小学数学家故事——祖冲之ppt课件

PPT课件
8、刘徽
刘徽（约公元225—295），山东邹平县 人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典 数学理论的奠基者之一。是中国数学史 上一个非常伟大的数学家，他的杰作 《九章算术注》和《海岛算经》，是中 国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷， 方法灵活，既提倡推理又主张直观．他 是中国最早明确主张用逻辑推理的方式 来论证数学命题的人．刘徽的一生是为 数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下， 但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人， 而是学而不厌的伟人，他给我们中华民 族留下了宝贵的财富。
25 六世纪法国最杰出的数学家之一。
PPT课件
10、拉格朗日[法国]
约瑟夫·拉格朗日 （1735-1813）法国 数学家、物理学家。 他在数学、力学和天 文学三个学科领域中 都有历史性的贡献， 其中尤以数学方面的 成就最为突出。
[法国]
拉普拉斯，法国数学家、天 文学家，法国科学院院士。 是天体力学的主要奠基人、 天体演化学的创立者之一， 他还是分析概率论的创始人， 因此可以说他是应用数学的 先驱。
21及这条边上的两个角对应相等，那么这两P个PT课三件 角形全
6、高斯[德国]
卡尔·弗里德里克·高斯
（1777-1855），德国数
学家、物理学家和天文
学家，大地测量学家。
近代数学奠基者之一，
在历史上影响之大，可
以和阿基米德、牛顿、
欧拉并列，高斯被认为
是最重要的数学家，并
22 拥有数学王子的美誉。
15
PPT课件
16
PPT课件
1、阿基米德[古希腊]
阿基米德（公元前287—公元前 212），古希腊哲学家、数学家、 物理学家。出生于西西里岛的叙 拉古。阿基米德到过亚历山大里 亚，据说他住在亚历山大里亚时 期发明了阿基米德式螺旋抽水机。 后来阿基米德成为兼数学家与力 学家的伟大学者，并且享有“力 学之父”的美称。阿基米德流传 于世的数学著作有10余种，多为 希腊文手稿。主要成就：几何体

03 费马的故事
费马的数学情缘
在丢番图的书里有一部分是讨论x2＋y2=z2的整数解的问题。费马在这部 份的底页上，写了几行字：“相反地，要把一个立方数分为两个立方数， 一个四次方数分为两个四次方数。一般地，把一个大于2次方的乘方数分为 同样指数的两个乘方数，都是不可能的；我确实发现了这个奇妙的证明， 因为这里的篇幅不够，我不能够写在这个底页上。”好，我们现在把这段 文字用代数方程写下来，看看是什么样子：方程xn＋yn=zn对于不等于零 的正整数x，y，z，当n大于2时，是没有解的。
03 费马的故事
费马的数学情缘
这个结果数学家称为费马大定理或者费马最后定理（Fermat’s Last Theorem）。在数学中一个命题当人们可以证明它是对的被 称为定理。可是以上的命题到现在三百多年了，没有人证明它是 对或者错，而叫着“费马大定理”这的确是奇怪的地方。
03 费马的故事
费马的数学情缘
古/往/今/来/的/数/学/大/家
数学家的奇闻轶事
请在此处输入文字内容，言简意赅即可。请在此处输入文字内容，言简意赅即可。请在此处输入文字内容，言简意赅即可。请在此处输入文字内容，言简 意赅即可。请在此处输入文字内容，言简意赅即可。
古往今来数学家的奇闻轶事
汇报人：XXX
古/往/今/来/的/数/学/大/家
0 1 高斯的故事
添加 照片
高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（德语：Johann Carl Friedrich Gauß; ， 英语：Gauss，拉丁语：Carolus Fridericus Gauss，1777年4月30 日—1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学 家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。

