2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-1练习：综合检测

本册综合学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．每到夏季，我国各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。

当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电。

下列说法错误的是导学号50232730(C) A．不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头B．不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备C．固定电话和手提电话均可正常使用D．在旷野，应远离树木和电线杆解析：表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电。

固定电话和手提电话的天线处有尖端，易引发尖端放电造成人体伤害，故不能使用。

2．(辽宁沈阳二中2018～2018学年高一下学期期末)如图所示，在空间直角坐标系O－xyz 中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，而D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是导学号50232731(C)A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能解析：根据点电荷电场线的分布情况可知：A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同，而场强是矢量，则A、B、C三点的电场强度不同，故A错误；根据点电荷的电场强度的特点可知，OA段的电场强度的大小要大于AD段的电场强度，所以O、A和A、D两点间的电势差不相等，故B错误；根据点电荷周围等势面的特点可以知道，A、B、C三点在同一等势面上，故将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功都为零，故选项C正确；将电子从A 点移到D 点，电场力做负功，电势能增加，故选项D 错误。

模块综合测评(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，共48分．在每小题所给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1.如图1所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为()图1A.c2Ra2 B.c2RabC.a2Rbc D．R【解析】最大电阻对应的接法应是横截面积最小而长度最大的，即S1＝bc，L1＝a，此时R＝ρabc；最小的电阻对应最大的横截面积与最小的长度，即S2＝ab，L2＝c，此时R′＝ρcab，则有ρ＝R·bca＝R′·abc，得R′＝c2a2R.【答案】 A2．如图2所示，为了使白炽灯泡L在电路稳定后变得更亮，可以采取的方法有()图2A．只减小电容器C两板间的距离B．只增大电容器C两板间的距离C．只增大电阻R1的阻值D．只增大电阻R2的阻值【解析】灯泡变亮一定是其两端的电压升高，R1减小或R2增大都可能．【答案】 D3．下列说法中正确的是()A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小B．把一导体拉长后，其电阻率增大，电阻值增大C．磁感线都是从磁体的N极出发，到磁体的S极终止D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向一定与磁场方向垂直【解析】导体的电阻是由导体本身因素决定的，A错误；电阻率只与温度和导体材料有关，与形状无关，导体拉长，电阻率不变，B错误；磁感线都是闭合线，无起点，C错误；由左手定则可知D选项正确．【答案】 D4．如图3所示，O为圆心，KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路() 【导学号：33410149】图3A．将向左平动B．将向右平动C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D．KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动【解析】先用右手螺旋定则判断出I1周围磁感线的分布情况，KN、LM 不受安培力，再用左手定则判断KL、MN受力方向可确定D正确．【答案】 D5．如图4所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是()图4A．沿竖直方向向下B．沿竖直方向向上C．沿水平方向向左D．沿水平方向向右【解析】受力分析如图，液滴受到竖直向下的重力和电场力，要做直线运动，一定受到向上的洛伦兹力作用，由左手定则可知，液滴一定沿水平方向向右运动．【答案】 D6．(多选)如图5所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()图5A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度【解析】由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负点电荷一定在M 点右侧，带电粒子在a点受到的电场力小于在b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，选项C、D正确．【答案】CD7．(2014·浙江高考)如图6甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒() 【导学号：33410150】甲乙图6A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功【解析】根据左手定则知金属棒在0～T2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T2～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误．【答案】ABC8．如图7所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有()图7A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近【解析】带电离子打到屏P上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则知，a、b两离子均带正电，选项A正确；a、b两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r＝m vqB知半径相同，b在磁场中运动了半个圆周，a的运动大于半个圆周，故a在P上的落点与O点的距离比b的近，飞行的路程比b长，选项C错误，选项D正确；根据tθ＝T2π知，a在磁场中飞行的时间比b的长，选项B错误．【解析】AD二、非选择题(本大题共4个小题，共52分．按题目要求作答．)9．(10分)在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测电阻丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图8所示，读数为________mm.图8(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．【解析】(1)螺旋测微器的固定刻度显示为1.5 mm，其可动刻度为0.273mm，二者相加就是测量值1.5 mm＋0.273 mm＝1.773 mm.(2)待测电阻丝的额定电流约为0.5 A，为减小实验误差，应选量程为0.6 A 的电流表A1，待测电阻丝的电阻约为4 Ω，额定电流约为0.5 A，故由欧姆定律得额定电压约为2 V，所以电源应选E1.由于所测电阻丝的电阻较小，故电流表应选外接法，滑动变阻器采用限流式．电路原理图如图所示：【答案】(1)1.773(1.771～1.775均正确)(2)A1E1电路图如图10．(8分)测量电源电动势和内电阻的器材如图9甲所示，请用实线表示导线，将图甲中器材连成实验用电路，实验时经测量得出的数据如下表，请在图9乙的方格纸上画出U-I图线．利用图线可求出电源电动势和内电阻分别为________、________.图9由图像b知：E＝1.46 V，r＝0.71 Ω.【答案】见解析11．(10分)如图10所示电路中，已知电源电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝58.5 Ω，R2＝0.5 Ω，当单刀双掷开关打在1时，电动机不转，理想电流表的示数为0.1 A，当单刀双掷开关打在2时，电动机正常工作，电流表示数为0.5 A，求：图10(1)电动机的内阻R M为多少？(2)电动机正常工作时的输出功率？【解析】(1)开关接1时，E＝I1(R1＋R M＋r)，得R M＝0.5 Ω.(2)开关接2时，U M＝E－I2(r＋R2)＝5.25 V电动机输出功率P＝I2U M－I22R M＝2.5 W.【答案】(1)0.5 Ω(2)2.5 W12．(10分)如图11所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：图11(1)金属板AB的长度L；(2)电子穿出电场时的动能．【解析】 (1)电子在加速电场中加速 由动能定理可得eU 0＝12m v 20 电子在偏转电场中做类平抛运动， 在垂直电场方向上有L ＝v 0t 在沿着电场方向上有d 2＝12·eU md t 2 联立以上三式可得L ＝d2U 0U .(2)对于电子运动的全过程，根据动能定理可得 E k ＝eU 0＋12eU . 【答案】 (1)d2U 0U (2)e ⎝ ⎛⎭⎪⎫U 0＋U 213．(14分)如图12所示，在竖直平面内一有界匀强磁场的磁感应强度B ＝2×10－3 T ；磁场右边是宽度L ＝0.2 m 、场强E ＝40 V/m 、方向向左的匀强电场．一带电粒子的电荷量q ＝－3.2×10－19 C ，质量m ＝6.4×10－27 kg ，以v ＝4×104 m/s 的速度沿OO ′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：(带电粒子重力忽略不计)图12(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)； (2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； (3)带电粒子飞出电场时的动能E k . 【解析】 (1)粒子运动轨迹如图所示．(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有|q|v B＝m v2 RR＝m v|q|B＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3m＝0.4 m.(3)E k＝E|q|L＋12m v2＝40×3.2×10－19×0.2 J＋12×6.4×10－27×(4×104)2J＝7.68×10－18 J.【答案】(1)见解析(2)0.4 m(3)E k＝7.68×10－18 J。

习题课基础练1．下列说法中正确的是( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C. 根据F= 0时得出F →0时得出F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的答案 D解析由点电荷的概念知，A 、B 均错.当两电荷间距离r →0时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C 错。

而静电力常量是由实验测出的，故D 项正确。

2．半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定答案 B解析 因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2故B 项正确．3．半径相同的金属球A 、B 带有相等电荷量q ，相距一定距离时，两球间的库仑力为F ，今让第三个与A 、B 相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 接触，然后再移开，此时A 、B 间的相互作用力大小可能是( )A ．F/8B ．F/4C ．3F/8D ．3F/4答案 AC解析 A 、B 间的相互作用力为F ，可能是斥力，也可能是引力．若A 、B 间为斥力，则A 、B 带等量同种电荷，经C 操作后，q A ＝q/2，q B ＝3q/4，此时相互作用力F 1＝kq A q B /r 2＝3F/8，C 正确，若A 、B 间为引力，则A 、B 带等量异种电荷，设A 带＋q ，B 带－q ，经操作后q A ′＝q/2，q B ′＝－q 4，则A 、B 间的相互作用力为F/8，故A 选项也正确． 4．如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故F ac 与F bc 的合力只能为F 2，选项B 正确．5．两个半径为R 的相同的金属球，分别带q 和－3q 的电荷量．当球心相距r ＝3R 放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力( )A ．等于FB ．等于13F C ．大于13FD ．小于13F 答案 D解析 当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为－q.原来两球心相距r ＝3R ，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r 1<r ＝3R ，由库仑定律可得F ＝k q·3q r 21>k 3q 2(3R )2＝kq 23R 2 两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r 2>r ＝3R ，由库仑定律可得F ′＝kq 2r 22<kq 2(3R )2＝kq 29R 2.F ′<13F.故选项D 正确． 6．如图2所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )图2A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6答案 A解析 每个点电荷所受静电力的合力为零，由口诀“三点共线，两大夹小，两同夹异”，可排除B 、D 选项．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2，据库仑定律得q 3＝4q 1；考虑q 1的平衡：r 12∶r 13＝1∶3，同理得q 3＝9q 2，即q 2＝19q 3＝49q 1，故q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36.考虑电性后应为(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36.只有A 正确．提升练7．下图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球可保持静止的是( )答案 AD8．如图3所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )图3A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大答案 A解析 题述是物体的准静态平衡过程．首先应给出物体受力分析图，如图甲所示．小球B 受三个力作用，它们构成力的矢量三角形，如图乙所示(重点在各力之间的夹角)．构筑好矢量三角形后，可得它与题图中△PAB 相似，利用G PA ＝F T PB可得PB 绳拉力不变，应选A . 9．不带电的金属球A 的正上方有一点B ，该处有带电液滴自静止开始落下，到达A 球后电荷全部传给A 球，不计其他的影响，则下列叙述中正确的是( )A ．第一液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A 球B ．当液滴下落到重力等于库仑力位置时，速度为零C ．当液滴下落到重力等于库仑力位置时，开始做匀速运动D ．一定有液滴无法到达A 球答案 D解析 带电液滴落在A 上后，因其电荷全部传给A 球，A 上的电荷量变多，A 球与液滴间的斥力逐渐增大，设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下，先加速再减速，到达A 球时速度刚好为零．则以后再滴下的液滴将无法到达A 球．点评 液滴达到最大速度的一瞬间，库仑力与重力平衡．10．如图4所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡状态，此时悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( )图4A ．2B ．3C ．23D ．3 3答案 C解析 设细线长为l.A 处于平衡状态，则库仑力F ＝mg tan θ.根据库仑定律F ＝k q 1q 2r2知当θ1＝30°时，有kq 1q r 21＝mg tan 30°，r 1＝l sin 30°；当θ2＝45°时，有k q 2q r 22＝mg tan 45°，r 2＝l sin 45°，联立得q 2q 1＝2 3. 11．如图5所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．图5答案3kQq mg解析对小球B 受力分析，如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力F T ，A 对它的库仑力F C .由力的平衡条件，可知F C ＝mg tan θ根据库仑定律F C ＝k Qq r2 解得r ＝kQq mg tan θ＝3kQq mg12．两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图6所示．现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则当两球相距多大时，小球的速度达到最大值？图6 答案 kQ 2mg 解析 小球在下滑过程中先加速后减速，当a ＝0时，速度达到最大值，此时两球相距L.对任一小球，此时重力、弹力、库仑力三者的合力为零．F ＝kQ 2L 2，F mg＝tan 45°，解之得L ＝kQ 2mg. 13．一条长3L 的绝缘细线穿过两个完全相同且质量都是m 的小金属环A 、B ，将线的两端固定于同一点O ，如图7所示，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使细线构成一等边三角形，此时两环恰恰处于同一水平线上．若不计环与线间的摩擦，两环所带电荷量各为多少？图7答案 L 3mg k L 3mg k 解析 由于两金属环完全相同，所以带电后再分开时，所带电荷量应相同，设为q.视小环为点电荷，平衡时两环与O 点之间恰好是一等边三角形，因此环的两边拉力相等．对B进行受力分析，如右图所示．正交分解可得：F T cos 30°＝mg 和F T ＋F T sin 30°＝k q 2L 2，解得q ＝L3mg k.。

