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初三数学
25.2 锐角三角函数(2) 特殊角的三角函数值
大河中学 杨正兰 2015.11.29
一.复习
1.填空:如图，
B
(1) 在Rt△ABC中, ∠C=90°,则
sinB=______, cosB=_______,
tanB=______, cotB=_______. c
A
(2)在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=5, BC=2, 则 sinA=_______,cosB=_______,
2.已知:∠ 是锐角, 2sin =1,求: ∠ =?
3.已知:如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°,
AB=6,
B
求:AC=?
C
A
4.已知:△ABC中, ︱sinA －
3
︱+︱
2 －cosB︱=0
求: ∠C=?
2
2
五.课堂检测
1.已知: ∠A是锐角,且sinA= 1 ,求: ∠A=?
有30°的角,就可以用这个性质来解决问题.
三.合作探究
问题:1.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30° 求: sin30°,cos30°,tan30°,cot30°的值.
B
A
C
问题2.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=45° 求: sin45°,cos45°,tan45°,cot45°的值.
，Leabharlann 30° 45° 60°1
3
3
2
2
3
2 2
2 2
1
3
1
2
2
3
cotA
3
1
3 3
2.观察上表,我们进一步理解到: (1)三角函数值是由角来定的. (2)角与三角函数值是一一对应的关系.
(3) 求 角
求三角函数值.
四.应用
练习: 1.计算:
sin45°．cos45°+5sin30°－
3 tan60°+cot30°
tanA=_______,cotA． =_______。
二.预习
• 问题: 1.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30°
求证:BC= 1 AB 2
B
A
C
小结1:
由上题结论,得到直角三角形一个重要的性质: 在直角三角形中,30°所对的直角边等于
斜边的一半. 因此,今后,在直角三角形中,只要满足条件,
B
C
A
问题3.已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=60° 求: sin60°,cos60°,tan60°,cot60°的值.
B
C
A
小结2:
1.由上几题的计算结果,我们得到了特殊角: 30°,45°,60°的锐角三角函数值: 特殊角的三角函数值表:
三角函数 sinA
角A
cosA
tanA
2
2
2
2.计算: tan60°－sin60°+sin45°+cos30° B
3. 已知:∠A是锐角,且sin(A－10°)= 3
求: ∠A=?
2
C
A
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
6
AB= 6 ，BC= 3 ， 求:∠A=?
A C 5. 在△ABC中, ∠A: ∠B: ∠c=1:2:3,求:sinA:sinB的值.