在那个依靠毛笔与算筹 计算的年代其艰难程度 是可想而知的，计算量 之大，计算工作需要的 细心与耐心都是一般人 难以想象的，现代科技 发展已经可以采用计算 机来计算圆周率了，计 算得出的圆周率已经达 到了小数点后几百万亿 位，事实证明，圆周率 是一个无限不循环小数。
天文历法贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《 大明历》
圆周率，一般以π来表示， 它定义为圆形的周长与直 径之比。是精确计算圆周 长、圆面积、球体积等几 何形状的关键。
古代研究圆周率的方法π 3Βιβλιοθήκη 14曹魏 刘徽 创造“割圆术”
南朝 祖冲之 π 3.14952（6 7） 发展“割圆术”
割圆术
割之弥细， 失之弥少
割之又割， 以至于不可割，
则与圆合体， 而无所失矣。
祖冲之和圆周率
艾歆
人物简 介
祖冲之（429年－500年），字文远，范阳遒县（今河北 省涞水县）人，南北朝时期数学家、天文学家。
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领 域。此外历史记载祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有 小说《述异记》。祖冲之著作很多，但大多都已失传。 最著名的事是计算出圆周率。
SUCCESS
THANK YOU
•
祖冲之计算圆周率的过程
祖冲之为了计算圆周率，他在自己 书房的地面画了一个直径1丈的大 圆，从这个圆的内接正六边形一直 作到12288边形，然后一个一个算 出这些多边形的周长。那时候的数 学计算，不是用现在的阿拉伯数字， 而是用竹片作的筹码计算。他夜以 继日、成年累月，终于算出了圆的 内接正24576边形的周长等于3丈1 尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。 因而得出圆周率π的值就在 3.1415926与3.1415927之间，准确 到小数点后7位，创造了当时世界 上的最高水平。 直到1000多年后，德国数学家鄂图 才得出相同的结果。

《南史》：冲之解钟律博塞，当时独绝，莫能对者。
人民网：祖冲之父子的数学研究成就汇集于他的数学专著《缀术》中。 这本书极其高深，以至于“学官莫能究其深奥，故废而不理”。在唐朝官 学中，《缀术》也被列为必读的十部算经之一，且需学习4年，年限为各经 之首。后来，《缀术》传至朝鲜，但10世纪以后，《缀术》渐渐在各国失 传了。尽管今天已无从知道《缀术》的具体内容，但从该书在唐代官学中 的学习年限及史书中相关的零星记载，我们仍可以想见其学术价值。
5
晚年生活
祖冲之的晚年，正值南齐后期，统治阶级内部矛盾尖锐，政治黑暗，社会动荡不安。在这 种情况下，祖冲之的研究方向有了很大的变化。他着重研究文学和社会科学，同时也比较关心 政治。
494年（南朝齐隆昌元年）到498年（南朝齐建武五年）之间，他担任长水校尉的官职。当 时他写了一篇《安边论》，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，安定民生，巩固国防。 齐明帝看到后想令他“巡行四方，兴造大业，可以利百姓者”，后因南齐的统治已经无法再维 持下去。国家政权摇摇欲坠，再加上南北朝之间的连年战争，祖冲之良好的政治主张无法在国 家内部施行，更无法实现了。
8
数学杰作《缀术》
祖冲之写过《缀术》五卷，被收入著名的《算经十书》中。《隋书》评论“学官莫能究其深奥，故废而 不理”，认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学 理论书籍中最难的一本。
在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂”和“开差立”的问题。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所 作的注中就有了，指的是面积之差。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的 长和宽，它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。而“开差立”就是已知长方体的体积和长、 宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长；同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。 所用到的计算方法已是用三次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创 举。

500年（南朝齐永元二年），这位卓越的大科学家去世，享年七十二岁。他的天文历法心 血之作《大明历》在510年（武帝天监九年）才以《甲子元历》之名颁行。
2020/8/4
6
02 主要成就
数学史上的创举——“祖率”
祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间， 相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪 录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给 出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中 密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国 乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之 圆周率”，简称“祖率”。
一天，而赵厞六百年二百二十一
闰也不十分准确。因此，祖冲之
提出了391年144闰月的新闰法。
祖冲之的闰周精密程度极高，
按照他的推算，一个回归年的长
度为365.2428141日，与今天的推
算值仅相差46秒。一直到南宋的
《统天历》，才采用了比这更精
确的数据。
2020/8/4
首次提出“交点月”的计算
祖冲之在我国天文学史上第一次提出， 月亮相继两次通过黄道、白道的同一交点 的时间（即“交点月”）长度为 27．2123日，与现今推算值仅相差十万 分之一日，即不到1秒，由于日食、月食 （统称交食），都发生在黄白交点附近， 所以祖冲之的交点月长度对于日月食预报 具有十分重要的意义。
祖冲之
2020/8/4
1
01 人物生平
家世背景
祖冲之，429年（南朝宋元嘉六年）出生于建康（今南京）， 祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。西晋末期，北方发生大规 模战乱，祖冲之的先辈从河北迁徙到江南，并在江南定居下来。 祖冲之就出生在江南，其祖父祖昌任刘宋朝大匠卿，是朝廷管 理土木工程的官吏，父亲祖朔之做“奉朝请”，学识渊博，常 被邀请参加皇室的典礼、宴会。

