基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力谐波分析方法_卿柏元

基于Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法许珉;杨阳;陈飞;王坤;楚志刚【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2011(039)023【摘要】加Blackman-harris窗插值FFT算法计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,计算量大,影响了它的应用.给出了一种基于4项余弦窗Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法.讨论了Nuttall (Ⅰ)窗的频率响应,详细推导了基于Nuttall (Ⅰ)窗的插值FFT算法的计算公式,其频率修正系数计算公式简单,容易得到,并采用三次样条插值函数计算复振幅的修正系数.仿真计算结果表明,当采样1 0周期时,新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他4项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性.%The Blackman-harris window interpolated FFT algorithms has high calculation precision. But its correction formula for frequency and complex amplitude is too complicated with large amount of computation. So its application is limited. An interpolated FFT algorithm based on the Nuttall (Ⅰ) window is proposed. This paper discusses the frequency response of the Nuttall (I) window and derives the formulas of interpolated FFT algorithm based on the Nuttall (Ⅰ) window in detail. The correction formula for frequency is simple and easy to get. The cubic spline function is used to calculate the correction factor of complex amplitude. Simulation results show that the proposed interpolated FFT algorithm can effectively enhance the measuring accuracy of power systems harmonics in the tenth samplingperiod. It has a good real-time performance with less calculation compared with other interpolated FFT algorithm based on four-item cosine windows.【总页数】5页(P44-48)【作者】许珉;杨阳;陈飞;王坤;楚志刚【作者单位】郑州大学电气工程学院,河南郑州450002;郑州大学电气工程学院,河南郑州450002;郑州大学电气工程学院,河南郑州450002;周口供电公司,河南周口466000;周口供电公司,河南周口466000【正文语种】中文【中图分类】TM44【相关文献】1.基于Nuttall自卷积窗四谱线插值FFT的电力谐波分析方法 [J], 刘冬梅;杨重良;张艳;梅恒荣2.基于Nuttall自卷积窗FFT算法的生物电阻抗谱多频率同步测量方法 [J], 杨宇祥;张甫;乔洋;张雯;温和;唐求3.基于Nuttall窗插值FFT算法的谐波分析 [J], 罗山4.基于分段加Nuttall窗插值FFT的电压暂降检测方法 [J], 徐勇;向运琨;曾麟;何哲5.基于Nuttall窗三谱线插值的介损角测量方法 [J], 李媛;王海云因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

迭代加窗插值FFT谐波分析方法李心一;谢志江;罗久飞【摘要】为了提高谐波分析精度,提出了一种基于迭代加窗插值快速傅里叶变换FFT(fast Fourier transform)的谐波分析方法,并给出了统一的谐波频率、幅值及相位的计算公式.通过主瓣拟合,将传统的基于最大旁瓣衰减窗MSDW(maximum sidelobe decay window)的插值FFT方法扩展至其他对称窗,并根据窗函数的主瓣特性选择合适的窗函数进行拟合.最后通过迭代算法计算出谐波的精确频率值.仿真结果表明:在非同步采样的条件下,该算法可精确地实现谐波和间谐波分析.与传统加窗插值FFT方法相比,所提方法不依赖窗函数的类型,针对不同的窗函数具有统一的谐波参数计算公式,通用性强,实现方式灵活.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2019(031)002【总页数】6页(P32-37)【关键词】谐波分析;插值;窗函数;迭代算法;快速傅里叶变换(FFT)【作者】李心一;谢志江;罗久飞【作者单位】重庆大学机械工程学院,重庆 400044;重庆大学机械工程学院,重庆400044;重庆邮电大学先进制造工程学院,重庆 400065【正文语种】中文【中图分类】TM711大量非线性负载在电力系统中的广泛使用，由此产生的谐波导致电网中的电压和电流波形畸变，从而影响电能质量，威胁电力系统的安全稳定运行[1]。

