15-16市中区实验中学七下期中 2015—2016学年第二学期期中测试数学试题(2016.4)

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。

2015-2016学年度（下）中片期中检测 七年级数学试题1、下面各式计算正确的是 （ ） Ａ．527()a a = Ｂ．22122x x -= Ｃ．632623a a a =∙ Ｄ．826a a a ÷= 2．同一平面内的三条直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ∥c ，则a 与c ( ) A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D ．重合 3、下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A 、(-3+x)(3-x) B 、(-a-b)(-b+a) C 、(-3x+2)(2-3x) D 、(3x+2)(2x-3) 4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A 、平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C 垂线段最短D.两点确定一条直线5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg) A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm 6．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 . A 1500 B 800 C 1000 D 1150 8、已知 a 2＋b 2=2 a ＋b=1 则ab 的值为（ ） A 、-1 B 、- 12 C 、- 32 D 、3 A B C D E F 19、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，那么它的周长为（ ）A ．16cm B.17cm C.16cm ，17cm ， D ．11cm10．三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是 （ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．内角为30°、80二、填空：(每小题3分,共24分)11．若229y kxy x ++是一个完全平方式，则K 为 。

2015－2016学年度第二学期期中学情分析样题七年级数学（时间100分钟， 总分100分 ）一、选择题（每小题2分，共12分）1． 下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2 ) 3=a 82．如果a ＝(－5) 2，b ＝(－0.1)－2，c ＝(－53)0，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ▲ ）3①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A. 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个4．三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为 ( ▲ )A. 3cm B ．10cmC ． 4cmD ．7cm5. 若a ＞0，且，a x ＝3，a y ＝2则a 2x－ y的值为 ( ▲ )A. 3 B ．4C ． 92D ．76. 比较255、344、433的大小 ( ▲ )A. 255＜344＜433 B ．433＜344＜255 C ． 255＜433＜344 D ．344＜433＜255二、填空题（每小题2分，共20分） 7．计算：83m m ÷= ▲ ． 8．计算： (﹣2)4×（ 12）5= ▲ ．9．最薄的金箔的厚度为 0.000000091米，用科学记数法表示为 ▲ 米．10．常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a 2·a 3)2＝(a 2)2(a 3)2＝a 4·a 6＝a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ▲ （按运算顺序填序号）． 11．计算：( 13)﹣2－(π＋1)0= ▲ ．12. 若多项式x 2 －12x + m 是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ． 13. 直线a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2 为 ▲ ．14. n 边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n 为 ▲ ．15．已知a －b ＝8 ，ab ＝﹣ 15．则a 2+b 2＝ ▲ ． 16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的 ∠CFE ＝ ▲ °．三、解答题（本大题共10大题，共17．分解因式：（每小题4分， 共A D A C B A E A F A AC A C B 图a 图c aba 1 2（第13题）（1） x 3－xy 2 . （2） m 3－6m 2+9m .18．计算：（每小题4分， 共8分）（1） （﹣2x 2y ）2－2xy ·（x 3y ）.（2） 4a (a －3b )－(3b －2a ) (2a ＋3b ).19．（本题6分）先化简，再求值： 222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =． 20. （本题6分）积的乘方公式为：（ab ）m= ▲ .（m 是正整数）.请写出这一公式的推理过程.21.(本题6分)如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A 、B 均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB 先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位. （1）画出平移后的线段A 1B 1;（2）连接AA 1、B 1B ，则四边形AA 1B 1B 的面积为 ▲ ；（3）小明发现还能通过平移AB 得到格点线段A 2B 2，满足四边形AA 2B 2B 的面积与四边形AA 1B 1B 的面积相等.请问怎么平移？22．（本题6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ． 证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ．( ▲ ) ∵ ▲ ，（已知）∴∠EBC ＝12∠ABC ，（角的平分线定义） 同理，∠FCB ＝ ▲ ．∴∠EB C ＝∠FCB ．（等量代换）∴BE//CF ．( ▲ ) 23．（本题6分）从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明． 24．25. (. （13m ＋9），直接写结果为 ▲ ；结果为 ▲ .（2）根据以上获得的经验填表： 结a 、b 来表示发现的（36xy ＋9y 2）＝ ▲ ；因式分解：27m 3－8n 3＝ ▲ .26. （本题8分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点O . （1） 若∠ABC ＝66°，∠ACB ＝34°，则∠A ＝ ▲ °，∠O ＝ ▲ °； （2） 探索∠A 与∠O 的数量关系，并说明理由； （3） 若AB ∥CO ，AC ⊥BO ，求∠ACB 的度数.一、 选择题(二、填空题(每小题2分，共20分)C D E A BF（第26题）7．