o f the existing on lin e learning platform o f u n ive rsity m athematics,this paper proposes the design o f online learning platform for university mathematics based on Internet plus.F irst,we deploy m ultiple virtu a l machines on the p latform netw ork,acquire the le a rn in g resources o f u n iv e rsity m athem atics websites by serial com m unication interface,secondly,design cloud storage based on cloud com puting technology,connect v irtu a l machines,cloud and campus network w ith H IG network protocol,and store the mass learning data.F in a lly,deploy the learning resources in the cloud,so as to fin is h the Internet plus.U niversity Mathematics online learning platform design.The experimental results show that the design platform is better than the tradition al platform in response speed.Keywords: "Internet+"; college mathematics;online learning platform;data storage〇引言“互联网+”是以互联网为核心的一整套信息技术，其 中包括计算机、大数据、云计算、虚拟技术等。

西南大学 网络与继续教育学院欢迎您！ %E9%A9%AC%E5%8A%9B 同学 学号：W**************单项选择题1、1. 2. 3. 4.2、1. 2. 3.4.3、1. C.2.3.4.4、1. D.2.3. 4.5、1.2.3.4.6、1. 2.3. 4.7、1.2.3. 4.8、1. 2.3. 4.9、1.2.3.4.10、1. F.2.3. 4.11、1. 2.3. 4.12、1. 2. 3. 4.13、1.2.3. 4.14、1. 2.3. 4.15、1.2. 3. 4.16、1. 2.3. 4.17、1. 2.3. 4.18、1.B.2.3. 4.19、1. 2.3. 4.20、1. A.2.3.4.21、1. E.2.3. 4.22、1.2.3.4.23、1. 2.3. 4.24、1. 2. 3. 4.25、1. 2.3. 4.26、1. 2.3. 4.主观题27、参考答案： 8/328、参考答案：29、参考答案： 0.130、参考答案：31、参考答案：232、参考答案：33、参考答案：AB=BA34、参考答案：3/435、参考答案：336、参考答案：(0 4 18 32) 37、参考答案：38、参考答案：2/339、参考答案：9/6440、参考答案：2/341、参考答案：1/342、参考答案：143、参考答案：1244、参考答案：9/6445、参考答案：046、参考答案：1–(1–P)3 47、参考答案：248、参考答案：ABC49、参考答案：8/320/9 50、参考答案：p51、参考答案：952、参考答案：53、参考答案：54、参考答案：055、参考答案：0.30.556、参考答案：-1257、参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、参考答案：61、参考答案：62、参考答案：63、参考答案：64、参考答案：65、参考答案：66、参考答案：67、参考答案：68、参考答案：69、参考答案：70、参考答案：71、参考答案：72、参考答案：73、参考答案：74、参考答案：75、参考答案：76、参考答案：77、参考答案：。

E etXi
i
为了说明 MY 幂级数展开，我们先来考察 Y 的 1-3 阶矩。由 Xi 的独立性，有
= E [Y ] E= ∑ Xi ∑ E [ Xi ]= ，Var [Y ] V= ar ∑ Xi ∑Var [ Xi ]
令 Z=i X i − E [ Xi ] ，因 X1,, X p 彼此独立，所以 E Zi3 =E Xi − E ( Xi ) =E [ Xi ] − E [ Xi ] =0
2. 预备知识
( ) 定义 2.1 实随机变量 X 的矩生成函数定义为随机变量 etX 的期望，即 M X (t ) = E etX ，t 为实变量。
若 µk = E X k 为随机变量 X 的 k 阶矩(或记 k-矩)。则矩生成函数满足
∑ ( ) M X
t
=
∞
µk
k =0
tk k!
(2.1)
一个随机向量 X ∈ RP 的矩生成函数定义为
1
uik
X i1
X i2
X ik
k !
∞
P
∑ ∑ = 1+
ui1ui2 uik E X i1 X i2 X ik k !
=k 1= i1 ,i2 ,i3 ,,ik 1
我们由定理 3.2，不难证明定理 3.1。
定理 3.3 设 X1,, X p 为独立随机变量，Y = ∑ Xi ，则 Y 的矩生成函数是 Xi 的矩生成函数之积，即：
mi1i2ik = E xi1 xi2 xik ,
(
i1
,
i2
,
,
ik
)
∈
S
(
k
;
n
)
(3.1)
{ } ( ) 这里 S (k;n) ≡

+
a xn−1 n−1
++
a2 x2
+
a1 (x
−1).
由上可知,(x −1, x2 , x3 ,, xn )是W的一个基,故 dimW = n.
6. (1“) ⇒ ”:因为T是线性的,故有T (0) = 0.于是,若T (x) = 0,则由T −1存在知T是单射,从而有x = 0. “ ⇐ ”:要证T −1存在,只需证明T是单射：
+
dE22 ,即σ
E20
=
0
b
0
d )T ,
a 0 b 0
∴ A =0
a
0
b

.
c 0 d 0
0
c
0
d

4
习题二
A
一、判断题
1.√；2.×；3.√；4.√；5.×；6.√；7.×；8.×；9.√；10.√；11.×；12.×.
二、填空题
2 0 0 2 0 0 1. x ；2. n ；3. λ, (λ −1)2 , λ + i, λ − i ；4. λ −1, λ +1 ；5. 0 0 −4 ；6. 0 2 0 ；7. O ；
f : x x2 ,取A =[−2, 0], B =[−1, 3],则A ∩ B =[−1, 0]. 于是f ( A ∩ B) = f ([−1, 0]) = [0, 1], 而
f (A) ∩ f (B) = [0, 4] ∩[0, 9] = [0, 4]. 从而有
.
[ ] [ ] 2. 证（1） ∀n ∈ N ,有 −2 + 1 , 2 − 1
, ∃k ∈ N
,使得
x
>

记作 A*
定理2 n 阶矩阵可逆的充分必要条件是 A 0，
且：
A 1 1 A*
A
方阵的逆阵性质
方阵的逆阵有以下性质：
定理3 设 A, B都是n 阶方阵，则
（1） （2）
若 若
A A
可逆，则 A1也可逆，且(A 1 )
可逆，k 0，则 kA可逆，且
1 A；
(kA)1
1 k
A
1；
（3） 若A, B 都是 n 阶可逆矩阵，则 AB也是可逆
AB的乘法运算，这就是两个矩阵可进行乘法运算的条
件．其结果 AB的行数等于A的行数，列数等于B的列
数．
矩阵的转置
A
把 m n 矩阵 A 的行列依次互换得到的一个 n m
矩阵，称为 A 的转置矩阵，记作 AT或 ，即
a11
A
a21
am1
a12 a22 am2
a1n
a2n
amn
1 1 1
1
3 1 3 0
1 5
5 4
0
1
1 2 -1
4.
求矩阵
3
4
- 2 的逆阵
5 - 4 1
解： 1
3
5
2 4 4
11 4 2
2
1
1 2
13 32
6 14
0 1 2
2
13
2
16
1 3 7
0
1
2
1
５. 讨论对角矩阵 Λ a1 a2 L an 的可逆性．
工程数学
线性代数目录
• 第一章：行列式 • 第二章：矩阵及其运算 • 第三章：矩阵的初等变换与线性方程组 • 第四章：向量组的线性相关性 • 第五章：相似矩阵及二次型 • 第六章：线性空间与线性变换

