最短成本路径分析

制造业企业目标成本管理路径分析目录一、内容概要 (2)1.1 研究背景与意义 (2)1.2 研究方法与数据来源 (3)二、制造业企业目标成本管理的理论基础 (4)2.1 目标成本法的概念与特点 (6)2.2 目标成本管理在制造业中的应用 (8)2.3 制造业企业目标成本管理的原则与框架 (9)三、制造业企业目标成本管理路径分析 (11)3.1 市场调研与成本预测 (13)3.1.1 市场调研的方法与步骤 (14)3.1.2 成本预测模型与方法 (15)3.2 产品设计优化与成本控制 (16)3.2.1 产品设计阶段的成本控制策略 (17)3.2.2 产品性能与成本之间的平衡 (18)3.3 原材料采购与库存管理 (19)3.3.1 原材料采购策略与成本控制 (20)3.3.2 库存管理与优化 (21)3.4 生产过程控制与成本管理 (22)3.4.1 生产过程中的成本控制措施 (24)3.4.2 生产效率与成本之间的关系 (25)3.5 产品质量保证与成本控制 (26)3.5.1 产品质量保证策略与成本控制 (27)3.5.2 质量成本分析与控制 (28)四、制造业企业目标成本管理的实施策略 (29)4.1 组织结构与流程优化 (31)4.1.1 组织结构优化与成本管理效率提升 (32)4.1.2 流程优化与成本控制能力增强 (33)4.2 信息技术在目标成本管理中的应用 (34)4.2.1 信息技术在成本管理中的重要作用 (36)4.2.2 利用信息技术实现成本管理的精细化与智能化 (37)4.3 人力资源管理与培训 (39)4.3.1 人力资源管理在目标成本管理中的作用 (40)4.3.2 提高员工素质与能力以支持目标成本管理 (41)五、结论与建议 (42)5.1 研究结论总结 (44)5.2 对制造业企业目标成本管理的建议 (45)5.3 研究局限性与未来展望 (47)一、内容概要本文档旨在深入分析制造业企业目标成本管理的路径，通过全面剖析其核心理念、关键步骤及实施策略，为企业管理者提供有效的成本控制方法，进而提升企业的盈利能力和市场竞争力。

原创不容易，【关注】店铺，不迷路！2019年中考数学大结局分析——最短路径问题4:费马点费马点问题一个等边三角形是在三角形的三条边的每一条边上向外形成的。

三个等边三角形的外接圆相交于一点T，称为托里切利点，而三个等边三角形的外接圆称为托里切利圆。

在一定条件下，托里切利点与等中心和费马点相同。

托里切利点是意大利物理学家托里切利发现的。

这个问题是费马(1601-1665)向意大利物理学家托里切利(1608-1647)提出的，作为一个著名的“寻找一个点使它到三角形三个顶点的距离最小”的极值问题，托里切利解决了这个问题。

当三角形的内角都小于120时，K为期望点，所以K称为托里切利点，也称为费马点。

后来德国的施泰纳(1796-1863)独立提出并推广，所以也叫施泰纳问题。

本篇文章中介绍的问题主要是以大家熟知的费马点为背景。

平时大家一听这名字感觉很神奇，学过之后可能感觉也就那回事。

很多数学问题、数学知识都是经历几代数学家的努力之后的成果。

除了做题，有空的时候可以多了解一些数学文化、数学史，领略数学的魅力。

话不多说，直接上题。

【题1】(武汉，2019)问题背景：如图1所示，绕a点逆时针转动ABC，得到ADE，其中DE和BC在p点相交，可以推导出结论：paPC=PE。

解题：如图2，在MNG中，Mn=6，m=75，mg=42。

如果点o是MNG中的一个点，则从点o到MNG三个顶点的距离之和的最小值为。

回答之前，可以先看一下前面的文章：旋转结构的几何最大值【分析】三角形内确定一点到三个顶点的距离和最小值，就是我们前面说的问题。

上辅助线先。

怎么做，圆内任取一点并连接三个顶点，再将其中一个三角形如MOG绕点M 逆时针旋转60度得MOG，连接OO。

易得四点共线时距离和最小。

点G是定点，所以NG的长度为定值。

NMG为135，所以容易求得NG为229。

（备注：过点G作MN的垂线即可解得。

）下面是菁优网的答案。

29。

下面是陕西省的中考压轴题【题2】(2018陕西)问题提出(1)如图所示，在ABC中，a=120，ab=AC=5，那么ABC的外接圆半径r为。

最短路径问题介绍全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：最短路径问题是指在一个带有边权的图中，寻找连接图中两个特定节点的最短路径的问题。