m 5 8．12 9． 9.1×10﹣8 10．④、③、① 11. 812. 36 13. 36° 14. 12 15. 34 16. 105 三、解答题（本大题共10大题，共68分） 17．分解因式：（每小题4分， 共12分）（1） x 3－xy 2解原式＝x （x 2－y 2） …………………………………………………………………… 2分 ＝x （x －y ）（x ＋y ） ………………………………………………………… 4分 （2） m 3－6m 2+9m解原式＝m （m 2－6m +9）……………………………………………………………………… 2分＝m （m －3）2……………………………………………………………… 4分18．计算：（每小题4分， 共12分）（1） （﹣2x 2y ）2－2xy ·（x 3y ）解原式＝ 4 x 4y 2－2xy ·（x 3y ） …………………………………………………………… 2分＝ 4 x 4y 2－2x 4y 2 ………………………………………………………… 3分 ＝ 2x 4y 2 ………………………………………………………… 4分（2） 4a （a －3b ）－（3b －2a ）（2a ＋3b ）解原式＝ 4 a 2 －12ab －（3b －2a ）（2a ＋3b ） ……………………………… 1分 ＝ 4 a 2 －12a b －（9b 2－4a 2） ……………………………… 2分 ＝ 4 a 2 －12a b －9b 2＋4a 2 ……………………………… 3分 ＝ 8 a 2 －12a b －9b 2 ……………………………… 4分19．（本题6分）解原式＝xy ＋y 2＋（x －y ）2－x 2－2y 2 ………………………………………… 2分＝xy ＋y 2＋x 2－2xy ＋y 2－x 2－2y 2 ………… ……………………………… 4分＝－xy ……………………………………… 5分当x ＝﹣13，y ＝3时，原式＝1. ……………………………… 6分20.（1）a m b m. …………………………………………………………2分（2）（ab）m解原式＝ab×ab×ab×ab×……×ab ………………………………………………………4分＝aa……abb……b ………………………………………………………5分＝a m b m ………………………………………………………6分21.(本题6分)（1）画出平移后的线段A1B1 ………………………………………………2分（2）5 ；………………………………………………4分（3）向右1个，向上3个. ………………………………………………6分22. （本题6分）∠ABC、∠DCB、两直线平行,内错角相等；………………………………………………3分BE平分∠ABC；………………………………………………4分12∠BCD……………………………………………5分内错角相等,两直线平行. ………………………………………………6分23. （本题6分）有三种情形。

新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题时间90分钟 满分120分一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ．2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+ D . ()222b a b a +=+ 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（）A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

七年级下数学期中测试数学试题姓名 __________ 班级 _________ 分数 _____________一、选择题:1．计算（－a 2）3的结果是----------------------------------------------------------------------【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 62、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝【 】A. 130°B. 50°C.40°D.60° 3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是---------------------------------【 】 4、下列各题中， 能用平方差公式的是 ：---------------------------------------------------【 】 A.(－a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( a －2b)(a ＋2b)5．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的 一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是---【 】 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系是下列哪个（ ）A ．v=4mB ．v=4m ﹣1C ．v=2m+2D ．v=3m+1 7． 计算（－0.5）2007×22009的结果是---------------------------------------------------------- 【 】A ．－4B ．0.25C ．4D ．－0.258．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x --------------------------------------------------- 【 】A 、25B 、25-C 、19D 、19-9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】m 1 2 34 v471013ABC DEF 2 1 OＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A ．B ．C ．D ．10．已知,5,3==bax x 则=-ba x----------------------------------------------------------------【 】A 、35B 、109 C 、53D 、1511．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据8时，输出的数据是-------------------------------------------------------------【 】A.168B.638 C.658 D.278 12．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是--------------------【 】 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题:13.计算：()=⨯--152006 。