历史评价
祖冲之是一位伟大的数学家、天文学家和机械发明家。 他的一生都注重观察，善于思考，刻苦实践。 他对我国和世界科学文化的发展作出了巨大贡献。
后世纪念
月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”
祖冲之环形山
紫金山天文台将编号为1888的小行星命名为“祖冲之星”。 祖冲之银币正面为国徽，背面为祖冲之。
介于3.1415926和3.1415927之间，
比欧洲早一千多年。
什么是圆周率？
圆周率是圆的
周长与直径的比值，
用字母π表示。
祖冲之在计算圆周率
不仅是数学家
天文历法方面： 天文历法学家 祖冲之编明方面： 机械发明家 祖冲之发明了指南车、千里船、定时器等， 对当时的人们有很大帮助。
谢谢大家！
数学家祖冲之
中国杰出数学家
—祖冲之
画像
目
我的介绍分为四个部份：
祖冲之的简介
数学方面的成就
录 不仅是数学家
历史评价和后世纪念
祖冲之的简介
祖冲之，字文远，我国南北朝时期河北人。 他出生于建康，就是现在的南京。 他一生都喜欢读书，勤奋好学，刻苦实践。
祖冲之读书时的样子
数学方面的成就
祖冲之将圆周率计算到小数点后面七位，

圆周率的取值范围是无限不循环的小数，其值在3.1415926与3.1415927之间 。
04
祖冲之的圆周率算法
祖冲之的割圆术
01 02
背景介绍
祖冲之是我国南北朝时期的数学家，他通过长期研究和实践，成功地将 圆周率精确计算到小数点后第七位，这一成果在当时乃至全世界都是领 先的。
割圆术概述
祖冲之在研究圆周率时，运用了一种叫做“割圆术”的方法，即通过不 断切割圆来近似计算圆的周长和面积。
几何法
利用圆的几何性质进行计算，祖冲之 利用“割圆术”的方法计算出圆周率 ，这种方法具有很高的精确度。
数值逼近法
通过选择一系列的近似值，不断逼近 圆周率的真实值，这种方法需要借助 计算机进行计算。
圆周率的精确度与取值范围
精确度
祖冲之将圆周率计算到小数点后七位，这一记录在世界上保持了千年之久。
取值范围
圆周率在工程学领域的应用
圆周率与机械工程
在机械工程中，圆周率被广泛应用于各种机械零件的设计和制造中，比如齿轮、轴承、传动轴等。
圆周率与土木工程
在土木工程中，圆周率被广泛应用于各种建筑物和结构的设计中，比如桥梁、隧道、房屋等。
06
总结与展望
总结祖冲之对圆周率的贡献
精确计算
祖冲之在圆周率的研究中 ，首次将精度提高到小数 点后第七位，打破了此前 记录。
现代公式
现代的计算圆周率的公式主要是基于无穷级数展开和连分式 等数学方法，其中比较著名的是莱布尼茨公式和拉马努金公 式。
圆周率的应用场景
数学领域
圆周率在数学领域中的应用非常 广泛，例如在几何、代数学、解 析几何等领域中都需要用到圆周
率。
物理学
在物理学中，圆周率也经常被用到 ，例如在计算行星运动轨迹、电磁 场分布等问题中都需要用到圆周率 。