模块综合检测(时间：90分钟满分：110分)一、选择题（本题共14小题,每小题4分，共56分，第1～8小题只有一个选项符合题意，第9～14小题有多个选项符合题意,全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1。

某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图1所示。

下列说法正确的是( )图1A．b点的电势低于a点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：选B 沿电场线方向电势逐渐降低,因b点所在的等势面高于a点所在的等势面，故b点的电势高于a点的电势，选项A错误；若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功,选项B正确；由于电场线密集的地方场强较大，故d点的场强大于c点的场强，选项C错误；因dc电场线是曲线, 故若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将不能沿着电场线由d到c，选项D错误。

2。

如图2所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知( )A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大D．带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度图2解析：选A 根据电场线的疏密程度可知,R、Q两点的电场强度E R>E Q，则带电粒子在R、Q两点的加速度a R〉a Q，故D错误；由于带电粒子只受电场力作用,动能与电势能相互转化，两者之和不变，故C错误;根据曲线运动知识，带电粒子在R处所受电场力沿电场线向右，又由于该粒子带负电，则R处电场的方向应该向左，所以电势φR〉φQ，根据E p＝qφ可得R、Q两点的电势能E p R<E p Q，则R 、Q 两点的动能E k R 〉E k Q ，所以v R >v Q ，故A 正确；同理，E p P 〈E p Q ，故B 错误.3。

章末检测(B)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共5分）1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )图1A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等答案 ACD解析 由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P 慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P 的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P 的一端带上了等量的负电荷．导体离P 球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶36答案 ABC3．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r 2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r 2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r 2都只对点电荷适用 答案 B解析 公式E ＝F q是电场强度的定义式，适用于任何电场，q 为试探电荷的电荷量，E ＝k Q r 2仅适用于计算点电荷的场强，Q 为场源点电荷的电荷量． 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化答案 C解析 电场中电势的高低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与场强没有直接的联系，场强大的地方电势可能低，反之亦然，A 错；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B 错；由U ＝Ed 可知，距离相同时，场强大的地方电势差大，沿电场线方向电势降落快，C 正确；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D 错．5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )图2A.m v 202qB.3m v 20qC.2m v 20qD.3m v 202q答案 C解析 粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v 20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12m v 20变为2m v 20，则根据动能定理，有 Uq －mgh ＝2m v 20－12m v 20， 解得，A 、B 两点电势差应为2m v 20q. 6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )图3A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变答案 BD解析 此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A 错，B 正确；粒子从J 到K 运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C 错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D 对．7.如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )图4A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝0答案 BC解析 如果A 带电，则会感应B 内部带异种电荷，外部电性与A 相同，那么E M ≠0，E N ≠0；如果B 带电，电荷只分布在外表面E 内＝0，因此B 正确；如果A 、B 带等量异种电荷，A 与B 的静电感应使B 外表面恰好无电荷量，因此C 正确；D 是接地屏蔽，E M ≠0，E N ＝0.8．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )图5A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低答案 AC解析 本题属于平行板电容器充电后与电源断开这一典型问题，该类问题的特点是：(1)Q 为常数；(2)C ∝εr S d ；(3)U ∝d εr S ；(4)E ∝1εr S. 设电容器两极板A 和B 间的距离为d ，P 点与B 极板间的距离为d 1.无论A 极板下移，还是B 极板上移，产生的结果都是电容器两极板A 和B 间距离d 减小．由于E ∝1εr S，与d 无关，所以当两极板间d 减小时，电场强度E 的大小和方向都保持不变．因为P 点固定不动，当A 极板下移时，P 点与B 极板间的距离d 1保持不变，由U PB ＝Ed 1可知，P 点与B 极板间的电势差U PB 保持不变，P 点的电势也不变．但当B 板上移时，P 点与B 板间的距离d 1减小，虽然E 保持不变，由U PB ＝Ed 1可知，P 点与B 板间的电势差U PB 将减小，所以P 点的电势也降低．则正确答案为A 、C.9.如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )图6A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍答案 AD解析 带电粒子在电场中做类平抛运动，即粒子做沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间与垂直板方向上发生位移d 2所用的时间相等，设两板电压为U ，则有L v ＝md 2Uq .当入射速度变为v 2，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的14或两板间距离增为原来的2倍时，均可使粒子在与垂直板方向上发生位移d 2所用的时间变为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场． 10.如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )图7①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高 ③带电液滴在M 点的电势能增大 ④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④答案 B解析 电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b 板向上平移一小段距离，由E ＝U d可知场强变大，液滴所受的电场力变大，液滴将加速向上运动；a 、M 间的电势差增大，a 点电势为零，M 点电势降低；由于液滴带负电，带电液滴在M 点的电势能增大；在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，两板间的电势差不变，电场力做功相同．二、填空题（本题共2个小题，满分12分）11.（6分）如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝10－8C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7J 的功；电荷q 2＝－10－8C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7J ，那么：图8(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是________J.答案 (1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712.（6分）如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45V 、30V ，A 、B 两板上有小孔O A 、O B ，则电子经过O A 、O B 孔以及到达C 板的动能分别为：E k A ＝________eV ，E k B ＝________eV ，E k C ＝________eV .图9答案 45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E k A －0得E k A ＝45eV .因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E k B ＝E k A ＝45eV .因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU ′＝E k B －E k C 得E k C ＝E k B －eU ′＝(45－30) eV ＝15eV .三、计算题（本题共4个小题，满分38分）13．（8分）半径相同的两金属小球A 、B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C ，先后与A 、B 接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？(2)若A 、B 两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？答案 (1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12Q .C 与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q )＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q )∶(34Q )＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C 的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q )＝－14Q .则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q )∶|－14Q |＝2∶1. 14．（8分）有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4J 的功，问：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？答案 (1)200V －300V 100V (2)200V 300V －6×10－4J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200V.|U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300V电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200J ＝－6×10－4J电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300J ＝－9×10－4J.15.（10分）如图10所示，匀强电场的电场线与AC 平行，把带电荷量10－8C 的负电荷从A 移至B 的过程中，电场力做功6×10－8J ，AB 长6cm ，AB 与AC 的夹角为60°.求：图10(1)场强方向；(2)设B 处电势为1V ，则A 处电势为多少；(3)A 处的场强大小；(4)电子在A 点的电势能．答案 (1)场强方向C 至A (2) －5V (3)200V/m (4)5eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8J 10－8C＝6V ，即A 、B 两点间电势差为6V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1V ，φA ＝φB －U ＝1V －6V ＝－5V ，即A 点的电势为－5V .(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB ·cos60°＝6cm ×12＝3cm ＝0.03m ，所以E ＝U d＝200V/m. (4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e )×(－5V)＝5eV.16.（12分）如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中Aa ＝Bb ＝L /4，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块(可以看作质点)以初动能E 0从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点的动能为初动能的n 倍(n ＞1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：图11(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O 、b 两点间的电势差U Ob ；(3) 小滑块运动的总路程．答案 (1)2E 0mgL (2)(1－2n )E 02q (3)(2n ＋1)L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL. (2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL －nE 0q ＝(1－2n )E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝(2n －1)E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μmgs ＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝(2n ＋1)L 4.。