［收稿时间］2020-10-20［基金项目］2020年度陕西高等教育学会“疫情防控专项研究课题”项目“基于线上教学资源的智能化线性代数学习平台的建设”（XGH20085）；高等学校大学数学教学研究与发展中心2020年教学改革项目“基于线性代数课程线上、线下混合式教学培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维的研究”（CMC20200210）;2020年度西安电子科技大学智能教育示范课程项目“智能化线性代数碎片式视频教学资源建设”（Z2020005）。

［作者简介］杨威（1966-）,男，山西原平人，博士，副教授，从事线性代数教学和教改研究工作。

［摘要］在线性代数课程中，矩阵等式可以定义基本概念，也可以描述各种问题。

一个矩阵等式可能蕴含着多种线性代数含义。

用矩阵等式来揭示线性代数概念的本质与规律，是学好线性代数的关键，同时也培养了学生的抽象思维能力。

本文通过实际问题讨论了矩阵等式与线性代数概念的对应关系，最后针对几个考研试题，进一步分析了矩阵等式在线性代数学习中的重要性。

［关键词］矩阵等式；线性代数；抽象思维能力［中图分类号］O151.2［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2021）03-0116-042021年3University Education一、问题引入线性代数是所有高校工科专业的一门重要基础课程，同时它也是工程数学中最重要的组成部分，它还是学生学习后续课程的前提和工具。

然而由于线性代数高度抽象、逻辑严密、符号独特，很多学生在初学线性代数时都会反映线性代数比微积分更难[1]，常常出现“感觉上课听懂了，但课后作业还是不会”的现象。

分析其本质原因有两个：第一就是学生并没有真正理解线性代数的问题本质，或理解的深度不够；第二个原因就是学生缺乏抽象思维能力，不能把题目中的有效信息抽象成矩阵等式，或不能理解题目中矩阵等式所蕴含的线性代数本质含义。

抽象思维是以概括为起点进行的思维，它是舍去事物的具体形象，运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映过程。

说明：以下部分错误率较高的练习题及其答案仅供本教学班同学参考，请大家全面复习，以免误导，谢谢！认识检索17.下列属于ISSN号的是：A.978-7-80210-111-1B.1001-1245C.1585-07-5D.GB/T 23274.3-2009B错误数：45详细错误情况：A(29); C(8); D(8);18.使用哪个字符可以确保搜索结果中包含被Google学术搜索忽略的字符或字母？A./B.+C.-D.*B错误数：46详细错误情况：A(18); C(13); D(15);多选题19.对于同一检索课题，小丽共查到60篇，其中30篇相关，小王共查到50篇，其中26篇相关，下列说法正确的是：A.小丽的查全率低于小王的查全率B.小丽的查全率高于小王的查全率C.小丽的查准率低于小王的查准率D.小丽的查准率高于小王的查准率BC错误数：46详细错误情况：A(5); AC(6); AD(1); B(11); BD(1); C(19); CD(1); D(2);单选题20.只搜索某一类站点(如)的网页，下列检索式正确的是：A.insite: B.intitle:C.insite:D.filetype: C错误数：47详细错误情况：A(16); B(20); D(11);是非题21.在google中，使用“股票看涨期权 OR 看跌期权”与“股票看涨期权 or 看跌期权”的检索效果完全相同。

错错误数：48详细错误情况：对(48);22.目标信息满足的特定条件为检索条件，一次检索过程不可以设定多个检索条件。

错错误数：54详细错误情况：对(54);单选题23.只搜索网页标题中含指定关键词(如文献检索)的网页，下列检索式正确的是：A.intitle:文献检索B.intitle: 文献检索C.insite:文献检索D.insite: 文献检索A错误数：55详细错误情况：B(21); C(27); D(7);24.下列属于专利号的是：1100221B.1001-1245C.1585-07-5D.GB/T 23274.3-2009A错误数：60详细错误情况：B(12); C(11); D(37);多选题25.一般地，以W、N和F为邻近算符时，下列说法正确的是：A.power (nW) coating 表示power 和 coating 必须在同一检索字段内同时出现，前后次序可以颠倒。

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１０６．２０２４．０１．０１０引用格式：张正华，吴宇，金志琦．基于ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７的小麦赤霉病感染率检测［Ｊ］．无线电工程，２０２４，５４（１）：７１－７７．［ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇｈｕａ，ＷＵＹｕ，ＪＩＮＺｈｉｑｉ．ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＧｉｂｂｅｒｅｌｌａＩｎｆｅｃｔｉｏｎＲａｔｅｉｎＷｈｅａｔＢａｓｅｄｏｎＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２３，５４（１）：７１－７７．］基于ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７的小麦赤霉病感染率检测张正华，吴　宇，金志琦（扬州大学信息工程学院（人工智能学院），江苏扬州２２５１２７）摘　要：在抗病育种中小麦赤霉病感染率是衡量籽粒抗性表型鉴定的重要衡量指标，针对目前小麦赤霉病感染率检测存在检测时间长、硬件成本高以及检测方式破坏植株等问题，设计了一种适用于麦穗籽粒此类小目标检测的深度学习网络模型———ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７。

通过在原ＹＯＬＯｖ７主干网络中融合多头自注意力（Ｍｕｔｉ ＨｅａｄＳｅｌｆ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ，ＭＨＳＡ）机制来提高模型对深层语义特征的提取能力，并使用加权双向特征金字塔网络（ＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｅａｔｕｒｅＰｙｒａｍｉｄＮｅｔｗｏｒｋ，ＢｉＦＰＮ）实现模块间的跨层连接，使该模型能够提取和传递更丰富的特征信息。

实验结果表明，ＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７在小麦单穗赤霉病数据集上达到了９０．７５％的检测精度，相较于原ＹＯＬＯｖ７模型，改进后的算法对于麦穗籽粒此类小目标物体具有更强的特征提取能力，检测精度、召回率、Ｆ１值、ｍＡＰ＠０．５以及ｍＡＰ＠０．５∶０．９５分别提高了０．３３％、１．８３％、０．０１１、１．１９％以及０．３８％，有效满足了小麦赤霉病感染率的精确检测，为实现小麦植株病害走势的长期观测以及小麦籽粒抗性的准确评估提供了技术支持。

