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压力容器材料厚度计算及设计作者：黄洁涛来源：《中国新技术新产品》2013年第24期摘要：文章分析了压力容器设计中的各厚度之间的关系，阐述了设计压力容器的规则主线，理清如何计算各种材料厚度的思路，使制造压力容器更加规范科学。
关键词：计算；设计；厚度中图分类号：TH49 文献标识码：A1 计算厚度计算厚度属于最小的厚度，应该厚度的稳定性、刚度、强度等需求互相满足，通过分析相关规定得知，因为结构方面的因素无法对压力容器内部结构进行检验的，应该对使用压力容器过程中的检验需求、计算厚度等进行严格注明；如压力容器无法做耐压试验的，呢应该将使用特殊需求、制作需求、计算厚度等进行注明。
如容器属于开孔补强计算类型的，那么应该对补强的原因进行考虑，则是确定封头、圆筒等仪器是否再补强操作中参与，如果在补强操作中参与，那么应该将补强金属对厚度的要求以及计算厚度相加进行整体补强操作。
另外，如果等过等面积补强法进行操作，那么应该通过下述公式对厚度进行计算：公式中：A1属于多余的面积，其主要是壳体有效厚度将计算厚度相减后获得的数值，mm2；δ1主要是根据GB150-2011内的规定进行计算后获得的厚度，mm；δ2主要是根据相关文件规定进行厚度的计算，mm。
公式内其他符号与GB150-2011《压力容器》的要求互相符合。
实际的设计工作中，均要处于外压容器、开孔补强、卧式容器等基础下对厚度进行计算，核算工作一般是通过有效厚度δe来实现的，因此，均是通过δe代表容器实际测量获得有效厚度。
虽然获得数据对刚度、强度之间的最低值无法提供保障，倘若无法实行深入核算的工作，对结果进行确定，那么外压容器、开孔补强、卧室容器等原件核算出的“计算厚度δ”通常属于容器核算“有效厚度δe”获得的结果。
在设计部分压力容器时，应该在设计的图样中将计算厚度进行标准，设计图纸中所进行标注的计算厚度应该是在计算强度时，取最小值的厚度。
倘若对计算厚度的最小值进行确定，那么计算卧式容器的厚度则是根据核对强度所对相关应力值进行计算，使壳体厚度值与自应力限定值互相对应；计算开孔补强的厚度应该是在进行开孔操作时，确保补强所需要的面积与壳体补强区域内所获得金属实际面积相等的厚度值。
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
压力容器、常压容器钢板壁厚计算选择和标准公式容器标准：《GB 150-2011 压力容器》《NB/T 47003.1-2009 钢制焊接常压容器》钢材标准：《GB 713-2008 锅炉和压力容器用钢板》－－GB 150碳素钢和低合金钢的钢板标准牌号Q245R、Q345R、Q370R、18MnMoNbR、13MnNiMoR、15CrMoR、14Cr1MoR、12Cr2Mo1R、12Cr1MoVR 《GB/T 3274-2007 碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板和钢带》－－GB150 Q235B钢板标准《GB 24511-2009 承压设备用不锈钢钢板及钢带》－－GB150高合金钢的钢板标准《GB/T 4237-2007 不锈钢热轧钢板和钢带》－－NB/T 47003高合金钢板标准，化学成分、力学性能《GB/T 3280-2007 不锈钢冷轧钢板和钢带》《GB/T 20878-2007 不锈钢和耐热钢牌号及化学成分》《GB/T 699-1999 优质碳素结构钢》牌号08F、10F、15F、08、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、15Mn、20Mn、25Mn、30Mn、35Mn、40Mn、45Mn、50Mn、60Mn、65Mn、70Mn《GB/T 700-2006 碳素结构钢》－－牌号Q195、Q215、Q235、Q275《GB/T 709-2006 热轧钢板和钢带的尺寸、外形、重量级允许偏差》不锈钢牌号对照表《GB 150-2011 压力容器》俗称GB 24511-2009承压设备用不锈钢钢板及钢带GB/T 4237-1992不锈钢热轧钢板和钢带ASME(2007)SA240 统一数字代号新牌号旧牌号型号S304 S30408 06Cr19Ni10 0Cr18Ni9 304 S316 S31608 06Cr17Ni12Mo2 0Cr17Ni12Mo2 316 S316L S31603 022Cr17Ni12Mo2 00Cr17Ni14Mo2 316L S321 S32168 06Cr18Ni11Ti 0Cr18Ni10Ti 321圆筒直径：钢板卷焊的筒体，规定内径为公称直径。
