祖冲之圆周率精确计算到第几位

祖冲之的圆周率简介：如果我们按《九章算术》刘徽注文中的一个思路动手去尝试一下，就会惊奇地发现：筹算出8位圆周率并不神奇。

如果祖冲之使用这个方法，那么他2天就能可靠地将圆周率重算一遍，计算量及复杂程度都远低于大家的预期。

1500多年前祖冲之精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间，但由于祖冲之所著《缀术》失传，后人再也不知道他是怎么计算的，因此，既有人神化祖冲之，也有西方学者怀疑祖冲之圆周率是中国后人为美化自己的历史而造假。

我在带小孩认识圆周率的过程中，偶然发现用算筹可以快速并可靠地进行高精度开方运算，翻阅《九章算术》后发现刘徽写的注文中也描述了计算开方的近似值的相似方法，可能祖冲之计算圆周率就这么简单，神化和造假都是多余。

用几何法计算圆周率的先驱是古希腊阿基米德，他用圆内接正多边形的面积及圆外切正多边形的面积双向逼近圆的面积。

中国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积及其外加多个矩形的面积双向逼近圆的面积。

阿基米德和刘徽的思路都直观易懂，关键的运算也一样，就是如何快速并可靠地计算出精确的开方值。

祖冲之年代尚未出现算盘，运算仅靠小木棍（算筹），靠它算出8位圆周率，还真有点天方夜谭的感觉。

虽然祖冲之年代很久之前就已用十进制计数，但小数还没出现，那时如果不能整除，是用分数运算的。

祖冲之圆周率记为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，相当于今天的3.1415926。

《九章算术》注文中刘徽对割圆术及其几何计算进行了详细的描述，方田章节有约分运算的详细描述，少广章节有开方运算的详细描述，方程章节有负数及其运算的详细描述，等等，这些都可以是祖冲之计算圆周率的数学基础。

刘徽从圆的内接正6边形开始割圆。

如上图，设圆的半径为1，圆内接正n边形边长 Xn=AB ，圆内接正2n边形边长 X2n=AC 。

对三角形BDO使用勾股定理，求得股长 OD=1− Xn2/4 ，小勾 CD=1−OD ，再对三角形CDA使用勾股定理，求得 X2n2=AC2=CD2+Xn2/4 。

祖冲之：精算圆周率的世界第一人祖冲之（429—500），河北省涞源县人，南北朝时期的数学家、天文学家。

祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。

祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书。

他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。

他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。

到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。

他根据自己长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。

这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。

那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。

祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。

戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。

”祖冲之一点也不害怕，并严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。

不要拿空话吓唬人嘛。

”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。

但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。

直到祖冲之死了10年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。

他更大的成就是在数学方面。

他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。

他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。

经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之的数学故事摘要：一、祖冲之简介二、祖冲之的数学成就1.圆周率的精确计算2.创立“割圆术”3.数学著作《缀术》三、祖冲之在其他领域的贡献四、祖冲之的影响和后世评价正文：一、祖冲之简介祖冲之（429年－500年），字文远，出生于江南吴郡（今江苏苏州），是我国南朝著名的数学家、天文学家、工程师和文学家。