在实际生活中，最短路径问题广泛应用于交通运输、通信网络、物流配送等领域。

通过解决最短路径问题，可以使得资源的利用更加高效，节约时间和成本，提高运输效率，并且在紧急情况下可以迅速找到应急通道。

最短路径问题属于图论中的基础问题，通常通过图的表示方法可以简单地描述出这样一个问题。

图是由节点和边组成的集合，节点表示不同的位置或者对象，边表示节点之间的连接关系。

在最短路径问题中，每条边都有一个权重或者距离，表示从一个节点到另一个节点移动的代价。

最短路径即是在图中找到一条路径，使得该路径上的边权和最小。

在解决最短路径问题的过程中，存在着多种算法可以应用。

最著名的算法之一是Dijkstra算法，该算法由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra于1956年提出。

Dijkstra算法是一种贪心算法，用于解决单源最短路径问题，即从一个给定的起点到图中所有其他节点的最短路径。

该算法通过维护一个距离数组和一个集合来不断更新节点之间的最短距离，直到找到目标节点为止。

除了Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法外，还有一些其他与最短路径问题相关的算法和技术。

例如A*算法是一种启发式搜索算法，结合了BFS和Dijkstra算法的特点，对图中的节点进行评估和排序，以加速搜索过程。

Bellman-Ford算法是一种解决含有负权边的最短路径问题的算法，通过多次迭代来找到最短路径。

一些基于图神经网络的深度学习方法也被应用于最短路径问题的解决中，可以获得更快速和精确的路径搜索结果。

在实际应用中，最短路径问题可以通过计算机程序来实现，利用各种算法和数据结构来求解。

利用图的邻接矩阵或者邻接表来表示图的连接关系，再结合Dijkstra或者Floyd-Warshall算法来计算最短路径。

考虑鲁棒成本与绝对后悔的最短路径问题研究
周和平;李文杰
【期刊名称】《重庆交通大学学报(自然科学版)》
【年(卷),期】2024(43)1
【摘要】为克服鲁棒偏差方法在处理区间路网时所求鲁棒最短路径的保守性问题,通过分析鲁棒成本的定义以及鲁棒最短路径过于保守的原因,结合算例分析提出了绝对后悔值的概念,并以鲁棒成本和绝对后悔值为目标函数建立了区间路网的多目标最短路径模型;根据最短路径模型的特点设计了分离路径决策变量与连续变量的Benders分解算法,同时基于传统有效路径的判断依据重新定义了符合该最短路径模型的有效路径,并在分解后的主问题模型中引入了有效路径约束以加快算法收敛速度;利用MATLAB生成了一个包含29个节点、70条双向通行路段的区间路网对模型与算法进行仿真测试。