章末综合测评(一) (时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一选项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，对但不全的得3分，有选错的得零分)1．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( )A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【解析】 用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象．【答案】 C2．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )【导学号：34522193】A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【解析】 平行板电容器电容的表达式为C ＝εS 4πkd ，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C 变小．由于极板间电压不变，据Q ＝CU 知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E ＝U d，由于U 、d 不变，所以极板间电场强度不变，选项D 正确．【答案】 D3．如图1所示，A 、B 、C 为匀强电场中的三个点，已知∠CAB ＝60°，AB ＝2AC ＝2 cm ，φA ＝0 V 、φB ＝－8 V ，将一带电量为q ＝3×10－5C 的正电荷从A 点移到C 点，电场力做功6×10－5J ，则下列说法正确的是( )【导学号：34522194】图1A ．C 点电势为2 VB ．电场强度E 沿AB 方向由A →B ，大小为400 N/C C ．该正电荷在B 点具有的电势能为24×10－4JD ．将该正电荷从C 点移到B 点，电势能增加了1.8×10－4J【解析】 将一带电量为q ＝3×10－5C 的正电荷从A 点移到C 点，电场力做功6×10－5J ，则U AC ＝W AC q ＝6×10－53×10－5V ＝2 V ，而φA ＝0 V ，则φC ＝－2 V ，选项A 错误；若从C 点做AB 的垂线，则交点D 为AB 的四等分点，可知D 点的电势为－2 V ，CD 为等势线，场强垂直CD ，即电场强度E 沿AB 方向由A →B ，大小为E ＝U d ＝20.5×10－2V/m ＝400 V/m ，选项B 正确；该正电荷在B 点具有的电势能为ε＝φB q ＝(－8)×3×10－5J ＝－2.4×10－4J ，选项C 错误；从C 到B 点电势降低，故将该正电荷从C 点移到B 点，电势能将减小，选项D 错误．【答案】 B4．x 轴上有两点电荷Q 1和Q 2，Q 1和Q 2之间各点对应的电势高低如图2中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是( )【导学号：34522195】图2A ．Q 1一定大于Q 2B ．Q 1和Q 2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C ．电势最低处P 点的电场强度为0D ．Q 1和Q 2之间各点的电场方向都指向P 点【解析】 两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B 不符合图象信息，两个正点电荷的连线上有一点场强为零，正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C 符合图象信息，场强为零的点离Q 1远，故Q 1一定大于Q 2，A 符合图象信息；Q 1和Q 2之间各点的电场方向都指向P 点，D 符合图象信息．【答案】 B5．如图3所示，从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下．下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )图3A ．仅将偏转电场极性对调B ．仅增大偏转电极间的距离C ．仅增大偏转电极间的电压D ．仅减小偏转电极间的电压【解析】 设加速电场电压为U 0，偏转电压为U ，极板长度为L ，间距为d ，电子加速过程中，由U 0q ＝mv 202，得v 0＝2U 0qm，电子进入极板后做类平抛运动，时间t ＝L v 0，a ＝Uq dm，v y ＝at ，tan θ＝v y v 0＝UL2U 0d，由此可判断C 正确．【答案】 C6．如图4所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场．一个质量为m 、带电量为q 的油滴以初速度v 0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则( )【导学号：34522196】图4A ．该油滴带负电B ．在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化C ．在这段时间内油滴的机械能保持不变D ．在这段时间内油滴的动能保持不变【解析】 油滴受重力和电场力，由于油滴做直线运动，故合力一定为零，电场力与重力平衡，电场力向上，与场强同向，故油滴带正电，故A 错误；由于电场力和重力是一对平衡力，电场力做的功等于克服重力做的功，而克服重力做的功等于重力势能的增加量，所以电场力所做的功等于油滴重力势能的变化，故B 错误；由于除重力外电场力做正功，故机械能增加，故C 错误；由于受力平衡，做匀速直线运动，故动能不变，故D 正确．【答案】 D7．如图5所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中( )图5A ．它们的运行时间t P ＞t QB ．它们的电荷量之比q P ∶q Q ＝2∶1C ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝4∶1D ．它们的电势能减少量之比ΔE P ∶ΔE Q ＝2∶1【解析】 在竖直方向加速度均为g ，竖直分位移相等，所以它们运行时间相等，A 项错误；水平位移x P ＝2x Q ，12a P t 2＝2×12a Q t 2，F P ＝2F Q ，q P ＝2q Q ，q P ∶q Q ＝2∶1，B 项正确；ΔE k P＝mgh ＋F P x ，ΔE k Q ＝mgh ＋F Q x 2，所以ΔE k P ∶ΔE k Q ≠4∶1，C 项错误；ΔE P ∶ΔE Q ＝F P x ∶F Q x2＝4∶1，D 项错误．【答案】 B8.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图6所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )【导学号：34522197】图6A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低【解析】 根据电场线的分布图，a 、b 两点中，a 点的电场线较密，则a 点的电场强度较大，选项A 正确．沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误．由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c 点产生的电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C 正确．c 、d 两点中c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确．【答案】 ACD9.如图7所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则( )图7A ．M 的带电量比N 的大B ．M 带负电荷，N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功【解析】 两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A 、C 错误；M 、N 两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M 带负电，N 带正电，M 、N 两球在移动的过程中匀强电场对M 、N 均做负功，选项B 、D 正确．【答案】 BD10．如图8所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一点电荷＋Q ，测得b 点场强大小为E .若再将另一等量异种点电荷－Q 放在d 点时，则( )【导学号：34522198】图8A ．b 点场强大小为34EB ．c 点场强大小为54EC ．b 点场强方向向右D ．c 点电势比b 点电势高【解析】 设ab ＝bc ＝cd ＝L ，据题：＋Q 在b 点产生的场强大小为E ，方向水平向右，由点电荷的场强公式得：E ＝k Q L ，－Q 在b 点产生的电场强度大小为：E 1＝kQ L＝14E ，方向水平向右，所以b 点的场强大小为E b ＝E ＋14E ＝54E ，方向水平向右，故A 错误，C 正确；根据对称性可知，c 点与b 点的场强大小相等为54E ，方向水平向右，故B 正确；电场线方向从a 指向d ，而顺着电场线方向电势降低，则c 点电势比b 点电势低，故D 错误．【答案】 BC二、计算题(本题共3小题，共40分，按题目要求作答)11．(12分)如图9所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端a 离地高度h ＝2.5 cm ，整个装置处于水平向左的匀强电场中．一个质量m ＝0.3 kg ，带电量q ＝＋0.01 C 的物体(可视为质点)从斜面顶端静止释放，经过t ＝0.2 s 到达斜面底端b 点(g 取10 m/s 2)．求：图9(1)物体到达斜面底端b 时的速度大小； (2)电场强度E 的大小；(3)电场中a 到b 两点之间的电势差． 【解析】 (1)斜面的长度为：L ＝hsin 30°＝2h ＝0.05 m下滑的加速度为：a ＝2L t 2＝2×0.050.22m/s 2＝2.5 m/s 2底端速度为：v ＝at ＝0.5 m/s. (2)对物体进行受力分析，如图所示．由牛顿第二定律得：mg sin 30°－qE cos 30°＝ma 解得：E ＝503V/m.(3)电场中a 到b 两点之间的电势差：U ab ＝－EL cos 30°＝－3.75 V.【答案】 (1)0.5 m/s(2)50 3 V/m (3)－3.75 V12．(14分)如图10所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动(静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2)图10(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？【导学号：34522199】【解析】 (1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg －k Qq L2－qE sin θ＝ma代入数据解得a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 向下运动，受A 的斥力增大，加速度减小，速度增大，当小球B 速度最大时合力减为零，即k Qq h 21＋qE sin θ＝mg 代入数据解得：h 1＝0.9 m. 【答案】 (1)3.2 m/s 2(2)0.9 m13.(14分)如图11所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 、带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ.现给小球一个初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：图11(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多少？ (2)小球的初速度应为多大？【解析】 (1)如图所示，小球在复合场中静止时，所受重力与电场力的合力为一定值，其大小为F ＝mgcos θ，方向与竖直方向为θ角．我们不妨把重力场和电场的叠加场叫做等效重力场，合力F 就是等效重力，等效重力加速度g 等＝gcos θ.当小球从A 点沿圆周运动时，这一等效重力一直对小球做负功，绳子拉力不做功．可知，动能和等效重力势能相互转化，且总和保持不变．当小球运动至位于与A 点对应的同一直径上的另一端点B 时，等效重力势能最大，动能最小，速度也最小，此时由等效重力提供向心力有mg 等＝mv 2Bl所以v B ＝g 等l ＝glcos θ.(2)小球由A →B 的过程中，根据动能定理得 12mv 2A ＝12mv 2B ＋mg 等·2l 所以v A ＝5glcos θ. 【答案】 (1)与A 点对应的同一直径上的另一端点 glcos θ(2)5glcos θ。

习题课基础练1.如图1所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电压不变，则( )图1A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 答案 C解析 由动能定理得eU ＝12m v 2.当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故C 项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv ，当d 减小时，电子在板间运动的时间变小，故D 选项不正确．2.图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图2A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v /2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22vD ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v /2 答案 AC3．几种混合带电粒子(重力不计)，初速度为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场，设粒子射出偏转电场时都打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个亮点，则到达荧光屏的各种粒子( )A ．电荷量一定相等B ．质量一定相等C ．比荷一定相等D ．质量、电荷量都可能不等 答案 D 解析 只要带同种电荷；粒子经同一电场加速又经同一电场偏转，则偏移量相同． 4．如图3所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )图3A ．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多B ．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多C ．三种原子核打在屏上时的速度一样大D ．三种原子核都打在屏上的同一位置上 答案 BD解析 同一加速电场、同一偏转电场，三种粒子带电荷量相同，在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A 错，B 对；由于质量不同，所以打在屏上的速度不同，C 错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y ＝l 2U ′4dU，tan φ＝lU ′2dU知，与带电粒子无关，D 对．5.两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图4所示．带正电的粒子流由电场区域的一端M 射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N 射出，由此可知( )图4A ．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B ．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C ．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则射粒子的速率一定相等D ．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等 答案 BC解析 由图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE ＝m v 2R得R ＝m v 2qE ，R 、E 为定值，若q 相等则12m v 2一定相等；若qm 相等，则速率v 一定相等，故B 、C 正确．6．在平行板电容器A 、B 两板上加上如图5所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )图5A ．电子一直向A 板运动B ．电子一直向B 板运动C ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动 答案 B解析 电子先向B 板做匀加速运动，然后向B 板做匀减速运动，以后一直重复这两种运动，所以B 选项正确．提升练7.如图6所示，匀强电场场强方向竖直向下，在此电场中有a 、b 、c 、d 四个带电粒子(不计粒子间的相互作用)，各以水平向左、水平向右、竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是( )图6A ．c 、d 带异种电荷B ．a 、b 带同种电荷且电势能均不变C ．d 的电势能减小，重力势能也减小D ．c 的电势能减小，机械能增加 答案 AC解析 a 、b 、c 、d 均做匀速直线运动，所以它们受的重力与电场力平衡，都带负电．a 、b 所受电场力不做功，c 所受电场力做正功，因此可判断A 、C 说法是错误的．8.如图7所示，有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定( )图7A ．油滴在电场中做抛物线运动B ．油滴在电场中做匀加速直线运动C ．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D ．油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷答案 BD解析 粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B 、D 对．9.如图8所示，一带负电的液滴，从坐标原点O 以速率v 0射入水平的匀强电场中，v 0的方向与电场方向成θ角，已知油滴质量为m ，测得它在电场中运动到最高点P 时的速率恰为v 0，设P 点的坐标为(x P ，y P )，则应有( )图8A ．x P <0B ．x P >0C ．x P ＝0D ．条件不足无法确定 答案 A解析 由于液滴在电场中既受电场力又受重力，由动能定理得：－mgh ＋W电＝m v 20/2－m v 20/2＝0.即W 电＝mgh ，电场力做正功．由于是负电荷所受电场力方向向左，要使电场力做正功，因而位移方向必须也向左，则必有x P <0，故A 正确，B 、C 、D 错．10．α粒子的质量是质子质量的4倍，电荷量是质子电荷量的2倍，它们从静止起，经同一电场加速，获得的动能之比E α∶E P ＝________，获得的速度之比v α∶v P ＝________.答案 2∶1 1∶ 2解析 qU ＝E k ，所以E k ∝q ，则E α∶E P ＝2∶1.又E k ＝12m v 2，所以v α∶v P ＝1∶ 2.11.如图9带电小颗粒质量为m ，电荷量为q ，以竖直向上的初速度v 0自A 处进入方向水平向右的匀强电场中．当小颗粒到达B 处时速度变成水平向右，大小为2v 0，那么，该处的场强E 为________，A 、B 间的电势差是________．图9答案 2mg /q 2m v 20/q解析 由动能定理：qU －mgh ＝12m (2v 0)2－12m v 20.又h ＝v 202g ，所以U ＝2m v 20q ，所以E ＝U d ＝U 2h ＝2mg q .12．两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E ；(2)α粒子在极板间运动的加速度a ； (3)α粒子的初速度v 0.答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R 2d eUm解析 (1)极板间场强E ＝Ud(2)α粒子带电荷量为2e ，质量为4m所受电场力F ＝2eE ＝2eUdα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2md(3)由d ＝12at 2得t ＝2d a ＝2d m eUv 0＝R t ＝R 2d eU m13.如图10所示，一质量为m 、带电荷量为q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g .图10(1)判断小球带何种电荷． (2)求电场强度E .(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v. 答案(1)负电(2)mg tanθ/q(3)gt/cosθ解析(1)负电．(2)小球受力如右图所示，其中电场力F＝qE，由平衡条件得：F＝mg tanθ，E＝mg tanθ/q.(3)剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动F合＝mg/cosθ＝ma，v＝at，所以v＝gt/cosθ速度方向与竖直方向夹角为θ斜向左下方．。