他出身于士族家庭，从小就表现出非凡的才华。

成年后，他在刘宋朝担任过官职，后来因故离职，专注于学术研究。

二、祖冲之的数学成就1.圆周率的精确计算祖冲之最著名的成就是对圆周率的精确计算。

他在前人研究的基础上，将圆周率计算到小数点后第七位，即3.1415926。

这一成果在当时世界上是最精确的，比欧洲国家在几个世纪后取得的成果还要精确。

2.创立“割圆术”为了计算圆周率，祖冲之创立了“割圆术”。

这种方法的基本思想是用正多边形逼近圆，通过求解正多边形的面积和周长，进而计算圆的周长。

这一方法在后世得到了广泛应用，对我国数学发展产生了深远影响。

3.数学著作《缀术》祖冲之将自己的数学研究成果整理成《缀术》一书。

该书共分为十卷，内容包括数学、天文、地理等多个领域。

然而，该书在历史长河中散佚，现今仅存部分残卷。

三、祖冲之在其他领域的贡献除了在数学领域的杰出成就，祖冲之还在天文、地理、机械制造等方面有所贡献。

他在天文观测中，发现岁差现象，即地球自转轴相对于星空的倾斜角度每年会发生微小变化。

此外，他还是一位杰出的工程师，设计制造了指南车、水车等先进机械。

四、祖冲之的影响和后世评价祖冲之的数学成就在国内外产生了深远影响。

他的割圆术和圆周率计算方法为后世科学家提供了宝贵的启示。

同时，他的事迹也被后世传颂，成为我国古代科技史上一位杰出的人物。

在我国古代数学史上，祖冲之是一位璀璨的明星。

他不仅在数学领域取得了卓越成就，还对其他领域产生了深远影响。

祖冲之与圆周率南北朝的时候，祖冲之为了计算圆周率，他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆，从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形，然后一个一个算出这些多边形的周长。

那时候的数学计算，不是用现在的阿拉伯数字，而是用竹片作的筹码计算。

他夜以继日、成年累月，终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。

因而得出圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，创造了当时世界上的最高水平。

华罗庚，在读完中学后，因为家里贫穷，从此失学了。

他回到家里，在自家的小杂货店做生意，卖点香烟、针线之类的东西，替父亲挑起了养活全家的担子。

然而，华罗庚仍然酷爱数学。

不能上学，就自己想办法学。

一次，他向一位老师借来了几本数学书，一看，便着了魔。

从此，他一边做生意、算帐，一边学数学。

有时看书入了神，人家买东西他也忘了招呼。

傍晚，店铺关门以后，他更是一心一意地在数学王国里尽情漫游。

一年到头，差不多每天都要花十几个小时，钻研那些借来的数学书。

有时睡到半夜，想起一道数学难题的解法，他准会翻身起床，点亮小油灯，把解法记下来。

圆周长公式的推导有许多数学家用尺测量圆的周长和直径，发现在同一个或相等的圆上，周长除以直径都是3.1415926...（即圆周率π），于是，圆的周长公式就有：C(周长)=π(圆周率)×d(直径）由于直径的二分之一是半径，所以圆的周长的公式还有：C=圆周率×2×r（半径）注意:圆周率在计算时一般只采用它的近似值:3.14圆周长面积的推导在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。

如果分的分数越多，每一份会越细。

拼成的图形就会越接近长方形。

长方形的长等于圆周长的一半，即πr , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以园的面积 =r × r = r²即 s= ∏ r²。

圆周率是谁发明的问题：圆周率是谁发明的？答案：圆周率是祖冲之发明的。

解析：据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间。

透过现代计算验证，如果按照割圆术计算，要得到3.1415926到3.1415927，务必求出圆内接12288边形的边长和24576边形的面积。

这样求出的圆周率才能准确到小数点后7位。

我国古代是用算筹计算的，因此，对9位数做上百次加、减、乘、除和开方运算，还要适当选取有效数字，保证准确的误差范围，这是一项十分艰巨复杂的计算工作，显然只有掌握纯熟的理论和技巧，具备踏踏实实、一丝不荀的研究精神，才能取得这样杰出的成就。

祖冲之圆周率的不足近似值和过剩近似值，准确到小数点后7位，成为世界历史上第一次把圆周率的准确数值算到小数点后7位数字的人。

用这两个近似值计算，能够满足必须精度的要求，并且十分简便，这在当时世界上十分先进，标志着我国古代高度发达的数学水平，在世界数学史上放射着异彩。

直到1000年以后，1427年阿拉伯数学家阿尔·卡西在《算术之钥》、法国数学家维叶特于1540年至1603年才求出更精确的数值。

按照当时计算都用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。

一个是355／113，这一个数比较精密，所以祖冲之称它为“密率”。

另一个是22／7，这一个数比较粗疏，所以祖冲之称它为“约率”。

其中密率是分子分母在1000以内的最佳值。

在欧洲，直到1573年德国数学家鄂图和荷兰人安托尼兹才得出同样结果。

因此，日本数学家三上义夫曾推荐把355／113这个圆周率数值称为“祖率”，来纪念这位中国的大数学家。

圆周率在生产实践中应用十分广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。

祖冲之生平个人简历祖冲之是首次将“圆周率”精算到小数第七位的我国著名数学家。

下面是的我为大家收集整理的“祖冲之生平个人简历”，供大家参考！希望能够帮助到大家！！祖冲之生平个人简历祖冲之，429年（南朝宋元嘉六年）出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。

