平面图形的周长和面积专项练习

姓名：1、求下面图形的面积。

3、量出所需要的数据，再求图形的面积。

面积公式在生活中的运用。

1、有一块平行四边形菜地，底是240m，宽是125m，在这块地里共收油菜7.38吨。

这块菜地有多少公顷？平均每公顷收油菜多少吨？2、有一块麦田的形状是平行四边形。

它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。

这块菜地平均每公顷收小麦多少吨？3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。

每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的第是7dm，高是4dm，每平方米地砖的价格是0.25元，小雨带了200元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖？5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。

它的面积是多少？6、一个果园的形状是梯形。

它的上底是160米，下底是180米，高是50米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？8、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。

平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多少棵果树？基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。

注：“已知周长，求图形的面积这一类题型”，我们先要根据“周长”，求出计算“面积”所需要的条件，再代入面积公式计算。

另外，在求计算面积所需要的条件时，列方程来求解可以降低出错率。

【例题】已知一个等边三角形的周长是15cm，高约是4.3cm。

求三角形的面积。

分析与解：等边三角形的周长是其边长的3倍，所以等边三角形的边长是：15÷3=5（cm），所以三角形的面积是：S=ah÷2=5×÷2=10.75（2cm）1、一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4dm，求三角形的面积？2、一个等腰梯形的周长是34cm，一腰长度是5cm，等腰梯形的高是3cm。

长 方 形 正 方 形 的 面 积【知识要点】1．周长是平面图形一周的长度。

2．面积是平面图形或物体表面的大小。

3．长方形和正方形是我们学过的两种常见的平面图形，它们的周长和面积计算公式见下表：【一星级题】一、填空：1．1平方厘米、1平方分米、1平方米都是（ ）单位，可以用来度量物体的（ ）。

2．1厘米、1分米、1米是（ ）单位，可以用来度量物体的（ ）。

3．相邻的两个长度单位间的进率是（ ），平方米和公顷这两个面积单位间的进率是（ ） 4．正方形的边长是20厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。

5．长方形的面积=（ ），正方形的面积=（ ）。

6．30分米=（ ）米 7．4000平方厘米=（ ）平方分米。

8．2米2厘米=（ ）厘米 9．6500平方厘米=（ ）平方分米10．5平方米=（ ）平方分米 11．3平方米=（ ）平方分米12．200厘米=（ ）分米=（ ）米13．（ ）平方米=800平方分米=（ ）平方厘米14．500公顷=（ ）平方米15．6平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米16．30平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米17．403公顷○4平方千米 18．100平方分米○10平方米19．36平方千米○36公顷 20．100平方厘米○10平方分米21．5000平方分米○52平方米 22．160平方分米○1600平方分米23．6平方千米○602公顷 24．65平方分米○6500平方厘米25．8平方千米○900000平方米 26．430公顷○3平方千米27．求下图的面积 28．求下图的周长 29．操场长80米、宽50米，它的面积是多少平方米？30．31．32．33．一个足球场的长是90米，宽60米，它的面积是多少平方米？半个足球场是多少平方米？34．每月一张的挂历，每张长50厘米，宽40厘米。

这本挂历至少用纸多少平方厘米？合多少平方分米？35．求图5—4的面积。

第一篇：平面图形的周长和面积教学设计及测试题《平面图形的周长和面积》教学设计全南县第三小学林春山教学内容：第十二册P97《平面图形的周长和面积》。

教学目标：1、让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。

3、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境、激发兴趣1、导入：师：“你们喜欢春天吗？是呀，教师也喜欢春天，春天是个美丽的季节，生机盎然，春暖花开。

老师拍了张照片，很想把它珍存起来，但是呢，它很容易沾染灰尘，又不能清洗，我想请大家来帮我出出主意，怎样才让我的这几张照片保存时间长一点、看起来更美观呢？（制作相框）生：做这个相框需要多长的木条？师：实际上是求什么？（周长）生：一共需要多大玻璃呢？师：就是求什么？（面积）2、这节课，我们会用到平面图形的周长和面积的有关知识去解决实际问题（出示课题）齐读。

二、复习平面图形的周长和面积的意义。

1、我们学过哪些平面图形？随着学生的口答，电脑出示六个平面图形。

2、小组交流平面图形的周长和面积的意义同学们，你能举例说一说什么是平面图形的周长吗？（围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。