第一章静电场第1节电荷电荷守恒定律1．自然界只存在两种电荷，物理学中规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷．带有同种电荷的物体相互排斥，带有异种电荷的物体相互吸引．带有等量异种电荷的物体相互接触会发生中和现象．带电体的三个共同特点是：具有吸引轻小物体的性质；能使验电器金属箔张角发生变化；带电体之间有相互作用力．2．电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律．3．关于摩擦起电，下列说法中正确的是()A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移答案 C解析在摩擦起电现象过程中电子会从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．4．有A、B两个物体经摩擦后，使B带上了2.4×10－6C的正电荷，则此过程中有________个电子发生了转移，是由________向________转移的．答案 1.5×1013B A【概念规律练】知识点一电荷及其相互作用1．以下判断小球是否带电的说法中正确的是()A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电答案BD解析用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电，A错误；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷，故B正确；用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断，因此C不对；带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质，D正确．2.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图1所示，现使b球带电，则()图1A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸在一起不分开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开答案 D解析b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥．因此本题突出“近旁”，以表示能吸引并能接触．点评电荷之间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，另外，带电体具有吸引轻小物体的性质．若带电体与不带电的物体相接触，由于电荷的重新分配，两物体会带上同种电荷，电荷之间就会有相互的排斥力．知识点二起电的三种方式3．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案BD解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷.点评使物体带电的三种方式的实质都是电子的转移：(1)摩擦起电是由于不同物体束缚电子能力的不同，而使物体得或失电子，即电子从一个物体转移到另一个物体上．(2)感应起电是在电荷的相互作用下导体中的自由电荷从导体的一端转移到导体的另一端，使导体两端分别带上等量异种电荷．(3)接触起电，是由于同种电荷相互排斥而使电荷转移到另一个物体上．4．如图2所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中正确的是()图2A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开D．先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合答案AB解析把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开，A上带负电荷，B上带正电荷，A项正确；把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B仍带电，再重新让A、B 接触，A、B上的电荷就会相互中和，故B对，D错；先把C移去，再把A、B分开，A、B 上的电荷已相互中和，都不再带电，故C项错误．点评先分开A、B，再移去C，A、B的电荷不会中和；先移去C，再把A、B分开，A、B的电荷会发生中和，本题中，分析A、B中的电荷能否发生中和是解题的关键．知识点三电荷守恒定律5．一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的电荷几乎不存在了，这说明()A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律答案CD解析绝缘小球上的电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上的电荷量减小，但这些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷总量保持不变，因此C、D选项均正确．点评电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．【方法技巧练】一、接触起电的电荷分配6．有A 、B 、C 三个完全相同的金属球，A 带1.2×10－4C 的正电荷，B 、C 不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A 、B 、C 所带的电荷量可能是下面哪组数据( )A ．6.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5CB ．6.0×10－5C,4.0×10－5C,2.0×10－5CC ．4.5×10－5C,4.5×10－5C,3.0×10－5CD ．5.0×10－5C,5.0×10－5C,2.0×10－5C答案 C解析 A 项中三个球电荷量的总和大于原来A 球的电荷量，由电荷守恒定律排除A 项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的1/3，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化．若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等，从而可排除B ；选项C 、D ，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A 、B 接触，A 、B 各带电荷量6.0×10－5C ；第二次B 、C 接触后B 、C 各带电荷量3.0×10－5C ，三球所带电荷量分别为6.0×10－5C 、3.0×10－5C 、3.0×10－5C ；第三次用A 、B 接触，A 、B 各带电荷量4.5×10－5C ，即选项C 的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5×10－5C ，从而选C 而否定D.7．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9C ，Q B＝－3.2×10－9C ，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案 电子由B 球转移到了A 球，转移了3.0×1010个．解析 当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B 2＝6.4×10－9－3.2×10－92C ＝1.6×10－9C在接触过程中，电子由B 球转移到A 球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B 球带电荷量为Q B ′的正电，这样共转移的电子电荷量为ΔQ B ＝Q B ′－Q B ＝1.6×10－9C －(－3.2×10－9) C ＝4.8×10－9C转移的电子数n ＝ΔQ B e ＝4.8×10－9C 1.6×10－19C＝3.0×1010(个)．方法总结 使物体带电的实质是电子发生了转移，而不是创造了电荷，并且在转移的过程中电荷的总量保持不变．当两球接触时，由于它们带相反电性的电荷，所以带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．如果两球完全相同，剩余的正电荷平均分配．1．感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种使物体带电的过程，下列说法中正确的是( )A ．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分B ．感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体C ．感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体D ．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体答案 D2．把一个带正电的金属小球A 跟同样的不带电的金属球B 相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为()A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上答案 B3．如图3所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()图3A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球至少有一个带电答案BC解析带电体对不带电导体也吸引，A错；只有同种电荷相互排斥，D错．4．如图4所示，将带电棒移近两不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是()图4A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电答案AC解析B中若先移走棒，两球电荷又中和掉，不再带电，B错；两球是导体，可接触带电，也可以感应带电，A、C对，D错．5．如图5所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是()图5A．只有M端验电箔张开B．只有N端验电箔张开C．两端的验电箔都张开D．两端的验电箔都不张开答案 C解析当带电体A靠近导体M端时，导体由于静电感应，两端出现异种电荷，故金箔都会张开．6．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列4个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()答案 B解析由于验电器原来不带电，因此，验电器的金属球和箔片带异号电荷，A、C两项错误．验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，D项错误．正确选项为B.7．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15C，丙物体带电8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16C答案 AD解析 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.6×10－15C 的正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15C 的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10－15C －8×10－16C ＝8×10－16C ，故A 、D 正确．8．小华在旅游景点购买了一本物理参考书，回家后发现是窃版书．其中一道习题给出四个带电体的带电荷量为如下四个选项，你认为其中带电荷量合理的是( )A ．Q 1＝6.2×10－18CB ．Q 2＝6.4×10－18CC ．Q 3＝6.6×10－18CD ．Q 4＝6.8×10－18C答案 B9．如图6所示，不带电的枕形导体的A 、B 两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A 端靠近一带电导体C 时( )图6A ．A 端金箔张开，B 端金箔闭合B ．用手接触枕形导体，A 端金箔张开，B 端金箔闭合C ．用手接触枕形导体，后将手和C 分别移走，两对金箔均张开D ．选项C 中两对金箔带同种电荷答案 BCD解析 根据静电感应现象，带正电的导体C 放在枕形导体附近，在A 端出现了负电荷，在B 端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷产生，只是电荷的重新分布．金箔因带电相斥而张开，选项A 错误．用手接触枕形导体后，A 端带负电，B 端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B 端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确．用手接触导体时，只有A 端带负电，将手和导体C 分别移走后，不再有静电感应，A 端所带负电荷便分布在枕形导体上，A 、B 端均带有负电，两对金箔均张开，选项C 、D 正确．点评 手接触导体后，导体与大地形成一个带电体，导体为近端，大地为远端．10．有两个完全相同的绝缘金属球A 、B ，A 球所带电荷量为q ，B 球所带电荷量为－q ，现要使A 、B 所带电荷量都为－q 4，应该怎么办？ 答案 见解析解析 先用手接触一下A 球，使A 球带电传入大地，再将A 、B 接触一下，分开A 、B ，此时A 、B 所带电荷量都是－q 2，再用手接触一下A 球，再将A 、B 接触一下再分开，这时A 、B 所带电荷量都是－q 4.。