西晋末期，北方发生大规模战乱，祖冲之的先辈从河北迁徙到江南，并在江南定居下来。

祖冲之就出生在江南，其祖父祖昌任刘宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父亲祖朔之做“奉朝请”，学识渊博，常被邀请参加皇室的典礼、宴会。

祖冲之从小就受到很好的家庭教育。

爷爷给他讲“斗转星移”，父亲领他读经书典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奋，使他对自然科学和文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣，在青年时代就有了博学的名声。

早年经历祖冲之曾在著作中自述说，从很小的时候起便“专功数术，搜烁古今”。

他把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察。

同时，主张决不“虚推古人”，决不把自己束缚在古人陈腐的错误结论之中，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。

像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。

由于祖冲之博学多才的名声，被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，后来又到总明观任职。

当时的总明观是全国最高的科研学术机构，相当于现在的中国科学院。

总明观内分设文、史、儒、道、阴阳5门学科，实行分科教授制度，请来各地有名望的学者任教，祖冲之就是其一。

在这里，祖冲之接触了大量国家藏书，包括天文、历法、术算方面的书籍，具备了借鉴与拓展的先决条件。

潜心科学461年（南朝宋大明五年），祖冲之担任南徐州（今江苏镇江）刺史府里的从事，先后任南徐州从事吏、公府参军。

祖冲之在这一段期间，虽然生活很不安定，但是仍然继续坚持学术研究，并且取得了很大的成就。

462年（南朝宋大明六年），祖冲之把精心编成的《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行，宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论，最终，宋孝武帝决定在大明九年（465年）改行新历。

伟大科学家祖冲之贡献是什么，祖冲之怎么死的祖冲之贡献是什么祖冲之是我国南北朝时期伟大的科学家，其主要的贡献是在数学、天文历法和机械制造方面，虽然我们现代人来看其成就已经没有实用价值，但是在一千五百年之前，在科学水平非常低下的时代，祖冲之取得的成就是非常伟大的，对于当时的社会生产、生活和科学研究都具有非常重要的价值。

祖冲之首先说祖冲之在数学上的贡献，祖冲之最大的贡献就是将圆周率精确到了小数点之后的七位，为当时的生产生活中需要运用圆周率的地方提供了精确的圆周率。

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另外祖冲之还写作了《缀术》被收录到了《算经十书》中，并且在唐代被当做数学课本。

祖冲之还与儿子一起得出了圆球的体积计算公式。

其次祖冲之在天文历法上也取得了很大的成就，编制了《大明历》，并且在公元510年，被当时的统治者确定为通用的历法，祖冲之还最早引入了年差，采用了391年加144个闰月的新闰周，并且首次测出检点月日数，回归年日数，发明了采用圭表测算冬至的方法，算出了木星的公转周期，这些成就都记载在了其《大明历》中。

再者祖冲之还在机械制造方面取得了成就，一折疯抢，百万礼包尽在风林购，百度搜索风林购，查看更多热门活动。

设计制造了指南车、水碓磨、千里船和定时器等等。

另外祖冲之还是一个多才多艺的人，不仅仅精通音律，而且还擅长下棋，爱好文学，并且写出了小说《述异记》。

祖冲之是我国非常伟大的科学家，是一个博学多才的人，其最重要的贡献是圆周率，因此圆周率也被当时的人们称为“祖率”。

祖冲之是哪里人祖冲之是我国伟大的科学家，也是世界上最伟大的科学家之一，祖冲之祖籍是现在的河北省涞水县，因为南北朝时期战乱纷纷，祖冲之的祖父祖昌为了躲避战乱，从河北迁到了江南，祖昌曾经担任过刘宋的“大匠卿”，管理土木工程，祖冲之的父亲也是朝中的官员，可以说祖冲之的科学细胞是源自家传基因。