Pc Diσφδδcδn Cδe0.97001130.853.294979 4.3949798 1.35 6.65以上是筒体计算壁厚参数：Pc：计算压力MPa，取设计压力Di：圆筒内径mmσ：设计温度下圆筒材料的许用应力φ：焊接接头系数C：厚度附加量C=C1+C2，C1为钢材厚度负偏差，C2为腐蚀裕量δ：圆筒计算厚度；δc：圆筒设计厚度；δn：圆筒名义厚度；δe：圆筒有效厚度；Pc Diσφδδcδn Cδe0.97001130.853.287242 4.3872428 1.9 6.1以上是封头计算壁厚参数：Pc：计算压力MPa，取设计压力Di：封头内径mmσ：设计温度下封头材料的许用应力φ：焊接接头系数C：厚度附加量C=C1+C2，C1为钢材厚度负偏差，C2为腐蚀裕量δ：封头计算厚度；δc：封头设计厚度；δn：封头名义厚度；δe：封头有效厚度；Pc Diσφδδcδn Cδe0.98113010.281359 1.3813594 1.45 2.55以上是接管补强计算Pc：计算压力MPa，取设计压力Di：接管内径mmσ：设计温度下接管材料的许用应力φ：焊接接头系数C：厚度附加量C=C1+C2，C1为钢材厚度负偏差，C2为腐蚀裕量δ：接管计算厚度；δc：接管设计厚度；δn：接管名义厚度；δe：接管有效厚度；d：开孔直径，圆形孔取接管内直径加两倍厚度附加量，椭圆形或长圆形孔取所考虑平面上的尺寸(弦长，A：开孔消弱所需要的补强截面积A1：壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积A2：接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积A3：焊缝金属截面积Pσσt P T1P T2P T3P T41113113 1.25 1.15 1.25 1.15以上是内压容器(外压容器和真空容器)的试验压力，其参数：P：设计压力Mpaσ：容器元件材料在试验温度下的许用应力MPaσt：容器元件材料在设计温度下的许用应力MPaP T1：内压容器的液压试验压力MPaP T2：内压容器的气压试验压力MPaP T3：外压容器和真空容器的液压试验压力MPaP T4：外压容器和真空容器的气压试验压力Mpa压力容器气密性试验压力为压力容器的设计压力钢号在下列温度下的许用应力MpaQ235-B≤150℃200℃250℃11310594 20R钢板≤100℃150℃200℃250℃133132123110 16MnR≤200℃250℃钢板170156 20钢管≤150℃200℃250℃130123110 20G钢管≤100℃150℃200℃250℃137132123110d A A1A2A3A083.9276.4487281.486383.12025-88.1578虑平面上的尺寸(弦长，包括厚度附加量)。
压力容器的壁厚计算公式压力容器壁厚计算公式是根据压力容器的设计标准和材料力学性能来确定的。
以下是一般情况下的壁厚计算公式。
1.理想气体公式在理想气体模型中，压力容器壁厚可以通过理想气体状态方程来计算。
理想气体状态方程如下：pV=nRT其中，p是压力，V是容器体积，n是物质的摩尔数，R是气体常数，T是绝对温度。
壁厚计算公式如下：t=(p*r)/(2S)其中，t是壁厚，p是设计压力，r是容器半径，S是容器材质的允许应力。
2.ASME标准公式按照ASME（美国机械工程师学会）的标准，压力容器壁厚计算公式如下：t=(PD)/(2SE-0.2P)其中，t是壁厚，P是设计压力，D是容器的直径，S是容器材料的允许应力。
3.API标准公式按照API（美国石油学会）的标准，压力容器壁厚计算公式如下：t=(P*D)/(2*F*E)其中，t是壁厚，P是设计压力，D是容器的直径，F是安全系数，E 是容器材料的抗拉强度。
4.GB标准公式按照GB（中国国家标准）的标准，压力容器壁厚计算公式如下：t=(P*D)/(2*σ-0.1P)其中，t是壁厚，P是设计压力，D是容器的直径，σ是容器材料的允许应力。
需要注意的是，这些公式只适用于一般情况，而对于一些特殊情况，如高温、低温、腐蚀等因素可能需要进行修正或采用其他的计算方法。
此外，在实际工程中，壁厚计算还需考虑多种因素，如材料的选择、焊缝强度计算、防爆设计等。
压力容器壁厚计算是一个复杂的问题，设计师应根据国家、行业及企业的相关标准与规范进行计算，并结合实际情况进行修正。
对于安全性较高的压力容器设计，还应进行压力容器强度计算和模拟分析，确保容器在设计工作条件下的可靠性和安全性。
目前，我国压力容器设计依据GB150-98《钢制压力容器》，是国内普遍遵循的原则。
一般情况下，板厚增加，元件强度会提高，但有时板厚增加强度反而降低。
如何按照该标准进行厚度的恰当选取，更好地满足强度需求，对压力容器设计具有重要意义。
GB150-98规定，计算厚度是指按各章公式计算得到的厚度；设计厚度是指计算厚度与腐蚀裕量之和；名义厚度指设计厚度加上钢板厚度负偏差后向上圆整至钢材标准规格厚度，即标注在图样上的厚度；有效厚度指名义厚度减去腐蚀裕量和钢板厚度负偏差。
我们这里讨论的厚度是名义厚度。
