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22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)z=0图22 23. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图23 24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)图24 25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)图25 26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))图26 27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)图27 28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)图28 29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图29 30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图30 31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x图31 32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图32 33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2图33 34.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图3435.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))图35 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+1图36 37.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 0图37 38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图38 39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 0图39 40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图40 41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 0Pro/E 各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)图42 43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^2图43 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图44 45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^2图45 46.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^2图46 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^2图4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图48 49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*16图49 50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10图50 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图51 52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图52 53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)图53 54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*20图54 55. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图5556.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图56 57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*10图57 58.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24图58 59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图59 60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图60 61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)Pro/E 各种曲线方程集合（四）62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)图62 63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图63 64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图64 65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30z=5*sin(5*theta-90)图65 66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*7200图66 67. 手把曲线thta0=t*360r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图67 68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5图68 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
ProE5.0曲面绘制方法第一节曲面编辑与修改曲面完成后，根据新的设计要求，可能需要对曲面进行修改与调整。
在曲面模型的建立过程中，恰当使用曲面编辑与修改工具，可提高建模效率。
本课重点练习偏移曲面、移动曲面、修剪曲面、镜像曲面、复制曲面、延伸曲面等编辑与修改工具。
一、曲面偏移曲面偏移有4种类型：“标准”、“展开”、“具有斜度”和“替代”。
在曲面偏移过程中，用户可以控制偏移的方式。
·垂直偏移：垂直于原始面进行偏移。
·自动调整：系统自动确定坐标系、比例，并沿其坐标轴控制偏移。
·控制调整：按用户定义的坐标系及指定的坐标轴来控制偏移。
·平移偏移：沿指定的方向移动曲面【练习12-1】：打开附盘“\ch12\12-1.prt”文件，使用【偏移】命令偏移复制选定的面，如图12-1所示。
图12-1 练习12-1操作示意图操作步骤提示1、选择图12-1中箭头指示的面，然后单击菜单【编辑】→【偏移】命令，打开偏移特征操控板。
2、设置偏移类型为“标准”。
3、设定偏移值为“10”，在【选项】面板中选中“侧面”选项。
【练习12-2】：打开附盘“\ch12\12-2.prt”文件，使用【偏移】命令偏移复制选定的面（偏移尺寸为25），如图12-2所示。
图12-2 练习12-2操作示意图使用展开型曲面偏移，可在选择的面之间创建连续的包容体，也可对开放曲面或实体表面的局部进行偏移。
【练习12-3】：打开附盘“\ch12\12-3.prt”文件，使用【偏移】命令偏移复制选定的面（偏移尺寸为15），如图12-3所示。
图12-3 练习12-3操作示意图操作步骤提示1、选择模型的上表面，单击菜单【编辑】→【偏移】命令，打开偏移特征操控板。
2、设置偏移类型为“展开”，设定偏移值为“15”。
3、在【控制】面板中选中“垂直偏移”选项，以垂直于上端面进行偏移。
4、在【选项】面板设置展开区域类型为“草绘区域”选项，在激活的“侧面类型”选项中选择“与草绘正交”，如图12-4所示。
Proe5.0曲面特征第一节曲面编辑与修改曲面完成后，根据新的设计要求，可能需要对曲面进行修改与调整。
在曲面模型的建立过程中，恰当使用曲面编辑与修改工具，可提高建模效率。
本课重点练习偏移曲面、移动曲面、修剪曲面、镜像曲面、复制曲面、延伸曲面等编辑与修改工具。
一、曲面偏移曲面偏移有4种类型：“标准”、“展开”、“具有斜度”和“替代”。
在曲面偏移过程中，用户可以控制偏移的方式。
•垂直偏移：垂直于原始面进行偏移。
•自动调整：系统自动确定坐标系、比例，并沿其坐标轴控制偏移。
•控制调整：按用户定义的坐标系及指定的坐标轴来控制偏移。
•平移偏移：沿指定的方向移动曲面【练习12-1】：打开附盘“\ch12\12-1.prt”文件，使用【偏移】命令偏移复制选定的面，如图12-1所示。
图12-1 练习12-1操作示意图操作步骤提示1、选择图12-1中箭头指示的面，然后单击菜单【编辑】→【偏移】命令，打开偏移特征操控板。
2、设置偏移类型为“标准”。
3、设定偏移值为“10”，在【选项】面板中选中“侧面”选项。
【练习12-2】：打开附盘“\ch12\12-2.prt”文件，使用【偏移】命令偏移复制选定的面（偏移尺寸为25），如图12-2所示。
图12-2 练习12-2操作示意图使用展开型曲面偏移，可在选择的面之间创建连续的包容体，也可对开放曲面或实体表面的局部进行偏移。
【练习12-3】：打开附盘“\ch12\12-3.prt”文件，使用【偏移】命令偏移复制选定的面（偏移尺寸为15），如图12-3所示。
图12-3 练习12-3操作示意图操作步骤提示1、选择模型的上表面，单击菜单【编辑】→【偏移】命令，打开偏移特征操控板。
2、设置偏移类型为“展开”，设定偏移值为“15”。
3、在【控制】面板中选中“垂直偏移”选项，以垂直于上端面进行偏移。
4、在【选项】面板设置展开区域类型为“草绘区域”选项，在激活的“侧面类型”选项中选择“与草绘正交”，如图12-4所示。
proe曲面上创建文字的教程
1.先绘制一个圆柱体；
2.创建投影曲线“野火论坛”：先选择曲面（图一）——编辑——投影——点击参照，在展开的菜单选投影草绘（图二）——点草绘后的定义，定义草绘平面FRONT（图三），进入草绘——写“野火论坛”后确定——选择沿方向，方向参照
选FRONT（图四），确定；
3.创建字体——选择曲面——编辑——偏移——选择“具有拔模特征按钮”（图五），进入草绘（草绘平面为FRONT偏移150），提取先前创建的曲线（使用“环”，图六）——偏移距离里输入1（点击后面的箭头可以调整偏移的方向，即字是凹入还是凸出，如图七）——完成后调整曲面的颜色效果（图八）
图一：
图二：
图三：
图四：
图五：
图六：
图七：
图八：
也可以看看下面这个，但有一点要记住，如果是LOGO的话，因长宽比不能变化，所以只能使用“印贴”！。
Pro/E野火5.0之曲面基础
曲面
?拉伸曲面
选项开闭选项上滑板勾选封闭端。
