下载文档原格式
1.灰度直方图灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。
如下图所示，灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率，是图象的最基本的统计特征。
从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probability density function)，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分，如下图所示：若直接从代表每种灰度的象素数目的直方图来观察，常用如下的表示：drr dP r p dr r p r P r)()(,)()(0==⎰∑⎰⎰⎰===≈======ki ik k k k k rrnnr P n n r p n r n A dAr p dr drr H A r P A drr dA A r H r p drr H A dr r H r A 00000025500)()()(1)(1)(,/)()()()()(,)()(，而概率分布函数，则概率密度的象素数为，灰度为若记象素总数为，时，在离散情况下，取概率密度象素总数一幅图象的总面积，或灰度直方图的计算是很简单的，依据定义，若图象具有L（通常L=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为MxN的灰度图象f(x,y)的灰度直方图hist[0…L-1]可用如下计算获得：1. 1.初始化 hist[k]=0 ; k=0,…,L-12. 2.统计 hist[f(x,y)]++ ; x, y =0,…,M-1, 0,…,N-13. 3.标准化 hist[f(x,y)]/=M*N2.直方图均衡化直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。
设灰度变换s=f（r）为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象A(x,y)转换为输出图象B(x,y)，输入图象的直方图为HA (r)，输出图象的直方图为HB(s)，则它们的关系可由如下过程导出：例如，下图是直方图均衡化后的飞机图片及其直方图，可见其直方图与原图的直方图相比是很均衡的，但必须说明的是，离散情况下不可能作到绝对的一致。
第三章灰度直方图目录1.灰度直方图2.直方图均衡化3.直方图规范化4.色彩直方图作业1.灰度直方图灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，是图象的最基本的统计特征。
它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。
如下图所示，横坐标：灰度－r纵坐标：为某一灰度值ri的像素个数ni,或是灰度出现的概率P(r)从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probability density function)，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分，如下图所示：灰度直方图的计算是很简单的，依据定义，若图象具有L （通常L=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为MxN的灰度图象f(x,y)的灰度直方图hist[0…L-1]可用如下计算获得：1.初始化hist[k]=0 ; k=0,…,L-12.统计hist[k] ; x, y =0,…,M-1, 0,…,N-13.如果需要标准化，则hist[k]/=M*N例：直方图算法实现例: 通过直方图求图像中的灰度的最大、最小和中值。
例：通过直方图求图像的亮度和对比度。
注2：图像的亮度和对比度图像的亮度（brightness ）：即图像矩阵的平均值，其值越小越暗。
Brightness=图像的对比度（contrast ）：即图像矩阵的均方差（标准差），对比度越大，图像中黑白反差越明显。
Contrast=1100(,)MN y x g x y M N −−==×∑∑11200((,))M N y x M Ng x y brightness −−==×−∑∑1）unsigned long hist[256]; unsigned char *pCur;for(int i=0;i<256;i++)hist[i]=0;int ImgSize=width*height;for(i=0,pCur=pImg;i<ImgSize;i++) hist[*(pCur++)]++;2）for (g=255;g>=0;g--)if (hist[g])break;maxGray=g;for (g=0;g<256;g++)I f (hist[g])break;minGray=g;for(g=sum=0;g<256;g++) {sum+=hist[g];if (sum>=ImgSize/2)break;}medGray=g;3）for(g=sum=0;g<256;g++)sum+=g*hist[g];brightness=1.0*sum/ImgSize;for(g=sum=0;g<256;g++)sum+= (g-brightness)* (g-brightness)*hist[g]; contrast=sqrt(sum/ImgSize);直方图具有很多的优点，直方图能反映图象的概貌，比如图像中有几类目标，目标和背景的分布如何；通过直方图可以直接计算图像中的最大亮度、最小亮度、平均亮度、对比度以及中间亮度等。
图像增强—灰度变换及直方图均衡化一、实验目的1、了解图像增强的目的及意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学理论知识。
2、掌握直接灰度变换的图像增强方法。
3、掌握灰度直方图的概念及其计算方法；4、掌握直方图均衡化的计算过程；二、实验原理及知识点1、图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强可以在空间域中执行，也可以在变换域中执行。
2、空间域指的是图像平面本身，在空间域内处理图像是直接对图像的像素进行处理。
空间域处理方法分为两种：灰度级变换、空间滤波。
空间域技术直接对像素进行操作，其表达式为g(x,y)=T[f(x,y)]其中f(x,y)为输入图像，g(x,y)为输出图像，T是对图像f进行处理的操作符，定义在点(x,y)的指定邻域内。
定义点(x,y)的空间邻近区域的主要方法是，使用中心位于(x,y)的正方形或长方形区域。
此区域的中心从原点(如左上角)开始逐像素点移动，在移动的同时，该区域会包含不同的邻域。
T应用于每个位置(x,y)，以便在该位置得到输出图像g。
在计算(x,y)处的g值时，只使用该领域的像素。
2、灰度变换T的最简单形式是使用领域大小为1×1，此时,(x,y)处的g值仅由f在该点处的亮度决定，T也变为一个灰度变换函数。
由于灰度变换函数仅取决于亮度的值，而与(x,y)无关，所以亮度函数通常可写做如下所示的简单形式：s=T(r)其中，r表示图像f中相应点(x,y)的亮度，s表示图像g中相应点(x,y)的亮度。
灰度拉伸又叫对比度拉伸是最基本的一种灰度变换，使用简单的分段线性变换函数，可以提高灰度的动态范围，适用于低对比度图像的处理，增强对比度。
3、直方图是多种空间城处理技术的基础。
直方图操作能有效地用于图像增强。
除了提供有用的图像统计资料外，直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的，如图像压缩与分割。
图像灰度变换、⼆值化、直⽅图1、灰度变换1）灰度图的线性变换Gnew = Fa * Gold + Fb。
Fa为斜线的斜率，Fb为y轴上的截距。
Fa>1 输出图像的对⽐度变⼤，否则变⼩。
Fa=1 Fb≠0时，图像的灰度上移或下移，效果为图像变亮或变暗。
Fa=-1，Fb=255时，发⽣图像反转。
注意：线性变换会出现亮度饱和⽽丢失细节。
2）对数变换t=c * log(1+s)c为变换尺度，s为源灰度，t为变换后的灰度。
对数变换⾃变量低时曲线斜率⾼，⾃变量⼤时斜率⼩。
所以会放⼤图像较暗的部分，压缩较亮的部分。
3）伽马变换y=(x+esp)γ,x与y的范围是[0,1]， esp为补偿系数，γ为伽马系数。
当伽马系数⼤于1时，图像⾼灰度区域得到增强。
当伽马系数⼩于1时，图像低灰度区域得到增强。
当伽马系数等于1时，图像线性变换。
4）图像取反⽅法1：直接取反imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp';img1 = imread(imgPath); % 前景图img0 = 255-img1; % 取反景图subplot(1,2,1),imshow(img1),title('原始图像');subplot(1,2,2),imshow(img0),title('取反图像');⽅法2：伽马变换Matlab：imadjust(f, [low_in, high_in], [low_out, high_out], gamma)[low_in, high_in]范围内的数据映射到 [low_out, high_out]，低于low的映射到low_out, ⾼于high的映射到high_out. imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp';img1 = imread(imgPath); % 前景图img0 = imadjust(img1, [0,1], [1,0]);subplot(1,2,1),imshow(img1),title('原始图像');subplot(1,2,2),imshow(img0),title('取反图像');2、⼆值化1）rgb2gray⼀般保存的灰度图是24位的灰度，如果改为8bit灰度图。