）什么是平面图形的面积？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

）三、复习平面图形的面积计算公式和周长计算公式。

电脑出示六种图形的结构图（一）、复习平面图形的周长计算公式。

1、黑板贴出六种图形，这些图形中哪些可以用公式来求周长？（用字母表示）2、讨论：平行四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？（所有边长相加）（二）复习面积计算公式：逐个梳理推导过程：1、我们最先学习了哪个图形的面积？（长方形）它的面积怎样计算？那么当长方形的长和宽相等时，它变成了什么图形？（正方形）它的面积怎样计算？2、平行边形、圆的面积是否也可以转化成长方形的面积来计算呢？三角形和梯形的面积又是通过转化成什么图形来计算的？怎样转化？3、小组合作：请组员拿出信封里的图形，分工合作，借助学具在组内交流。

长 方 形 正 方 形 的 面 积【知识要点】1．周长是平面图形一周的长度。

2．面积是平面图形或物体表面的大小。

3．长方形和正方形是我们学过的两种常见的平面图形，它们的周长和面积计算公式见下表：【一星级题】一、填空： 1．1平方厘米、1平方分米、1平方米都是（ ）单位，可以用来度量物体的（ ）。

2．1厘米、1分米、1）单位，可以用来度量物体的（ ）。

3．相邻的两个长度单位间的进率是（ ），平方米和公顷这两个面积单位间的进率是（ ） 4．正方形的边长是20厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。

5．长方形的面积=（ ），正方形的面积=（ ）。

6．30分米=（ ）米 7．4000平方厘米=（ ）平方分米。

8．2米2厘米=（ ）厘米 9．6500平方厘米=（ ）平方分米10．5平方米=（ ）平方分米 11．3平方米=（ ）平方分米12．200厘米=（ ）分米=（ ）米13．（ ）平方米=800平方分米=（ ）平方厘米14．500公顷=（ ）平方米15．6平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米16．30平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米17．403公顷○4平方千米 18．100平方分米○10平方米19．36平方千米○36公顷 20．100平方厘米○10平方分米21．5000平方分米○52平方米 22．160平方分米○1600平方分米23．6平方千米○602公顷 24．65平方分米○6500平方厘米25．8平方千米○900000平方米 26．430公顷○3平方千米27．求下图的面积 28．求下图的周长29．操场长80米、宽50米，它的面积是多少平方米？30．31．32．33．一个足球场的长是90米，宽60米，它的面积是多少平方米？半个足球场是多少平方米？34．每月一张的挂历，每张长50厘米，宽40厘米。

这本挂历至少用纸多少平方厘米？合多少平方分米？35．求图5—4的面积。

6．求图5—5的周长。

三角形的周长与面积练习题1. 问题描述在平面几何中，三角形是最基本的图形之一。

本文将提供一些关于三角形周长与面积的练习题，帮助读者巩固和加深对该概念的理解。

2. 练习题一：计算周长题目：已知一个三角形的三边长度分别为5cm、8cm和10cm，求该三角形的周长。

解析：三角形的周长是三条边的长度之和。

根据题目给出的数据，我们可以将三个边长相加得到：5cm + 8cm + 10cm = 23cm因此，该三角形的周长为23cm。

3. 练习题二：计算面积题目：已知一个三角形的底边长度为12cm，高度为9cm，求该三角形的面积。

解析：三角形的面积可以通过底边长度和对应的高度来计算。

根据题目给出的数据，我们可以使用以下公式计算面积：面积 = 底边长度 ×高度 ÷ 2将题目中给出的数值代入公式中，可以得到：面积 = 12cm × 9cm ÷ 2 = 54cm²因此，该三角形的面积为54cm²。

4. 练习题三：边长比例题目：已知两个三角形的相似性质，其中一个三角形的边长为3cm、5cm和7cm，求另一个三角形的周长。

解析：由于两个三角形具有相似性质，它们的边长之比应该相等。

我们可以通过已知三角形的边长比例来计算另一个三角形的周长。

根据题目给出的数据，我们可以列出以下比例式：3cm:5cm:7cm = a:b:c假设另一个三角形的边长为a、b和c，则可以得到以下比例关系：a:b:c = 3cm:5cm:7cm根据比例关系，我们可以得到：a = 3cm × kb = 5cm × kc = 7cm × k其中，k为比例系数。