嵌套封闭嵌套曲面的封闭是间隔式的。
旋转曲面
双侧角度
选项开闭
扫描曲面
选项开闭
混合曲面
菜单开闭在菜单中选取开放端或封闭端。
填充曲面填充曲面在编辑下拉菜单内，其草图可以相拼。
在偏辑内
草图可拼
?曲面复制
实体表面
先作粘贴
变成特征
才能编辑
选项范围在选项上滑板内：原样／排除或填充／边界。
原样复制
排除曲面例如相拼式填充曲面的复制就用到该功能。
如拼填充
填充孔洞修补一张曲面中间的空洞。
边界内部复制所选边界内部的所有曲面。
?曲面镜像
可选从属选项上滑板可设置是否从属。
?曲面移动用选择性粘贴。
选性粘贴
?曲面修剪
剪可线面剪刀可以是曲线（曲线必须在被剪曲面上）或曲面。
线面够大曲线曲面必须足够大。
保留剪刀选项上滑板内勾选。
薄壁剪刀薄壁剪刀的厚度方向有三种（左中右）。
方向三种
侧面影像选被修剪的曲面→修剪工具→启动剪刀收集器并选取一个剪刀面（相对侧面影像，此面叫
投影面更合适）→选侧面影像图标（在剪刀收集器右侧）
倒扣曲面针对一些难以分析，容易倒扣的曲面。
出模处割在能够出模的地方分割。
顶点倒圆插入→高级→顶点倒圆
插入高级
针对面角针对曲面的边角顶点作圆角修剪。
?曲面延伸包括伸和缩。
可作切减
选边或链允许选取很多边一起延伸。
欲选一个圆筒面的环应这样：选环一段边以启动延伸菜单→编
辑→延伸→参照上滑板→细节→基于规则→完整环→确定
选项方式指沿原曲面的延伸方式：相同、相切、逼近
弯筒为例
相同延伸
即沿原面
相切延伸
切向直纹
相同不成
转为相切
或者逼近
至面延伸选中左下角第二个图示（将曲面延伸到参照面）。
法向直纹
可变延伸量度上滑板内。
添加点数
各点距离各点延伸出去的距离。
距离方式垂直于边或沿边。
垂直沿边
边参不理边和参照项可不用理会，其实软件也根本不必设立这两项。
比率点位以比率方式定义点的位置。
?曲面偏移也可加减实体或体积块。
标准偏移选项上滑板内可勾选创建侧曲面。
可建侧面
内定垂直内定是垂直于曲面作偏移。
拟合曲面
最好不用
类似混合
真正平移真正的平移可使用选择性粘帖。
选性粘贴
斜度偏移即拔模偏移，在左下角选“具有拔模特征”图示。
偏移时其侧曲面作拔模。
需草范围该范围指定曲面的哪一部分作偏移。
侧面方向即拔模方向。
垂直曲面曲面法向。
或者绘面绘图平面法向。
侧面相接
直或相切直的或相切。
展开偏移侧曲面不能作拔模。
参照选面对实体或体积块可直接选取一面或所有面。
实体体块
直选一面
或所有面
封闭面组封闭或开放面组均可草绘指定哪一部分作偏移。
开放面组
可草范围
侧面方向
垂直曲面
或者绘面
侧面相接
没有相切
替换偏移只对实体面生效。
常常应用于可变扫描中的可变截面实体（恒定截面实体不用，因其有合并端功能）、扫描混合实体或边界混合曲面和填充曲面所封闭的体积块实体化后的端面
延伸连接至其它实体特征的表面。
替实体面
可用面组
及基准面
可加减料可加可减材料。
曲面加厚曲面加厚就变成了实体，可对其他实体加减材料。
如果面组有某一曲面不能加厚，将加厚
面板中的选项设为“自动拟合”即可
属于实体
可加减料
?实体转化三种功能：
①将封闭面组转化成实体；
②切除实体某一侧（用基准面或曲面）；
③替换实体某一面（替换曲面的边线必须位于该实体表面上）。
扫描混合与可变扫描主要区别；轨迹最多2条和可以多条；截面最少2个和只有1个；附加轨迹相比原始轨迹要足够长和附加轨迹不论长短；扫描混合仅是混合截面锁定在扫描轨迹上而截
面间是混合过渡（截面间可以锁定于原始轨迹但无法锁定于附加轨迹），可变扫描其截面
允许自始至终锁定于多条轨迹上（欲多个截面自始至终锁定于多条轨迹请用边界混合曲
面。
例如构建一个水壶手柄：构建多条开放轨迹→构建多条锁定于轨迹的封闭截面曲线→
构建圆筒形的边界混合曲面，首尾开口以填充曲面闭合，并实体化，首尾端面利用替换偏
移接合到大身表面）。
?选取截面
草绘截面
?垂直轨迹
垂直投影
恒定法向
·始点混点
右键设定
剖面﹟号显示混点数目，在剖面上滑板内。
显混点数
?欲增截面
需在原轨
插入基点
螺旋扫描
?螺距变化
常量变数
?选择变量
可变头尾
中间要变
轨迹断点扫引轨迹→定义→修改，完成（进入草绘）→适当位置打断轨迹→√小心选点螺距→定义→在绘图区小心点选打断的点→输入螺距值→ENT
?截面方向
穿过轴心
垂直旋轨
?旋转方向
左右定则
·轨迹高度轨迹在草绘中心线方向上的高度代表截面在螺旋轴向上的移动距离。
边界混合
?选取边界每条边界只有一段几何的情况。
运用ctrl
按照顺序
?一链多段每条边界有多段几何的情况。
先选一段
按住shift
再选此段
加另一段
?单一方向
三链以上
且不同面
可选闭合曲线上滑板勾选“闭合混合”。
?边界约束4种。
自由相切
垂直曲率
?首尾边界
除了自由
其余可没
显示拖块约束上滑板勾选“显示拖动控制滑块”。
变拉伸值拖动控制滑块可改变拉伸值和约束方向。
以及方向
?拉伸值框约束上滑板“拉伸值”框内数值与“边界”框内显亮的首边界或尾边界相对应。
显示亮边
?边界像素约束上滑板的边界像素，当像素同属两个曲面的边线时，这两个曲面可以相互切换。
参面可换
?侧线影响侧线指首尾边界像素的参照面的两侧边线。
限单方向只限单一方向的边界混合曲面。
相切曲率连接方式也只限相切曲率两种。
且配亮边而且配合显亮的首边界或尾边界。
?两个方向
边界需闭
通过基点欲使边界闭合，可通过基准点建正基准线。
建基准线
?内部相切边界混合曲面的任一方向的内部曲面片间的界线与相接曲面的连接方式设为相切（通常内定勾选）。
注意：具有多段边界（意为一条边界具有多段几何，样条曲线也必须打断才有
多段几何）的混合曲面才会产生内部曲面片。
?控点作用
减少曲片
优化曲面
选定方向
拟合自然
设置内线链1选1点，链2选1点，两点连成一条内线。
继续下一设置。
链1选点
链2选点
下一设置
?影响曲线
可混合链
或外部链
平滑度指
影响曲线
相截方向
椭圆抛物
或双曲线
曲面片数输入最大值更接近影响曲线。
越大越近
影响曲线。