结果表明:考虑鲁棒成本和绝对后悔值的最短路径模型能在区间路网中找到不保守,且同时兼具鲁棒性的最短路径,能够有效克服鲁棒偏差方法的缺陷。

【总页数】8页(P91-98)
【作者】周和平;李文杰
【作者单位】长沙理工大学交通运输工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U491.1
【相关文献】
1.交易成本均值-半绝对偏差模型的鲁棒优化策略
2.考虑鲁棒性成本的多模式双目标项目前摄性调度优化
3.考虑缓冲时间成本的鲁棒性停机位分配
4.考虑成本时拓扑可调无标度网络鲁棒性研究
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湖北大学本科毕业论文（设计）题目最短路径算法及其应用姓名学号专业年级指导教师职称2011年 4月 20 日目录绪论 (1)1 图的基本概念 (1)1.1 图的相关定义 (1)1.2 图的存储结构 (2)1.2.1 邻接矩阵的表示 (2)1.2.2 邻接矩阵的相关结论 (3)2 最短路径问题 (3)2.1 最短路径 (4)2.2 最短路径算法 (4)2.2.1Dijkstra算法 (4)2.2.2Floyd算法 (5)3 应用举例 (5)3.1 Dijkstra算法在公交网络中的应用 (5)3.1.1 实际问题描述 (5)3.1.2 数学模型建立 (5)3.1.3 实际问题抽象化 (6)3.1.4 算法应用 (6)3.2 Floyd算法在物流中心选址的应用 (7)3.2.1 问题描述与数学建模 (7)3.2.2 实际问题抽象化 (7)3.2.3 算法应用 (8)参考文献 (10)附录 (11)最短路径算法及其应用摘要最短路径算法的研究是计算机科学研究的热门话题，它不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的实用价值。

最短路径问题有广泛的应用，比如在交通运输系统、应急救助系统、电子导航系统等研究领域。

最短路径问题又可以引申为最快路径问题、最低费用问题等，但它们的核心算法都是最短路径算法。

经典的最短路径算法——Dijkstra和Floyd算法是目前最短路径问题采用的理论基础。

本文主要对Dijkstra和Floyd算法进行阐述和分析，然后运用这两个算法解决两个简单的实际问题。

【关键字】最短路径 Dijkstra算法 Floyd算法图论Shortest path algorithms and their applicationsAbstractThe research about the shortest path is a hot issue in computer science. It has both important theoretical significance and important utility value. The shortest path problem has broad application area, such as transport system, rescue system, electronic navigation system and so on. The shortest path problem can be extended to the problem of the fastest path problem and the minimum cost problem. But their core algorithms are all both the shortest path algorithms. The classical algorithms for the shortest path——Dijkstra and Floyd are the theoretical basis for solving the problems of the shortest path. The article mainly through the demonstration and analysis of the Dijkstra and Floyd algorithms, then use the algorithms to solve the two simple practical problems.【keywords】shortest path Dijkstra algorithm Floyd algorithm graph绪论随着知识经济的到来，信息将成为人类社会财富的源泉，网络技术的飞速发展与广泛应用带动了全社会对信息技术的需求，最短路径问题作为许多领域中选择最优问题的基础，在电子导航，交通旅游，城市规划以及电力，通讯等各种管网，管线的布局设计中占有重要的地位。

教材：人教版初中数学八年级（上）课题：13.4 最短路径问题一. 教学内容解析最短路径问题是生活中常见的实际问题，又是初中数学中的一种重要题型。

因此，引导学生运用所学知识解决最短路径问题，体现了数学学习与社会生活的密切联系，强调了数学来源于生活，服务于生活的新课程理念。

随着新一轮基础教育改革的推进，以数学课题学习为载体进行数学实践活动教学便顺理成章的成为培养学生创新意识和实践能力的重要方式之一。

本课就以课题学习中的“最短路径问题”，引导学生以“两点之间线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”为知识基础，结合法国数学家笛卡尔的名言“一切问题都可以转化为数学问题”，借助轴对称、平移等全等变换方法进行研究，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，培养学生的转化意识，使学生对数学理解的同时，获得成功的体验和克服困难的经历。

本节课主要内容包括最短路径问题中基本类型的建立，将军饮马问题的转化，最值问题的迁移。

二．教学目标设置1. 会将实际问题中的地点、河（湖）岸等抽象为数学中的“点”“线”，把实际问题抽象为数学问题，体会实际生活和数学之间的密切联系。

2. 体验利用轴对称和平移全等变换的方法来解决最短路径问题，通过观察、操作、归纳等一系列过程，培养学生的实际动手能力，以此激发学生学习数学的兴趣，培养学生探究科学的热情。

3. 理解把求最短路径的实际问题转化成数学中的线段和最小问题，再利用轴对称等线段变换将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题，进而把最短路径的实际问题迁移到数学学习中的求解最值的题型中来。

三．重点与难点1. 重点：理解轴对称把“将军饮马问题”转化为最短路径中的“基本类型”，实现等线段变换的实质；2. 难点：把解决最短路径问题的实际迁移到数学中的最值题型中。