祖冲之画像祖冲之接受了家传的科学知识，青年时期因为其丰富的科学知识进入了相当于现在中科院的组织华林学省，从事专门的学术研究活动，后来曾经担任过南徐州从事史、公府参军、娄县令、谒者仆射、长水校尉等官职。

祖冲之知识问答题
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最早计算出圆周率的人：祖冲之
最早计算出圆周率的人：我国古代数学家祖冲之
祖冲之的《缀术》在什么时候被定为学校的课本：唐朝
我国古代著名的数学家祖冲之除开是个数学家之外还是：天文学家
我国古代数学家祖冲之的字是什么：文远
我国南北朝时代的祖冲之把圆周率的精确度推算到了小数点以后的第几位：七位
数学家祖冲之（公元429-公元500年）取得最辉煌的成就是（）。

：圆周率的计算
利用水力来舂米碾谷子的水碓磨是谁发明的：祖冲之
第一个将圆周率计算到小数点后七位的人是谁：祖冲之
751、祖冲之的《缀术》在什么时候被定为学校的课本：（中级题）唐朝
751、祖冲之的《缀术》在什么时候被定为学校的课本：(中级题) 唐朝
6370.我国古代数学家祖冲之的字是什么：：文远
4530.利用水力来舂米碾谷子的水碓磨是谁发明的：祖冲之
1887.祖冲之的《缀术》在什么时候被定为学校的课本：：唐朝
1349.我国南北朝时代的祖冲之把圆周率的精确度推算到了小数点以后的第几位：：七位。

祖冲之与圆的故事我国大数学家祖冲之不但精通天文、历法,他在数学方面的贡献,特别对“圆周率”研究的杰出成就,更是超越前代。

大家知道圆周率π是圆周与直径之比π≈3.14159。

古时候人们知道π值是“3”,制木桶木盆的匠人都知道“径一周三”,就是木桶的周长是直径的三倍。

当然,现代已经用计算机算出了小数点后两千多位数字的圆周率。

可那时候没有计算机,全凭手算。

在祖冲之之前,西汉末年的数学家刘歆算出圆周率是3.1547。

东汉的科学家张衡算出圆周率约为3.1622。

到了三国末年,数学家刘徽创造了一种“割圆术”来求圆周率,圆周率的研究才获得了重大的进展。

什么叫“割圆术”,“割”就是“分”的意思,就是将圆细分成很多等份。

画一个顶点都在圆周上的边长都相等的多边形,求出多边形的边长,再算圆周率——多边形的边数越多,周长就越接近圆的周长,算出的圆周率就越精确。

一天早上,祖冲之正在家中读书,读的就是那刘徽做了注的《九章算术》,看到“割圆术”处,心想:将那正多边形的边数算到96个并不算多,多边形的周长与圆周长相差还甚远,为何不再多算一些,正多边形的边长愈多,多边形的周长不就更接近圆周长了吗?那算出的周率不就更精确了吗?想着想着,抬头一看,正见儿子在外玩耍,便叫道:“暅儿,你且去后山砍两根竹子来。

”祖冲之的儿子叫祖暅,聪明伶俐,受祖冲之的影响,耳濡目染,也喜欢了数学,后来也成了数学家,提出了著名的“祖暅定理”。

听见父亲唤自己,急忙跑了进来问道:“爹,唤儿有什么事情?”祖冲之说道:“你去后山砍一根毛竹来。

”暅儿问道:“又要做算筹?”祖冲之答道:“不错,你去砍了与我拿来。

”祖冲之那个时代,还没有1、2、3、4、5、……阿拉伯数字,计算全靠一根根小棍,那个时代把这些小棍叫做算筹。

为了得到尽可能准的数据,祖冲之用“割圆术”将圆内接正多边形的边数增多到24576边。

现在,圆是“割”开了,但计算过程真叫一个苦啊。

祖冲之把算筹摆得到处都是:桌上摆不下,在地上摆,书房的地摆不下,就到堂屋的地上摆。