2015— 2016学年度七年级第二学期期中试卷一．选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．1.25的算术平方根是（ ）A ．5 B． C ．–5 D ．±5 2.和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．实数C ．无理数D ．有理数 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．8，8，8D ．4，4，8 4.如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A ．⑵⑶ B ．⑵⑶⑷ C ．⑴⑵⑷ D ．⑶⑷ 5.如图一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．是直角三角形 B ．是锐角三角形 C ．是钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定7.如图，直线b a //，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上，若︒=∠561，则2∠的度数为（ ） A ．54° B ．44° C ．34° D ． 24°21Pba 12 1 22 11 28.在下列各数0.51525354 、0、2.0 、π3、722、101001.6、613、27 中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9.△ABC 中，∠B =40°，AD 为BC 边上的高，若∠DAC =30°，则∠BAC等于（ ）度.A ．80B ．60C ．20或80D ．40或10010．如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A =50︒，∠C =150︒．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB ，ND′∥BC ，则∠D 的度数为（ ）．A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒二．填空题（本题共24分，其中11、18题每空2分，其余每小题2分）11. -6的相反数是_____________，21π-的绝对值是____________.12.满足不等式4040<<-x 的非正整数x 有 .13.若a b <，则132a - 132b -（用―＞‖或―＜‖填空）.14.已知实数x ，y满足40x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．15.在△ABC 中，若∠B －∠A ＝15°，∠C －∠B ＝60°，则∠C ＝ 度. 16.互为相反数，则x +y = .17.如图，将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为 ．图②图①B第18题图B18.如图，线段AD 为△ABC 中BC 边上的中线， （1）作ADC ∆中AC 边上的高线DE （2）比较线段BD 与DE 的大小：BD DE (“＞”“＝”或“＜”填空）．19.是 条，这个多边形对角线有20.如图，点M 是△ABC 点N 是△ABC :3:2CMB CNB ∠∠=，则∠CAB三．计算题（本题共16分，每小题4分)21.23)21(641251625-+- 22.22)31(234-++-23.求下列各式中x 的值：(1)0491212=-x (2)512)1(3-=-x四.解答题（本题共8分）24.完成下面的证明，并在括号内填注理由.DG A EBH C F1 2 3 4 已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF =90°证明：∵HG ∥AB (已知)∴∠1=∠3( ) 又∵HG ∥CD (已知)∴∠2=∠4 ∵AB ∥CD (已知)∴∠BEF +∠___________=180°( ) 又∵EG 平分∠BEF (已知)∴∠1=21∠________( )又∵FG 平分∠EFD (已知)∴∠2=21∠_____________∴∠1+∠2=21(______________+______________)∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°，即∠EGF =90° 五．作图题（本题共6分）25．已知∠AOB = 70，根据语句画图，并填空 （1）画∠AOB 的平分线OC（2）在OC 上任取一点P ，画垂线段PD ⊥OA 于D ，垂线段PE ⊥OB 于E （3）画直线PF ∥OB 交OA 于F（4）则DPF = 度六．解答题（本题共16分，其中26题6分，27题10分）26．已知：如图，AB ∥ED ，C 为ED 上一点，CM 平分∠BCE ，MC ⊥CN ，∠1＝30°，求∠B 的大小．B27.已知：△ABC中，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E.(1)若∠ACB=80，∠ABC=50，则∠DME= .(2)若∠ACB >∠ABC，记∠ACB -∠ABC=α，用含α的代数式表示∠DME 的值，并说明理由.(3)若点M在直线BC上运动(不与点D重合)，在（2）条件下，其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，并直接给出结论.附加题B1.我们规定：用[]x 表示实数x 的整数部分，如[]3.143=，2=，在此规定下解决下列问题：（1）填空：++++ = ；（2）求+++++ 的值．2.如图，D 、E 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，BD 与CE 相交于点F . 如果2AE EB =，2AD DC =，21ABC S ∆=，求四边形AEFD 的面积.2015— 2016学年度第二学期期中试卷七年级数学参考答案及评分标准2015.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共16分，每小题4分）21．23)21(641251625-+-解：23)21(641251625-+-=551442-+·········································3分=12···············································4分22．(212+解：(212+=22-································2分=······································3分=·········································4分23．（1）0491212=-x解：212149x =···········································2分 117x =±··································4分 （2）512)1(3-=-x 解：18x -=-·············································2分9x =··················································4分四、解答题（本题共8分） 24．证明：∵HG ∥AB (已知)∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）··················1分又∵HG ∥CD (已知)∴∠2=∠4 ∵AB ∥CD (已知)∴∠BEF +∠ EFD =180°（两直线平行，同旁内角互补）··3分 又∵EG 平分∠BEF (已知)∴∠1=21∠ BEH （角平分线定义）·············5分又∵FG 平分∠EFD (已知)∴∠2=21∠ EFD ·······················6分∴∠1+∠2=21（ ∠BEH +∠EFD ）··················8分∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°，即∠EGF =90°五、作图题（本题共6分）25．解：（1）~（3）补全图形，如图；·····4分 （4）20·················6分六、解答题（本题共16分，其中26题6分，27题10分）26．解：∵MC ⊥CN ∴∠1+∠2=90° ∵∠1=30°B ∴∠2=60°···············2分∵CM 平分∠BCE∴∠BCE =2∠2=120°································4分 ∴∠BCD =60° ∵AB ∥ED∴∠B =∠BCD =60°······································6分27．