四. 教学问题诊断分析从学生学习的情况来看，最短路径问题，学生比较陌生，对题目的理解难度比较大。

八年级数学上册 13.4 课题学习最短路径问题说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.4课题学习“最短路径问题”是新人教版教材中的一项重要内容。

这一节内容是在学生掌握了平面直角坐标系、一次函数、几何图形的性质等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是最短路径问题的研究，通过实例引导学生了解最短路径问题的背景和意义，学会利用图论知识解决实际问题。

教材中给出了两个实例：光纤敷设和城市道路规划，让学生通过解决这两个实例来理解和掌握最短路径问题的求解方法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面直角坐标系、一次函数等知识有了一定的了解。

但是，对于图论知识以及如何利用图论解决实际问题还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生理解和掌握图论知识，并能够将其应用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解最短路径问题的背景和意义，掌握利用图论知识解决最短路径问题的方法。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学在实际生活中的应用价值。

四. 说教学重难点1.教学重点：最短路径问题的求解方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为图论问题，并利用图论知识解决。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学习和掌握最短路径问题的求解方法。

2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过展示实例和动画效果，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示光纤敷设和城市道路规划的实例，引导学生了解最短路径问题的背景和意义。

2.新课导入：介绍图论中最短路径的概念和相关的数学知识。

3.实例分析：分析光纤敷设和城市道路规划两个实例，引导学生将其转化为图论问题。

4.方法讲解：讲解如何利用图论知识解决最短路径问题，包括迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福特算法等。

图论最短路径问题 在消防选址中的应用【摘 要】 最短路径问题是图论解决的典型实际问题之一，可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等实际问题。

介绍了图论最短路径问题及其算法，并应用图论最短路径问题的分析方法，解决城市消防站的选址问题。

【关键词】 最短路径；Floyd 算法；消防1 引言图论是运筹学的一个重要分支，旨在解决离散型的优化问题，近年来发展十分迅速。

在人们的社会实践中，图论已成为解决自然科学、工程技术、社会科学、生物技术以及经济、军事等领域中许多问题的有力工具之一。

图论中的“图”，并不是通常意义下的几何图形或物体的形状图，也不是工程设计图中的“图”，而是以一种抽象的形式来表达一些确定的对象，以及这些对象之间具有或不具有某种特定关系的一个数学系统。

也就是说，几何图形是表述 物体的形状和结构，图论中的“图”则描述一些特定的事物和这些事物之间的联系。

它是数学中经常采用的抽象直观思维方法的典型代表。

2 图论基本概念2.1 图的定义有序三元组),,(ϕE V G =称为一个图，其中：(1)),,,(21n V V V V =是有穷非空集，称为顶点集，其元素叫做图的顶点； (2)E 称为边集，其元素叫做图的边；(3)ϕ是从边集E 到顶点集V 的有序或者无序对集合的影射，称为关联函数。

2.2 图的分类在图G 中，与V 中的有序偶),(j i V V 对应的边e 称为图的有向边(或弧)，而与V 中顶点的无序偶对应的边e 称为图形的无向边，每一条边都是无向边的图，叫做无向图，记为),(E V G =；每一条边都是有向边的图叫做有向图，记为),(E V D =；既有无向边又有有向边的图叫做混合图。

2.3 权如果图G 中任意一条边),(j i V V 上都附有一个数ij W ，则称这样的图G 为赋权图，ij W 称为边),(j i V V 上的权。

3 最短路径问题最短路径问题是图论中的一个基本问题。

基于MATLAB的最短路径算法分析周志进(贵阳学院贵州贵阳550005)摘要：随着社会快速发展，人们生活水平提高，很多需求都在向着最优化、最快捷、最高效的方向延伸，而最短路径算法则是图论研究中的典型问题。

该文简要概述MATLAB软件，分析基于MATLAB的4种用于解决最短路径问题的算法，并研究基于MATLAB的最短路径算法的实际应用状况，以期对最短路径算法的应用提供一定借鉴意义。