综合检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．对于点电荷的理解，正确的是( ) A ．点电荷就是带电荷量很少的带电体 B ．点电荷就是体积很小的带电体C ．体积大的带电体肯定不能看成点电荷D ．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷 2．下列说法中正确的是( )A ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大D ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大3．如图1所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜表面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，金属板和振动膜上的金属层构成电容器的两极，在两极间加一电压U ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，声音信号被话筒转化为电信号，导致电容变化的原因可能是电容器( )A ．两板间的距离变化B ．两板的正对面积变化C ．两板间的介质变化D ．两板间的电压变化 4．一小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图2所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线．则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小C ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2图1图2 图3 图4 5．在如图3所示的电路中，当变阻器R 3的滑动头P 向b 端移动时( ) A ．电压表示数变大，电流表示数变小 B ．电压表示数变小，电流表示数变大 C ．电压表示数变大，电流表示数变大 D ．电压表示数变小，电流表示数变小6．如图4所示的电路中，C 2＝2C 1，R 2＝R 1，①开关处于断开状态，电容器C 2的电荷量大于C1的电荷量②开关处于断开状态，电容器C1的电荷量大于C2的电荷量③开关处于接通状态，电容器C2的电荷量大于C1的电荷量④开关处于接通状态，电容器C1的电荷量大于C2的电荷量，以上说法都正确的是()A．① B．④C．①③ D．②④7.如图5所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M；B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电时，在铁片吸引上升的过程中，轻绳向上的拉力F的大小为()A．F＝Mg B．Mg<F<(M＋m)gC．F＝(M＋m)g D．F>(M＋m)g图5图6图7图8 8．如图6所示，螺线管、蹄形铁芯，环形异线三者相距较远，当开关闭合后关于小磁针N极(黑色的一端)的指向错误的是()A．小磁针aN极的指向B．小磁针bN极的指向C．小磁针cN极的指向D．小磁针dN极的指向9．如图7所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是()A．①② B．②③C．③④ D．①④10．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端(如图8)，电压表的示数为8 V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将()A．小于4 V B．等于4 V11．(4分)匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－3)V、(2＋3)V和2 V．该三角形的外接圆上最低电势为________；最高电势为______________．12．(10分)为了测定干电池的电动势和内阻，现有下列器材：A．6.3 V蓄电池；B．干电池一节；C．电压表V(0～3 V～15 V，内阻约为3 kΩ，15 kΩ)；D．电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻约为10 Ω，2 Ω)；E．电流表G(满偏电流3 mA，内阻R g＝10 Ω)；F．变压器G．滑动变阻器(0～20 Ω)；H．滑动变阻器(0～1 000 Ω)；I．电阻箱(0～9 999 Ω)；J．开关、导线．(1)用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻时，应选用的变阻器是________(用代号回答)．(2)根据实验要求，用笔画线代替导线在图9上连线．图9(3)r＝________Ω.图10(4)用你设计的电路做实验，测得的电动势与电池电动势的真实值相比________(填偏大、偏小或相等)；测得的内阻与电池内阻的真实值相比________(填偏大、偏小或相等)．(5)如果实验中电压表坏了，选用其他器材进行实验，请画出相应的电路图．姓名：________班级：________学号：________得分：________三、计算题(本题共4个小题，满分36分)13．(8分)如图11所示，A、B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中m A＝0.1 kg，细线总长为20 cm，现将绝缘细线绕过固定于O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依在光滑绝缘竖直墙上，B球所在悬线OB偏离竖直方向60°，求B球的质量和墙所受A球的压力．(g取10 m/s2)图1114．(8分)如图12所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω.当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W；S1、S2都闭合时，电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)．试求：图12(1)电源的电动势；(2)S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小；(3)S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．15．(10分)如图13所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为15 V．已知电流计的内电阻R g＝500 Ω，满偏电流I g＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．图1316．(10分)如图14所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正离子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为θ，(不计离子的重力)求：图14(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？综合检测答案1．D [点电荷是实际带电体在一定条件下理想化而形成的，它的条件是带电体本身大小和形状对它们间的相互作用力的影响可以忽略时可视为点电荷，与带电体的体积、形状和所带电荷量多少无关．故只有D 选项正确．]2．AC [无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A 正确，B 错误；电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，故C 正确，D 错误．]3．A4．AD [小灯泡的电阻不是该点切线斜率的倒数，而是该点与原点连线斜率的倒数．所以随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，并且对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2.]5．B R 外↓→R 外↓→R 总↓→I 总＝ER 总↑→U 内＝I 总r ↑→U 外＝(E －U 内)↓，即电压表示数变小．U R1＝I 总R 1↑→U R1＝I 总R 1↑→U R2＝(U 外－U R1)↓→I R2＝U R2R 2↓→I A ＝(I 总－I R2)↑.即电流表示数变大，故答案选B.]6．C [当开关处于断开状态时，电容器C 1与R 1，C 2与R 2分别串联，然后再并联，电源对电容器C 1、C 2充电完毕电路达稳态后，两条支路均无电流通过，因此电阻上不再分压，两电容器上的电压均为电源电动势，所以Q 1Q 2＝C 1E C 2E ＝C 1C 2＝12.故①正确．当开关处于接通状态时，电路结构为电容器C 1与R 2并联、C 2与R 1并联，支路再串联，当电容器被充电完毕电路达稳定状态后，直流电路通过R 1、R 2形成通路，电容器C 1两端的电压与电阻R 2两端的电压相等，电容器C 2两端的电压与电阻R 1两端的电压相等，Q 1Q 2＝C 1U 2C 2U 1＝C 1C 2＝12.因此③是正确的．]7．D [由于电磁铁通电后产生磁场，对铁片B 有吸引力而使B 上升，所以这时吸引力一定大于铁片B 所受的重力，故B 向上加速运动，即铁片B 处于超重状态，而A 和C 处于平衡状态，选A 、B 组成的系统为研究对象，则整个系统处于超重状态，所以F>(M ＋m)g.选项D 正确．]8．A [小磁针静止时N 极的指向为该处的磁场方向，即磁感线的切线方向．根据安培定则，蹄形铁芯被磁化后右端为N 极，左端为S 极，小磁针c 指向正确；通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相似，内部磁场向左，外部磁场向右，所以小磁针b 指向正确，小磁针a 指向错误；环形电流形成的磁场左侧应为S 极，故d 的指向正确．在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”，在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向．]9．D10．A [当电压表接在R 1两端时，其示数为8 V ，则此时电阻R 2两端的电压为4 V ，将R 1与R V 并联后的电阻用R 1V 表示，则R 1V ∶R 2＝8∶4＝2∶1，即R 1V ＝2R 2，由于R 1>R 1V ，则R 1>2R 2.当电压表改接在R 2两端时，将R 2与R V 并联后的电阻用R 2V 表示，则R 2>R 2V .此时电阻R 1两端的电压U 1与电压表示数U 2V 之比，U 1∶U 2V >2R 2∶R 2V >2R 2∶R 2＝2.故电压表的示数将小于4 V ，故A 正确．]11．0 V 4 V解析 如下图所示，根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP ＝U Oa ＝ 3 V ，U ON ∶U OP ＝2∶3，故U ON ＝2 V ，N 点电势为零，为最低电势点，同理M 点电势为4 V ，为最高电势点．12．(1)G (2)见解析图(a) (3)见解析图(b) 1.50 0.80 (4)偏小 偏小 (5)见解析图(c)解析 (1)滑动变阻器作限流用，电路中的电流应较大，故滑动变阻器用阻值小的即可满足实验要求，故变阻器选G.(2)如图(a)所示(3)描点作图如图(b)所示，图线与纵轴的交点即为电源的电动势E ＝1.50 V电池内阻r ＝ΔU ΔI ＝1.50－0.301.50Ω＝0.80 Ω.(4)偏小 偏小 (5)如图(c)所示．13．0.2 kg 1.732 N 方向水平向左解析 令两球之间的库仑斥力为F ，绳中的张力为T ，画出两球的受力分析如图所示，由平衡条件对A 球有T －m A g －Fsin 30°＝0，① Fcos 30°－N ＝0，②对B 由平衡条件得 T ＝F ，③ F ＝m B g ，④由①②③④式得m B ＝0.2 kg ，N ＝1.732 N ，由牛顿第三定律，墙所受A 球压力大小 N ′＝N ＝1.732 N ，方向水平向左． 14．(1)120 V (2)20 A (3)1 700 W解析 (1)S 1闭合，S 2断开时电炉功率为P 1，电炉中电流I ＝P 1R ＝68419A ＝6 A.电源电动势E ＝I(R ＋r)＝120 V . (2)S 1、S 2都闭合时电炉功率为P 2，电炉中电流为I R ＝P 2R ＝47519A ＝5 A.电源路端电压为U ＝I R R ＝5×19 V ＝95 V ，流过电源的电流为I ′＝E －U r ＝120－951A ＝25 A.流过电槽的电流为I A ＝I －I R ＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率P A ＝I A U ＝20×95 W ＝1 900 W.电解槽内热损耗功率P 热＝I 2A r ′＝202×0.5 W ＝200 W.电解槽转化成化学能的功率为P 化＝P A －P 热 ＝1 700W.15．2.95×104 Ω 1.2×105 Ω解析 串联分压电路的特点就是电流相同．在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流．接O 、A 时：I g ＝U 1R g ＋R 1即R 1＝U 1I g －R g ＝(310－4－500)Ω＝2.95×104 Ω.接O 、B 时：I g ＝U 2R g ＋R 1＋R 2即R 2＝U 2I g －R g －R 1＝(1510－4－500－2.95×104)Ω＝1.2×105 Ω.R 1和(R 1＋R 2)分别是量程为3 V 和量程为15 V 时的分压电阻．16．(1)Ecos θv 0(2)sin θ∶θ解析 (1)离子在电场中做类平抛运动有 v y ＝v 0tan θ①v y ＝qE m t ②且t ＝d v 0③其中d 为电场的宽度．当改用匀强磁场时，离子做匀速圆周运动．轨道半径r ＝d ＝mv 0qB④联立①②③④得：B ＝Ecos θv 0(2)离子在电场中运动的时间t 1＝d/v 0⑤离子在磁场中运动的时间t2＝rθv0＝dθv0sin θ⑥由⑤⑥得：t1∶t2＝sin θ∶θ.。

习题课基础练1．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是()答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.2.如图1所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()图1A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．3．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是()A．电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小答案 B解析本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系．电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错．由W AB＝qU AB 知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错，因此正确选项为B.4．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17J，如果电子只受静电力作用，则() A．电子在B点时动能为4.8×10－17JB．由A点到B点静电力做功为100eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17JD．A、B两点间的电势差为100V答案AB5．如图2所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()图2A．两粒子带同种电荷B ．两粒子带异种电荷C ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等D ．到达M 、N 时两粒子速率不相等答案 BD解析 由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M 的粒子受的是库仑斥力，到达N 的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A 错误，B 正确；因为P 和M 、N 不在同一个等势面上，所以由P 到M 和由P 到N 时电场力都要做功，但因P 到M 的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M <v P ；由P 到N 的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N >v P ，因此到达M 、N 两点时速率v M <v N ，C 错误，D 正确．6．如图3所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是( )图3A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同C ．若将一试探电荷＋Q 从P 点移至O 点，电势能增大D ．若将一试探电荷＋Q 从P 点移至O 点，电势能减小答案 AC解析 在＋Q 、－Q 连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q 左侧与P (－Q )间等距的P ′点应与P 点场强相同，故选项A 正确．(－Q )做正功W 1，由(－Q )→(－Q )做正功W 1，由(－Q )→0电场力做负功W 2，由上面分析知，|W 2|>W 1，故电势能增大．C 正确．7．一个电子在电场中的A 点具有80eV 的电势能，当它由A 点运动到B 点时克服静电力做功30eV ，则( )A ．电子在B 点时的电势能是50eVB ．电子的电势能增加30eVC ．B 点电势比A 点高110VD ．B 点电势比A 点低110V答案 B解析 电子从A 到B 克服静电力做功30eV ，说明从A 到B 电势能增加了30eV ，因此电子在B 点时的电势能应是110eV ，故A 错，B 对．从A 到B 移动电子克服静电力做功，说明φA >φB ，两点间的电势差U AB ＝φA －φB ＝W AB q＝30V ，故B 点电势比A 点低30V ，所以C 、D 均错．提升练8．某电场的电场线分布如图4所示，以下说法正确的是( )图4A ．c 点场强大于b 点场强B ．a 点电势高于b 点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小答案 BD解析 电场线的疏密表示电场的强弱，A 项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B 项正确；＋q 在a 点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q 不沿电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，D项正确．9.如图5中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中()图5A．电场力做功qUB．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qUD．电场力做功小于qU答案 D解析该电场为正点电荷产生的电场，从a→e场强减小，电势变化量不均匀，电场线密集的地方电势降落较快，所以Ubc>Ude，故点电荷＋q从d点移到e点电场力做功小于qU.故D项正确．10.如图6所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()图6A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC答案CD解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故U AB＝U AC ＝U AD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由电功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．11．如图7所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心、R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b＝R b－R a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则()图7A．|W12|＝2|W34|B．|W12|＞2|W34|C．P、O两电荷可能同号，也可能异号D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零答案 B解析因为R b－R a＝R c－R b，且E c<E b<E a.由电场线密集的地方电势降落较快可知|U12|>2|U34|.则|W12|>2|W34|，故B项正确．从电荷P的弯曲运动轨道可知，P、O两电荷一定异号，故C项错．如果P的初速度方向的延长线与O之间的距离为零，则P电荷的轨迹为一直线，故D错．12．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5J，求：A与C两点间的电势差．答案－250V解析把电荷从A移到C电场力做功W AC＝W AB＋W BC＝－3×10－5J＋4.5×10－5J＝1.5×10－5J.则A、C间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250V . 13．如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V(2)1.2×104V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA ＝E P A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.14.如图8所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5cm ，bc ＝12cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8C 的正电荷从a 点移到b 点时静电力做功为W 1＝1.2×10－7J ，求：图8(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，静电力做功W 2；(3)a 、c 两点间的电势差U ac .答案 (1)60V/m (2)1.44×10－7J (3)6.6V解析 (1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qEd .E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60V/m. (2)设b 、c 间距离为d ′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1.W 2＝qEd 1＝qEd ′cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J ＝1.44×10－7J.(3)正电荷从a 移到c 静电力做功W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，则U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6V.。

模块检测（时间:60分钟满分：100分)【测控导航】知识点题号1。

静电场1(易),3(易）2。

直流电路4(易),8(中）,12(中)3.磁场2（易）,6（中),7（中）4。

实验9（中)，10（中)5。

综合应用5(易）,11（中），13(难)一、选择题（共8个小题，每题6分,共48分。

第1～4小题为单项选择题,第5～8小题为多项选择题,选对但不全的得3分）1。

真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示,分别标记为1,2,3，4,5，且1，5和2，4分别关于3对称。

以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a，b，c,d，e,则下列说法中正确的是( D ）A。

电场强度E a〈E cB.电势ϕb〉ϕdC.将一正电荷由a点移到d点,电场力做正功D.将一负电荷由b点移到e点,电势能增大解析:由点电荷电场分布特点可知，以点电荷为圆心的圆上各点的电势和场强大小均相等，沿题图所示的电场方向，等势面的电势越来越低,电场线越来越密,故E a〉E c, ϕb=ϕd,选项A,B错误;U ad〈0，正电荷由a点移到d点时，W ad=qU ad<0，选项C错误;又U be〉0,负电荷由b点移到e点时，W be=U be·(-q)〈0,即电场力对负电荷做负功，电势能增大,选项D正确.2。

(2017·菏泽高二检测）如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,发现电子流向上极板偏转。

设两极板间电场强度为E,磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施,其中可行的是( A )A。

适当减小电场强度EB。

适当减小磁感应强度BC。

适当增大加速电场极板之间的距离D.适当减小加速电压U解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE=qvB，而电子流向上极板偏转,则qE〉qvB，应减小E或增大B，v,选项A正确,B，C，D错误.3.(2017·黄冈高二检测)如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示,M,N，P,Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M，N在一条直线电场线上，P，Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（ C ）A.M点的电场强度比N点的电场强度大B。