解：（1）15°······································2分（2）∵ME ⊥AD∴∠DEM =90°∴∠1+∠DME =90° ∵∠1是△ABC 的外角 ∴∠1=∠BAD +∠B∵AD 为△ABC 的角平分线∴∠BAD =12∠BAC∴∠1 =12∠BAC +∠B∵在△ABC 中∴∠BAC +∠B +∠C =180°∴∠1 =12（180°-∠B -∠C ）+∠B∴∠DME =90°-∠1=90°-（1802B C︒-∠-∠ +∠B ）=12（∠C -∠B ） =12α·······················7分（3）①点M 在BD 上∠DME =12α····························8分 ②点M 在CB 延长线上∠DME =12α··························9分 ③点M 在BC 延长线上∠DME =12α·························10分七年级数学附加题参考答案及评分标准2015.41．解：（1）9···········································2分（2）+++++=1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7 =3+10+21+36+55+78+7 =210·····································5分第11页 共6页 2．解：连接AF ∵2AE EB =∴2AEF BEF S S ∆∆=,23AE AB =∴23AECABC S S ∆∆= ∵21ABC S ∆=∴14AEC S ∆=同理2CDF ADF S S ∆∆=,173ABD ABC S S ∆∆== 设BEF S x ∆=,ADF S y ∆= 则2AEF S x ∆=,2CDF S y ∆= ∴2214AEC AEF ADF CDF S S S S x y y ∆∆∆∆=++=++= 27ABD BEF AEF ADF S S S S x x y ∆∆∆∆=++=++= ∴221427x y y x x y ++=⎧⎨++=⎩ 解得14x y =⎧⎨=⎩∴26AEF AE D A F DF S S S x y ∆∆=+=+=四边形·····················5分B。

嘉兴市实验中学片区2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷－、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算a 3·a 4的结果是 ( )A ．a 6B ．a 7C ．a 8D ． a 12.下列运动形式中，不是．．平移变换的是（ ） A 、推开一扇门 B 、火车在笔直的轨道上运动C 、电梯的升降D 、抽屉的拉开3．在下列四个选项中，∠1与∠2不是同位角的是 （ ）A. B. C. D. 4．方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是 ( )A 、 ⎩⎨⎧=-=21y x B 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==12y x . D 、⎩⎨⎧==21y x5．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是 （ ）A ．（-m+n ）（m-n ）B ．（21a +b ）（b -21a ） C ．（x +5）（x +5）D ．（3a -4b ）（3b +4a ）6.多项式3（x-2）-5x(2-x)分解因式的结果是( )A 、 (x-2)(3-5x)B 、 (x-2)(-3-5x)C 、 x(x-2)D 、 (x-2)(3+5x) 7.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个①∠B+∠BCD=1800； ②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4； ④∠B ＝∠5.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 第7题 8.下列运算正确的是 （ ）A 、257a a a +=B 、()222x y x y -=-C 、 ()33412a a = D 、()()2224x x x +-=-9.已知,2,2-==+mn n m 则)2)(2(n m --的值为 （ ） A ．2 B.-2 C.0 D.3 10.已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解为⎩⎨⎧==32y x ，那么54D3E21C BA⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+22211143324332cy b x a c y b x a 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==23y x C ．⎩⎨⎧==43y xD ．⎩⎨⎧==34y x二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 一、 计算22-= .二、已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=13．多项式32286ab c b a -的公因式是_______． 14．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k= ． 第15题15．如图，直线a ∥b ，直线l 分别交a ，b 于点A ，B ，射线BC 交a 于点C 根据图中所标数据可知∠α的度数为________．16．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为____________．17．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则3m+n=__________． 18.如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于b a ,的等式．．_________________. 第18题 19.已知0272252=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+y x y x ，则20162015y x=______ 20．规定表示ab-c ，表示ad-bc ，试计算×的结果为__________________.三、解答题（本题有6小题，共40分）21.（6分）化简（1）（x+1）（3x-1） （2） 2)21()14.3(--+-π22.（6分）解方程组（1） ⎩⎨⎧=+-=-132312y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=--+28)(2)(3223y x y x y x y x23．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠_______＝∠_______．(_________________________) ∵__________________________________________，（已知）∴∠EBC ＝12∠ABC ，（角的平分线定义） 同理，∠FCB ＝______________． ∴∠EBC ＝∠FCB ．（等式性质）∴BE//CF ．( ____________________________) 第23题24．（6分）如图，点E 在直线AB 上，CE ⊥DE ，且∠AEC 与∠D 互余．请你探索直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由第24题25.