从定义中可以看出，名义厚度不包括加工减薄量，元件的加工减薄量由制造单位根据各自的加工工艺和加工能力自行选取，只要保证产品的实际厚度不小于名义厚度减去钢材厚度负偏差就可以。
这样可以使制造单位根据自身条件调节加工减薄量，从而更能主动地保证产品强度所要求的厚度，更切合实际地符合制造要求。
按照GB150-98等国家标准的原则，制造工艺人员要根据图样厚度考虑加工减薄量而增加制造元件的毛坯厚度。
在我国材料标准中，钢板厚度范围变化，钢板的σb、σs也有变化，一般是板厚增加，σb、σs有所降低。
我国压力容器用钢板许用应力随板厚厚度范围增厚而有所降低，因而可能出现虽然有时板厚增加，强度反而降低的现象，尤其是封头，这种现象更明显。
2 实例
为了证明上述现象存在，举例如下：首先我们给出常用钢板在不同状态下的强度指标，如下表所示：
常用钢板在不同状态下的强度指标表
2.1 例1
某台储气罐，其封头为标准椭圆形，材质15MnVR，设计内径Di=2000mm，腐蚀裕度C2=1mm，焊缝系数φ=1，设计压力P=2.6MPa，设计温度t=20℃，标准椭圆封头形状系数K=1，侧十图样上封头名义厚度δn=16mm.制造厂选用18mm厚度钢板压制封头，该制造厂压制封头时最大成型减薄量为δx10%，即18x10%=1.8(包含钢板厚度负偏差在内)。
(1)选用18mm厚度钢板压制封头，满足GB150-98设计要求。
15MnVR钢板厚度负偏差C1=0.25mm，封头成型后最小厚度δmin=18-1.8=16.2mm，图样厚度一钢板厚度负偏差=16-0.25=15.75mm，即满足GB150-98的要求。
(2)16mm图样厚度满足设计强度要求。
对图样封头厚度16mm进行强度校核，由
GB150-98(7-1)椭圆封头厚度计算公式(标准椭圆K=1)：
式中，由GB150-98表4-1，16mm厚度的15MnVR[σ]=177MP a，则封头计算厚度：
考虑腐蚀裕量C2=1MM，封头设计厚度δa=δ+C2=14.74+1=15.74mm，再考虑钢板厚度负偏差C1=0.25mm，δa+C1=15.74+0.25=15.99mm，现图样厚度B.=
16mm>15.99rmn，即满足设计强度要求。
(3)板厚增加，强度反而不符合要求。
虽然制造时考虑加工成型减薄量，增加了压制封头钢板厚度，满足GB150-98封头最小厚度≧图样厚度-钢板厚度负偏差的要求，但由GB150-98表2-1查18mm厚度的15MnVR封头材料的许用应力[δ]=170MPa，此时，封头计算厚度：
考虑腐蚀裕度C2=1mm，则封头设计厚度δb=15.35+1=16.35mm，现封头成型后最小厚度(包含钢板厚度负偏差在内)为：18-1.8=16.2mm<封头设计厚度16.35mm，即不满足设计强度要求。
2.2 例2
某低温反应容器(t=25℃)的球形封头材质为15MnNiDR，图样厚度20mm，设计压力P=7.65MPa，设计内径Di=1500mm，腐蚀裕度C2=1mm。
制造厂选用22mm钢板压制球形封头，该制造厂压制封头时最大成型减薄量(包含钢板厚度负偏差在内)为δx 12%=22x12%=2.64mm。
(1)选用22mm厚度钢板压制球形封头，满足GB150-98要求。
22mm厚度的15MnNiDR 钢板厚度负偏差为0.8mm，封头成型后最小厚度(包含钢板厚度负偏差在
内)δmin=22-2.64=19.36mm>图样厚度-钢板厚度负偏差=20-0.8=19.2mm，即选用22mm厚度钢板压制球形封头，满足GB150-98要求。
(2)20mm图样厚度满足设计要求。
对图样球形封头厚度进行强度校核，由
GB150-98(5-5)：
考虑腐蚀裕度C2=1MM，则封头设计厚度δb=17.8+1=18.8mm，再考虑钢板厚度负偏差C1=0.8mm,δa+C1=18.8+0.8=19.6mm<20mm图样厚度，即图样厚度20mm满足设计强度要求。
(3)板厚增加，强度反而不符合要求。
虽然制造时考虑加工成型减薄量，增加了压制封头钢板厚度，满足了GB150-98封头最小厚度
≧图样厚度-钢板厚度负偏差的要求，但由于钢板厚度增加后[σ]由163MPa降至157MPa，此时，球型封头计算厚度：
再考虑腐蚀裕度C2=1MM，则球形封头设计厚度δa=δ+C2=18.5+1=19.5mm，现封头成型后最小厚度δmin=22-2.64=19.36mm<19.5mm，故不能满足设计强度要求。
3 结语
由以上实例说明，若不考虑板厚增加，材料力学性能降低这一因素，将可能制造出强度不够的不合格受压元件。
除了上述两例材质外，还有其它多种钢种，如
16MnR,16MnDR等的力学性能均随厚度范围变化。
因此，设计人员在选用我国钢板进行设计时，应充分考虑材料许用应力随板厚范围变化而变化的问题；应增加最小厚度值，确保制造工艺人员为弥补加工减薄量而增加板厚时，受压元件成型后最小厚度仍能满足设计强度要求。
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