1.7 课时作业基础达标1．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（）A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险【解析】由静电屏蔽的知识可知，A、D选项均错；金属可以消除多余的静电，B项正确;单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，C选项错误．【答案】B2．对处于静电平衡状态的导体,以下说法中正确的是（)A．导体内部既无正电荷,又无负电荷B．导体内部和外表面处的电场均为零C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果【解析】导体处于静电平衡状态时，其内部无净电荷，即其正、负电荷总量相等，电荷量为零．其表面处有净电荷，以至于该处电场不为零．【答案】D3．在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸,地砖要用导电材料制成,医生护士要穿由导电材料制成的鞋子和棉布外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地,这样做是为了( ) A．消除静电B．除菌消毒C．应用静电D．防止静电【解析】穿棉布外套是为了防止摩擦起电,摩擦产生的静电积累多了会产生电火花，而乙醚为易挥发物品，遇到火花或热源便会爆炸．所以穿导电材料制成的鞋子且设备接地良好，即及时导走产生的电荷,消除静电．【答案】A4．（多选）如图所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则( ）A．球壳内壁带负电B．球壳外壁带正电C．球壳外壁不带电D．若将接地线去掉再移出正电荷，壳外壁带负电【解析】球壳内正电荷产生电场，使球壳处于静电平衡状态，在球壳的内表面出现等量异种电荷,球壳的外表面出现等量同种电荷，当球壳接地时，不论内表面接地还是球壳外表面接地，待稳定后球壳的电势必定为零．球壳的外表面无感应电荷，球壳外也没有静电场，这就是接地导体壳的静电屏蔽作用．故A、C选项正确．若将接地线断开再移去壳内正电荷时，壳内表面的负电荷就会分布到球壳的外表面上，内壁不再带电．故D选项正确．【答案】ACD5．（多选）如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a、b点是金属板右侧表面上的两点，其中a到＋Q的距离较小，下列说法正确的是( )A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电B．由于静电感应,金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电C．整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体,且电势等于零D．a、b两点的电场强度不为零，且a，b两点场强方向相同,但a点场强比b点场强要大一些【解析】金属板若不接地,右侧表面将有感应的负电荷，左侧表面将有感应的正电荷，现金属板左侧接地，金属板与地球形成了一个大导体，金属板相当于近端，而地球相当于远端，故A选项错误,B选项正确；由处于静电平衡状态导体的特点可知，a、b等势,接地后电势等于零，故C选项正确;金属板是一个等势体，电场线垂直于导体表面，所以a、b两端的场强方向相同．由于a距＋Q较近,b 距＋Q较远,a处的电场线较密集,故a处的场强比b处的场强要大些，D选项正确．【答案】BCD6．使一个绝缘导体的带电荷量增加一些,则导体内部的场强将( ）A．一定增强B．一定减弱C．可能增强也可能减弱D．保持不变【解析】绝缘导体带电荷量增加一些,最终仍处于静电平衡状态，故内部场强保持不变．答案为D.【答案】D7。

第1页（共6页）选修3-1模块综合测试注意事项： 1.考试时间90分钟，满分100分。

2.答卷前，考生务必在答题卡和答题纸上将自己的班级、姓名、考号等项目内容的相应位置上填写清楚。

3.客观题答案必须全部涂写在答题卡上；主观题部分请在答题纸上作答写在试卷上不给分。

第Ⅰ卷（客观题，共36分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分；每小题至少有一个正确答案，选对得3分，少选得1分，错选或不选得0分）1. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）2. 有两个完全相同的金属小球A 、B （它们的大小可忽略不计），A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为-Q ，当A 、B 在真空中相距为r 时，两球之间的相互作用的库仑力为F ；现用绝缘工具使A 、B 球相互接触后再放回原处，则A 、B 间的相互作用的库仑力是（ ）A ．79FB ．67FC ．87FD ．97F3.在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生护士要穿由导电材料制成的鞋子和棉布外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了（ ） A. 消除静电 B. 除菌消毒 C. 应用静电 D. 防止漏电4. 如图所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，电灯L 恰能正常发光，如果 变阻器的滑片P 向b 端滑动，则（ ） A.电灯L 更亮，电流表的示数增大 B.电灯L 更亮，电流表的示数变小 C.电灯L 变暗，电流表的示数变小 D.电灯L 变暗，电流表的示数增大5. 如图所示为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器。

当电流从电磁铁的接线柱a 流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是（ ） A ．电磁铁的上端为N 极，小磁铁的下端为N 极B ．电磁铁的上端为S 极，小磁铁的下端为S 极C ．电磁铁的上端为N 极，小磁铁的下端为S 极D ．电磁铁的上端为S 极，小磁铁的下端为N 极6. 在电场线如图所示的电场中有M 、N 两点，一个带电离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从M 点运动到N 点，则（ ）A ．M 点处的电场强度比N 点处的电场强度大B ．该离子在M 点的电势能大于在N 点的电势能C ．M 点处的电势比N 点处的电势低D ．该离子在N 点的速度可能为零7. 在赤道上从东向西水平发射的一束电子流，受地磁场作用，电子流将偏向（ ）A BCDR 2 R 1 空气导管A B第2页（共6页）A ．北方 B. 南方 C.上方 D.下方8. 如图所示电路中，S 闭合，已知电容C =2μF ，电源电动势E =12V ，内阻不计，R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=6Ω，R 4=3Ω，则电容器极板a 所带的电荷量为 ( )A. -8×10-6CB. 4×10-6CC. -4×10-6CD. 8×10-6C9．由磁感应强度的定义式B =FIL可知（ ）A ．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零B ．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零C ．同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的D ．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关10. 两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A ．两电阻的阻值为R 1大于R 2B ．两电阻串联在电路中时，R 1两端电压大于R 2两端电压C ．两电阻串联在电路中时，R 1消耗的功率小于R 2消耗的功率D ．两电阻并联在电路中时，R 1的电流大于R 2的电流11. 质量为m 的通电导体ab 置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d ，导体ab 与导轨间的动摩擦因数为μ。

