【人教版物理】2012创新设计高考大一轮复习讲义练习 选修3—1第6章 静电场第一讲

一、选择题(本题共10小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．(2010·上海单科，9)三个点电荷电场的电场线分布如图6－2－19所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则()图6－2－19A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb解析：由图可以看出a处电场线更密，所以E a>E b，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，故C项正确．答案：C2.在如图6－2－20所示的圆形区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出)，a、b、c、d分别为两条直径的端点，ac⊥bd，一金属钠离子从b点沿bd方向以速度v0射入电场，只在电场力作用下，从c点飞出电场，则下列说法正确的是()图6－2－20A．钠离子到达c点时的速度一定大于b点的速度B．若a、b、c三点的电势分别为12 V、8 V、3 V，则d点电势一定为7 VC．电场力一定对钠离子做了正功D．b点电势一定高于c点的电势解析：钠离子从b点到达c点的过程中，电场力做功情况不明确，无法确定b、c两点的速度大小，A项错误；根据电势差和场强的关系式U＝Ed，有φa－φb＝φd－φc，B项正确；由于电场方向不确定，故无法判断b、c两点的电势高低，也无法判断电场力做功的正负，C、D项均错．答案：B3．如图6－2－21所示，O点为等量异种点电荷连线的中点，a、b两点的连线与两电荷连线垂直．今在外力作用下将带电荷量为＋q的点电荷从a点移动到b点，关于点电荷的电势能下列说法中正确的是()图6－2－21A．不变B．减小C．增大D．无法判断解析：由等量异种点电荷的等势面分布特点可知，a点的电势低于b点电势，将正电荷从a点移动到b点的过程中电场力做负功，电势能增大，故C正确．答案：C4．一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用．若重力势能增加3 J，机械能增加0.5 J，电场力做功1 J，则小球() A．克服重力做功3 JB．电势能增加1 JC．克服空气阻力做功0.5 JD．动能减少2.5 J解析：重力势能增加3 J，则克服重力做功3 J；电场力做功1 J，则电势能减少1 J；机械能增加0.5 J，则克服空气阻力做功1 J－0.5 J＝0.5 J；动能减少量等于外力做的总功2.5 J．故选项A、C、D均正确．答案：ACD5.如图6－2－22所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是()图6－2－22A．M点处放置的是正电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功答案：D6．(2011·盐城调研)x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图6－2－23中可看出()图6－2－23A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为0D．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点解析：从图象看到，从Q1到Q2电势是先减小后增大，可以判断Q1和Q2为同种正电荷，若P点位于中点，两点电荷的电荷量相同，但是P点离Q2近点，说明Q1一定大于Q2，A、D项正确；根据电场的叠加原理可以判断P点电场强度为0，从图象看电势随距离的变化率也可以得出C项正确．答案：ACD7．某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图6－2－24中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()图6－2－24A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B ．不论图中实线是电场线还是等势面，a 点的场强都比b 点的场强小C ．如果图中实线是电场线，电子在a 点动能较大D ．如果图中实线是等势面，电子在b 点动能较小解析：如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a 点的电势低于b 点的电势，电子在a 点动能较小．如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a 点的电势高于b 点的电势，电子在b 点动能较小． 答案：D8. 如图6－2－25所示，空间中有一静电场，在x 轴上场强E 随位置x 的变化规律为E (x )＝－k x ，其中k 为大于0的常数，单位为V/m 2，x 的单位为m.有一带正电的试探电荷在x ＝0.4 m 处由静止释放．若不考虑其他力的作用．则试探电荷( )图6－2－25A ．释放后将一直沿x 轴正方向运动B ．释放后将一直沿x 轴负方向运动C ．在x ＝0.4 m 处的电势能最大D ．在x ＝0.4 m 处的加速度最小解析：本题考查电场力．由题意中电场强度变化规律可知，正电荷在x ＝0.4 m 处，由静止释放将沿x 轴负方向加速运动，根据a ＝qEm 可知，加速度减小．当到达O 点场强为零，加速度为零，速度最大；越过O 点粒子减速运动直到停止然后反向运动，故A 、B 、D 选项错误；根据电场力做功与电势能的关系可知，C 选项正确． 答案：C9．如图6－2－26所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R ，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A ，其质量为m ，MN 之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A 自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是( )图6－2－26A ．小球一定能穿过MN 区域继续运动B ．如果小球没有穿过MN 区域，小球一定能回到出发点C ．如果小球没有穿过MN 区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P 点，且到达P点速度大于等于gRD ．如果小球一定能穿过MN 区域，电场力做的功为－mgR解析：小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N 点还没有减速到零，说明小球穿过了MN 区域，如果小球还没有到N 点就减速到零，说明小球不能穿过MN 区域，A 项错．如果小球没有穿过MN 区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B 项对，C 项错．如果小球一定能穿过MN 区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N 点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D 项错． 答案：B10．如图6－2－27所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是( )图6－2－27A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同C ．若将一试探电荷＋q 从P 点移到O 点，电势能增大D ．若将一试探电荷＋q 从P 点移到O 点，电势能减小解析：由点电荷产生的场强公式E ＝k Qr 2和场强叠加知识得．若－Q 与O 点的距离为x ，P 点与－Q 的距离为a ，则可得P 点场强为E p ＝k Q a 2－k Q(2x ＋a )2，方向水平向左，根据对称性特点知，A 正确，B 错误；根据等量异种电荷形成的电场特点知，O 点电势为零，而P 点电势小于零，故将＋q 从P 点移至O 点，电场力做负功，其电势能一定增大． 答案：AC二、非选择题(第11题15分，第12题15分)11.如图6－2－28所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：图6－2－28(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析：(1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力， 由竖直方向受力平衡得F N －mg －k Qqr 2sin 60°＝0① r ＝hsin 60°②由①②得F N ＝mg ＋33 k Qq8h 2.(2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得－qU ＝12m v 2－12m v 20又因为U ＝φB －φA ，由以上两式解得φB ＝m 2q (v 20－v 2)＋φ. 答案：(1)mg ＋33 k Qq 8h 2 (2)φ＋m 2q(v 20－v 2) 12.一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图6－2－29所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：图6－2－29(1)AB 两点的电势差U AB ； (2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小． 解析：(1)小球由A 到B 过程中，由动能定理得 mgL sin 60°＋qU AB ＝0，所以U AB ＝－3mgL2q. (2)E ＝U AB L －L cos 60°＝3mg q .(3)小球在AB 间摆动，由对称性知，B 处细线拉力与A 处细线拉力相等，而在A 处，由水平方向平衡有F T A＝Eq＝3mg，所以T B＝T A＝3mg 或在B处，沿线方向合力为零，有T B＝Eq cos 60°＋mg cos 30°＝3mg.答案：(1)－3mgL2q(2)3mgq(3)3mg。