关键词：多头自注意力；ＹＯＬＯｖ７；目标检测；小麦赤霉病中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标志码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０１－００７１－０７ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＧｉｂｂｅｒｅｌｌａＩｎｆｅｃｔｉｏｎＲａｔｅｉｎＷｈｅａｔＢａｓｅｄｏｎＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇｈｕａ，ＷＵＹｕ，ＪＩＮＺｈｉｑｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ），ＹａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ２２５１２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｄｉｓｅａｓｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｂｒｅｅｄｉｎｇ，ｔｈｅｉｎｆｅｃｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｗｈｅａｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｄｉｃａｔｏｒｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｐｈｅｎｏｔｙｐｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｒａｉｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌｏｎｇｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｉｍｅ，ｈｉｇｈｈａｒｄｗａｒｅｃｏｓｔａｎｄｄａｍａｇｅｔｏｐｌａｎｔｓｉｎｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｆｅｃｔｉｏｎ，ａｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌ，ｏｒＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７ｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｍａｌｌｏｂｊｅｃｔｓｓｕｃｈａｓｗｈｅａｔｅａｒｇｒａｉｎｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＢｙｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅＭｕｔｉ ＨｅａｄＳｅｌｆ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ（ＭＨＳＡ）ｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＹＯＬＯｖ７ｂａｃｋｂｏｎｅｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｘｔｒａｃｔｄｅｅｐｓｅｍａｎｔｉｃｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｎｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｅａｔｕｒｅＰｙｒａｍｉｄＮｅｔｗｏｒｋ（ＢｉＦＰＮ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｒｏｓｓ ｌａｙｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｍｏｄｕｌｅｓ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｘｔｒａｃｔａｎｄｔｒａｎｓｍｉｔｒｉｃｈｅｒｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＭＨＳＡ ＹＯＬＯｖ７ａｃｈｉｅｖｅｓａｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆ９０．７５％ｏｎｔｈｅｗｈｅａｔｓｉｎｇｌｅｅａｒｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｄａｔａｓｅｔ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＹＯＬＯｖ７ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｓｔｒｏｎｇｅｒｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｓｍａｌｌｏｂｊｅｃｔｓｓｕｃｈａｓｗｈｅａｔｅａｒｇｒａｉｎ，ａｎｄｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎＡｃｃｕｒａｃｙ，Ｒｅｃａｌｌ，Ｆ１ｓｃｏｒｅ，ｍＡＰ＠０．５ａｎｄｍＡＰ＠０．５：０．９５ａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ０．３３％，１．８３％，０．０１１，１．１９％ａｎｄ０．３８％ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓａｔｉｓｆｉｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａｉｎｆｅｃｔｉｏｎｒａｔｅ，ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｌｏｎｇ ｔｅｒｍｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｗｈｅａｔｄｉｓｅａｓｅｔｒｅｎｄｓａｎｄａｃｃｕｒａｔｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｗｈｅａｔｇｒａｉｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＨＳＡ；ＹＯＬＯｖ７；ｏｂｊｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｗｈｅａｔｇｉｂｂｅｒｅｌｌａ收稿日期：２０２３－０５－１５基金项目：２０２２年江苏省研究生实践创新计划（ＳＪＣＸ２２＿１７０８）；２０２１年扬州市级计划－市校合作专项（ＹＺ２０２１１５９）；２０２１年扬州市产业前瞻与共性关键技术－产业前瞻研发（ＹＺ２０２１０１６）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：２０２２ＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃａｌＰｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅＰｒａｃｔｉｃｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＰｌａｎ（ＳＪＣＸ２２＿１７０８）；２０２１ＹａｎｇｚｈｏｕＭｕｎｉｃｉｐａｌＰｌａｎ Ｃｉｔｙ ＳｃｈｏｏｌＣｏｏｐｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔ（ＹＺ２０２１１５９）；２０２１ＹａｎｇｚｈｏｕＣｉｔｙ ｓＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＦｏｒｅｓｉｇｈｔａｎｄＣｏｍｍｏｎＫｅｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＰｒｏｓｐｅｃｔＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ（ＹＺ２０２１０１６）信号与信息处理０　引言小麦作为亚洲、欧洲和北美等地区的主要作物，是仅次于玉米和大米的第三大消费谷物［１］。

化工进展Chemical Industry and Engineering Progress2023 年第 42 卷第 S1 期三级环流反应器中气液流动与传质规律黄益平1，李婷2，郑龙云2，戚傲2，陈政霖2，史天昊2，张新宇2，郭凯2，3，胡猛1，倪泽雨1，刘辉2，3，夏苗1，主凯1，刘春江2，3，4（1 中建安装集团有限公司，南京 江苏210000；2 天津大学化工学院，天津300072；3 天津市催化科学与工程重点实验室，天津300072；4 化学工程联合国家重点实验室（天津大学），天津300072）摘要：针对级间安装导流筒的三级环流反应器的气液流动与传质过程开展实验研究。

通过冷模实验获得不同表观气速下（0.015~0.1m/s ）以及安装不同级间内构件时环流反应器内的气含率、混合时间、停留时间以及体积氧传质系数。

结果表明，随着表观气速的增加，反应器各级内的气含率增加，混合时间减少，平均停留时间减小，同时氧传质系数增加。

通过对反应器内气液流型的变化的观察，进一步分析了级间内构件对三级环流反应器性能的影响，发现内构件上截面较宽时（3#内构件），反应器的混合效果更好，而内构件的上截面较小时（1#内构件），反应器可以更好地抑制返混。

关键词：多级气升式环流反应器；多相流；级间内构件；流体动力学；气液传质中图分类号：TQ021.1 文献标志码：A 文章编号：1000-6613（2023）S1-0175-14Hydrodynamics and mass transfer characteristics of a three-stageinternal loop airlift reactorHUANG Yiping 1，LI Ting 2，ZHENG Longyun 2，QI Ao 2，CHEN Zhenglin 2，SHI Tianhao 2，ZHANG Xinyu 2，GUO Kai 2，3，HU Meng 1，NI Zeyu 1，LIU Hui 2，3，XIA Miao 1，ZHU Kai 1，LIU Chunjiang 2，3，4(1 China Construction Industrial & Energy Engineering Co., Ltd., Nanjing 210000, Jiangsu, China; 2 School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 3 Tianjin Key Laboratory of Applied CatalysisScience and Engineering, Tianjin 300072, China; 4 State Key Laboratory of Chemical Engineering (Tianjin University),Tianjin 300072, China)Abstract: The hydrodynamics and mass transfer characteristics of a three-stage internal loop airlift reactor were investigated experimentally. The gas hold-up, mixing time, residence time, and volumetric mass transfer coefficient were measured in the cold mode experiment under different superficial gasvelocities (0.015—0.1m/s) and internals. Experimental results showed that as the superficial gas velocity increased, the gas hold-up increased, mixing time decreased, and mean residence time decreased. Meanwhile, the volumetric mass transfer coefficient increased as the superficial gas velocity increased. The effect of internals on the reactor performance was discussed based on the flow pattern observation. It was found that the mixing effect of the reactor was better when the diameter of the upper cross-section of研究开发DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2023-1269收稿日期：2023-07-23；修改稿日期：2023-10-17。