（8分）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？26．（8分）数学课上老师出了一道题，计算：+⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++31211()201312012131211)(201213121()20131201213121)(20121++⋅⋅⋅++ 小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设)201213121(+⋅⋅⋅+=x ，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠_______＝∠_______．(_________________________)∵__________________________________________，（已知）∴∠EBC＝12∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB＝______________．∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）∴BE//CF．( ____________________________) 第23题24.（6分）如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余．请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由第24题25.（8分）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？26．（8分）数学课上老师出了一道题，计算：+⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++31211()201312012131211)(201213121()20131201213121)(20121++⋅⋅⋅++ 小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设)201213121(+⋅⋅⋅+=x ，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计参考答案一．选择题BADCB DCDBA 二、填空题1.1/42. 324x - 3.22ab 14.-1 15.120度 16.2a-3b+1 17. 718.()()224b a ab b a -=-+ 19.2 20.x x x 10991023--三、解答题21.1232-+x x 12a - 22⎩⎨⎧==23y x ⎩⎨⎧==48y x 23.略 24.略25.解：设学生ｘ人，原计划租用45座客车y 辆⎩⎨⎧-=+=)1(601545y x y x 解得⎩⎨⎧==5240y x 答：学生240人，原计划租用45座客车5辆若用45座客车：6*220=1320元若用60座客车：4*300=1200元，所以租60座客车 32．解：设)201213121(+⋅⋅⋅+=x 则原式=20131-。

中山市2015-2016学年度第二学期期中联考七年级数学试卷考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．z y x 423=-B ．096=+xyC ．641=+y x D ．424-=y x 2．如图，一个同学把一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一直线上，若 ∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ） A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°3．实数－2，.3.0，0.030 030 003…（相邻的两个3之间依次多一个0），71， 2，－π，4中，无理数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式中，正确的是（ ）A ．16＝±4B ．327-＝－3C ．－16＝4D ．2)4(-＝－45．如图，不能判定直线AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1＋∠3=180°D ．∠5＋∠6=180°第2题图 第5题图 第7题图6．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ●的解为⎩⎨⎧==▲y x 2，则被●与▲遮盖的两个数分别为（ ）A ．5，1B ．1，3C ．2，3D ．2，47．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y x B ．⎩⎨⎧=++=18050y x y x C ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D ．⎩⎨⎧=++=9050y x y x8．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．2cmB ．小于2cmC ．不大于2cmD ．4cm 9．在“同一平面内”条件下，下面命题是真命题的是（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 B ．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直10．请你思考下列计算过程：∵112=121 ∴11121=，同样，∵1112=12321 ∴11112321=，猜想76543211234567898的值是（ ）A ．11111111B ．111111111C ．1111D ．1111111二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，∠1=______时，a//b ，理由是_____ ____________________． 12．已知二元一次方程723=-y x ，若用x 的代数式表示y ，则_____________．13．若03)2(|1|2=-+-+-z y x ，则=++z y x _____ ____．14．已知x 的平方根是±2，y 的立方根是3，则=-y x _____ ____． 15．若n 为整数，n ＜7＜n ＋1，则n ＝_______．16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠，若∠1=70°，则∠α＝_____．第11题图 第16题图三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：23)2(27|23|-----18．解方程组：⎩⎨⎧=+=+226112y x y x学校： 班级： 考号： 姓名： 试室： 座位号：-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线------------------------------------------①②19．如图，l 1，l 2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°．第19题图四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如果实数x 满足04)1(362=--x ，求x 的值．21．已知方程组⎩⎨⎧+=+=+23223k y x ky x 的解也是x ＋y =8 ③ 的解，求k 的值．22．如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=22°，∠DCE=22°，∠BDC=85°． （1）试说明：DE ∥BC ； （2）求∠B 的度数．