祖冲之
一、个人简介：
祖冲之（公元429年4月20日-公元500年）汉族人， 字文远。祖籍河北， 是我国南北朝时期杰出的数学家、 天文学家、文学家、地质学家、地理学家和科学家， 在数学史上第一次将圆周率推算到小数点七位： 3.1415926——3.1415927之间。
.
圆周率日是庆祝圆周率π的特别 日子。正式日期是3月14日，由圆周率 最常用的近似值3.14而来。 圆周率日是一年一度的庆祝数学 常数π的节日，时间被定在3月14日。 通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆 周率的六位近似值3.14159，有时甚至 精确到26秒，以象征圆周率的八位近 似值3.1415926；习惯24小时记时的人 在凌晨1时59分或者下午3时9分15时9 分庆祝。全球各地的一些大学数学系 在这天举办派对。
二、主要贡献

（1）治学方法：祖冲之治学非常严谨，重视古人研究成果，但又决不 迷信，通过观察与研究，吸收精华，取得了许多极有价值的研究成果。



（2）主要成果：
1 、数学：①他写的《缀术》被收入著名的《算术十书》，作为唐 代国子监算学课本； ②他推算出的 圆周率精确到小数第七位，是当时世界上 最先进的成就； ③利用牟合方盖解决了球体积的计算问题。 2、天文历法：①编制了《大明历》； ②区分了回归年与恒星年，首次把岁差引入历法。 ③给出了更精确的五星会合周期； ④提出了圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻方法。 3、机构制造： 设计制造过指南车、千里船、定时器。 4、其它成就：他在音律、文学方面著作有《释论语》、《释孝 经》、 《易义》、 《老子义》等。 5、他是历史上少有的博学多才的人。

磨、铜制机件传动的指南车、 千里船、定时器等等。此外，他在音律、文学、 考据方面也有造诣，他精通音律，擅长下棋，还 写有小说《述异记》。是历史上少有的博学多才 的人物。 为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面 的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，把小行 星1888命名为“祖冲之小行星”。
许多年前，小学数学老师说所有的圆周长和直径的比值是一样的。我信了，可是很 长时间都不明白为什么。而且，即使明白了，又该如何去计算这个值是多少呢？ 后来才知道，祖冲之的算法仍然是个未决的悬案。古书的记载只有《隋书· 律历志》 中一段文字：“宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周 盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六 忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径 七，周二十二。”也就是说，人们只知道祖冲之给出了圆周率介于3.1415926和 3.1415927之间这个答案，以及两个π的近似数355/113和22/7。其他就没有线索了。
天文历法
祖冲之创制了《大明历》，最早将岁差引进历法；采用了391年加 144个闰月的新闰周；首次精密测出交点月日数（27.21223），回 归年日数（365.2428）等数据，还发明了用圭表测量冬至前后若 干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法。祖冲之在天文历法方 面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为大明历所写的 驳议中。在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制 的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》 存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明 六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前 始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施 行。

一天，而赵厞六百年二百二十一
闰也不十分准确。因此，祖冲之
提出了391年144闰月的新闰法。
祖冲之的闰周精密程度极高，
按照他的推算，一个回归年的长
度为365.2428141日，与今天的推
算值仅相差46秒。一直到南宋的
《统天历》，才采用了比这更精
确的数据。
2020/8/4
首次提出“交点月”的计算
祖冲之在我国天文学史上第一次提出， 月亮相继两次通过黄道、白道的同一交点 的时间（即“交点月”）长度为 27．2123日，与现今推算值仅相差十万 分之一日，即不到1秒，由于日食、月食 （统称交食），都发生在黄白交点附近， 所以祖冲之的交点月长度对于日月食预报 具有十分重要的意义。
2020/8/4
5
晚年生活
祖冲之的晚年，正值南齐后期，统治阶级内部矛盾尖锐，政治黑暗，社会动荡不安。在这 种情况下，祖冲之的研究方向有了很大的变化。他着重研究文学和社会科学，同时也比较关心 政治。
494年（南朝齐隆昌元年）到498年（南朝齐建武五年）之间，他担任长水校尉的官职。当 时他写了一篇《安边论》，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，安定民生，巩固国防。 齐明帝看到后想令他“巡行四方，兴造大业，可以利百姓者”，后因南齐的统治已经无法再维 持下去。国家政权摇摇欲坠，再加上南北朝之间的连年战争，祖冲之良好的政治主张无法在国 家内部施行，更无法实现了。
500年（南朝齐永元二年），这位年（梁武帝天监九年）才以《甲子元历》之名颁行。
2020/8/4
6
02 主要成就
数学史上的创举——“祖率”
祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间， 相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪 录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给 出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中 密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国 乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之 圆周率”，简称“祖率”。