快速傅里叶变换FFT（fast Fourier transform）因其于嵌入式系统中易于实现，所以是谐波分析的主要方法之一。

但是由于非同步采样等原因，采用FFT进行谐波分析会产生栅栏效应和频谱泄漏，从而导致谐波参数（频率、幅值和相位）计算不准确，影响谐波分析精度。

为了提高谐波分析精度，国内外学者提出加窗插值的方法来克服FFT的缺点，如采用Hanning窗[2]、Blackman 窗[3]、Dolph-Chebyshe窗[4]、Rife-Vincent窗[5]和Nuttall窗[6]等实现加窗插值FFT谐波分析。

基于加窗插值FFT的电力谐波检测算法研究于海雁;陈泽旭【期刊名称】《沈阳大学学报》【年(卷),期】2011(023)006【摘要】通过分析比较常用的谐波检测方法,根据电力谐波信号的特点,提出了布莱克曼窗与双峰插值相结合的算法,并推导出频率和幅值的修正计算公式,从而进一步降低了泄漏和噪声干扰,提高了计算频率和幅值的准确度.仿真结果验证了算法的正确性与有效性.%Through the analysis and comparison of harmonic measurement methods in common use,according to the characteristics of electric harmonic signal,the combination of Blackman window function and the algorithm of double peak of spectral lines interpolation are carried out.Based on this algorithm,the modified formula of frequency and amplitude are obtained by using the polynomial approximation method,which can further reduce leakage and noise interference,and improve the calculation accuracy of the frequency and amplitude.The results of MATLAB simulation have verified the exactness and effectiveness of the algorithm.【总页数】4页(P108-110,114)【作者】于海雁;陈泽旭【作者单位】沈阳工业大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110870;93279部队74分队,辽宁丹东118000【正文语种】中文【中图分类】TM711【相关文献】1.基于Root-MUSIC频率估计的改进加窗插值FFT相位测量算法研究 [J], 王茂飞;卜京;侯洋2.基于加窗插值FFT的电力谐波测量理论：（I）窗函数研究 [J], 潘文;钱俞寿3.基于加窗插值FFT的电力谐波测量理论（Ⅱ）双插值FFT理论 [J], 潘文;钱俞寿4.一种基于谱线幅值归零的加窗插值FFT谐波检测方法 [J], 郑植;张俊敏;田贇祥;卢晶5.基于分段加Nuttall窗插值FFT的电压暂降检测方法 [J], 徐勇;向运琨;曾麟;何哲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种加窗插值FFT谐波分析方法摘要：由于很难实现同步采样和整周期截断，因此，利用fft算法分析电网谐波信号时存在频谱泄露和栅栏效应，影响算法的分析精度。

加窗插值fft是抑制频谱泄露和消除栅栏效应的有效方法，在此提出一种基于3项3阶nuttall窗插值fft的谐波分析方法，推导了插值系数公式以及各次谐波的频率、幅值和相位的修正公式。

对该算法与hanning窗、blackman窗插值fft算法进行matlab 仿真对比研究，验证了该算法具有更高的分析精度。

关键词：谐波； fft；窗函数；插值；电力系统引言随着大量电力电子装置和非线性负载在电力系统中的广泛应用，使电网中产生了大量的高次谐波［12］，严重威胁电网的电能质量和用户设备的安全运行，因此谐波的准确测量具有重要意义。

快速傅里叶变换(fft)是最主要的电力谐波分析方法，但由于实际工程应用中很难实现同步采样和整周期截断，因此，fft方法存在频谱泄露和栅栏效应，影响谐波分析精度。

加窗插值fft算法是抑制频谱泄漏和消除栅栏效应的有效方法，其原理是通过加窗运算抑制频谱泄露、通过插值运算消除栅栏效应。

常用的窗函数有hanning 窗［35］、blackman窗［6］、blackman harris窗［78］等。

hanning窗的插值公式简单，计算量小，但分析精度较低；blackman和blackman harris窗插值fft算法的分析精度高，但插值公式复杂，计算量大。

本文首先分析了fft算法频谱泄露的原因和3项3阶nuttall窗函数的特点，然后推导出其插值fft算法的计算公式，其插值系数具有简单的显式表达式，谐波的频率、幅值和相位的修正公式简单明了，易于实现。