关键词：MATLAB最优路径Dijkstra算法Floyd算法Bellman-Ford算法SPFA算法中图分类号：TP301.6文献标识码：A文章编号：1672-3791(2022)08(a)-0217-03最短路径算法就是用于计算一个节点到其他节点的最短路径问题，一般是指确定起点的最短路径问题，求起始节点到某一终点的最短路径问题，也常用于已知起点和终点，求解两节点之间的最短路径。

1MATLAB程序概述MATLAB是由美国MathWorks公司出品的数学软件，MATLAB意为矩阵工程，将用于一维、二维与三维数值积分的函数进行了统一，并经过基本数学和内插函数的辅助，提供数值分析、矩阵计算等诸多功能，为应用数学、工程设计和数值计算提供全方位的解决方案，很大程度上摆脱了传统程序设计语言的编辑模式。

其高效的数值及符号计算功能，可以帮助用户快速处理繁杂的数学运算问题，具备的图形处理功能可以实现计算结果和编程的可视化。

MATLAB本身是一个高级的矩阵语言，包括诸多算法、控制语句、函数等面向基本对象或问题的应用程序[1]。

比如：在最短路径计算中可以利用矩阵运算和线性方程组的求解或是数据的统计分析来优化相关问题。

2基于MATLAB的4种最短路径算法2.1Dijkstra算法Dijkstra（迪杰斯特拉）算法是最经典的单源最短路径算法，也就是用于计算一个节点到其他所有节点最短路径的算法。

Dijkstra算法采用贪心算法策略，每次遍历与起点距离最近且未访问过的节点，直至扩展到终点。

蚂蚁最短路径问题的总结蚂蚁最短路径问题是指一群蚂蚁从一个起点出发，到达终点的过程中，所走的路线最短的问题。

这个问题在生活中有很多应用，比如在物流运输中，寻找最短路径可以节省时间和成本。

本文将对蚂蚁最短路径问题进行总结和分析。

一、问题描述假设有一条长度为 L 的木棍，上面有 n 只蚂蚁。

每只蚂蚁的速度相同，且只能向前爬行。

当两只蚂蚁相遇时，它们会掉头。

现在，我们把这些蚂蚁放在木棍的两端，让它们开始爬行。

问最终它们会在哪里相遇？二、问题分析1. 蚂蚁相遇的情况当两只蚂蚁相遇时，它们会掉头，相当于它们的速度变成了相反方向。

因此，我们可以把相向而行的两只蚂蚁看成是穿过了对方，继续向前爬行。

2. 蚂蚁相遇的时间由于蚂蚁的速度相同，因此它们相遇的时间是固定的。

假设蚂蚁的速度是 v，相遇的时间是 t，则两只蚂蚁之间的距离是 vt。

3. 最终相遇的位置由于我们无法确定蚂蚁的相对位置，因此我们无法确定它们最终相遇的位置。

但是，我们可以确定它们相遇的位置一定是在木棍的两端之间。

三、问题解决1. 排序法我们可以将蚂蚁按照它们的位置从左到右排序，然后让它们继续向前爬行。

当两只蚂蚁相遇时，它们会掉头，相当于它们的位置交换了。

因此，我们可以把相向而行的两只蚂蚁看成是穿过了对方，继续向前爬行。

2. 模拟法我们可以模拟每只蚂蚁的运动过程，直到它们相遇为止。

对于每只蚂蚁，我们可以记录它的位置、方向和状态。

当两只蚂蚁相遇时，它们会掉头，相当于它们的方向反转了。

因此，我们可以把相向而行的两只蚂蚁看成是穿过了对方，继续向前爬行。

3. 数学法我们可以通过数学公式来求解最终相遇的位置。

假设蚂蚁的数量为 n，速度为 v，木棍的长度为 L，则两只蚂蚁之间的距离是 vt。

因此，蚂蚁相遇的时间是 t=L/(2nv)。

当蚂蚁相遇时，它们的速度变成了相反方向，因此，它们会继续向前爬行，直到到达木棍的两端。

因此，最终相遇的位置一定是在木棍的两端之间。

四、应用实例蚂蚁最短路径问题在生活中有很多应用，比如在物流运输中，寻找最短路径可以节省时间和成本。