《工程数学》课程简介课程编号:课程名称: 工程数学课程名称(英文): Engineering Mathematics适用专业：电子信息工程先修课程：高等数学学时：54学分： 3教学层次：专科课程简介: 本课程是为高等职业学院理工科学生上的课程，内容包括线性代数、概率与统计、场论初步、复变函数、积分变换、数学建模。

教材：《工程数学》，侯风波主编，高等教育出版社。

参考书目：（1）《工程数学·线性代数》（第三版），同济大学数学教研室编，高等教育出版社。

（2）《工程数学·概率论》，同济大学数学教研室编，高等教育出版社。

考核方式：考试成绩评定：考试成绩70%+平时成绩30%《工程数学》课程教学大纲课程编号: 适用专业：电子信息工程学时数：54 学分数：3执笔人：编写时间：2009-9-10一、课程的性质、任务《工程数学》是电子信息工程专业的必修基础课，是高等学校理工科有关专业的一门重要基础课，它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程课程的基础，为学习电工原理、电路分析、自动控制原理、系统管理工程等专业基础课提供必备的基础数学知识和分析方法。

二、课程的教学目的和要求◆熟练掌握行列式的计算，矩阵的初等变换，矩阵秩的定义和计算，利用矩阵的初等变换求解方程组及逆阵，向量组的线性相关性，利用正交变换化对称矩阵为对角形矩阵等有关基础知识。

◆具有熟练的矩阵运算能力和利用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。

◆掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。

三、课程的教学内容第一章行列式与矩阵（总学时14）（一）教学要求1．正确理解行列式、矩阵的定义2．熟练掌握行列式、矩阵的运算及初等变换（二）教学重点和难点：行列式、矩阵的概念的理解，行列式的计算，逆矩阵的求法（三）教学内容第一节行列式的定义（2学时）一、二元一次方程组与二阶行列式二、n阶行列式的定义第二节行列式的性质（2学时）一、行列式的性质二、行列式的计算三、克拉默法则四、运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解第三节矩阵的基本概念与基本运算（4学时）一、矩阵的概念二、矩阵的线性运算三、矩阵的乘法四、矩阵的转置五、方阵的行列式第四节逆矩阵（3学时）一、逆矩阵第五节矩阵的初等变换（3学时）一、矩阵的初等变换二、单位矩阵的初等变换与初等阵三、用初等变换求逆阵四、用初等变换求矩阵的秩（四）主要考核内容行列式、矩阵的概念，行列式的计算，逆矩阵的求法第二章线性方程组（总学时10）（一）教学要求1．掌握向量组线性相关性的判别方法；2．理解齐次线性方程有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件；3．理解齐次线性方程组解的结构及基础解系的概念；4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；5．熟练掌握运用行初等变换求线性方程组通解的方法。

教育部《学科分类与代码》分类查询一、使用说明本标准仅对一、二、三级学科进行分类。

一级学科用三位数字表示，二、三级学科分别用两位数字表示，一、二级学科中间用点隔开，代码结构为XXX·XXXX，例如570·2520，其中570为一级学科,25为二级学科,20为三级学科。