章末检测(B)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题（本题共10个小题||，每小题5分||，共5分）1．如图1所示||，在真空中||，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷||，下列说法中正确的是( )图1A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等答案 ACD解析 由于导体内有大量可以自由移动的电子||，当带负电的球P 慢慢靠近它时||，由于同种电荷相互排斥||，导体上靠近P 的一端的电子被排斥到远端||，从而显出正电荷||，远离P 的一端带上了等量的负电荷．导体离P 球距离越近||，电子被排斥得越多||，感应电荷越多．2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3||，恰好都处在平衡状态||，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷||，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷||，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶36答案 ABC3．电场强度的定义式为E ＝F q ||，点电荷的场强公式为E ＝kQ r 2||，下列说法中正确的是( )A ．E ＝F q中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r 2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r 2都只对点电荷适用 答案 B解析 公式E ＝F q是电场强度的定义式||，适用于任何电场||，q 为试探电荷的电荷量||，E ＝k Q r 2仅适用于计算点电荷的场强||，Q 为场源点电荷的电荷量． 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中||，电场强度大的点||，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点||，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方||，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时||，电势能一定变化答案 C解析 电场中电势的高低具有相对意义||，与零势能点的选择有关||，因此电势与场强没有直接的联系||，场强大的地方电势可能低||，反之亦然||，A 错；负电荷置于电势越高的地方||，其具有的电势能反而越小||，B 错；由U ＝Ed 可知||，距离相同时||，场强大的地方电势差大||，沿电场线方向电势降落快||，C 正确；带电粒子只受电场力作用||，可以在一个等势面上做匀速圆周运动||，如电子绕原子核的运动||，此时电场力不做功||，带电粒子的电势能不变||，D 错．5.如图2所示||，质量为m 、带电荷量为q 的粒子||，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中||，粒子通过电场中B 点时||，速率v B ＝2v 0||，方向与电场的方向一致||，则A 、B 两点的电势差为( )图2A.mv 202qB.3mv 20qC.2mv 20qD.3mv 202q答案 C解析 粒子在竖直方向做匀减速直线运动||，则有2gh ＝v 20.电场力做正功||，重力做负功||，使粒子的动能由12mv 20变为2mv 20||，则根据动能定理||，有 Uq －mgh ＝2mv 20－12mv 20||， 解得||，A 、B 两点电势差应为2mv 20q. 6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场||，a 、b 、c 、d 为该电场的电势面||，其中φa <φb <φc <φd ||，若不计粒子受的重力||，可以确定( )图3A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变答案 BD解析 此题已知电场中的一簇等势面||，并且知道各等势面电势的高低||，可知电场线与等势面垂直||，且指向左．由粒子运动的轨迹知||，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反||，所以粒子带负电||，A 错||，B 正确；粒子从J 到K 运动过程中||，电场力做正功||，所以电势能减小||，C 错；只有电场力做功||，动能与电势能之和保持不变||，D 对．7.如图4所示||，导体球A 与导体球壳B 同心||，原来都不带电||，也不接地||，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ||，下列说法中正确的是( )图4A ．若使A 带电||，则E M ≠0||，E N ＝0B ．若使B 带电||，则E M ＝0||，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷||，则E M ≠0||，E N ＝0D ．若使A 球带电||，B 球接地||，则E M ＝0||，E N ＝0答案 BC解析 如果A 带电||，则会感应B 内部带异种电荷||，外部电性与A 相同||，那么E M ≠0||，E N ≠0；如果B 带电||，电荷只分布在外表面E 内＝0||，因此B 正确；如果A 、B 带等量异种电荷||，A 与B 的静电感应使B 外表面恰好无电荷量||，因此C 正确；D 是接地屏蔽||，E M ≠0||，E N ＝0.8．如图5所示||，平行板电容器的两个极板为A 、B ||，B 极板接地||，A 极板带有电荷量＋Q ||，板间电场有一固定点P ||，若将B 极板固定||，A 极板下移一些||，或者将A 极板固定||，B 极板上移一些||，在这两种情况下||，以下说法正确的是( )图5A ．A 极板下移时||，P 点的电场强度不变||，P 点电势不变B ．A 极板下移时||，P 点的电场强度不变||，P 点电势升高C ．B 极板上移时||，P 点的电场强度不变||，P 点电势降低D ．B 极板上移时||，P 点的电场强度减小||，P 点电势降低答案 AC解析 本题属于平行板电容器充电后与电源断开这一典型问题||，该类问题的特点是：(1)Q 为常数；(2)C ∝εr S d ；(3)U ∝d εr S ；(4)E ∝1εr S. 设电容器两极板A 和B 间的距离为d ||，P 点与B 极板间的距离为d 1.无论A 极板下移||，还是B 极板上移||，产生的结果都是电容器两极板A 和B 间距离d减小．由于E ∝1εr S||，与d 无关||，所以当两极板间d 减小时||，电场强度E 的大小和方向都保持不变．因为P 点固定不动||，当A 极板下移时||，P 点与B 极板间的距离d 1保持不变||，由U PB ＝Ed 1可知||，P 点与B 极板间的电势差U PB 保持不变||，P 点的电势也不变．但当B 板上移时||，P 点与B 板间的距离d 1减小||，虽然E 保持不变||，由U PB ＝Ed 1可知||，P 点与B 板间的电势差U PB 将减小||，所以P 点的电势也降低．则正确答案为A 、C.9.如图6所示||，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子||，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入||，当入射速度为v 时||，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场||，则必须再使( ) 图6A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍答案 AD解析 带电粒子在电场中做类平抛运动||，即粒子做沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时||，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间与垂直板方向上发生位移d 2所用的时间相等||，设两板电压为U ||，则有L v ＝md 2Uq .当入射速度变为v 2||，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间变为原来的2倍||，由上式可知||，粒子的电荷量变为原来的14或两板间距离增为原来的2倍时||，均可使粒子在与垂直板方向上发生位移d 2所用的时间变为原来的2倍||，从而保证粒子仍恰好穿过电场．10.如图7所示||，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连||，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离||，但仍在M 点下方||，稳定后||，下列说法中正确的是( )图7①液滴将加速向下运动②M点电势升高③带电液滴在M点的电势能增大④在b 板移动前后两种情况下||，若将液滴从a板移到b板||，电场力做功相同A．①②B．③④C．①③D．②④答案 B解析电容器与电源相连||，电容器板间的电压不变||，b板向上平移一小段距离||，由E ＝U可知场强变大||，液滴所受的电场力变大||，液滴将加速向上运动；a、M间的电势差增d大||，a点电势为零||，M点电势降低；由于液滴带负电||，带电液滴在M点的电势能增大；在b板移动前后两种情况下||，若将液滴从a板移到b板||，两板间的电势差不变||，电场力做功相同．二、填空题（本题共2个小题||，满分12分）11.（6分）如图8所示||，电场中某一电场线为一直线||，线上有A、B、C三个点||，电荷q1＝10－8C||，从B点移到A点时静电力做了10－7J的功；电荷q2＝－10－8C||，在B点的电势能比在C点时大10－7J||，那么：图8(1)比较A、B、C三点的电势高低||，由高到低的排序是__________；(2)A、C两点间的电势差是________V；(3)若设B点的电势为零||，电荷q2在A点的电势能是________J.答案(1)φC＞φB＞φA(2)－20(3)10－712.（6分）如图9所示||，E板上发射的电子初速度为零||，两电源的电压分别为45V、30V||，A、B两板上有小孔O A、O B||，则电子经过O A、O B孔以及到达C板的动能分别为：E k A＝________eV||，E k B＝________eV||，E k C＝________eV.图9答案454515解析在整个运动过程中||，电子经历了两个电场作用||，一个是E、A之间的电场||，使电子向右加速||，另一个是B、C之间的电场||，使电子向右运动时减速；而A、B之间是等势区域||，没有静电力做功．根据题目给出的条件||，分析出电子在EA、AB、BC各段的运动情况||，由于已知各段的电压||，所以可以利用动能定理求出动能．因A点电势高于E点||，所以电子在E、A间加速||，静电力做正功||，动能增加||，由eU＝E k A－0得E k A＝45eV.因为A、B间电势差为零||，即A、B间无电场||，所以电子在A、B间做匀速直线运动||，故E k B＝E k A＝45eV.因为C点电势低于B点电势||，所以电子在B、C间做减速运动||，即克服静电力做功||，动能减少||，由eU′＝E k B－E k C得E k C＝E k B－eU′＝(45－30) eV＝15eV.三、计算题（本题共4个小题||，满分38分）13．（8分）半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量||，相隔一定的距离||，今让第三个半径相同的不带电金属小球C||，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时||，接触后两球的电荷量之比为多大？(2)若A、B两球带异种电荷时||，接触后两球的电荷量之比为多大？答案(1)2∶3(2)2∶1解析(1)A、B带同种电荷时||，设电荷量为Q||，C与A接触后||，由于形状相同||，二者平分电荷量||，A、C所带的电荷量均为12Q.C与B接触后平分二者电荷量||，则B、C的电荷量均为12(12Q ＋Q )＝34Q ||，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q )∶(34Q )＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时||，设电荷量分别为Q 、－Q ||，A 、C 接触后||，平分电荷量Q ||，A 、C 的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触||，平分二者的总电荷量||，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q )＝－14Q .则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q )∶|－14Q |＝2∶1. 14．（8分）有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷||，从某电场中的A 点移到B 点||，电荷克服静电力做6×10－4J 的功||，从B 点移到C 点||，静电力对电荷做9×10－4J 的功||，问：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)如以B 点电势为零||，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？答案 (1)200V －300V 100V (2)200V 300V －6×10－4J －9×10－4J解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值||，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功||，必是从高电势点移到低电势点||，即φA ＞φB ||，U AB ＝200V.|U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功||，必是从低电势点移到高电势点||，即φB ＜φC . U BC ＝－300VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功||，W AB ＝－6×10－4JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.(2)若φB ＝0||，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200V||，由U BC ＝φB －φC ||，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300V电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200J ＝－6×10－4J电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300J ＝－9×10－4J.15.（10分）如图10所示||，匀强电场的电场线与AC 平行||，把带电荷量10－8C 的负电荷从A 移至B 的过程中||，电场力做功6×10－8J||，AB 长6cm||，AB 与AC 的夹角为60°.求：图10(1)场强方向；(2)设B 处电势为1V||，则A 处电势为多少；(3)A 处的场强大小；(4)电子在A 点的电势能．答案 (1)场强方向C 至A (2) －5V (3)200V/m (4)5eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ||，电场力做正功||，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ||，又因为是负电荷||，场强方向与负电荷的受力方向相反||，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8J 10－8C＝6V||，即A 、B 两点间电势差为6V ．沿电场线方向电势降低||，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ||，φB ＝1V||，φA ＝φB －U ＝1V －6V ＝－5V||，即A 点的电势为－5V .(3)如图所示||，由B 向AC 作垂线交AC 于D ||，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U＝6V||，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB ·cos60°＝6cm×12＝3cm ＝0.03m||，所以E ＝U d＝200V/m.(4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e )×(－5V)＝5eV .16.（12分）如图11所示||，在绝缘水平面上||，相距为L 的A 、B 两处分别固定着两个带电量相等的正电荷||，a 、b 是AB 连线上的两点||，其中Aa ＝Bb ＝L /4||，O 为AB 连线的中点||，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块(可以看作质点)以初动能E 0从a 点出发||，沿直线AB 向b 点运动||，其中小滑块第一次经过O 点的动能为初动能的n 倍(n ＞1)||，到达b 点时动能恰好为零||，小滑块最终停在O 点||，求：图11(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O 、b 两点间的电势差U Ob ；(3) 小滑块运动的总路程．答案 (1)2E 0mgL (2)(1－2n )E 02q (3)(2n ＋1)L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ||，a 、b 以中点O 对称||，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程||，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0||，所以μ＝2E 0mgL. (2)对小滑块由O 到b 的过程||，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0||，U Ob ＝14μmgL －nE 0q ＝(1－2n )E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝(2n －1)E 02q||，小滑块从a 点开始||，最终停在O 点||，根据动能定理qU aO －μmgs ＝－E 0||，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝(2n ＋1)L 4.。

2017-2018 年度第一学期高二物理期末练习卷 3第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)一、选择题(本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．其中 1～9 题为单选题，10～12 题为多选题)1. 真空中两个电性相同的点电荷 q 1、q 2，它们相距较近，保持静止．今释放 q 2 且 q 2 只在 q 1 的库仑力作用下运动，则 q 2 在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是( )2. A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其速度—时间图象如图所示．则在图中这一电场可能是( )3. 如图所示，一个带负电的油滴以初速 v 0 从 P 点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角 θ＝45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为 v 0，则油滴最高点的位置在( )A ．P 点的正上方B ．P 点的右上方C ．P 点的左上方D ．上述情况都可能 4．.如图所示，沿 x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点 A 以 O 为圆心，r ＝OA 为半径做逆时针转动一周，O 与圆周上的 A 点的连线 OA 与 x 轴正向(E 方向)成 θ 角，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( ) A ．U ＝Er B ．U ＝Er(sinθ＋1) C ．U ＝Er(cosθ＋1) D ．U ＝2Er5. 如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的 M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．A 、O 、B 在 M 、N 的连线上，O 为 MN 的中点，C 、D 位于 MN 的中垂线上，且 A 、B 、C 、D 到 O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A ．O 点处的磁感应强度为 0B ．A 、B 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C ．C 、D 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D ．A 、C 两点处的磁感应强度的方向不同 6. 关于带电粒子所受洛伦兹力 F 、磁感应强度 B 和粒子速度 v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )A ．F 、B 、v 三者必定均保持垂直 B ．F 必定垂直于 B 、v ，但 B 不一定垂直于 vC ．B 必定垂直于 F 、v ，但 F 不一定垂直于 vD ．v 必定垂直于 F 、B ，但 F 不一定垂直于 B7. 如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a 、b 两条导线长均为 l ，通以图示方向的电流 I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为 B.则( )A. 该磁场是匀强磁场B. 线圈平面总与磁场方向垂直C ．线圈将逆时针方向转动D ．a 、b 导线受到的安培力大小总为 IlB8. 如图所示，两根平行放置的长直导线 a 和 b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为 F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小为 F 2，则此时 b 受到的磁场力大小变为( ) A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1＋F 2 D ．2F 1－F 2 9. 如下图所示是磁感应强度 B 、正电荷速度 v 和磁场对电荷的作用力 F 三者方向的相互关系图(其中 B 、F 、v 两两垂直)．其中正确的是( )10．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q 、质量为 m 的粒子从 O 点以速率 v 0 射入电场，运动到 A 点时速率为 2v 0.另一电荷量为－q 、质量为 m 的粒子以速率 2v 0，仍从 O 点射入电场，运动到 B 点时速率为 3v 0，若忽略重力，则( ) A. 在 O 、A 、B 三点中，B 点电势最高 B. 在 O 、A 、B 三点中，A 点电势最高C ．OA 间电势差比 BO 间电势差大D ．OA 间电势差比 BO 间电势差小 11．(多选)如图所示，把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直 AB 方向的速度 v 0，B 球将( ) A. 若 A 、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动B. 若 A 、B 为异种电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C. 若 A 、B 为同种电荷，B 球一定做远离 A 球的变加速曲线运动D. 若 A 、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小12．(多选)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔 a 垂直于磁场沿 ab 方向射入容器中，其中一部分从 c 孔射出，一部分从 d 孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确 的 是 ( )A ．从两孔射出的电子速率之比 v c ：v d ＝2：1B ．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比 t c ：t d ＝1：2C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a c：a d＝2：1D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc：ωd＝2：1第Ⅱ卷(非选择题共52 分)二、实验题(本题有2 小题，共14 分，请将答案写在题中的横线上)13．（4 分）(1)如图是多用电表的刻度盘，当选用量程为50 mA 的电流挡测量电流时，表针指示图示位置，则所测电流为mA；(2)若选用倍率为“×100”的电阻挡测量电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为Ω.(3)如果要用此多用电表测量一个约2.0×104Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆挡是(选填“×10”、“×100”或“×1 k”)．换挡结束后，实验操作中首先要进行的步骤是_ ．14．（10 分）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．(1)应该选择的实验电路是下图中的(选填“甲”或“乙”)．(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15 V) B．电压表(0～3 V) C．滑动变阻器(0～50 Ω) D．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用．(选填相应器材前的字母) (3)某位同学记录的6 组数据如下表所示，其中5 组数据的对应点已经标在图2 的坐标纸上，(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω.(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率P 都会发生变化．下列的各示意图中正确反映P－U 关系的是．\三、计算题(本题有4 小题，共38 分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．如图所示，一个质量为1.0×10－4 kg 的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于场强为2.0×102 N/C 的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角为53°，小球刚好匀速下滑，问：(1)小球带何种电荷、电荷量为多少？(2)杆上A、B 两点相距10 cm，小球由A 运动至B 电场力所做的功为多大？A、B 两点的电势差U AB为多大？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)16．.如图所示，导轨间的距离L＝0.5 m，B＝2 T，ab 棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab 棒电阻也不计，问R 的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g 取10m/s2)17.如图所示，在x 轴上方有匀强电场，场强为E，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x 轴上有一点M，离O 点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m 的粒子，从静止开始释放后能经过M 点，如果此粒子放在y 轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计)序号 1 2 3 4 5 6 电压U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流I/(A) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.48018．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？(已知电子的质量为m、电荷量为e)2017-2018 年度第一学期高二物理期末练习卷3 参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C C C B D A D AD BC AB二、填空题14、(1)30.8(30.7 mA～30.9 mA 都正确) (2)1 500 (3)×1 k 欧姆调零15、【解析】(1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小．(2)一节干电池的电动势只有1.5 V 左右，故电压表应选用量程较小的B，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值较小的C.(3)作图过程略，图见答案．(4)由U＝E－Ir 知U-I 图线在U 轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r，由图线可得E＝1.50 V，r＝0.83 Ω.E－U 1 15【解析】(1)有小球匀速下滑可判断其受力如图所示则有：Eq mg＝tan53°mg tan53° 2q＝ E ＝3×10－5 C小球所带电荷为负电．(2) 小球由A 运动到B W AB＝－qEL cos53°＝－8×10－5 J，WABU AB＝－q ＝12 V.2【答案】(1)3×10－5 C 负电(2)－8×10－5 J 12 V16【解析】依据物体平衡条件可得：恰不右滑时：G－mgμ－BLI1＝0①恰不左滑时：G＋mgμ－BLI2＝0②依据闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③E＝I2(R2＋r)④联立①③得：R1＝BLE/(G－mgμ)－r＝9.9 Ω联立②④得：R2＝BLE/(G＋mgμ)－r＝1.9 Ω所以R 的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.【答案】1.9 Ω≤R≤9.9 Ω17【解析】由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M 点，其起始位置只能在匀强电场区域，其具体过程如下：先在电场中沿y 轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运(5)由P＝IU＝r ×U＝r(UE－U2)可知，P－U 图线是一条开口向下的抛物线，故选动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如图所示(没有画出电场和磁场方向)，故有：C.【答案】(1)甲(2)B C (3)如图所示L＝2nR(n＝1,2,3，…)①1又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v，则有：qE·y＝2mv2②mv2在磁场中，又有：Bqv＝R ③B2qL2由①②③得y＝8n2mE(n＝1,2,3，…)．B2ql2【答案】y＝8n2mE(n＝1,2,3…)18【解析】电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为C，半径为R.以v 表示电子进入磁场时的1 mv2 θr(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85) (5)C 速度，m、e 分别表示电子的质量和电荷量，则eU＝2mv2，evB＝R ，又有tan2＝R，由以上各θ2“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