同hanning窗和blackman窗插值fft算法的仿真对比研究结果表明，所提出算法更加适合于电力系统谐波的精确测量。

1fft频谱泄漏的原因离散傅里叶变换(dft)变换是针对有限长序列信号进行傅里叶变换的一种数值分析方法。

基于Nuttall窗插值FFT的谐波分析方法陈国志;陈隆道;蔡忠法【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2011(031)004【摘要】用于电力系统谐波分析的加窗插值FFT算法中,Hanning窗算法运算量小,但测量精度较低,Blackman-Harris窗算法分析精度高,但插值修正公式计算复杂.提出一种基于Nuttall窗插值FFT的谐波分析方法.推导了Nuttall窗的显式插值系数公式,以及谐波的频率、幅值和相位的插值修正公式.通过消除基波对2次谐波的频谱干涉,调整2次谐波插值系数的估算方法,提高算法的分析精度.对该算法与Hanning窗、4项Rife-Vincent(Ⅲ)窗和Blackman-Harris窗插值FFT算法进行Matlab仿真对比,验证了该算法具有更高的分析精度.对微波炉电流的实验研究进一步验证了所提算法的有效性.%In the windowed interpolation FFT algorithms of harmonic analysis for power system,Hanning algorithm has small computation but low measuring accuracy,while Blackman-Harris has high precision but complex interpolation formula. An algorithm based on Nuttall interpolation FFT is proposed for harmonic analysis. The explicit interpolation coefficients formula of Nuttall window is derived, as well as the estimation formulas of harmonic frequency, amplitude and phase. The estimation of the second harmonic interpolation coefficients is optimized to enhance the accuracy by eliminating the spectral interference of the fundamental component with the second parison with Hanning, four Rife-Vincent( Ⅲ ) and Blac kman-Harris interpolation FFTmethods is carried out by Matlab simulation,which verifies its higher analysis accuracy. An experiment on microwave oven current further demonstrates its validity.【总页数】5页(P27-31)【作者】陈国志;陈隆道;蔡忠法【作者单位】浙江大学,电气工程学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,电气工程学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,电气工程学院,浙江,杭州,310027【正文语种】中文【中图分类】TM714【相关文献】1.基于Nuttall窗插值FFT的电力谐波虚拟测量仪 [J], 张鸿博2.基于Nuttall自卷积窗四谱线插值FFT的电力谐波分析方法 [J], 刘冬梅;杨重良;张艳;梅恒荣3.基于四项最低旁瓣 Nuttall 窗的插值 FFT 谐波分析 [J], 李得民;何怡刚4.基于Nuttall窗四谱线插值FFT的电力谐波分析 [J], 李得民;何怡刚5.基于Nuttall窗三谱线插值FFT谐波测量 [J], 李威;李春红;杨鑫因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于四项最低旁瓣 Nuttall 窗的插值 FFT 谐波分析
李得民;何怡刚
【期刊名称】《电测与仪表》
【年(卷),期】2016(053)014
【摘要】快速傅里叶变换（ fast Fourier transform ， FFT）在非同步采样和非
整数周期截断时存在频谱泄漏，无法精确得到谐波参数。