另：教育部《学科分类与代码》已在校园网上发布，为方便大家分类查找，请按以下目录查询您所需要的学科。

二、学科分类目录（一）110数学（二）120信息科学与系统科学130力学140物理学150化学（三）160天文学170地球科学（四）180生物学（五）210农学220林学230畜牧、兽医科学（六）240水产学310基础医学320临床医学330预防医学与卫生学340军事医学与特种医学（七）350药学360中医学与中药学410工程与技术科学基础学科420测绘科学技术430材料科学（八）440矿山工程技术450冶金工程技术460机械工程470动力与电气工程480能源科学技术490核科学技术510电子、通信与自动控制技术（九）520计算机科学技术530化学工程540纺织科学技术（十）550食品科学技术560土木建筑工程570水利工程580交通运输工程590航空、航天科学技术（十一）610环境科学技术620安全科学技术630管理学710马克思主义720哲学730宗教学（十二）740语言学750文学760艺术学770历史学780考古学（十三）790经济学810政治学820法学（十四）830军事学840社会学850民族学860新闻学与传播学（十五）870图书馆、情报与文献学880教育学890体育科学910统计学三、教育部学科分类与代码110 数学110.11 数学史110.14 数理逻辑与数学基础110.1410 演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)110.1420 证明论(亦称元数学)110.1430 递归论110.1440 模型论110.1450 公理集合论110.1460 数学基础110.1499 数理逻辑与数学基础其他学科110.17 数论110.1710 初等数论110.1720 解析数论110.1730 代数数论110.1740 超越数论110.1750 丢番图逼近110.1760 数的几何110.1770 概率数论110.1780 计算数论110.1799 数论其他学科110.21 代数学110.2115 群论110.2120 域论110.2125 李群110.2130 李代数110.2135 Kac-Moody代数110.2140 环论110.2145 模论110.2150 格论110.2155 泛代数理论110.2160 范畴论110.2165 同调代数110.2170 代数K理论110.2175 微分代数110.2180 代数编码理论110.2199 代数学其他学科110.24 代数几何学110.27 几何学110.2710 几何学基础110.2715 欧氏几何学110.2720 非欧几何学(包括黎曼几何学等) 110.2725 球面几何学110.2730 向量和张量分析110.2735 仿射几何学110.2740 射影几何学110.2745 微分几何学110.2750 分数维几何110.2755 计算几何学110.2799 几何学其他学科110.31 拓扑学110.3110 点集拓扑学110.3115 代数拓扑学110.3120 同伦论110.3125 低维拓扑学110.3130 同调论110.3135 维数论110.3140 格上拓扑学110.3145 纤维丛论110.3150 几何拓扑学110.3155 奇点理论110.3160 微分拓扑学110.3199 拓扑学其他学科110.34 数学分析110.3410 微分学110.3430 级数论110.3499 数学分析其他学科110.37 非标准分析110.41 函数论110.4110 实变函数论110.4120 单复变函数论110.4130 多复变函数论110.4140 函数逼近论110.4150 调和分析110.4160 复流形110.4170 特殊函数论110.4199 函数论其他学科110.44 常微分方程110.4410 定性理论110.4420 稳定性理论110.4430 解析理论110.4499 常微分方程其他学科110.47 偏微分方程110.4710 椭圆型偏微分方程110.4720 双曲型偏微分方程110.4730 抛物型偏微分方程110.4740 非线性偏微分方程110.4799 偏微分方程其他学科110.51 动力系统110.5110 微分动力系统110.5120 拓扑动力系统110.5130 复动力系统110.5199 动力系统其他学科110.54 积分方程110.57 泛函分析110.5710 线性算子理论110.5715 变分法110.5720 拓扑线性空间110.5725 希尔伯特空间110.5730 函数空间110.5735 巴拿赫空间110.5740 算子代数110.5745 测度与积分110.5750 广义函数论110.5755 非线性泛函分析110.5799 泛函分析其他学科110.61 计算数学110.6110 插值法与逼近论110.6120 常微分方程数值解110.6130 偏微分方程数值解110.6140 积分方程数值解110.6150 数值代数110.6160 连续问题离散化方法110.6170 随机数值实验110.6180 误差分析110.6199 计算数学其他学科110.64 概率论110.6410 几何概率110.6420 概率分布110.6430 极限理论110.6440 随机过程110.6450 马尔可夫过程110.6460 随机分析110.6470 鞅论110.6480 应用概率论110.6499 概率论其他学科110.67 数理统计学110.6710 抽样理论110.6715 假设检验110.6720 非参数统计110.6725 方差分析110.6730 相关回归分析110.6735 统计推断110.6740 贝叶斯统计110.6745 试验设计110.6750 多元分析110.6755 统计判决理论110.6760 时间序列分析110.6799 数理统计学其他学科110.71 应用统计数学110.7110 统计质量控制110.7120 可靠性数学110.7130 保险数学110.7140 统计模拟110.7199 应用统计数学其他学科110.74 运筹学110.7410 线性规划110.7415 非线性规划110.7420 动态规划110.7425 组合最优化110.7430 参数规划110.7435 整数规划110.7440 随机规划110.7445 排队论110.7450 对策论(亦称博奕论)110.7455 库存论110.7460 决策论110.7465 搜索论110.7470 图论110.7475 统筹论110.7480 最优化110.7499 运筹学其他学科110.77 组合数学110.81 离散数学110.84 模糊数学110.87 应用数学110.99 数学其他学科120 信息科学与系统科学120.10 信息科学与系统科学基础学科120.1010 信息论120.1020 控制论120.1030 系统论120.1099 信息科学与系统科学基础学科其他学科120.20 系统学120.20XX 混沌120.2020 一般系统论120.2030 耗散结构理论120.2040 协同学120.2050 突变论120.2060 超循环论120.2099 系统学其他学科120.30 控制理论120.3010 大系统理论120.3020 系统辩识120.3030 状态估计120.3040 鲁棒控制120.3099 控制理论其他学科120.40 系统评估与可行性分析120.50 系统工程方法论120.5010 系统建模120.5099 系统工程方法论其他学科120.60 系统工程120.99 信息科学与系统科学其他学科130 力学130.10 基础力学130.1010 理论力学130.1020 理性力学130.1030 非线性力学130.1040 连续介质力学130.1050 摩擦学130.1060 柔性多体力学130.1070 陀螺力学130.1080 飞行力学130.1099 基础力学其他学科130.15 固体力学130.1510 弹性力学130.1515 塑性力学(包括弹塑性力学) 130.1520 粘弹性、粘塑性力学130.1525 蠕变130.1530 界面力学与表面力学130.1535 疲劳130.1540 损伤力学130.1545 断裂力学130.1550 散体力学130.1555 细观力学130.1560 电磁固体力学130.1565 结构力学130.1570 计算固体力学130.1575 实验固体力学130.1599 固体力学其他学科130.20 振动与波130.20XX 线性振动力学130.2020 非线性振动力学130.2030 弹性体振动力学130.2040 随机振动力学130.2050 振动控制理论130.2060 固体中的波130.2070 流体—固体耦合振动130.2099 振动与波其他学科130.25 流体力学130.2511 理论流体力学130.2514 水动力学130.2517 气体动力学130.2521 空气动力学130.2524 悬浮体力学130.2527 湍流理论130.2531 粘性流体力学130.2534 多相流体力学130.2537 渗流力学130.2541 物理—化学流体力学130.2544 等离子体动力学130.2547 电磁流体力学130.2551 非牛顿流体力学130.2554 流体机械流体力学130.2557 旋转与分层流体力学130.2561 辐射流体力学130.2564 计算流体力学130.2567 实验流体力学130.2571 环境流体力学130.2599 流体力学其他学科130.30 流变学130.35 爆炸力学130.3510 爆轰与爆燃理论130.3520 爆炸波、冲击波、应力波130.3530 高速碰撞动力学130.3599 爆炸力学其他学科130.40 物理力学130.4010 高压固体物理力学130.4020 稠密流体物理力学130.4030 高温气体物理力学130.4040 多相介质物理力学130.4050 临界现象与相变130.4060 原子与分子动力学130.4099 物理力学其他学科130.45 统计力学130.50 应用力学130.99 力学其他学科140 物理学140.10 物理学史140.15 理论物理学140.1510 数学物理140.1520 电磁场理论140.1530 经典场论140.1540 相对论与引力场140.1550 量子力学140.1560 统计物理学140.1599 理论物理学其他学科140.20 声学140.20XX 物理声学140.2020 非线性声学140.2030 量子声学140.2040 超声学140.2050 水声学140.2060 应用声学140.2099 声学其他学科140.25 热学140.2510 热力学140.2520 热物性学140.2530 传热学140.2599 热学其他学科140.30 光学140.3010 几何光学140.3015 物理光学140.3020 非线性光学140.3025 光谱学140.3030 量子光学140.3035 信息光学140.3040 导波光学140.3045 发光学140.3050 红外物理140.3055 激光物理140.3060 应用光学140.3099 光学其他学科140.35 电磁学140.3510 电学140.3520 静电学140.3530 静磁学140.3540 电动力学140.3599 电磁学其他学科140.40 无线电物理140.4010 电磁波物理140.4020 量子无线电物理140.4030 微波物理学140.4040 超高频无线电物理140.4050 统计无线电物理140.4099 无线电物理其他学科140.45 电子物理学140.4510 量子电子学140.4520 电子离子与真空物理140.4530 带电粒子光学140.4599 电子物理学其他学科140.50 凝聚态物理学140.5010 凝聚态理论140.5015 金属物理学140.5020 半导体物理学140.5025 电介质物理学140.5030 晶体学(包括晶体生长、晶体化学等) 140.5035 非晶态物理学140.5040 液晶物理学140.5045 薄膜物理学140.5050 低维物理140.5055 表面与界面物理学140.5060 固体发光140.5065 磁学140.5070 超导物理学140.5075 低温物理学140.5080 高压物理学140.5099 凝聚态物理学其他学科140.55 等离子体物理学140.5510 热核聚变等离子体物理学140.5520 低温等离子体物理学140.5530 等离子体光谱学140.5540 凝聚态等离子体物理学140.5550 非中性等离子体物理学140.5599 等离子体物理学其他学科140.60 原子分子物理学140.6010 原子与分子理论140.6020 原子光谱学140.6030 分子光谱学140.6040 波谱学140.6050 原子与分子碰撞过程140.6099 原子分子物理学其他学科140.65 原子核物理学140.6510 核结构140.6515 核能谱学140.6520 低能核反应140.6525 中子物理学140.6530 裂变物理学140.6535 聚变物理学140.6540 轻粒子核物理学140.6545 重离子核物理学140.6550 中高能核物理学140.6599 原子核物理学其他学科140.70 高能物理学140.7010 基本粒子物理学140.7020 宇宙线物理学140.7030 粒子加速器物理学140.7040 高能物理实验140.7099 高能物理学其他学科140.75 计算物理学140.80 应用物理学140.99 物理学其他学科150 化学150.10 化学史150.15 无机化学150.1510 元素化学150.1520 配位化学150.1530 同位素化学150.1540 无机固体化学150.1550 无机合成化学150.1560 无机分离化学150.1570 物理无机化学150.1580 生物无机化学150.1599 无机化学其他学科150.20 有机化学150.20XX 元素有机化学(包括金属有机化学等)150.2020 天然产物有机化学150.2030 有机固体化学150.2040 有机合成化学150.2050 有机光化学150.2060 物理有机化学(包括理论有机化学、立体化学等)150.2070 生物有机化学150.2099 有机化学其他学科150.25 分析化学150.2510 化学分析(包括定性分析、定量分析等)150.2515 电化学分析150.2520 光谱分析150.2525 波谱分析150.2530 质谱分析150.2535 热谱分析150.2540 色谱分析150.2545 光度分析150.2550 放射分析150.2555 状态分析与物相分析150.2560 分析化学计量学150.2599 分析化学其他学科150.30 物理化学150.3010 化学热力学150.3015 化学动力学(包括分子反应动力学等)150.3020 结构化学(包括表面化学、结构分析等)150.3025 量子化学150.3030 胶体化学与界面化学150.3035 催化化学150.3040 热化学150.3045 光化学(包括超分子光化学、光电化学、激光化学、感光化学等) 150.3050 电化学150.3055 磁化学150.3060 高能化学(包括辐射化学,等离体化学)150.3065 计算化学150.3099 物理化学其他学科150.35 化学物理学150.40 高分子物理150.45 高分子化学150.4510 无机高分子化学150.4520 天然高分子化学150.4530 功能高分子(包括液晶高分子化学)150.4540 高分子合成化学150.4550 高分子物理化学150.4560 高分子光化学150.4599 高分子化学其他学科150.50 核化学150.5010 放射化学150.5020 核反应化学150.5030 裂变化学150.5040 聚变化学150.5050 重离子核化学150.5060 核转变化学150.5070 环境放射化学150.5099 核化学其他学科150.55 应用化学150.99 化学其他学科160 天文学160.10 天文学史160.15 天体力学160.1510 摄动理论160.1520 天体力学定性理论160.1530 天体形状与自转理论160.1540 天体力学数值方法160.1550 天文动力学(包括人造卫星、宇宙飞船动力学等) 160.1560 历书天文学160.1599 天体力学其他学科160.20 天体物理学160.20XX 理论天体物理学160.2020 相对论天体物理学160.2030 等离子体天体物理学160.2040 高能天体物理学(包括天体核物理学)160.2050 实测天体物理学160.2099 天体物理学其他学科160.25 天体化学160.30 天体测量学160.3010 天文地球动力学160.3020 基本天体测量学160.3030 照相天体测量学160.3040 射电天体测量学160.3050 空间天体测量学160.3060 方位天文学160.3070 实用天文学160.3099 天体测量学其他学科160.35 射电天文学160.3510 射电天体物理学160.3520 射电天文方法160.3599 射电天文学其他学科160.40 空间天文学160.4010 红外天文学160.4020 紫外天文学160.4030 X射线天文学160.4040 r射线天文学160.4050 中微子天文学160.4099 空间天文学其他学科160.45 天体演化学(各层次天体形成与演化入各学科) 160.50 星系与宇宙学160.5010 星系动力学160.5020 星系天文学160.5030 运动宇宙学160.5040 星系际物质160.5050 大爆炸宇宙论160.5060 星系形成与演化160.5070 宇宙大尺度结构起源与演化160.5099 星系与宇宙学其他学科160.55 恒星与银河系160.5510 恒星物理学160.5520 恒星天文学160.5530 恒星形成与演化160.5540 星际物质物理学160.5550 银河系结构与运动160.5599 恒星与银河系其他学科160.60 太阳与太阳系160.6010 太阳物理学160.6020 太阳系物理学160.6030 太阳系形成与演化160.6040 行星物理学160.6050 行星际物理学160.6060 陨星学160.6099 太阳与太阳系其他学科160.65 天体生物学160.99 天文学其他学科170 地球科学170.10 地球科学史170.15 大气科学170.1510 大气物理学(包括大气光学、大气声学、大气电学、云雾物理学、边界层物理学、中层物理学等)170.1515 大气化学170.1520 大气探测(包括大气遥感)170.1525 动力气象学(包括数值天气预报与数值模拟等)170.1530 天气学170.1535 气候学170.1540 云与降水物理学170.1545 应用气象学170.1599 大气科学其他学科170.20 固体地球物理学170.20XX 地球动力学170.20XX 地球重力学170.2020 地球流体力学170.2025 地壳与地形变170.2030 地球内部物理学170.2035 地声学170.2040 地热学170.2045 地电学170.2050 地磁学170.2055 放射性地球物理学170.2060 地震学170.2065 勘探地球物理学170.2070 计算地球物理学170.2075 实验地球物理学170.2099 固体地球物理学其他学科170.25 空间物理学170.2510 电离层物理学170.2520 高层大气物理学170.2530 磁层物理学170.2540 空间物理探测170.2550 空间环境学170.2599 空间物理学其他学科170.30 地球化学170.3010 元素地球化学170.3015 有机地球化学170.3020 放射性地球化学170.3025 同位素地球化学170.3030 生物地球化学170.3035 地球内部化学170.3040 同位素地质年代学170.3045 成矿地球化学170.3050 勘探地球化学170.3055 实验地球化学170.3099 地球化学其他学科170.35 大地测量学170.3510 地球形状学170.3520 几何大地测量学170.3530 物理大地测量学170.3540 动力大地测量学170.3550 空间大地测量学170.3560 行星大地测量学170.3599 大地测量学其他学科170.40 地图学170.45 地理学170.4510 自然地理学(包括化学地理学、生态地理学、地貌学、冰川学、冻土学、沙漠学、岩溶学等)170.4520 人文地理学(包括区域地理、旅游地理, 其他入有关学科)170.4599 地理学其他学科170.50 地质学170.5011 数学地质学170.5014 地质力学170.5017 动力地质学170.5021 矿物学(包括放射性矿物学)170.5024 矿床学与矿相学(包括放射性矿床学，不包括石油、天然气和煤。