根据题目要求，只需要计算另一个三角形的周长，因此我们只需要将三个边长加起来即可：周长 = a + b + c = (3cm × k) + (5cm × k) + (7cm × k)由于k为任意常数，我们无法得到具体的边长数值。

平面图形的周长与面积班级_____姓名_____得分_____ 一、口答下面图形的周长和面积。

二、火眼金睛。

（下面各题对的在括号里打“√”，错的打“×”）①面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）②一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。

（）③一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。

（）④周长相等的长方形,面积一定相等。

（）⑤半径的长短决定圆的大小。

（）⑥圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

（）三、对号入座。

（选出正确答案的字母，填在括号内）（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。

A、2B、4C、8四、填空（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍（2）一个三角形面积48平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米（3）一长方形面积与一个边长6分米正方形面积相等。

它的长是9厘米宽是（）分米（4）把4个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米。

（5）一周长48厘米长方形是由3个相同的正方形拼成的，每个正方形周长是（ ）厘米。

（6）一个长方形，它的长增加1/3，宽增加1/2，它的面积增加（ ）。

五、应用题（1）万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？(2)小明家装修一间长4米，宽3.2米，高3米的房子。

在地面上铺的是边长0.4米的方砖，请你算一算装修时至少要用多少块方砖？六、拓展练习①从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？② 如下图：三角形ABC 与平行四边形BCDE 的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC 的面积是多少平方分米？③下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是多少平方厘米。

方召中心小学2015年高年级数学课外活动小组训练资料背一背平面图形、立体图公式，并计算下列图形周长班级：姓名：一：小学数学图形计算公式1 、正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体：表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形：面积=底×高÷2S=ah÷2；三角形高=面积×2÷底；三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：面积=底×高 S =ah7、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)× h÷28、圆形：周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr面积=半径×半径×πS =πr29、圆柱体：S侧=底面周长×高 S表=侧面积+底面积×2 V柱=底面积×高10、圆锥体:体积=1/3底面积×高 V锥=1/3Sh计算下列图形的周长：1、长方形的长是10cm，宽是6cm.2、正方形的边长是5cm3、三角形的底是6cm ，高是4cm.4、平行四边形的底是15cm,高是5.5cm.5、直角三角形一条直角边5cm,另一条直角边是6cm,6、正方体棱长是5dm.7、梯形上底是4cm,下底是6cm,高是4cm. 8、长方体的长是5cm,宽是4cm,。

平面图形综合练习姓名（）1.下图中圆O的面积和长方形OABC的面积相等。

已知圆O的周长是9.42厘米，那么长方形OABC的周长是多少厘米？2.桌面上有一条长80厘米的线段，另外有直径为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的圆形纸片若干张，现在用这些纸片将桌上线段盖住，并且使所用纸片圆周长总和最短，问这个周长总和是多少厘米？3.图中为三个同心圆形的跑道，跑道宽1米。

某人沿每条圆形跑道的中间（虚线所示）各跑了1圈，共3圈。

他一共跑了多少米？这里列举的只是某人跑了3个圆形跑道。

如果将题改为跑100个这样的圆形跑道，怎样计算比较简捷？。

4.在面积是40平方厘米的正方形中，有一个最大的圆（如图）。

这个圆的面积是多少平方厘米？5.下图由正方形ABCD和长方形EFDG部分重叠而成。

正方形的边长是247.8厘米；长方形的长是292.404厘米、宽是210厘米，正方形和长方形哪个面积大？6.下图由半圆和等腰直角三角形重叠而成。

已知等腰直角三角形的直角边长为4厘米，求图中阴影面积。

7.有5个正方形（如图），边长分别是1米、2米、3米、4米、5米。

问图中白色部分面积与阴影部分面积的比是几比几？8.有一个直角梯形ABCD，已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，那么ED长多少厘米？9.下图由4个正六边形拼成，每个正六边形的面积都是6，那么三角形ABC的面积是多少？10.已知图中正方形ABCD的面积是256平方厘米，那么正方形EFGH的面积是多少平方厘米？11.下图是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中，AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米？12.一个任意凸六边形ABCDEF，P、Q、M、N分别为AB、BC、DE和EF边上的中点。