为了减少非同步采样对FFT的影响，本文采用四项最低旁瓣Nuttall窗结合双谱线插值FFT进行谐波分析。

文章分析了四项最低旁瓣Nuttall窗的频谱特性，提出了基于四项最低旁瓣Nuttall窗插值的分析算法，运用多项式拟合推导出实用的插值修正公式。

仿真结
果验证了在非同步采样时，该算法与加Blackman窗和Blackman－Harris窗的
插值FFT相比具有更高的精确度，更好的抑制了频谱泄漏。

【总页数】6页(P22-27)
【作者】李得民;何怡刚
【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009;合肥工业大学
电气与自动化工程学院，合肥230009
【正文语种】中文
【中图分类】TM714
【相关文献】
1.基于Nuttall自卷积窗四谱线插值FFT的电力谐波分析方法 [J], 刘冬梅;杨重良;张艳;梅恒荣
2.基于Nuttall窗插值FFT的标准源谐波分析算法 [J], 刘保连;李小光;丁祖军
3.基于Nuttall窗插值FFT的谐波分析方法 [J], 陈国志;陈隆道;蔡忠法
4.基于Nuttall窗四谱线插值FFT的电力谐波分析 [J], 李得民;何怡刚
5.基于Nuttall窗插值FFT算法的谐波分析 [J], 罗山
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于二次加窗插值FFT算法的船舶电网间谐波检测方法陈辉;于桐;尚前明;杨祥国;孙盼;杨诚;吴书礼;李博【摘要】为提高船舶电网间谐波的检测精度,通过对船舶电网间谐波产生机理及其特性的分析,提出了一种基于二次加窗插值FFT算法的间谐波检测方法.为验证所提出方法的可行性,通过Matlab进行了仿真验证.仿真结果表明,所提出的方法能够有效滤除谐波干扰,精确估计船舶电网中的间谐波参数.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2018(042)005【总页数】5页(P761-765)【关键词】船舶电网;间谐波;加窗插值FFT;二次算法【作者】陈辉;于桐;尚前明;杨祥国;孙盼;杨诚;吴书礼;李博【作者单位】武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;中国核动力研究设计院设计所成都 610213;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;东风商用车有限公司东风商用车技术中心武汉430056【正文语种】中文【中图分类】U665.120 引言船舶电力推进系统是目前乃至未来船舶推进的重要方式,随着船舶规模的不断增大，船舶电网的功率等级逐年增加，船舶电网的电能质量问题已不容忽视[1].船舶电网中含有大量间谐波，其存在会降低电能的利用效率，增加损耗，缩短设备的适用寿命，严重影响电力系统及船舶电网的电能质量安全，降低船舶航行的安全性与稳定性[2]，因此，要提高船舶电网的电能质量，对船舶电网的间谐波进行实时检测与抑制是目前发展船舶电力推进技术迫切需要解决的技术问题.近年来，针对间谐波的检测问题，国内外相关领域的学术专家提出了多种理论方法，主要有时频分析法、自回归模型算法、特征值法和Prony法，其中时频分析法计算量过大且检测精度不高[3]，特征值法和Prony法计算提高了检测精度，但计算量仍然较大，且硬件实现困难[4-5]；自回归模型算法的计算量小，更有利于硬件实现，但结果容易出现谱峰偏移和谱线分裂的现象[6].为提高船舶电网间谐波的检测精度，本文通过对船舶电网间谐波产生机理及其特性的分析，提出了一种基于二次加窗插值FFT算法的间谐波检测方法.1 船舶电网间谐波产生机理及特性分析船舶电力系统是一个复杂而又庞大的整体系统，为了便于分析，可将船舶电网模块化，其系统组成可分为电源、电力传输及用电设备三个部分，其系统用拓扑图形式表示为见图1.图1 船舶电力推进系统拓扑图1.1 船舶电网间谐波产生机理船舶电网中来源于发电机的间谐波含量几乎可以忽略，非线性用电设备才是其主要的间谐波来源,从该角度分析，船舶上容易产生间谐波的非线性设备主要分为波动性负载与变频器两方面，通常情况下波动性负载与变频设备极易受到外界冲击和波动影响而产生间谐波.船舶波动性负载主要有起重机、电焊机、锚机等，其产生的间谐波频率取决于负载变化的频率，设系统电压为V(t)=sin (ωt)，负载工作特性为Z(t)=1-z sin(ωmt)，z<1，则负载电流为[7]sin (ωt)(1+z sin (ωmt)+z2sin2(ωmt)+z3sin3(ωmt)+…)(1)式中：ωm为波动负载变化的频率，负载电流中含有ω±ωm,ω±2ωm,ω±3ωm ,等间谐波分量.变频器广泛应用在船舶的变频调速系统中，主要分为6脉冲变频器、12脉冲变频器及24脉冲变频器，均由整流器、直流滤波及逆变器三部分组成，其中6脉冲变频器产生的间谐波成分较后二者更多.便于分析研究，图2为6脉冲变频调速系统器的原理简图.图2 6脉冲变频调速系统简图通过开关调制理论可以分析变频器产生间谐波的机理特性，假设直流滤波环节的电感是无穷大的，直流侧不产生纹波电流，则整流部分仅产生谐波，且为特征谐波，为fh=(p1n±1)f(2)式中： n为整数；p1为整流脉冲数；f为基波频率.而实际上，电感值大小是有限的，直流侧的纹波不可避免，纹波频率主要由脉冲数、控制方法和输出频率决定的，即fr=(np2f0)(3)式中：p2为逆变脉冲数；f0为输出频率.纹波经过工频相控整流电路开关操作的耦合,被工频分量调制产生间谐波，为fih=fh+fr(4)1.2 船舶电网间谐波的特性分析由式(1)可知，波动负载产生的间谐波主要由工频与波动频率所决定，且此类波动负载多为大功率用电设备，其工作电压幅值大，工频小，尽管在运行工程中可能会产生强烈的冲击电流，导致起波动频率较高，但其产生的间谐波成分的频率仍然较低.值得一提的是，波动负载在工作时产生的负荷波动多具随机性，因此产生的间谐波频谱也十分分散[8].