河南科技大学2010年硕士研究生招生学科、专业目录―导航001机电工程学院 (11)机械制造及其自动化（080201） (11)机械电子工程（080202） (11)机械设计及理论（080203） (12)精密仪器及机械（080401） (12)测试计量技术及仪器（080402） (12)管理科学与工程（工学学位）（087100） (13)机械工程（430102） (13)002材料科学与工程学院 (14)材料物理与化学（080501） (14)材料学（080502） (14)材料加工工程（080503） (15)冶金物理化学（080601） (15)有色金属冶金（080603） (15)材料工程（430105） (16)冶金工程（430106） (16)003 车辆与动力工程学院 (17)车辆工程（080204） (17)工程热物理(080701) (17)动力机械及工程(080703) (18)载运工具运用工程（082304） (18)农业机械化工程（082801） (18)动力工程（430107） (19)车辆工程（430135） (19)农业机械化（470109） (20)004电子信息工程学院 (20)电力电子与电力传动(080804) (20)控制理论与控制工程（081101） (21)检测技术与自动化装置（081102） (21)模式识别与智能系统（081104） (22)计算机软件与理论（081202） (22)计算机应用技术（081203） (22)控制工程（430111） (23)005 建筑工程学院 (23)工程力学（080104） (23)结构工程（081402） (23)006 化工与制药学院 (24)有机化学（070303） (24)高分子化学与物理（070305） (24)药理学（077906） (24)化学工艺（081702） (25)应用化学（081704） ...................................... 25 007 食品与生物工程学院.. (25)生物化学与分子生物学（071010） (25)食品科学（农学学位）（097201） (26)粮食、油脂及植物蛋白工程（083202） (26)农产品加工及贮藏工程（083203） (26)水产品加工及贮藏工程（083204） (27)食品加工与安全（470113） (27)008 理学院 (28)应用数学（070104） (28)凝聚态物理（070205） (28)009 政治与社会学院 (28)马克思主义基本原理(030501) (28)思想政治教育（030505） (29)010 外国语学院 (29)英语语言文学（050201） (29)外国语言学及应用语言学（050211） (30)011 经济与管理学院 (30)管理科学与工程（120100） (30)企业管理(120202) (31)区域经济学（020202） (31)旅游管理（120203） (32)技术经济及管理（120204） (32)工商管理硕士（460100） (32)012 医学院 (33)生物化学与分子生物学（071010） (33)人体解剖与组织胚胎学（100101） (33)病理学与病理生理学（100104） (33)药理学（100706） (33)013 法医学院 (34)法医学（100105） (34)014农学院 (34)植物学（071001） (34)生态学（071012） (34)作物栽培学与耕作学(090101) (35)植物营养学（090302） (35)作物（470101） (35)015 动物科技学院 (36)动物遗传育种与繁殖（090501） (36)基础兽医学（090601） (36)养殖（470105） (37)兽医硕士（480200） (37)016 林学院 (38)果树学（090201） (38)植物病理学（090401） (38)园艺（470102） (38)植物保护（470104） (39)017 图书馆 (39)图书馆学（120501） (39)018 第一附属医院 (39)内科学（100201） (39)神经病学（100204） (40)影像医学与核医学（100207） (40)外科学（100210） (40)眼科学（100212） (40)肿瘤学（100214） (41)内科学（450201） (41)神经病学（450204） (41)影像医学与核医学（450207） (42)外科学（450210） (42)眼科学（450212） (42)肿瘤学（450214） (43)019 河洛文化研究所 (43)专门史（060105） (43)020 艺术与设计学院 (43)机械设计及理论（080203） (43)河南科技大学2010年硕士研究生招生学科、专业目录专业名称、代码及研究方向招生人数考试科目备注错误！未找到引用源。