六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝12CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2、如图，射线OA所表示的方向是（）A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°3、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=12∠AOB，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠ C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠4、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①5、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）A ．点C 在线段AB 的延长线上B ．点C 在线段AB 上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定7、如图，已知线段n 与挡板另一侧的四条线段a ，b ，c ，d 中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A．a B．b C．c D．d8、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短9、下列各角中，为锐角的是（）A．12平角B．15周角C．32直角D．12周角10、下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线D．射线比直线小一半第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．2、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．3、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段2AD=，则AB=______．4、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．5、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；作直线AD．(2)作射线BC与直线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．2、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．3、（1）如图l，点D是线段AC的中点，且AB＝23BC，BC=6，求线段BD的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=23∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．4、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的方向，距离大约是 m．(2)燕化附中在燕山向阳小学的方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．5、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．(1)如图1，射线OC在∠AOB的内部，如果∠COD＝90°，那么图中与∠AOC相等的角是，其依据是：．(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON ＝°；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）(3)如果∠COD＝60°，设∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度数．（直接写出结论）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．2、D【解析】【详解】︒-︒=︒，解：903060根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．3、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．4、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'︒-︒=︒，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．5、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．6、B【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.8、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.9、B【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意； B. 15周角=72°，符合题意； C. 32直角=135°，不符合题意； D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．10、C【解析】【分析】A 中互为相反数的两个数为一正一负；B 中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C 中过两点有且只有一条直线；D 中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A 中正数负数分别为12-，，()1210+-=-≠，错误，不符合要求； B 中22x y =,可得x y =或x y =-，错误，不符合要求；C 中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D 中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C ．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．二、填空题1、145︒##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．故答案为：145︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．2、45°##45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．3、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB=3AC，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，AC=2，AB=3BC，∴BC=12∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．4、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、10【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．故答案为：10．【点睛】本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键．三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC 即为所求，根据两点之间线段最短得AF +BF ＞AB ，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键．2、 (1)见解析(2)3或1【解析】【分析】先根据射线的定义，画出射线AP ，然后分两种情况：当点C 位于点B 右侧时，当点C 位于点B 左侧时，即可求解；（2）根据M ，N 分别为AB ，BC 的中点，可得2,1BM BN == ，即可求解．(1)解：根据题意画出图形，当点C 位于点B 右侧时，如下图：射线AP 、线段AB 、线段BC 即为所求；当点C 位于点B 左侧时，如下图：(2)解： ∵M ，N 分别为AB ，BC 的中点， ∴11,22BM AB BN BC == ， ∵a =4，b =2，∴2,1BM BN == ，当点C 位于点B 右侧时，MN =BM +BN =3；当点C 位于点B 左侧时，MN =BM -BN =1；综上所述，线段MN 的长为3或1．【点睛】本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．3、（1）BD =1；（2）∠COB =20°【解析】【分析】（1）根据AB＝23BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=23∠AOC，求解即可．【详解】解：（1）∵AB＝23BC，BC=6，∴AB＝23×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=12∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=23∠AOC，∴23∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=23∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．4、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．5、 (1)BOD ∠，等角的余角相等(2)图见解析，57.5︒(3)70m ︒-︒或30m ︒-︒【解析】【分析】（1）根据等角的余角相等解决问题即可．（2）根据DON BON DOB ∠=∠+∠，求出BON ∠，DOB ∠即可．（3）分两种情形：当030m <<时，根据BOD AOM AOB AOC COD ∠=∠+∠-∠-∠求解，如图32-中，当3080m <<时，根据BOD AOC COD AOB ∠=∠+∠-∠，求解即可．(1)解：如图1中，90AOB COD ∠=∠=︒，90AOC COB COB BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（等角的余角相等），故答案为：等角的余角相等．(2)解：如图2中，如图，射线OP 即为所求．40AOM ∠=︒，90AOB ∠=︒，180409050NOB ∴∠=︒-︒-︒=︒， OP 平分AOB ∠，190452AOP ∴∠=⨯︒=︒， OC 平分AOP ∠，122.52AOC AOP ∴∠=∠=︒， 9022.5607.5BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，57.5DON BON DOB ∴∠=∠+∠=︒．(3)解：如图31-中，当030m <<时，40906070BOD AOM AOB AOC COD m m ∠=∠+∠-∠-∠=︒+︒-︒-︒=︒-︒．如图32-中，当3080m <<时，609030BOD AOC COD AOB m m ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒-︒．综上所述，满足条件的m 的值为70m ︒-︒或30m ︒-︒．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。