通常情况下，变频器中由纹波分量与特征谐波叠加而成的间谐波频率一般比较高，且频率越大幅值越低，由于纹波分量低，所以含量较少[9].另一方面，船舶在航行过程中工况多变，复杂又频繁的外界扰动作用于推进装置，进而影响到变频器，使得变频器产生电压电流畸变与相位不对称，形成间谐波，此原因产生的间谐波频率较高，幅值多变且相对于基波和普通谐波来说小得多，通常比普通谐波小一个数量级，导致在采样分辨率不高而某幅值较小的间谐波信号附近存在一个幅值较大的谐波信号时，对该间谐波信号的分析检测存在较大误差[10].2 基于二次加窗插值FFT算法的间谐波检测方法由上述船舶电网间谐波的特性可知，间谐波对谐波的泄漏影响很小，而谐波对间谐波的的泄漏影响很大，当谐波产生频谱泄露时，可能会严重影响甚至淹没附近的间谐波，并且间谐波的频率并非基波频率的整数倍，因此,采用引言中所述的常规的检测算法并不能有效消除谐波对间谐波的干扰，精确检测间谐波的相关参数.针对谐波对间谐波的干扰问题，文献[11]从采样方法的角度上着手，提出了全相位采样法、交流采样与同步采样结合法，以期减弱互扰问题，但效果并不好，为了更好地减小谐波对间谐波的干扰，仅仅从采样方法上着手并不能解决问题，需要进一步将二者进行有效的分离.文献[12]提出了一种基于时域准同步的谐波和间谐波测算方法，首先对信号做时域同步化，然后通过梳状滤波器分离谐波与间谐波，但该方法通常需要高阶数的梳状滤波器以获得高精度，影响分析的实时性.文献[13]提出了一种加窗时域平均算法，将间谐波信号看作周期分量，预先消除间谐波以提取准确的谐波，该方法趋于理想化且不适用船舶电力系统中的谐波间谐波特性问题.本文在文献[14-15]的基础上提出了一种基于二次加窗插值FFT算法的船舶电网间谐波检测方法.2.1 基于Nuttall窗双谱线插值FFT算法为保证加窗差值FFT算法能够准确检测船舶电力系统中的谐波参数，必须选择合适的窗函数能够有效削弱信号截断所导致的频谱泄露问题，目前应用最多的窗函数当属经典余弦窗，文献[16]中采用了四项三阶Nuttall窗对谐波信号进行加窗处理，该窗属于一种余弦组合窗，其主旁瓣特性明显优于其他常规余弦窗，其时域表达式为(2πn·m/N)(5)式中：M为窗函数的项数：n=1,2,…,N-1；bm应满足约束条件:,(6)假设船舶电网中电压与电流信号均可用x(t)表示，形式为πfmt+φm)(7)式中：Am，fm，φm分别为次谐波的幅值、频率和相位；M为谐波的最高次数. 用w(n)对式(7)进行时域加窗处理，得到加窗后信号的离散傅里叶变换表达式为X(ω)[ejφmW(ω-ω0)-e-jφmW(ω+ω0)](8)忽略负频点处谱峰的旁瓣影响，式(7)简化为X(kΔf)(9)式中：W(ω)为w(n)的频谱函数.W(ω)(10)设目标频点附近幅值最大和次最大的谱线分别为k1和k2，双谱线插值算法中，k1<km<k2=k1+1，两根谱线的幅值分别为y1=|X(k1Δf)|和y2=|X(k2Δf)|.引入变量β和α=(km-k1-0.5)∈(-0.5,0.5)，由式(8)可得：β(11)由式(11)可知，β为关于α的函数，不妨记作β=g(α)，设ω，代入式(9)，并通过多项式逼近的方法近似得到α=g-1(β)，从而可以得到频率的修正式fm=kmΔf=(α+k1+0.5)Δf(12)对k1和k2两根谱线进行加权平均即可得到km谱线的修正幅值，为(13)以及相位φm的修正式φm=arg[X(k1Δπ(α+0.5)(14)2.2 应用于间谐波分析的二次算法船舶电力系统的电压电流信号中包含谐波与间谐波的分量，为了更好的测得系统中间谐波的含量，先采样频率fs对信号进行采样，得到采样序列S(k)，由基波分量SF、谐波分量SH(k)与间谐波分量SI(k)以代数和形式组成，为S(k)=SF(k)+SH(k)+SI(k)(15)对采样序列S(k)进行第一次加窗插值FFT运算，得到谐波的估计参数，从采样序列中滤去谐波，之后对滤去谐波后的S(k)进行第二次加窗插值FFT运算，得到间谐波的估计参数，具体实现过程见图3.图3 二次算法理论流程图值得注意的是，在经过第一次加窗插值FFT算法滤去谐波分量之后，间谐波的计算不再受到谐波频谱泄露的影响，因此在理论上二次FFT运算可不对信号进行加窗处理，但为了减少噪声等外在干扰对间谐波的影响，仍对滤去谐波分量后的信号加窗，以保证获得更加准确的间谐波参数.3 仿真验证在MATLAB中构建仿真模型，以验证二次算法的准确性，仿真采用的信号模型为πfmt+φm)(16)用于仿真计算的信号必须满足船舶电力系统的相关特性，因此本次仿真实验中的数据是在模仿常见船舶电力系统实际数据参数的基础上构建的(相位自拟)，具体参数见表1.表1 谐波与间谐波参数设置波形频率/Hz幅值/V相位/(°)基5022010谐100420间1600.530谐200640间2400.350谐3005120间3700.2140谐4002160间4800.1180由于最大的频谱泄露是基波对临近谐波的影响，因此为了避免这个问题，采样长度必须具有严格的限制，为[17]d=(ΔA-A1)/D+M+0.5(17)式中：M为窗函数的主瓣宽度;A1为旁瓣峰值;D为衰减速度;ΔA为谐波之间的幅度分辨率.基于一次Nuttall窗双谱线插值FFT算法的各次波形(包含基波、谐波与间谐波)的参数估计结果见表2.由表2可知基波与相邻谐波的幅值相差-47 dB，考虑到泄漏需要限止在0.1%之内，所以ΔA至少需要达到107 dB.四项三阶Nuttall窗函数的主瓣宽度为16π/N，旁瓣峰值为-82.6 dB，旁瓣衰减速度为30 dB/oct的特性参数，按照式(7)可知，窗函数的截断长度需要至少64个信号周期,因此,设定采样个数n为2 048，采样频率为1 500 Hz，实际截断长度可达到68个采样周期，符合限制泄漏要求.通过本次仿真实验计算得到的谐波幅值与频率，其计算值与设定值之间的相对误差精度可达10-3数量级，其中幅值的相对误差精度最高可达10-5数量级，满足谐波分析要求.