模块综合检测(时间：90分钟分值：100分)一、单项选择题（每题3分，本题共10小题，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分,错误、不选或多选均不得分）1．关于电动势，下列说法正确的是( ）A．电源电动势一定等于电源两极间的电压B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大C．体积越大的电源，电动势一定越大D．电源电动势与外电路的组成有关解析：根据闭合电路欧姆定律得知:电动势的数值等于内外电压之和，故A错误．电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电动势表征了这种转化本领的大小，故B正确．干电池的电动势与正负极的材料有关，与电源的体积无关,故C错误．电动势由电源本身特性决定，与外电路的组成无关，故D错误．答案：B2．在电场中某点引入电荷量为q的正电荷,这个电荷受到的电场力为F，则（）A．在这点引入电荷量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于F2qB．在这点引入电荷量为3q的正电荷时,该点的电场强度将等于错误!C．在这点引入电荷量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e错误!D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反解析：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的,与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项A、B、D。

而电场力F＝Eq不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷量q有关，该题中根据场强的定义式可知该点的场强大小为E＝错误!，则正离子所受的电场力大小应为F＝E·2e＝错误!·2e，故选项C正确．答案:C3．将一有内阻的电源外接电阻阻值为R时，回路电流为I，电源路端电压为U，若换接一阻值为2R的电阻，下列说法正确的是（）A．回路电流将变为错误!B．路端电压将变为2UC．回路电流将大于错误!D．路端电压将大于2U解析:电源电动势和内电阻不变，外电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知电流减小，则回路电流将小于I。

章末综合测评(三) (时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分 ，有选错的得0分．)1．安培的分子环形电流假说不能用来解释下列哪些磁现象( ) A ．磁体在高温时失去磁性 B ．磁铁经过敲击后磁性会减弱 C ．铁磁类物质放入磁场后具有磁性 D ．通电导线周围存在磁场【解析】 磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，在高温时，分子电流的排布重新变得杂乱无章，故对外不显磁性，A 对；磁铁经过敲击后，分子电流的排布重新变得杂乱无章，每个分子电流产生的磁场相互抵消，故对外不显磁性，故B 对；铁磁类物质放入磁场后磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，对外显现磁性，C 对；通电导线的磁场是由自由电荷的定向运动形成的，即产生磁场的不是分子电流，故D 错误．【答案】 D2．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．电场强度的定义式E ＝F q，适用于任何电场B ．由真空中点电荷的电场强度公式E ＝kQ r2可知，当r →0，E →＋∞C ．由公式B ＝F IL可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力则说明此处一定无磁场 D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向【解析】 电场强度的定义式E ＝F q，适用于任何电场，故A 正确．当r →0时，电荷已不能看成点电荷，公式E ＝kQ r 2不再成立．故B 错误．由公式B ＝FIL可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B 的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C 错误．磁感应强度的方向和该处通电导线所受的安培力方向垂直，故D 错误．【答案】 A3．如图1所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点．在电子经过a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )图1A．向上B．向下C．向左D．向右【解析】a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确．【答案】 A4．如图2所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( )图2A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子将向下偏转【解析】正离子以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则有：qvB＝Eq.即：vB ＝E，若一电子的速率v从左向右飞入此区域时，也必有evB＝Ee.电子沿直线运动．而电子以速率v从右向左飞入时，电子所受的电场力和洛伦兹力均向上，电子将向上偏转，B正确，A、C、D均错误．【答案】 B5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )图3A．增大匀强电场间的加速电压B．减小磁场的磁感应强度C．增加周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径【解析】 粒子最后射出时的旋转半径为D 形金属盒的最大半径R ，R ＝mv qB ，E k ＝12mv2＝q 2B 2R 22m.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B 和增大D 形金属盒的半径R ，故正确选项为D.【答案】 D6.如图4所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力．则( )【导学号：34522206】图4A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2【解析】 如图所示，设正六边形的边长为l ，当带电粒子的速度为v b 时，其圆心在a 点，轨道半径r 1＝l ，转过的圆心角θ1＝23π，当带电粒子的速率为v c 时，其圆心在O 点(即fa 、cb 延长线的交点)，故轨道半径r 2＝2l ，转过的圆心角θ2＝π3，根据qvB ＝m v2r ，得v＝qBr m ，故v b v c ＝r 1r 2＝12.由于T ＝2πr v 得T ＝2πmqB，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又t ＝θ2πT ，所以t b t c ＝θ1θ2＝21.故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A7．带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v 0，先通过匀强电场E ，后通过匀强磁场B ，如图5甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W 1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v 0(v 0<EB)穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W 2，则( )图5A ．W 1<W 2B ．W 1＝W 2C ．W 1>W 2D ．无法判断【解析】 在乙图中，由于v 0<EB，电场力qE 大于洛伦兹力qBv .根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子只受电场力qE .则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．【答案】 C8．在匀强磁场B 的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L ，质量为m 的导线，当通以如图6所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B 满足( )图6A ．B ＝mg sin θIL ，方向垂直斜面向下 B ．B ＝mg sin θIL ，方向垂直斜面向上 C ．B ＝mg tan θIL ，方向竖直向下 D ．B ＝mg IL，方向水平向左【解析】 磁场方向垂直斜面向下时，根据左手定则，安培力沿斜面向上，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mg sin θ＝BIL ，解得选项A 正确．磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mg tan θ＝BIL ，解得选项C 正确．磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mg ＝BIL ，解得选项D 正确．【答案】 ACD9．利用如图7所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )【导学号：34522207】图7A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB 3d ＋L2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【解析】 由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A 错；根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv 2r 可得v ＝qBr m ，r 越大v 越大，由图可知r 最大值为r max ＝3d ＋L2，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L2，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后得出速度之差为Δv＝3qBd 2m，可见选项C 正确、D 错误． 【答案】 BC10．如图8所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a (0，L )，一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )【导学号：34522208】图8A ．电子在磁场中运动的时间为πLv 0B ．电子在磁场中运动的时间为2πL3v 0C ．磁场区域的圆心坐标为⎝⎛⎭⎪⎫3L 2，L 2D ．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L )【解析】 作出几何关系图如图所示，电子在磁场中做圆周运动的半径r ＝2L ，圆心角为π3，则弧长为π3·2L ＝2π3L ，故运动时间为t ＝2πL 3v 0，A 错误，B 正确；连接ab ，ab 的中点必为圆形匀强磁场的圆心，Ob ＝3L ，故磁场区域的圆心坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32L ，L 2，C 正确；电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－L )，D 错误．【答案】 BC二、计算题(本题共2小题，共40分，按题目要求作答)11．(18分)如图9所示，倾角为θ＝30°的光滑导体滑轨A 和B ，上端接入一电动势E ＝3 V 、内阻不计的电源，滑轨间距为L ＝0.1 m ，将一个质量为m ＝0.03 kg ，电阻R ＝0.5 Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S 后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．(重力加速度g 取10 m/s 2)图9【解析】 合上开关S 后，由闭合电路欧姆定律得：I ＝ER经分析可知，金属棒受力如图所示，金属棒所受安培力，F ＝BIL 沿斜面方向受力平衡，F ＝mg sin θ 以上各式联立可得：B ＝0.25 T 磁场方向垂直导轨面斜向下【答案】 磁场方向垂直导轨面斜向下 0.25 T12．(22分)如图10所示，A 、C 两点分别位于x 轴和y 轴上，∠OCA ＝30°，OA 的长度为L .在△OCA 区域内有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，以平行于y 轴的方向从OA 边射入磁场．已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC 边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t 0.不计重力．图10(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC 边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC 边相切，且在磁场内运动的时间为53t 0，求粒子此次入射速度的大小.【导学号：34522209】【解析】 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t 0内其速度方向改变了90°，故其周期T ＝4t 0①设磁感应强度大小为B ，粒子速度为v ，圆周运动的半径为r .由洛伦兹力公式和牛顿定律得qvB ＝m v 2r② 匀速圆周运动的速度满足v ＝2πrT③ 联立①②③式得B ＝πm 2qt 0.④(2)设粒子从OA 边两个不同位置射入磁场，能从OC 边上的同一点P 射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示．设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2.由几何关系有θ1＝180°－θ2⑤粒子两次在磁场中运动的时间分别为t 1与t 2，则t 1＋t 2＝T2＝2t 0.⑥图(a) 图(b)(3)如图(b)，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°.设O ′为圆弧的圆心，圆弧的半径为r 0，圆弧与AC 相切于B 点，从D 点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有∠OO ′D ＝∠BO ′A ＝30°⑦r 0cos∠OO ′D ＋r 0cos∠BO ′A＝L⑧设粒子此次入射速度的大小为v 0，由圆周运动规律v 0＝2πr 0T⑨联立①⑦⑧⑨式得v 0＝3πL7t 0. ⑩【答案】 (1)πm 2qt 0 (2)2t 0 (3)3πL7t 0。