2022年自考27391工程数学(线性代数\复变函数)复习资料2022年自考27391工程数学(线性代数\复变函数)复习资料线性代数部分本课程考试采纳教材：《工程数学——线性代数》〔附大纲〕，申亚男、卢刚主编，外语教学与讨论出版社，2022年版。

考试的重点内容第一章行列式1.行列式的定义了解行列式的定义，掌控行列式的余子式与代数余子式，牢记上〔下〕三角行列式的计算公式，掌控用行列式定义计算含0特别多或结构非常的行列式。

2.行列式的性质理解行列式的性质，会用行列式性质化简行列式。

3.行列式按一行〔或一列〕开展娴熟掌控行列式按一行〔或一列〕开展的方法计算行列式。

第二章矩阵1.矩阵的概念理解矩阵的概念，掌控非常的方阵：上〔下〕三角形矩阵、对角矩阵和单位矩阵、对称矩阵和反对称矩阵。

2.矩阵的运算娴熟掌控矩阵的线性运算〔加法及数乘〕、乘法、方阵的方幂、转置等运算。

3.可逆矩阵4.矩阵的初等变换与初等矩阵娴熟掌控矩阵的初等变换，理解初等矩阵和初等变换的关系，会用初等行变换法求可逆矩阵的逆矩阵。

5.矩阵的秩知道矩阵的秩的定义，会用初等行变换求矩阵的秩。

第三章向量空间1.维向量空间2.向量间的线性关系会判断向量组的线性相关或线性无关，将给定的向量由向量组线性表出。

3.向量组的极大线性无关组掌控用矩阵的初等行变换求向量组的极大线性无关组。

4.向量组的秩与矩阵的秩掌控用矩阵的初等行变换求向量组的秩或矩阵的秩。

第四章线性方程组1.齐次线性方程组会判断齐次线性方程组是否有非零解，娴熟掌控用初等行变换求齐次线性方程组的基础解系及其通解。

2.非齐次线性方程组会判断非齐次线性方程组解的状况〔无解、有唯一解、有无穷解〕，娴熟掌控用初等行变换求非齐次线性方程组的通解。

第五章矩阵的相像对角化1.特征值与特征向量理解特征值与特征向量的定义，掌控求特征值与特征向量的方法。

2.相像矩阵与矩阵对角化理解矩阵相像的概念，掌控将矩阵化为相像对角矩阵的方法。

国防科学技术大学2010年硕士研究生招生简章二〇〇九年九月国防科学技术大学简介古城长沙美丽的湘江之滨，座落着一所闻名遐迩的军事高等学府——国防科学技术大学。

这里是人民解放军高素质新型军事人才的摇篮，是军队高级指挥军官的培训基地，是国防关键技术和先进武器装备研究的重要基地，更是有志于献身国防和军队建设的青年学子实现人生理想的知识殿堂。

学校是直属中央军委领导的军队综合大学，1953年创建于哈尔滨，时称中国人民解放军军事工程学院，简称“哈军工”。

1970年学院主体南迁长沙。

1978年学校改建为中国人民解放军国防科学技术大学。

50多年来，学校的建设和发展始终得到党中央、中央军委的亲切关怀。

军事工程学院成立时，毛泽东主席亲自为学院颁发《训词》。

1978年，在邓小平同志直接关怀和倡导下，学校重新回到军队序列。

江泽民同志多次视察学校，并出席学校50周年庆典，为学校题写“厚德博学、强军兴国”校训。

胡锦涛主席对学校50周年校庆表示祝贺，在接见学校主要领导时，对学校建设提出了殷切期望。

党中央和中央军委的厚望，成为激励全校教职工团结奋进的不竭动力。

学校占地总面积6200多亩，分为四个院区。

下设航天与材料工程学院、理学院、机电工程与自动化学院、电子科学与工程学院、信息系统与管理学院、计算机学院、光电科学与工程学院、人文与社会科学学院、指挥军官基础教育学院、继续教育学院等10个学院。