第22题图五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长是1， △ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC 向右平移4格，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）连接BB ，CC ，则这两条线段的数量和位置关系是___________________________； （3）求△A 1B 1C 1的面积．第23题图24．汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，某地政府筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_____辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？25．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间的数量关系为_______________，不必说明理由；（2）如图2，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？并证明你的结论； （3）设BF 交AC 于点M ，AE 交DF 于点N ．已知∠AMB=140°，∠ANF=105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F 的度数为_______度，∠A 比∠F 大______度．① ②ABC MN图2A ’2014-2015学年初一下学期期中联考数学试题答案考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分,共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DACBCADCDB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、2∠ ，内错角相等，两直线平行。

成都七中实验学校初2015级七年级（下）期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确是（ ） A ．n n na a a32=+ B ．n n n a a a 32=⋅ C ．()624x a = D ．()()235xy xy xy =÷2、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.1cm ，2cm ，3cm B ．1cm ，1cm ，2cm C.1cm ，2cm ，2cm D ．1cm ，5cm ，7cm3、纳米是一种长度单位，1纳米=109-米，已知某种植物花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ） A ．3.5×104 米 B ．3.5×104-米 C ．3.5×105-米 D ．3.5×106-米4、计算)1)(32(-+x x 的结果是（ ）A.322-+x x B.322--x x C.322+-x x D.322--x x5、如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中，不能判定AB//CD 的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A=∠DCE D.∠D+∠DBA=180°6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A.()()a x a x -+B.()()x a a x +-+C.()()b x b x ---D.()()b a b a --+ 7、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.7cm B.3cm C.7cm 或3cm D.5cm 8、如图，下列条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．AB=DC ，AC=DB B ．∠A=∠D ，∠ABC=∠DCBC ．BO=CO ，∠A=∠D D ．AB=DB ，AC=DC 9、下列说法中正确的个数有（ ）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）同旁内角互补（3）相等的角是对顶角（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A .2个 Ｂ.3个 Ｃ.4个 Ｄ.5个10、如图,△ABC 中，0α=∠A ，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点1A ,BC A 1∠与CD A 1∠的平分线相交于点2A ，依此类推，(第5题图)(第8题图)(第10题图)BC A n 1-∠与CD A n 1-∠的平分线相交于点n A ，则n A ∠的度数为（ ） A.0⎪⎭⎫ ⎝⎛n α B.02⎪⎭⎫ ⎝⎛n α C.02⎪⎭⎫ ⎝⎛n α D.012⎪⎭⎫ ⎝⎛+n α 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、计算：=-223)2(z xy ．12、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF= 度.13、将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2= ．14、如果多项式k x x ++82是一个完全平方式，则k 的值是 ．15、如图，△ABC 中， BF 、CF 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=C F ．其中正确的是 ．（填序号,错选、漏选不得分） 三、计算与求值（每小题6分，共24分）16、（1）（121122332201641）（）（）（）-⨯+---- （2）()()()33232--+-+-x x x（3）()()xy xy y x y x 33692234-÷+-（4）先化简，再求值[()()xy x y y y x 8422-+-+]()x 2-÷．其中1,2-==y x ．(第12题图) (第13题图) (第15题图)四、解答题（共31分）17、（5分）解关于x 的方程：()()()62222=+--+x x x18、（6分）已知：4=-b a ，1-=ab ，求：()2b a +和226b ab a +-的值．19、（4+6=10分）如图，已知点A 、F 、E 、C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ，AF=CE ． （1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD ．20、（4+3+3=10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ．得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图3，则∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间有何数量关系？（直接写出结论，不需要证明） （3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．(第19题图)B 卷（50分）一、填空题（4分，共20分) 21、已知：23=m，59=n ，则1233+-n m = ．22、若()()b ax x x -+-22的积中不含x 的二次项和一次项，则a= ，b= ．23、若0132=+-a a ，则=+221a a ． 24、已知等腰△ABC 中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC 的底角度数为 度． 