基于二次Nuttall窗双谱线插值算法的间谐波参数估计结果见表3.表2 一次算法各波形分析结果波形频率计算值/Hz相对误差/%幅值计算值/dB相对误差/%基50.000 017-0.000 034 220.000 322-0.000 146 谐100.100 003-0.100 003 3.996 6600.083 500 间135.375 73415.390 166 0.000 000100.000 000 谐199.900 000.0500 00 5.999 7790.003 683 间240.300 00-0.125 0000.332 025-10.675 000 谐300.400 001-0.133 334 5.000 004-0.000 080 间370.204 381-0.055 238 0.248 117-24.058 500 谐400.300 010-0.075 002 1.9956260.218 700 间467.2337422.659637 0.00000799.993 000表3 二次算法间谐波分析结果波形频率计算值/Hz相对误差/% 幅值计算值/dB相对误差/%基50.000 031-0.000 062220.000 334-0.000 152 间160.000 029-0.000 018 0.498 8550.229 000 间240.000 015-0.000 006 0.299 9990.000 333 间369.989 0590.002 957 0.200 0000.000 000 间479.982 7320.003 598 0.099 9480.052 000由表2～3可知，一次Nuttall窗双谱线插值算法计算得到的间谐波参数与设定值之间的相对误差较大较大，其中设定值f=160 Hz，A=0.5 dB的间谐波，其频率的相对误差达到了15.39%，幅值相对误差更高达100%，测算结果严重偏差；经过二次Nuttall窗双谱线插值算法得到的间谐波参数，其频率与幅值的相对误差精度分别可以稳定在10-5与10-2数量级以内，因此，可以证明本文提出的基于Nuttall窗双谱线插值FFT的二次算法理论可以精确估计船舶电力系统中谐波与间谐波的具体参数.4 结束语针对船舶电力系统中大量间谐波导致的电能质量安全问题，本文对船舶电力系统中的间谐波来源与特性进行了详细的分析，考虑到间谐波的幅值相较于普通谐波小一个数量级，在进行分析测量时容易受到谐波的干扰，提出了一种以四项三阶Nuttall窗双谱线插值FFT算法为核心的二次算法理论对间谐波进行二次检测.为验证算法的准确性，本文参照船舶电力系统中谐波与间谐波的实际特性构建电压电流信号，并采用MATLAB对构建仿真模型对其进行仿真分析，仿真结果表明，通过本文提出的二次算法理论可以精确估计船舶电力系统中的谐波与间谐波参数.该方法十分容易通过DSP或FPGA等硬件来实现并在实际谐波监测系统中具有良好的实用前景.参考文献【相关文献】[1]马建荣.船舶电网电能质量监测系统研究[D].镇江：江苏科技大学, 2013.[2]肖乐明.船舶电力系统高次谐波危害与抑制研究[J].中国航海,2006(1):86-90.[3]张宇辉,金国彬,李天云.基于自适应最优核时频分布理论的间谐波分析新方法[J].中国电机工程学报,2006(18):84-89.[4]孟玲玲,孙常栋,王晓东.基于特征值分解和快速独立分量分析的谐波/间谐波检测方法[J].电力系统自动化,2012,36(5):61-66.[5]丁屹峰,程浩忠,吕干云,等.基于Prony算法的谐波和间谐波频谱估计[J].电工技术学报,2005(10):98-101.[6]李明,王晓茹.一种用于电力系统间谐波谱估计的自回归模型算法[J].中国电机工程学报,2010,30(1):72-76.[7]赵振涛.电力系统间谐波源的检测与识别[D].济南：山东大学,2013.[8]陈铭明.电力间谐波的特性及抑制技术研究[D].大连：大连理工大学,2010.[9]王威,邰能灵,王鹏,等.变频器对船舶电网电流谐波影响及抑制方案[J].水电能源科学,2011,29(11):182-185.[10]钱昊,赵荣祥.基于插值FFT算法的间谐波分析[J].中国电机工程学报,2005(21):90-94.[11]杨富康.基于FFT的电网谐波检测方法的研究[D].西安：西安科技大学,2009.[12]王彭,周峰,黄震宇,等.基于时域准同步的谐波和间谐波检测算法[J].仪器仪表学报,2013,34(2):275-280.[13]惠锦,董晓峰,张逸.一种电力系统谐波与间谐波频谱互扰抑制方法研究[J].电工电气,2017(9):19-23.[14]GALLO D,LANGELLA R,TESTA A. Desynchronized processing technique for harmonic and interharmonic analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,Miami,2004.[15]CHANG G W,CHEN C I,LIU Y J,et al. Measuring power system harmonics and interharmonics by an improved fast fourier transform-based algorithm[J]. Iet Generation Transmission & Distribution,2008(2):192-201.[16]卿柏元,滕召胜,高云鹏,等.基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力谐波分析方法[J].中国电机工程学报,2008(25):153-158.[17]祁才君,陈隆道,王小海.应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数[J].浙江大学学报(工学版),2003(1):114-118.。