六位，即3.1415926到3.1415927之
间。入选世界纪录协会世界第一位
将圆周率值计算到小数第六位的科
学家，创造了中国纪协世界之最。
这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数
学家卡西和法国数学家维叶特打破
。
他提出约率22/7和密率355/113，
这一密率值是世界上最早提出的，
.
6
圆周率 圆周率是一个永远除不尽的无 穷小数，它不能用分数、有限小 数或循环小数完全准确地表示出 来。祖冲之正是采用刘徽的方法 ，把圆的内接正多边形的边数增 多到24576边时，所求得的结果 。
历任职务 祖冲之从小接受家传的科学知识，青年时进 入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南 徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（ 今昆山市东北）县令、长水校尉等官职。 早在青年时期，他就有了博学多才的名声， 并且被政府派到当时的一个学术研究机关—— 华林学省，去做研究工作。 后来他又担任过地方官职。公元461年，他 任南徐州（今江苏镇江）刺史府里的从事。 464年，宋朝政府调他到娄县（今江苏昆山县 东北）作县令。
。
谢谢观赏
.
21
.
15
《大明历》的主要成就如下： 区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，
测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一 度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
定一个回归年为365.24281481日（今测为 365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元 1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的 数据。
.
4
当祖冲之晚年的时候，大约在公元 494年到498年之间，他担任长水校 尉的官职。当时他写了一篇《安边 论》，建议政府开垦荒地，发展农 业，增强国力，安定民生，巩固国 防。

在他天从文 小历就法阅方读面了，许祖多冲天之文在、长数期学观方测面、的精书确籍计，算勤和奋对好历学史，文刻•献苦深实入践祖研，冲究终之的于根成还底为是上了一，杰创出位制的博了数学学?大家多明、历才天?的文。学科家学。 祖冲之还与他的儿子一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．家他和们创当时造采家用。的一对条于原机理是械：原"幂理势也既同很，那么积不容异．"意思是位 于在两天平 文行历平法面方之面间，的祖两冲个之立在体长，期被观任测一、平精行确于计这算两和平对面历的史平文面献所深截入有，研研如究究果的两根。个底他截上曾面，的创设面制计积了制恒?大相造明等历水，?碓那。么磨这两个立体的体积相等。 祖冲之生活的南朝社会比较安定，农业和手工业都有显著的进步，〔经利济用和文水化力得加到了工迅粮速食开展的，工从具而也〕推、动了科学的前进。 祖冲之生活的南朝社会比较安定，农业和手工业都有显著的进步，铜经制济机和文件化传得动到了的迅指速南开展车，、从一而也天推能动了科学的前进。 他 祖最冲早之把 还岁 是差 一引 位进 博历 学法 多，才提 的高 科历 学法 家精 和确 创性 造， 家这 。是中国历法史上的重走大百进里步。的“千里船〞和“木牛流 他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践马，〞终等于成水为陆了运杰出输的工数具学家。、天文学家。
第9页，共10页。
谢谢大家
第10页，共10页。
祖冲之还与他的儿子一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，那么积不容异．"意思是位 于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，那么这两个立体的体积相等。 对于机械原理也很有研究。 因此，在这一段时期内，南朝出现了一些很有成就的科学家，祖冲之就是其中最杰出的人物之一。 祖冲之，河北涞水人，出生在南北朝时期。 祖冲之还是一位博学多才的科学家和创造家。 为了纪念和表彰祖冲之在科学上的卓越奉献，人们建议把密率355/113称为“祖率〞，紫金山天文台已把该台发现的一颗小行星命名为“祖 冲之〞，在月球反面也已有了以祖冲之名字命名的环形山。