25、已知△ABC 的面积为1，把它的各边延长一倍得到111C B A ∆；再把111C B A ∆的各边延长两倍得到222C B A ∆；再把222C B A ∆的各边延长三倍得到333C B A ∆，则333C B A ∆的面积为 ．二、解答题（每小题10分，共30分）26、（5+5=10分）（1）已知△ABC 三边长是a 、b 、c ，化简代数式：c a b a c b b a c c b a --+---+---+ （2）已知0132=-+x x ，求：20155523+++x x x 的值.27、（3+3+4=10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式842++y y 的最小值．[来源:学科网] 解：()4244484222++=+++=++y y y y y∵()022≥+y ∴()4422≥++y ∴842++y y 的最小值是4．（1）求代数式42++m m 的最小值；（2）求代数式x x 242+-的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如图，设AB=x （m ），请问：当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少2m ？(第25题图)(第27题图)28、（3+3+4=10分）如图（1），在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．（1）求证：∠CEF=∠CFE ；（2）若，AB AD 41=，CB CF 31=,△ABC 、△CEF 、△ADE 的面积分别为ABC S ∆、CEF S ∆、ADE S ∆，且24=∆ABC S ，则=-∆∆AD E CEF S S ；（3）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A ′D ′E ′的位置，使点E ′落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE ′与CF 有怎样的数量关系？并证明你的结论．成都七中实验学校初2015级七年级（下）数学期中考试参考答案 A 卷1-10 B C D A B D B D A C11、4624z y x 12、74 13、090 14、16 15、16、2116131282+-x x y x y x -+-2323 842-=+-y x 17、21-=x 18、()122=+b a 24622=+-b ab a19、CDF ABE ∆≅∆ CDA ABC ∆≅∆20、（1）D B BPD ∠+∠=∠ （2）BQD D B BPD ∠+∠+∠=∠（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=0180B 卷21、52422、2，4 23、7 24、30或60 25、4921 26、c a 22- 2017 27、42++m m 的最小值为415，x x 242+-的最大值为5，x 为5时，最大为502m28、（2）=-∆∆ADE CEF S S 2初2015级七年级（下）数学期中考试双向细目表考试内容目标达成（能力要求）题型出处[来源:学科网ZXXK]难度分值[来源:学科网ZXXK]题号内容（考点）了解理解运用A卷1 幂的运算√选择题教材内0.90 3 2三角形三边关系√选择题教材内0.853 3科学计数法√选择题教材内0.903 4多项式乘法√选择题教材外0.903 5平行线的判定√选择题教材内0.853 6平方差公式√选择题教材内0.653 7等腰三角形√选择题教材外0.70 3 8全等Δ判定√选择题教材外0.90 39 概念判断√选择题教材外0.75 310 找规律√√选择题教材外0.65 311 幂的运算√填空教材外0.80 312 相交线√填空教材外0.65 313 平行线√填空教材外0.50 314完全平方式√√填空教材外0.50 3 15角平分线与平行√填空教材内0.85 316计算与求值√√解答教材内0.70 1017 解方程√√解答教材外0.65 1218 乘法公式√解答教材外0.90 719全等Δ证明√解答教材外0.80 9 20 角度综合√解答教材外0.70 10B卷1 幂的运算√填空教材外0.60 42 整式含参√√填空教材外0.70 4 3完全平方公式运用√填空教材外0.80 4 4 等腰Δ√填空教材外0.65 4 5Δ面积问题√填空教材外0.85 4 6整式化简及求值√解答教材外0.70 8 7 配方法√解答教材外0.60 10 8全等Δ综合√解答教材外0.50 12统计0.70-0.75150。

2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠45．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=36．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=；（2）如果x=，那么x2=．12．如果式子有意义，则x的取值范围是．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．15．1﹣的相反数是；﹣64的立方根是．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春•潮南区期中）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选：B．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=5；（2）如果x=，那么x2=5．【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得答案．【解答】解；（1）52=25，，如果x=，那么x2=5，故答案为：5，5．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．15．1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4，故答案为：﹣1，﹣4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×+2﹣+=﹣1+2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】（1）根据非负数的性质求出x、y的值；（2）根据（1）求出x+y，开方即可．【解答】解：（1）∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，则x=，y=．（2）x+y=+=2，则x+y的平方根为±．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）根据2＜＜3，即可解答；（2）代入a，b的值，即可解答．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴a=2，b=﹣2．（2）a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（﹣2）=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A，B，C三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图：（2）如图，S△A1B1C1面积=7×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣4﹣5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ADG=∠B．只要证明DG∥BC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E，∴CD∥EF．（2）解：结论∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。