其中研究生教育和科研工作所在的主校区，地理位置适中，东、北环绕浏阳河，南临烈士公园，西隔湘江眺望岳麓山，校园绿树成荫，环境优美。

学校从“哈军工”时期就开始招收培养研究生；1978年，恢复研究生教育；1981年，成为全国首批具有硕士、博士学位授予权的院校之一；1985年，随着改革开放的深入，经国务院、中央军委批准，学校设立研究生院，成为全国首批试办研究生院的22所院校之一，学校的研究生教育进入了崭新的发展阶段。

学校是“一五”期间国家156项重点建设工程之一，是“七五”、“八五”期间国家重点投资建设的15所重点院校之一，是首批进入国家“211工程”并获中央专项经费支持的重点建设院校，是国家“985工程”二期重点建设院校，是军队“十五”和“十一五”重点建设院校。

普通高等学校本科专业设置申请表（备案专业适用）学校名称（盖章）：北华航天工业学院学校主管部门：河北省教育厅专业名称：工程造价专业代码： 120105所属学科门类及专业类：管理学管理科学与工程类学位授予门类：工学修业年限：3~6年申请时间： 2014年6月专业负责人：杨桂华联系电话：教育部制目录1.普通高等学校增设本科专业基本情况表2.学校基本情况表3.增设专业的理由和基础4.增设专业人才培养方案5.专业主要带头人简介6.教师基本情况表7.主要课程开设情况一览表8.其他办学条件情况表9.学校近三年新增专业情况表10.附录1教学计划填表说明⒈本表适用于普通高等学校增设《普通高等学校本科专业目录》内专业（国家控制布点的专业除外）。

⒉申请表限用A4纸张打印填报并按专业分别装订成册。

⒊在学校办学基本类型、已有专业学科门类项目栏中，根据学校实际情况在对应的方框中画√。

⒋本表由申请学校的校长签字报出。

⒌申请学校须对本表内容的真实性负责。

1.普通高等学校增设本科专业基本情况表注：专业代码按教育部公布的填写，尚未列入《专业目录》的新专业请填写建议代码。

⒉学校基本情况表注：专业平均年招生规模=学校当年本科招生数÷学校现有本科专业总数3.增设专业的理由和基础5.专业主要带头人简介6.教师基本情况表7.主要课程开设情况一览表8.其他办学条件情况表9.学校近三年新增专业情况表附件一：工程造价专业培养方案一、培养目标本专业培养德、智、体全面发展，掌握工程造价学科的基本理论知识，获得造价工程师基本训练，具有创新精神，培养具有在房屋建筑和安装工程领域根据工程图纸进行工程量计算和工程造价计算的扎实能力，具备在项目建议书、可行性研究、工程设计、工程招投标、合同签订、工程实施到竣工的全过程从事投资估算、设计概算、施工图预算、工程量清单计价、工程计量与价款支付、工程结算与索赔等各阶段工程造价与管理工作的工程技术应用人才。

毕业后可在工程投资企业、房地产开发公司、建筑施工企业、工程造价咨询机构、财政评审中心、政府审计部门进行工程算量、计价及管理工作。

方程的解为：
c ( x, t ) c0 x Vt Vx x Vt [erfc( ) exp( )erfc( )] 2 D 2 Dt 2 Dt
erfc( x)
2


x
e
y2
dy 1 erf ( x)
y2
erf ( x)
2

x
0
e
dy
工程数学
工程数学
一、本课程的特点
工程数学
工程数学
要掌握高级编程语言:
FORTRAN,
C ， Matlab
Matlab几个显著特点 1 用Matlab处理矩阵——容易 2 用Matlab绘图——轻松 3 用Matlab编程——简洁 4 Matlab具有丰富的工具箱
内容多，任务重，难度大！
工程数学
工程数学
三、基本要求
作业要求：
每周有课外练习，两周交一次作业， 一学期完成 3 个综合程序课题设计。 考试评分： 平时作业+程序占总成绩的30%，
1 e 1 (1) (1) 2 0.5 2
1
x n 1 x Rn ( x ) e , 0 1 ( n 1)! 1 1 1 R e 0.5 1.7*10 截断误差 2 3!
工程数学
工程数学
二、截断误差分析
例2： 当h 0时，有如下Taylor展开式 1 2 1 3 h 3 e 1 h h O ( h ), sin( h) h h O ( h5 ) 2! 3! 1 2 1 3 h 试确定近似计算公式e + sin( h) 1 2h h h 2! 3! 的截断误差。 1 2 1 3 h 解：e sin( h) 1 2h h h O ( h 3 ) O ( h5 ) 2! 3! 1 2 1 2h h O ( h3 ) 2! e h + sin( h)的截断误差为O( h3 )。

离散系统建模与仿真理论基础_南开大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.SIMSCRIPT的第一个版本基于以下哪个算法？答案:事件调度算法2.有些统计工具软件总是会拟合出某个概率分布，而不论其是否合理。

答案:正确3.对于两个系统比较的相关抽样法，如果一个系统在模型结构的某一方面完全不同于另一个系统，则同步性将不再适用，或者说不能实现同步。

答案:正确4.比较两个系统性能时，统计显著性与仿真实验和输出数据有关。

答案:正确5.在无限源模型中，到达率（单位时间内到达顾客的平均数量）不受已进入排队系统顾客数量的影响。

答案:正确6.考虑到排队系统的多样性，有学者针对并行服务台系统提出了一套被广为采用的符号体系，这一体系缩略版为A/B/c/N/K，其中A代表什么含义（）？答案:到达间隔时间分布7.选择仿真软件时，需要考虑的输出特性不包括（）答案:动作质量8.发生在外部环境，对系统造成影响的活动和事件是指什么（）？答案:外生（活动或事件）9.发生在系统内部的活动和事件是指什么（）？答案:内生（活动或事件）10.下列关于随机数流的说法不正确的是（）。

答案:对于线性同余生成器而言，随机数流就是一组数据11.下列哪项不属于仿真历史的一个时期？答案:成熟期12.随机数生成后，若完全相同的随即数列重复出现，说明该方法发生了（）。

答案:退化13.在随机数检验中，即使一个数集通过了全部检验，也不能保证随机数生成器的随机性，因为还有很多方法可能得出不同的结论。

答案:正确14.在独立性检验中，如果不能拒绝原假设，意味着通过检验未发现存在依存关系的证据。

答案:正确15.在排队系统中，如果服务台数量减少，那么排队等待时间、服务台利用率，以及顾客到达后不能立即获得服务的概率都会（）？答案:增加16.连续型经验累积分布函数的反函数是：X=x(i-1)-ai(R-ci-1),其中ci-1＜R≤ci。

答案:错误17.舍选法就是不断生成服从某种统计分布的随机变量R直到满足条件为止。