基于Nuttall窗四谱线插值FFT的电力谐波分析
李得民;何怡刚
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2016(044)003
【摘要】快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)在非同步采样和非整数周期截断时难以精确检测谐波各参数.加窗和插值算法可提高FFT的精确度.分析了Nuttall窗的频谱特性,提出了基于Nuttall窗四谱线插值FFT的电力谐波分析算法.该算法充分利用峰值谱线频点附近的四条谱线进行加权运算以提高谐波分析精度,运用多项式拟合推导出实用的插值修正公式.仿真结果验证了在非同步采样时,该算法检测谐波的精度更高,有效地抑制了频谱泄漏.
【总页数】8页(P64-71)
【作者】李得民;何怡刚
【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于Nuttall自卷积窗四谱线插值FFT的电力谐波分析方法 [J], 刘冬梅;杨重良;张艳;梅恒荣
2.基于四项最低旁瓣 Nuttall 窗的插值 FFT 谐波分析 [J], 李得民;何怡刚
3.基于FPGA的凯塞窗三谱线插值FFT电力谐波分析 [J], 唐志涛;黄冬梅
4.凯塞窗四谱线插值FFT的电力谐波分析方法 [J], 薛萍;王亚彬;姚娟;邹学州;高美
5.基于Rife-Vincent自卷积窗三谱线插值FFT电力谐波分析 [J], 刘冬梅;杨重良;何怡刚;张艳;周宗茂
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Nuttall 窗插值FFT 的谐波分析方法陈国志，陈隆道，蔡忠法（浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027）摘要：用于电力系统谐波分析的加窗插值FFT 算法中，Hanning 窗算法运算量小，但测量精度较低，Blackman -Harris 窗算法分析精度高，但插值修正公式计算复杂。

提出一种基于Nuttall 窗插值FFT 的谐波分析方法。

推导了Nuttall 窗的显式插值系数公式，以及谐波的频率、幅值和相位的插值修正公式。

通过消除基波对2次谐波的频谱干涉，调整2次谐波插值系数的估算方法，提高算法的分析精度。

对该算法与Hanning 窗、4项Rife -Vincent （Ⅲ）窗和Blackman -Harris 窗插值FFT 算法进行Matlab 仿真对比，验证了该算法具有更高的分析精度。

对微波炉电流的实验研究进一步验证了所提算法的有效性。

关键词：谐波；FFT ；Nuttall 窗；插值；电力系统中图分类号：TM 714文献标识码：A文章编号：1006－6047（2011）04－0027－05电力自动化设备Electric Power Automation EquipmentVol．31No .4Apr.2011第31卷第4期2011年4月Harmonic detection based on improved adaptive methodand its performance studyZHANG Junmin（South -Central University for Nationalities ，Wuhan 430074，China ）Abstract ：The harmonic current detection based on basic adaptive cancellation method for active power filter is studied and the contradiction between detection accuracy and dynamic response is pointed out.It is proved that the system is a symmetric notch filter at center angular frequency.Since its weight vector is not constant ，the system could not detect harmonic current accurately.An improved adaptive cancellation detection method is proposed and the stability of the improved system is discussed.A low -pass filter is added to reduce the bandwidth near the reference angular frequency and the system becomes an asymmetrical notch filter.The improved method can take account of both detection accuracy and dynamic response.Its practicability is verified by the theoretical analysis and simulative experiments.Key words ：active power filter ；analog circuit ；adaptive ；low -pass filter ；harmonic detection收稿日期：2010-06-08；修回日期：2011-02-210引言电力电子装置的广泛应用，使电网中产生了大量的高次谐波，谐波问题被认为是电网的一大公害［1-2］，因此谐波的准确测量具有重要意义。